Kalkulator Titik Didih Ketinggian | Suhu Air pada Ketinggian

Versi ringkas

Air mendidih apabila dorongan kecil dari wapnya sendiri akhirnya sepadan dengan berat udara yang menekannya. Semakin tinggi anda mendaki, semakin sedikit udara di atas, jadi dorongan itu menang lebih cepat—dan air mendidih pada suhu yang lebih rendah. Di permukaan laut ia mendidih pada 100 °C (212 °F); di Denver (~1,600 m) pada kira-kira 95 °C (203 °F); di puncak Everest pada kira-kira 68 °C (154 °F).

Masukkan ketinggian anda di atas dan kalkulator mengembalikan titik didih yang tepat dalam Celsius dan Fahrenheit, ditambah tekanan udara setempat. Itu penting setiap kali "hanya mendidihkannya" tidak cukup spesifik: memasak, keselamatan makanan, menyeduh, dan kerja makmal semuanya bergantung pada seberapa panas air mendidih sebenarnya.

Titik didih mengikut ketinggian

Bagaimana pengiraan berfungsi

Pendidihan adalah cerita tekanan, jadi alat ini mengambil dua langkah: ketinggian → tekanan, kemudian tekanan → suhu.

Langkah 1 — ketinggian ke tekanan. Udara menipis secara dapat diramalkan dengan ketinggian. Model barometrik Atmosfera Standard Antarabangsa (sah melalui troposfera, 0–11 km) memberikan tekanan setempat daripada ketinggian:

$P_{\text{inHg}} = 29.921 \left(1 - 6.8753\times10^{-6}\, h_{\text{ft}}\right)^{5.2559}$

di mana $h_{\text{ft}}$ ialah ketinggian dalam kaki (meter × 3.28084).

Langkah 2 — tekanan ke titik didih. Air mendidih apabila tekanan wapnya sama dengan tekanan sekitar. Lengkung tekanan-wap itu digambarkan daripada prinsip pertama oleh hubungan Clausius–Clapeyron, dan padanan empirikal yang terkenal berubah tekanan terus ke dalam suhu:

$T_{\text{°F}} = 49.161 \ln(P_{\text{inHg}}) + 44.932, \qquad T_{\text{°C}} = (T_{\text{°F}} - 32)\times\tfrac{5}{9}$

Model dua langkah ini adalah yang digunakan oleh alat rujukan seperti Omni Calculator dan CSG Network. Ia mengesan jadual yang diterbitkan dengan rapat dan, tidak seperti peraturan praktikal lama "turun 0.33 °C setiap 100 m", tetap jujur pada ketinggian tinggi—pintasan linear itu terlebih menganggarkan titik didih Everest sebanyak hampir 3 °C.

Pandangan prinsip-pertama

Clausius–Clapeyron menghubungkan tekanan ketepuan $P$ ke suhu $T$ melalui entalpi pengewapan $\Delta H_{\text{vap}}$:

$\ln\!\frac{P_2}{P_1} = -\frac{\Delta H_{\text{vap}}}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)$

Tambatkannya pada titik didih normal ($P_1 = 101.325$ kPa, $T_1 = 373.15$ K), pasang tekanan ambien $P_2$, dan selesaikan untuk $T_2$. Menggunakan $\Delta H_{\text{vap}} \approx 40.66$ kJ/mol dan $R = 8.314$ J/(mol·K) menghasilkan semula lengkung yang sama dalam beberapa darjah; padanan empirikal di atas hanya bentuk tertutup yang lebih cepat.

Ketepatan dan had

• Julat harian (di bawah ~11 km): tepat kepada kira-kira ±1 °C—lebih halus daripada kebanyakan termometer dapur atau medan.
• Di atas 11 km: anda meninggalkan model atmosfera standard; kalkulator menandakan hasil sebagai ekstrapolasi.
• Cuaca: tekanan tinggi atau rendah yang kuat boleh menggeser tekanan setempat beberapa peratus, menggerak titik didih sehingga ~1 °C. Untuk kerja kritikal, ukur tekanan barometrik sebenarnya.
• Zat larut terlarut: garam atau gula menaikkan titik didih sedikit (kenaikan titik didih); penggaraman berat hanya menambah ~1 °C. Kelembapan tidak ketara.

