Tankvolumkalkulator - Sylindriske, sfæriske og rektangulære tanker

Hva er en kalkulator for tankvolum?

En kalkulator for tankvolum beregner hvor mye væske en tank kan romme, basert på form og mål. Verktøyet dekker de tre formene som brukes i de fleste lagringstanker: sylindre, kuler og rektangulære bokser.

Å kjenne tankvolumet er viktig for å velge riktig tankstørrelse, dosere kjemikalier korrekt og anslå hvor lenge en lagret forsyning vil vare.

Formler for tankvolum

Formel for sylindrisk tank

En sylindrisk tank har form som et rør og kan stå oppreist eller ligge på siden. Volumet er:

V = π × r² × h

Her er r radiusen (halvparten av diameteren), og h er høyden. For en tank som ligger på siden, er h i stedet lengden på røret.

Formel for kuleformet tank

En kuleformet tank har form som en ball, noen ganger hevet på bein. Volumet er:

V = (4/3) × π × r³

Her er r radiusen, målt fra sentrum av kulen til den indre veggen.

Formel for rektangulær tank

En rektangulær tank har form som en boks. Volumet er:

V = l × w × h

Her er l lengden, w bredden og h høyden.

For alle tre formene skal tanken måles innvendig, ikke utvendig. Tankveggen tar opp plass og reduserer hvor mye væske som faktisk får plass på innsiden.

Slik beregner du tankvolum

1. Velg tankform: sylindrisk, kuleformet eller rektangulær.
2. Velg en måleenhet for dimensjonene: meter, centimeter, fot eller tommer.
3. Angi radiusen (for sylindriske eller kuleformede tanker) eller lengden og bredden (for rektangulære tanker).
4. Angi høyden (for sylindriske eller rektangulære tanker).
5. Velg en enhet for resultatet: kubikkmeter, kubikkfot, liter eller gallon.

Kalkulatoren konverterer enhetene automatisk og viser volumet med en gang.

Regneeksempel

En sylindrisk tank har en innvendig radius på 1,5 meter og en høyde på 3 meter.

V = π × 1,5² × 3 = π × 2,25 × 3 ≈ 21,21 kubikkmeter

Det er omtrent 21 206 liter, eller omtrent 5 602 amerikanske gallon.

Konvertering mellom volumenheter

• 1 kubikkmeter = 1 000 liter
• 1 kubikkmeter ≈ 264,17 amerikanske gallon
• 1 kubikkfot (0,028 m³) ≈ 7,48 amerikanske gallon
• 1 kubikkfot ≈ 28,32 liter
• 1 amerikansk gallon ≈ 3,785 liter

Gallonen som brukes her, er den amerikanske flytende gallonen, definert som nøyaktig 231 kubikktommer, eller 3,785411784 liter. Den britiske imperialgallonen som brukes i Storbritannia, er større, omtrent 4,546 liter, så de to enhetene kan ikke brukes om hverandre. Foten er tilsvarende eksakt: 1 fot er 0,3048 meter, noe som gjør 1 kubikkfot nøyaktig lik 0,028316846592 kubikkmeter.

Nøyaktig måling av tanker

Små målefeil summeres. På en sylindrisk tank med en radius på 3 fot og en høyde på 6 fot vil en feil på bare 1/8 tomme (3,2 mm) i radiusen endre det beregnede volumet med omtrent 9 gallon. Feil i høyden gir tilsvarende utslag, så mål nøye og bruk innvendige mål når det er mulig.

Veggtykkelsen har også betydning. En stålvegg som er 1/4 tomme (6,3 mm) tykk, tar opp 1/4 tomme (6,3 mm) på hver side av tanken, og reduserer derfor den innvendige diameteren med omtrent en halv tomme sammenlignet med den utvendige diameteren. På tanker med tykkere vegger, som trykkbeholdere, er forskjellen større og bør ikke ignoreres.

Innvendige komponenter reduserer den nyttbare plassen ytterligere. Skvalpeskott, rør, omrørere og støttekonstruksjoner kan oppta 5 til 10 prosent av tankens geometriske volum. Formlene ovenfor gir det tomme geometriske volumet; den reelle, nyttbare lagringskapasiteten er ofte noe mindre.

Vanlige bruksområder for beregning av tankvolum

Lagring av regnvann. En husholdning bruker omtrent 80 til 100 galloner (380 l) vann per person per dag. Tre dagers vannforsyning i en nødsituasjon for en familie på fire krever rundt 1 000 til 1 200 galloner (4 540 l) lagringskapasitet. En sylindrisk tank med diameter 5 fot og høyde 7 fot (2,1 m) rommer omtrent 1 030 galloner (3 900 l), altså innenfor dette området.

