Bufferkapasitetsberegner | Gratis pH-stabilitetverktøy

Hva er bufferkapasitet?

Bufferkapasitet måler hvor godt en løsning motstår en endring i pH når en syre eller base tilsettes. Denne kalkulatoren finner bufferkapasiteten ut fra konsentrasjonen av en svak syre, konsentrasjonen av dens korresponderende base og syrenes pKa.

En buffer er en løsning som holder pH-verdien nesten konstant, selv når små mengder syre eller base blandes inn. Den gjør dette ved å bruke en svak syre og dens korresponderende base sammen. Den svake syren er et stoff som bare delvis spaltes i vann og frigjør hydrogenioner. Den korresponderende basen er det som blir igjen av syren etter at den har avgitt et hydrogenion. Bufferkapasitet, ofte skrevet med den greske bokstaven β (beta), angir med et tall hvor sterk denne motstanden er. En høyere β betyr at løsningen kan ta opp mer syre eller base før pH-verdien endres.

Formel for bufferkapasitet

Bufferkapasiteten til en løsning er:

$\beta = 2.303 \times C \times \frac{K_a \times [H^+]}{([H^+] + K_a)^2}$

• β er bufferkapasiteten, i mol/L·pH
• C er den samlede konsentrasjonen av syren og basen, i mol/L
• Ka er syredissosiasjonskonstanten, et tall som viser hvor mye den svake syren spaltes i vann
• [H⁺] er hydrogenionkonsentrasjonen i løsningen, i mol/L

Ka henger sammen med pKa gjennom $K_a = 10⁻ᵖᴷᵃ$. En lavere pKa betyr en sterkere syre.

Kalkulatoren ber ikke om pH direkte. I stedet beregner den løsningens [H⁺] ut fra forholdet mellom korresponderende base og svak syre, ved hjelp av Henderson–Hasselbalch-relasjonen [H⁺] = Ka × (syrekonsentrasjon ÷ basekonsentrasjon). Deretter setter den denne [H⁺] inn i formelen ovenfor.

Når syre- og basekonsentrasjonene er like, er [H⁺] lik Ka, slik at pH er lik pKa. Dette er også pH-verdien for maksimal bufferkapasitet. På dette punktet forenkles formelen til:

$\beta_{max} = \frac{2.303 \times C}{4}$

Ved å sette inn [H⁺] = Ka × (syre ÷ base) forkortes Ka bort, slik at formelen reduseres til en kortere ekvivalent som bare bruker de to konsentrasjonene:

$\beta = \frac{2.303 \times [HA] \times [A^-]}{[HA] + [A^-]}$

Dette har en konsekvens som er lett å overse. Den rapporterte kapasiteten endres ikke når pKa endres. pKa bestemmer hvilken pH bufferen ligger ved, ikke hvor stor kapasitet den har der. I kalkulatoren flytter pKa grafen mot venstre eller høyre, men lar hovedtallet stå uendret.

Slik beregnes bufferkapasitet

1. Legg sammen konsentrasjonen av den svake syren og konsentrasjonen av den korresponderende basen for å finne den samlede konsentrasjonen, C.
2. Konverter pKa til Ka ved hjelp av $K_a = 10⁻ᵖᴷᵃ$.
3. Finn [H⁺] ut fra forholdet mellom de to konsentrasjonene: [H⁺] = Ka × (syre ÷ base).
4. Sett C, Ka og [H⁺] inn i formelen for bufferkapasitet.

Regneeksempel

Ta en buffer laget av 0,1 mol/L av en svak syre og 0,1 mol/L av dens korresponderende base, med en pKa på 4,76 (nær eddiksyre). Dette er kalkulatorens innebygde eksempel.

• Samlet konsentrasjon: C = 0,1 + 0,1 = 0,2 mol/L
• $K_a = 10⁻⁴·⁷⁶$
• Siden syre- og basekonsentrasjonene er like, er [H⁺] = Ka, så pH = pKa
• β = 2,303 × 0,2 ÷ 4 = 0,115150 mol/L·pH

Bufferkapasitet er en hastighet, ikke en totalmengde. β angir hvor mange mol sterk syre eller base per liter som trengs per pH-enhet endring ved den aktuelle pH-verdien. Nær pH 4,76 tar denne bufferen opp omtrent 0,0115 mol per liter for den første tidelen av en pH-enhets drift (0,115150 × 0,1). Å endre pH med en hel enhet krever mindre enn 0,1152 mol per liter, fordi β selv synker når pH beveger seg bort fra pKa.

Eksempel nummer to

En Tris-buffer, som er vanlig i molekylærbiologi, har en pKa på omtrent 8,1. Med 0,05 mol/L av syreformen og 0,05 mol/L av baseformen (0,1 mol/L totalt) er konsentrasjonene like, så pH er igjen lik pKa.

β = 2,303 × 0,1 ÷ 4 = 0,057575 mol/L·pH, omtrent 0,0576 mol/L·pH.

En buffer med lavere samlet konsentrasjon har, når alt annet er likt, lavere kapasitet. En dobling av den samlede konsentrasjonen dobler bufferkapasiteten.

