Riprap Calculator - D50 Steengrootte & Tonnage Tool

Rekenmachine voor erosiebestrijding met breuksteen

Breuksteen bestaat uit losse stenen die op een helling, kanaalbodem of oever worden aangebracht om erosie te stoppen. De rekenmachine voor erosiebestrijding met breuksteen berekent hoeveel steen een project nodig heeft: de vereiste steengrootte, het volume steen en het te bestellen tonnage, op basis van de afmetingen van het project, de hellingshoek en de stromingsconditie van het water.

Wat breuksteen doet

Erosie ontstaat wanneer stromend water bodemdeeltjes van een oever, helling of kanaal losmaakt. Breuksteen gaat dit tegen door de bodem te bedekken met zware, hoekige stenen. De stenen grijpen in elkaar en laten water door de openingen ertussen stromen, zodat de laag de kracht van de stroming opvangt in plaats van de onbedekte bodem eronder.

Ingenieurs beschrijven een laag breuksteen aan de hand van de D50, de mediane steengrootte. De helft van de stenen in het mengsel weegt meer dan de D50-grootte en de helft minder. De D50 is belangrijker dan de grootste steen in de hoop, omdat breuksteen als geheel werkt: kleinere stenen vullen de openingen tussen grotere stenen, en die onderlinge vergrendeling voorkomt dat de hele laag gaat schuiven of wegspoelen.

Breuksteen wordt toegepast rond uitlaten van duikers, langs beekoevers, onder brugpijlers, op bekledingen van kanalen en aan oevers die aan golven zijn blootgesteld.

Hoe de calculator werkt

De rekenmachine gebruikt vier invoergegevens: de lengte, breedte en diepte van het te bedekken gebied (alle in voet), de hellingshoek (in graden) en een stromingsconditie: laag, gemiddeld of hoog.

Volume. De rekenmachine vermenigvuldigt lengte, breedte en diepte om kubieke voet te verkrijgen en deelt dit vervolgens door 27 om het om te rekenen naar kubieke yard, de eenheid die steenleveranciers doorgaans gebruiken.

$\text{Volume (yd}^3\text{)} = \frac{\text{Lengte} \times \text{Breedte} \times \text{Dikte}}{27}$

D50-steengrootte. In plaats van een exacte watersnelheid op te vragen, gebruikt de rekenmachine drie stromingsklassen, die elk aan een basisteengrootte zijn gekoppeld:

Die basisgrootte wordt vervolgens aangepast aan de hellingshoek. Een steen op een helling ondervindt minder wrijving die hem op zijn plaats houdt dan een steen op vlakke grond, dus voor steilere hellingen zijn grotere stenen nodig. De rekenmachine past een correctiefactor voor de helling toe, K1:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(\theta)}{\sin^2(\phi)}}$

$D_{50} = \frac{\text{Base } D_{50}}{K_1}$

Hierin is θ de door de gebruiker ingevoerde hellingshoek en φ 40 graden, de door de rekenmachine gebruikte taludhoek. De taludhoek is de steilste hoek waarbij gestorte stenen vanzelf blijven liggen. Op vlakke grond (θ = 0°) is K1 gelijk aan 1, zodat D50 gelijk is aan de basisgrootte. Naarmate de hellingshoek richting 40° toeneemt, nadert K1 nul en groeit de vereiste D50 onbeperkt.

Bij 40° of steiler is er helemaal geen oplossing. De rekenmachine verbergt dan de steengrootte en de steencategorie en toont daarvoor in de plaats een waarschuwing: geen enkele steen, hoe groot ook, blijft op zijn plaats op een helling die zo steil is. De locatie heeft daarom een structurele oplossing nodig, zoals een betonnen taludbekleding of een schanskorfmuur, in plaats van losse stenen. Volume en tonnage worden nog steeds vermeld, omdat geen van beide afhankelijk is van de steengrootte.

K1 is de correctiefactor voor zijhellingen die wordt gebruikt in de handleiding EM 1110-2-1601 van het U.S. Army Corps of Engineers en in het National Engineering Handbook van de Natural Resources Conservation Service, deel 654, Technical Supplement 14C. De factor is afkomstig uit de analyse van de door stroming uitgeoefende krachten die Lane in 1955 publiceerde: voor het losmaken van een steen op een zijhelling is minder kracht nodig dan voor een steen op een vlakke bodem, dus moet de steen groter zijn met de factor 1/K1. TS14C geeft dezelfde factor weer op basis van de taludverhouding, bijvoorbeeld 0,87 bij 3H:1 V (18,4°), 0,72 bij 2H:1 V (26,6°) en 0,52 bij 1,5H:1 V (33,7°).

Steenklasse. De rekenmachine deelt de D50-uitkomst in bij een van vijf benoemde klassen:

Tonnage. De rekenmachine zet het volume om naar gewicht met een vaste aangebrachte dichtheid van 1,5 ton (1,36 t) per kubieke yard, de waarde die wordt gebruikt in Hydraulic Engineering Circular 15 van FHWA. Deze dichtheid verandert niet met de steengrootte. Grotere stenen hebben grotere openingen ertussen, waardoor een kubieke yard aan grote breuksteen en een kubieke yard aan kleine breuksteen na aanbrengen ongeveer even zwaar zijn. (Metingen in het veld variëren van ongeveer 1,2 tot 1,7 ton per kubieke yard, afhankelijk van de korrelverdeling en hoe dicht de stenen zijn gepakt; de rekenmachine gebruikt de enkele gemiddelde waarde van 1,5.)

