Vloeibare Ethyleen Dichtheidscalculator | Gratis Tool voor Ingenieurs

Wat is de calculator voor de dichtheid van vloeibaar etheen?

De calculator voor de dichtheid van vloeibaar etheen schat de dichtheid van vloeibaar etheen (C₂H₄) op basis van de temperatuur en druk. De calculator gebruikt een DIPPR-correlatie, een standaardvergelijking die in de chemische technologie wordt gebruikt om te voorspellen hoe vloeistoffen zich gedragen. De tool werkt voor temperaturen van 104 K tot 282 K en drukken van 1 bar tot 100 bar.

Etheen is bij kamertemperatuur een gas. Producenten koelen het bij atmosferische druk af tot cryogene temperaturen, onder ongeveer -104 °C (169 K), om het vloeibaar te houden voor opslag en transport. Vloeibaar etheen bevat veel meer massa in hetzelfde volume dan het gas. Daarom slaan installaties het op en vervoeren ze het als vloeistof. De dichtheid bij een bepaalde temperatuur en druk is van belang voor het dimensioneren van opslagtanks, het controleren van de stroming in pijpleidingen en het opstellen van een massabalans in een installatie.

Formule voor de dichtheid van vloeibaar etheen

De calculator gebruikt DIPPR-vergelijking 105, een correlatie die is opgesteld op basis van experimentele metingen van de dichtheid van verzadigde vloeistof. Eerst wordt de molaire dichtheid bij de gekozen temperatuur bepaald. Vervolgens wordt die omgerekend naar massadichtheid en ten slotte gecorrigeerd voor de druk.

Stap 1: Molaire dichtheid bij de referentiedruk

$\rho_m = \frac{A}{B^{\,1 + \left(1 - \frac{T}{T_c}\right)^{D}}}$

Stap 2: Omrekening naar massadichtheid

$\rho_{ref} = \rho_m \times M$

Stap 3: Correctie voor de druk

$\rho = \rho_{ref} \times \left[1 + \kappa \left(P - P_{ref}\right)\right]$

Waarbij:

$A$, $B$, $T_c$ en $D$ zijn gefitte constanten voor etheen, geen fysische metingen die een gebruiker invoert. De calculator vraagt alleen om de temperatuur en druk.

De dichtheid is gevoeliger voor temperatuur dan voor druk. Vloeistoffen zijn nauwelijks samendrukbaar, waardoor de drukterm het resultaat zelfs over het volledige bereik van 1–100 bar slechts met een klein percentage verandert. De temperatuur veroorzaakt daarentegen het grootste deel van de verandering in dichtheid.

Hoe bereken je de dichtheid van vloeibaar etheen: uitgewerkt voorbeeld

Bepaal de dichtheid van vloeibaar etheen bij 200 K en 50 bar.

Stap 1. Bereken de temperatuurterm:

$1 - \frac{200}{282.34} = 0.2916$

Stap 2. Verhef deze tot de macht $D = 0.29147$:

$0.2916^{0.29147} = 0.6983$

Stap 3. Tel 1 erbij op en verhef $B$ tot die macht:

$0.27657^{\,1.6983} = 0.11273$

Stap 4. Deel $A$ door dat resultaat en vermenigvuldig vervolgens met de molaire massa:

$\rho_{ref} = \frac{2.0961}{0.11273} \times 28.054 = 521.6345 \text{ kg/m}^3$

Dit is de dichtheid bij de referentiedruk van 1 bar (0,1 MPa). De calculator gebruikt deze waarde met volledige precisie in de volgende stap; afgerond voor weergave is de waarde 521,63 kg/m³.

Stap 5. Pas de drukcorrectie voor 50 bar (5 MPa) toe op de niet-afgeronde referentiedichtheid:

$\rho = 521.6345 \times \left[1 + 0.00125 \times (5 - 0.1)\right] = 524.83 \text{ kg/m}^3$

De calculator geeft 524,83 kg/m³ voor 200 K en 50 bar.

Meer voorbeelden

De tabel laat het patroon duidelijk zien. Wanneer de temperatuur bij een vaste druk van 10 bar stijgt van 150 K naar 250 K, daalt de dichtheid met ongeveer 175 kg/m³, een afname van 29%. Wanneer de druk bij een vaste temperatuur van 200 K stijgt van 10 bar naar 100 bar, neemt de dichtheid slechts met ongeveer 6 kg/m³ toe, ongeveer 1%. Een temperatuurverandering heeft over de bereiken van deze tool veel meer effect dan een drukverandering.

Geldige invoerbereiken

De calculator accepteert temperaturen van 104 K tot 282 K en drukken van 1 bar tot 100 bar.