Mengapa ia penting

• Memasak: pada 2,000 m air hanya ~93 °C, jadi pasta, nasi, dan telur memerlukan waktu yang jauh lebih lama—"mendidih" kelihatan sama tetapi lebih sejuk. Periuk tekanan menutup stim untuk menolak titik didih kembali ke ~121 °C.
• Keselamatan makanan & air: mendidih masih membunuh kuman, tetapi CDC menasihati didih penuh 3 minit di atas ~2,000 m bukannya 1 minit, kerana suhu yang lebih rendah membunuh patogen lebih perlahan.
• Makmal & industri: autoklaf, penyulingan, dan sebarang langkah "refluks/mendidih" yang ditentukur di permukaan laut berkelakuan berbeza di ketinggian dan mungkin perlu penentukuran semula.

Contoh kod

Setiap cebisan mengambil ketinggian dalam meter dan mengembalikan titik didih dalam °C menggunakan model dua langkah yang sama.

1' Boiling point of water (°C) from altitude in metres
2=49.161*LN(29.921*(1-0.0000068753*(A1*3.28084))^5.2559)+44.932  ' result in °F
3=((49.161*LN(29.921*(1-0.0000068753*(A1*3.28084))^5.2559)+44.932)-32)*5/9  ' result in °C
4

1import math
2
3def boiling_point_c(altitude_m: float) -> float:
4    ft = altitude_m * 3.28084
5    p_inhg = 29.921 * (1 - 6.8753e-6 * ft) ** 5.2559
6    t_f = 49.161 * math.log(p_inhg) + 44.932
7    return round((t_f - 32) * 5 / 9, 2)
8
9print(boiling_point_c(1500))  # 95.06
10

1function boilingPointC(altitudeM) {
2  const ft = altitudeM * 3.28084;
3  const pInHg = 29.921 * Math.pow(1 - 6.8753e-6 * ft, 5.2559);
4  const tF = 49.161 * Math.log(pInHg) + 44.932;
5  return Math.round(((tF - 32) * 5) / 9 * 100) / 100;
6}
7
8console.log(boilingPointC(1500)); // 95.06
9

1public class BoilingPoint {
2    public static double boilingPointC(double altitudeM) {
3        double ft = altitudeM * 3.28084;
4        double pInHg = 29.921 * Math.pow(1 - 6.8753e-6 * ft, 5.2559);
5        double tF = 49.161 * Math.log(pInHg) + 44.932;
6        return Math.round((tF - 32) * 5 / 9 * 100.0) / 100.0;
7    }
8
9    public static void main(String[] args) {
10        System.out.println(boilingPointC(1500)); // 95.06
11    }
12}
13

1using System;
2
3class BoilingPoint {
4    static double BoilingPointC(double altitudeM) {
5        double ft = altitudeM * 3.28084;
6        double pInHg = 29.921 * Math.Pow(1 - 6.8753e-6 * ft, 5.2559);
7        double tF = 49.161 * Math.Log(pInHg) + 44.932;
8        return Math.Round((tF - 32) * 5 / 9, 2);
9    }
10
11    static void Main() => Console.WriteLine(BoilingPointC(1500)); // 95.06
12}
13

1#include <cmath>
2#include <iostream>
3
4double boilingPointC(double altitudeM) {
5    double ft = altitudeM * 3.28084;
6    double pInHg = 29.921 * std::pow(1 - 6.8753e-6 * ft, 5.2559);
7    double tF = 49.161 * std::log(pInHg) + 44.932;
8    return std::round((tF - 32) * 5.0 / 9.0 * 100) / 100;
9}
10
11int main() {
12    std::cout << boilingPointC(1500) << "\n"; // 95.06
13}
14

1package main
2
3import (
4    "fmt"
5    "math"
6)
7
8func boilingPointC(altitudeM float64) float64 {
9    ft := altitudeM * 3.28084
10    pInHg := 29.921 * math.Pow(1-6.8753e-6*ft, 5.2559)
11    tF := 49.161*math.Log(pInHg) + 44.932
12    return math.Round((tF-32)*5/9*100) / 100
13}
14
15func main() { fmt.Println(boilingPointC(1500)) } // 95.06
16