$\text{Tonnage} = \text{Volume (yd}^3\text{)} \times 1.5$

Uitgewerkt voorbeeld

Beschouw een gebied voor de bescherming van een beekoever van 50 voet (15 m) lang en 20 voet (6,1 m) breed, met een breuksteendiepte van 2 voet (0,61 m), een helling van 25° en een gemiddelde stroming (5–10 voet/s).

Volume:

$\frac{50 \times 20 \times 2}{27} = \frac{2000}{27} \approx 74.1 \text{ yd}^3$

D50:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(25^\circ)}{\sin^2(40^\circ)}} = \sqrt{1 - 0.4323} \approx 0.7535$

$D_{50} = \frac{9}{0.7535} \approx 11.9 \text{ inch}$

Dat valt binnen het bereik van 8–12 inch, dus de rekenmachine geeft Klasse III – grote breuksteen.

Tonnage:

$74.1 \times 1.5 \approx 111.1 \text{ ton}$

Voor dit project zou de rekenmachine ongeveer een D50-steen met een diameter van 11,9 inches, 74,1 kubieke yard (56,7 m³) en 111,1 ton (101 t) steen aangeven.

Installatierichtlijnen

Naast de cijfers geeft de rekenmachine installatieopmerkingen die met de invoergegevens veranderen. Elk resultaat omvat het aanbrengen van geotextiel onder de breuksteen om te voorkomen dat de bodem door de openingen naar boven spoelt, en het plaatsen van stenen in een willekeurig, in elkaar grijpend patroon in plaats van ze in nette rijen te stapelen. Voor hellingen steiler dan 30° adviseert de rekenmachine mechanische verankering of terrassering en het opbouwen van de helling van onder naar boven, zodat stenen tijdens de aanleg niet verschuiven. Voor locaties met een hoge stroming wordt een opmerking toegevoegd over teenbescherming aan de voet van de helling. Een algemene regel die in technische richtlijnen wordt herhaald en in de opmerkingen van de rekenmachine terugkomt, is dat de breuksteenlaag minstens 1,5 maal zo dik moet zijn als de D50-grootte, zodat stenen elkaar overlappen in plaats van blootgesteld in één enkele laag te liggen.

Veelgestelde vragen

Wat is D50 bij het bepalen van de breuksteengrootte? D50 is de mediane steengrootte in een lading breuksteen: de helft van de stenen is naar gewicht groter en de helft kleiner. Ingenieurs specificeren de D50 in plaats van de grootste steen, omdat breuksteen als een in elkaar grijpende massa werkt en niet als afzonderlijke stenen.

Welke formule gebruikt deze rekenmachine voor D50? De berekening begint met een basisteengrootte die aan de stromingsconditie is gekoppeld (6 inch bij lage stroming, 9 bij gemiddelde stroming en 12 bij hoge stroming) en deelt die vervolgens door een correctiefactor voor de helling, K1 = √(1 − sin²θ / sin²40°), waarbij θ de hellingshoek is. Steilere hellingen leveren een kleinere K1 op en daardoor een grotere vereiste D50.

Waarom weigert de rekenmachine een steengrootte te geven voor steile hellingen? Zodra de hellingshoek 40° bereikt, is de door de rekenmachine voor gestorte stenen gebruikte rusthoek bereikt, is K1 nul en heeft de formule geen oplossing. Losse stenen kunnen op die hoek niet zelfstandig op hun plaats blijven, ongeacht hun grootte. De rekenmachine vervangt de steengrootte en steencategorie door een waarschuwing en geeft nog steeds het volume en tonnage, die niet afhankelijk zijn van de steengrootte. Voor een locatie met zo'n steile helling is een structurele keermuur- of taludoplossing nodig in plaats van breuksteen.

Hoe zet de rekenmachine volume om naar tonnage? De rekenmachine vermenigvuldigt het volume in kubieke yard met een vaste aangebrachte dichtheid van 1,5 ton (1,36 t) per kubieke yard. Deze dichtheid is voor elke steengrootte in de rekenmachine gelijk; ze neemt niet toe bij grotere D50-waarden.

Past de rekenmachine een veiligheidsfactor toe op de resultaten? Nee. De waarden voor volume, D50 en tonnage zijn de onbewerkte uitvoer van de rekenmachine, zonder ingebouwde veiligheidsmarge. Projectontwerpers voegen doorgaans zelf een marge toe aan een basisberekening om onzekerheid in stromingsramingen en variaties in de uitvoering op te vangen, maar deze rekenmachine doet dat niet automatisch.

Wat is het verschil tussen riprap en rip rap? Geen. Beide schrijfwijzen verwijzen naar hetzelfde materiaal: hoekige steen die wordt aangebracht voor erosiebestrijding. „Riprap”, als één woord geschreven, is de spelling die in de meeste technische specificaties en overheidspublicaties wordt gebruikt.