Graanopslagcapaciteit Calculator - Bushels & Kubieke Voet

Wat is een calculator voor de capaciteit van een graansilo?

Een calculator voor de capaciteit van een graansilo berekent hoeveel graan een ronde silo met rechte wanden kan bevatten. De calculator gebruikt twee metingen: de diameter en de hoogte van de silo, en geeft het volume in kubieke voet en de overeenkomstige capaciteit in bushels. Landbouwers en exploitanten van graanopslagbedrijven gebruiken dit om de logistiek rond de oogst te plannen, de capaciteit van apparatuur te bepalen en vast te stellen hoeveel graan op de locatie past.

Deze calculator accepteert een diameter en een hoogte van 1 tot 100 voet (30 m), in stappen van 0,1 voet (0,03 m).

Zo berekent u de capaciteit van een graansilo

De formule voor het volume

Een bin met rechte wanden is een cilinder, dus het volume volgt de standaardformule voor een cilinder:

$V = \pi \times r^2 \times h$

Hier is $V$ het volume in kubieke voet, $r$ de straal van de bin in voet en $h$ de hoogte in voet. De straal is de helft van de diameter, dus $r = d \div 2$. Uitgedrukt met de diameter is dezelfde formule $V = \pi \times (d/2)^2 \times h$; dat is de formule die de calculator gebruikt.

Gebruik de binnendiameter van de bin, niet de buitendiameter. De stalen wanden en de profilering van de bin voegen enkele centimeters toe. Bij een bin van 30 voet leidt meten over de buitenste ribbels tot een overschatting van het volume met enkele honderden bushels.

Kubieke voet omrekenen naar bushels

Zodra het volume bekend is, zet één vaste factor kubieke voet om in bushels:

$\text{Bushels} = \text{Kubieke voet} \times \frac{1728}{2150.42} \approx \text{Kubieke voet} \times 0.8036$

Die factor volgt uit de definitie van de eenheid. Eén Amerikaanse bushel is exact 2.150,42 kubieke inch (35.200 cm³), een maat die de Winchester-bushel wordt genoemd. Eén kubieke voet is 1.728 kubieke inch (28.300 cm³). Delen geeft 1.728 ÷ 2.150,42 ≈ 0,8035639549 bushels per kubieke voet. De calculator gebruikt de volledige waarde, niet de afgeronde 0,8 die graanhandelaren vaak uit het hoofd gebruiken. Bij de bin van 30 bij 24 voet (7,32 m) hieronder bedraagt het verschil door afronding ongeveer 60 bushels.

Uitgewerkt voorbeeld

Neem een bin met een binnendiameter van 30 voet (9,1 m) en een hoogte van 24 voet (7,32 m).

1. Straal: $r = 30 \div 2 = 15$ voet.
2. Volume: $V = \pi \times 15^2 \times 24 \approx 16{,}964.60$ kubieke voet.
3. Capaciteit: $16{,}964.60 \times 0.8035639549 \approx 13{,}632.14$ bushels.

Het startvoorbeeld van de calculator, een bin van 15 voet bij 20 voet, werkt op dezelfde manier: $\pi \times 7.5^2 \times 20 \approx 3{,}534.29$ kubieke voet, oftewel ongeveer 2.840,03 bushels.

Beide waarden zijn de nominale capaciteit: het theoretische maximum voor een bin die tot aan de dakrand met vlakliggend graan is gevuld.

Nominale capaciteit versus bruikbare capaciteit

In de praktijk bevatten bins meestal iets minder dan de formule aangeeft. Verschillende factoren verklaren dat verschil.

• Apparatuur in de bin. Beluchtingsbuizen, opvangputten en veegvijzels nemen ruimte in die niet beschikbaar is voor graan. Een beluchtingsbuis van 12 inches die over de volledige 25 voet hoogte van een bin loopt, heeft een straal van 0,5 voet (0,15 m) en neemt dus $\pi \times 0.5^2 \times 25 \approx 19.63$ kubieke voet in, oftewel ongeveer 15,78 bushels. In een bin van 16.965 kubieke voet (480 m³) is dat ongeveer een tiende procent. Grotere putten en overgangskegels nemen meer ruimte in.
• Ophoping van graan. Tijdens het vullen vormt het graan in het midden een top. Een bin zonder graanverdeler wordt zelden gelijkmatig gevuld, waardoor de hoeken bij de wand leeg blijven.
• Vrije ruimte. Exploitanten laten bovenin ruimte vrij voor luchtstroming en om morsen tijdens het vullen te voorkomen.
• Verdichting en vocht. Graan zakt onder zijn eigen gewicht, en vochtig graan verdicht anders dan droog graan. Beide factoren zorgen ervoor dat het werkelijke aantal bushels afwijkt van het eenvoudige volumecijfer.