Kommunale vanntårn. Vannverk dimensjonerer høydebassenger for å dekke toppforbruk og behov til brannslokking, vanligvis ett til to døgn med gjennomsnittlig forbruk. En kuleformet tank som rommer 500 000 galloner (1 900 000 l), har en innvendig diameter på omtrent 50 fot (15 m).

Lagring av drivstoff. Underjordiske tanker på bensinstasjoner rommer vanligvis 10 000 til 20 000 galloner (76 000 l) per drivstofftype. Tilsynsmyndigheter som U.S. Environmental Protection Agency krever sekundær oppsamling med kapasitet på minst 110 prosent av volumet til den største tanken.

Kjemisk industri og næringsmiddelindustri. Batchreaktorer og gjæringstanker trenger nøyaktige, kjente volumer fordi forholdstallene i reaksjoner og oppskrifter avhenger av dem. Prosessingeniører verifiserer vanligvis tankens faktiske volum i stedet for å basere seg utelukkende på produsentens oppgitte størrelse.

Septikkanlegg. Lokale byggeforskrifter krever vanligvis at en bolig med tre soverom har en septiktank på minst 1 000 til 1 500 galloner (5 680 l).

Begrensninger

Formlene ovenfor gjelder for enkle sylindre, kuler og rektangulære bokser. Mange virkelige tanker er mer komplekse.

• Sammensatte former. En tank med sylindrisk hoveddel og avrundede, halvkuleformede ender må deles opp i seksjoner, beregnes separat og deretter summeres.
• Delvis fyllingsgrad. Denne kalkulatoren gir total kapasitet, ikke volumet ved en bestemt fyllingshøyde. I en horisontal sylindrisk tank øker ikke volumet lineært med høyden, fordi tverrsnittet er en sirkel og ikke et rektangel. For å finne dette volumet trengs trigonometri.
• Tanker som ikke kan måles direkte. Nedgravde eller forseglede tanker kan kreve andre metoder, for eksempel måling av vannmengden som brukes til å fylle dem, eller profesjonell kalibrering.
• Juridisk eller forskriftsmessig måling. Bransjer der væsker skifter eier, for eksempel lagring av petroleumsprodukter, krever vanligvis sertifisert tankkalibrering, kjent som strapping, i stedet for en generell kalkulator. Strappingtabeller knytter væskenivå til volum ved små nivåintervaller, i samsvar med standarder som American Petroleum Institute kapittel 2 og ISO 7507.

Historikk

Beregning av volumet til en sylinder er et gammelt problem. Rhind-papyrusen, et egyptisk dokument som ble avskrevet omkring 1550 f.Kr., beregner volumet av sylindriske kornlagre i oppgavene fra 41 til 43. Den greske matematikeren Arkimedes utledet volumet av en kule omkring 225 f.Kr. i avhandlingen Om kulen og sylinderen. Begge formlene er uendret i dag. Det som har endret seg, er beregningshastigheten – fra tabeller og regnestaver til et øyeblikkelig resultat i en nettleser.

Ofte stilte spørsmål

Hva er en kalkulator for tankvolum?

Et verktøy som beregner hvor mye en tank rommer, basert på form og mål. Det dekker sylindriske, kuleformede og rektangulære tanker, med resultater i liter, amerikanske gallon, kubikkmeter eller kubikkfot.

Hvordan finner jeg radiusen til en tank?

Mål diameteren, altså avstanden rett over tanken gjennom sentrum, og del den deretter på to. En tank med diameter 6 fot har radius 3 fot.

Bør jeg måle innvendige eller utvendige mål?

Innvendige mål. Tankveggen tar opp plass som væsken ikke kan fylle, så bruk av utvendige mål overvurderer den faktiske kapasiteten.

Kan denne kalkulatoren håndtere en tank som bare er delvis full?

Nei. Den gir tankens totale kapasitet. Å finne volumet ved delvis fylling, særlig i en horisontal sylindrisk tank, krever en egen formel fordi volumet ikke øker lineært med høyden.

Hva er forskjellen på horisontale og vertikale sylindriske tanker?

De bruker samme formel. I en vertikal tank er høyden den oppreiste dimensjonen. I en horisontal tank er «høyden» i formelen egentlig lengden på røret som ligger på siden.

Er resultatet nøyaktig nok til juridisk eller forskriftsmessig bruk?

For planlegging og prosjektering, ja. Ved eierskapsoverføring, forsikring eller myndighetsrapportering som gjelder store eller farlige tanker bør sertifisert, profesjonell tankkalibrering brukes i stedet.