Hva påvirker bufferkapasiteten

Samlet konsentrasjon. Bufferkapasiteten øker i direkte forhold til den samlede konsentrasjonen. De fleste laboratoriebuffere bruker 50 til 200 mmol/L, som gir en avveining mellom tilstrekkelig kapasitet, kostnader og uønskede effekter av salter.

Avstanden mellom pH og pKa. Kapasiteten er høyest når pH er lik pKa, og synker raskt når pH beveger seg bort fra denne verdien. Ved omtrent 2 pH-enheter fra pKa har kapasiteten falt til mindre enn en tidel av maksimumsverdien. En vanlig regel er å velge en buffer med en pKa innenfor én pH-enhet fra den nødvendige pH-verdien.

Temperatur. pKa-verdier endres med temperaturen. pKa for Tris-buffer synker med omtrent 0,03 enheter per grad Celsius, så en buffer som er laget ved 25 °C, oppfører seg annerledes ved 37 °C.

Ionestyrke. Høye saltkonsentrasjoner endrer den effektive aktiviteten til ionene i løsningen, noe som kan gjøre den reelle bufferkapasiteten lavere enn den beregnede verdien. Effekten blir større med økende mengde oppløst salt.

Flere syregrupper. Syrer med mer enn ett dissosierbart proton, for eksempel fosforsyre, har flere pKa-verdier og en mer kompleks kapasitetskurve. Denne kalkulatoren forutsetter ett syre–base-par.

Grafen under resultatet viser β som funksjon av pH over fire pH-enheter på hver side av pKa, ved hjelp av den fullstendige formelen med pH som variabel. Den når en topp ved pH = pKa og er symmetrisk rundt dette punktet.

Vanlige bruksområder

Beregninger av bufferkapasitet brukes innen flere fagområder:

• Biokjemi. Enzymer virker ofte bare innenfor et smalt pH-område, så buffere må motstå pH-drift som skyldes reaksjoner som frigjør eller tar opp protoner.
• Farmasøytisk formulering. Injeksjonslegemidler trenger en buffer som er sterk nok til å holde pH stabil under lagring, men ikke så konsentrert at den forårsaker smerte på injeksjonsstedet.
• Miljøvitenskap. Innsjøer og jordsmonn har naturlig bufferkapasitet fra oppløste mineraler som karbonat. Lav bufferkapasitet gjør en innsjø mer sårbar for sur nedbør.
• Klinisk kjemi. Blodets pH holdes nær 7,4 delvis av bikarbonatbuffersystemet, sammen med lungene og nyrene.

Begrensninger ved denne kalkulatoren

Formelen forutsetter en ideell, fortynnet løsning med ett syre–base-par. Den bruker konsentrasjoner der streng teori bruker aktiviteter, så en reelt målt kapasitet kan være lavere enn den beregnede, og forskjellen blir større når saltinnholdet øker. For buffere med flere dissosierbare protoner, eller for svært konsentrerte eller svært fortynnede løsninger, gir direkte måling et mer pålitelig svar enn beregning alene.

Ofte stilte spørsmål

Hva er bufferkapasitet? Bufferkapasitet er antallet mol sterk syre eller base per liter som trengs for å endre pH-verdien i en løsning med én enhet ved den pH-verdien løsningen har. Enheten er mol/L·pH. Siden kapasiteten selv endres når pH flytter seg, er den en hastighet i et punkt, ikke en fast mengde.

Ved hvilken pH er bufferkapasiteten størst? Bufferkapasiteten er høyest når løsningens pH er lik pKa for den svake syren. På dette punktet finnes syren og den korresponderende basen i like mengder.

Er bufferkapasitet det samme som bufferstyrke? Ikke helt. Bufferstyrke viser vanligvis til den samlede konsentrasjonen av syre og base i løsningen. Bufferkapasiteten avhenger av denne konsentrasjonen og av hvor nær pH er pKa.

Kan bufferkapasitet være negativ? Nei. Bufferkapasiteten er alltid positiv, siden den angir mengden syre eller base som trengs for å endre pH, ikke retningen på endringen.

Hvordan kan jeg øke kapasiteten til en buffer uten å endre pH? Øk syre- og basekonsentrasjonene med samme faktor, slik at forholdet mellom dem forblir det samme. Dette øker den samlede konsentrasjonen og kapasiteten, samtidig som pH forblir uendret.

Hvorfor synker kapasiteten langt fra pKa? Når pH beveger seg bort fra pKa, blir den ene formen av syre–base-paret knapp. Når det er lite igjen av denne formen til å reagere, har tilsatt syre eller base mindre å nøytralisere, så pH endres raskere ved samme tilsetning.

Referanser

1. Van Slyke, D. D. (1922). On the measurement of buffer values. Journal of Biological Chemistry, 52, 525-570.
2. Po, H. N., og Senozan, N. M. (2001). The Henderson-Hasselbalch Equation: Its History and Limitations. Journal of Chemical Education, 78(11), 1499-1503.
3. Good, N. E. mfl. (1966). Hydrogen ion buffers for biological research. Biochemistry, 5(2), 467-477.
4. NIST Chemistry WebBook. National Institute of Standards and Technology.
5. Harris, D. C. (2010). Quantitative Chemical Analysis (8. utg.). W. H. Freeman and Company.