Door deze effecten liggen planningscijfers meestal enkele procenten onder de nominale capaciteit. Capaciteitstabellen van de fabrikant voor een specifiek model bin zijn de betrouwbaarste bron.

Kegeldaken en trechterbodems

Als het graan boven de zijwand mag uitkomen, vormt de top een kegel. Het volume daarvan wordt berekend met de formule voor een kegel:

$V_{cone} = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h_{cone}$

Voor een bin van 30 voet met een top van 5 voet komt dat neer op $\frac{1}{3} \times \pi \times 15^2 \times 5 \approx 1{,}178.10$ kubieke voet, oftewel ongeveer 946,68 bushels boven op de cilinder. Bij een bin met trechterbodem bevindt de kegel zich onder de cilinder; het volume wordt met dezelfde formule berekend. Deze calculator behandelt alleen het gedeelte met rechte wanden, dus het volume van de kegel moet afzonderlijk worden opgeteld.

Bushels op basis van volume en bushels op basis van gewicht

Graan wordt verhandeld per bushel op basis van gewicht, niet per bushel op basis van volume. Amerikaanse graannormen stellen voor elk gewas een testgewicht vast, zodat “één bushel” van een gewas dat aantal ponden betekent.

De volumerekening hierboven verandert niet per gewas, omdat een bushel een vast volume is. Wat verandert, is het gewicht in de bin. Om het gewicht te schatten, vermenigvuldigt u het aantal bushels uit de calculator met het aantal ponden per bushel voor het gewas. Een bin met 13.632 bushels maïs bevat ongeveer 13.632 × 56 ≈ 763.400 pond (346.000 kg), oftewel ongeveer 382 ton (347 t).

Veelgestelde vragen

Hoe nauwkeurig is het berekende cijfer ten opzichte van wat een bin werkelijk bevat?

De geometrische berekening is exact, maar de bruikbare capaciteit ligt normaal gesproken enkele procenten lager. Het verschil wordt veroorzaakt door apparatuur in de bin, ongelijke ophoping van graan en vrije ruimte, niet door een fout in de berekening.

Kan dit worden gebruikt voor andere graansoorten dan maïs?

Ja. Het volume in kubieke voet en het aantal bushels zijn voor elk gewas hetzelfde, omdat een bushel een volume-eenheid is. Alleen het gewicht van het graan verandert; dat staat in de tabel hierboven.

Hoe moet de diameter van een bin worden gemeten?

Meet indien mogelijk de binnendiameter van een lege bin. Meet anders de buitendiameter en trek tweemaal de wanddikte af. Meten over de buitenste ribbels overschat de diameter en maakt de uitkomst te groot.

Waarom 0,8036 bushels per kubieke voet en niet 0,8?

Eén bushel is gedefinieerd als 2.150,42 kubieke inch (35.200 cm³) en één kubieke voet als 1.728 kubieke inch (28.300 cm³), dus de verhouding is 1.728 ÷ 2.150,42 ≈ 0,8036. De benadering 0,8 is gemakkelijker uit het hoofd te berekenen, maar valt ongeveer 0,44 procent te laag uit, wat bij een grote bin van belang is.

Houdt de calculator rekening met kegeldaken of trechterbodems?

Nee. De calculator meet alleen de cilinder met rechte wanden. Een kegeldak voegt volume toe en een trechterbodem voegt onder de zijwand een kegel toe; beide worden berekend met de hierboven getoonde formule voor een kegel en bij het resultaat opgeteld.

Referenties

1. National Institute of Standards and Technology, Handbook 44: Specificaties, toleranties en andere technische vereisten voor weeg- en meetapparatuur, Bijlage C, voor de Amerikaanse bushel van 2.150,42 kubieke inch (35.200 cm³).
2. US Department of Agriculture, Federal Grain Inspection Service, United States Standards for Grain (7 CFR Part 810), voor het testgewicht per bushel.
3. Hellevang, K. J., Grain Drying, Handling and Storage Handbook, North Dakota State University Extension.