• Onder 104 K nadert etheen zijn vriespunt en is de correlatie niet gevalideerd.
• Boven 282 K nadert de temperatuur de kritische temperatuur van etheen (282,34 K), het punt waarboven vloeistof en gas niet meer van elkaar te onderscheiden zijn. De correlatie kan dit gebied niet beschrijven.
• Buiten 1–100 bar is de drukcorrectieterm niet gevalideerd en kunnen de resultaten onbetrouwbaar zijn.

Het invoeren van waarden buiten deze bereiken leidt tot een validatiefout in plaats van een resultaat.

Waarom de dichtheid van vloeibaar etheen van belang is

Dichtheidsberekeningen ondersteunen verschillende dagelijkse werkzaamheden in chemische installaties:

• Dimensionering van opslagtanks. Vloeibaar etheen zet uit wanneer het warmer wordt. Tanks moeten voldoende vrije ruimte hebben om die uitzetting veilig op te vangen.
• Ontwerp van pijpleidingen en pompen. Zowel berekeningen van het drukverlies als van de aanzuiging van pompen zijn afhankelijk van de dichtheid van de vloeistof die door de leiding stroomt.
• Massabalans. Debietmeters meten vaak volume en geen massa. Voor de omrekening van volume naar massa is een nauwkeurige dichtheidswaarde nodig.
• Overdracht van eigendom. Wanneer etheen tussen een leverancier en een koper van eigenaar wisselt, worden volumemetingen met behulp van de dichtheid omgerekend naar massa. Dat heeft rechtstreeks invloed op de gefactureerde hoeveelheid.

Beperkingen

Deze correlatie is een schatting, met een nauwkeurigheid tot op ongeveer 2% binnen het geldigheidsbereik, gebaseerd op de onderliggende DIPPR-fit op experimentele gegevens. De correlatie is geen vervanging voor een volledige toestandsvergelijking nabij het kritische punt, voor mengsels van etheen met andere gassen of voor veiligheidskritische berekeningen waarvoor gecertificeerde referentiegegevens nodig zijn, zoals de NIST REFPROP-database.

Veelgestelde vragen

Waarin wordt de dichtheid van vloeibaar etheen gemeten? De calculator rapporteert de dichtheid in kilogram per kubieke meter (kg/m³), de standaardeenheid van het SI voor dichtheid in de chemische technologie.

Welke eenheden voor temperatuur en druk gebruikt de calculator? De temperatuur wordt uitgedrukt in Kelvin (K) en de druk in bar. Tel voor de omzetting vanuit Celsius 273,15 op. Voor de omzetting van psi naar bar vermenigvuldig je met 0,06895.

Wat is DIPPR-vergelijking 105? DIPPR-vergelijking 105 is een standaard wiskundige vorm om experimentele gegevens over de dichtheid van verzadigde vloeistoffen te fitten als functie van de temperatuur. DIPPR staat voor het Design Institute for Physical Properties, een onderzoeksconsortium dat eigenschapsgegevens van industriële chemicaliën verzamelt en valideert.

Waarom verandert de druk de dichtheid nauwelijks? Vloeistoffen verzetten zich veel sterker tegen samendrukking dan gassen. De drukcorrectie in deze calculator, gebaseerd op een isotherme samendrukbaarheid van 0,00125 per MPa, verandert de dichtheid zelfs over het volledige bereik van 1–100 bar slechts met enkele kg/m³.

Kan deze calculator worden gebruikt voor etheengas? Nee. De calculator modelleert alleen de vloeistoffase. Voor etheen in de gasfase is een andere reeks vergelijkingen nodig, zoals een model met een compressibiliteitsfactor of een toestandsvergelijking.

Hoe nauwkeurig is deze calculator nabij de kritische temperatuur? De nauwkeurigheid neemt af naarmate de temperatuur 282,34 K nadert, de kritische temperatuur die in de correlatie wordt gebruikt. In de buurt van dat punt veroorzaken kleine temperatuurveranderingen grote, moeilijk voorspelbare schommelingen in de dichtheid en is de correlatie niet voor dat gebied ontworpen.

Referenties

1. Design Institute for Physical Properties (DIPPR), gesponsord door het American Institute of Chemical Engineers (AIChE). DIPPR Project 801-database.
2. National Institute of Standards and Technology (NIST) Chemistry WebBook, nummer van de Standard Reference Database 69.
3. Poling, B.E., Prausnitz, J.M. en O'Connell, J.P. (2001). The Properties of Gases and Liquids (5e editie). McGraw-Hill.