1fn boiling_point_c(altitude_m: f64) -> f64 {
2    let ft = altitude_m * 3.28084;
3    let p_inhg = 29.921 * (1.0 - 6.8753e-6 * ft).powf(5.2559);
4    let t_f = 49.161 * p_inhg.ln() + 44.932;
5    ((t_f - 32.0) * 5.0 / 9.0 * 100.0).round() / 100.0
6}
7
8fn main() {
9    println!("{}", boiling_point_c(1500.0)); // 95.06
10}
11

1<?php
2function boiling_point_c(float $altitudeM): float {
3    $ft = $altitudeM * 3.28084;
4    $pInHg = 29.921 * pow(1 - 6.8753e-6 * $ft, 5.2559);
5    $tF = 49.161 * log($pInHg) + 44.932;
6    return round(($tF - 32) * 5 / 9, 2);
7}
8
9echo boiling_point_c(1500); // 95.06
10

1def boiling_point_c(altitude_m)
2  ft = altitude_m * 3.28084
3  p_inhg = 29.921 * (1 - 6.8753e-6 * ft)**5.2559
4  t_f = 49.161 * Math.log(p_inhg) + 44.932
5  ((t_f - 32) * 5 / 9.0).round(2)
6end
7
8puts boiling_point_c(1500) # 95.06
9

1boiling_point_c <- function(altitude_m) {
2  ft <- altitude_m * 3.28084
3  p_inhg <- 29.921 * (1 - 6.8753e-6 * ft)^5.2559
4  t_f <- 49.161 * log(p_inhg) + 44.932
5  round((t_f - 32) * 5 / 9, 2)
6}
7
8boiling_point_c(1500)  # 95.06
9

FAQ

Mengapa air mendidih lebih sejuk di ketinggian?

Pendidihan berlaku apabila tekanan wap air sama dengan tekanan udara sekitar. Lebih tinggi terdapat kurang udara di atas, jadi kurang tekanan, jadi air mencapai keseimbangan itu pada suhu yang lebih rendah.

Berapa banyak ia turun setiap 1,000 kaki?

Kira-kira 1 °C (kira-kira 1.8 °F) setiap 1,000 kaki berhampiran permukaan laut. Penurunan itu sedikit lebih curam lebih tinggi kerana tekanan jatuh lebih cepat di sana—satu lagi sebab model berbasis fizik mengalahkan peraturan linear rata.

Pada suhu berapa air mendidih di Everest?

Kira-kira 68 °C (154 °F) di puncak 8,848 m. Itulah sebabnya mencairkan salji dan merehidrasi makanan memerlukan waktu yang lama, dan mengapa ekspedisi lebih suka periuk tekanan di kem tinggi.

Adakah air mendidih lebih panas di bawah permukaan laut?

Ya. Di Laut Mati (~430 m di bawah permukaan laut) tekanan yang lebih tinggi menolak titik didih hanya di atas 100 °C. Masukkan ketinggian negatif untuk melihatnya.

Bolehkah saya menggunakan ini untuk menyesuaikan waktu memasak?

Ya—ia memberitahu anda berapa sejuk air "mendidih" anda. Sebagai peraturan, tambahkan kira-kira 15–25% kepada waktu memasak air mendidih di atas ~5,000 kaki, atau gunakan periuk tekanan.

Berapa tepatnya?

Dalam kira-kira ±1 °C hingga 11 km dalam keadaan piawai. Cuaca luar biasa atau ketinggian ekstrem melebarkan itu; untuk kerja kritikal, ukur tekanan barometrik sebenarnya.

References

1. Atkins, P., & de Paula, J. (2014). Physical Chemistry. Oxford University Press. (Clausius–Clapeyron relation)
2. NOAA National Weather Service — Standard Atmosphere / pressure–altitude.
3. U.S. Centers for Disease Control and Prevention — Water disinfection while traveling: boiling.
4. Lide, D. R. (ed.). CRC Handbook of Chemistry and Physics — vapour pressure of water tables.
5. U.S. Department of Agriculture, Food Safety and Inspection Service — High-altitude cooking and food safety.