Høyde-kokepunktskalkulator | Vanntemperatur ved høyde

Hva kalkulatoren gjør

Kalkulatoren for kokepunkt ved ulike høyder finner temperaturen der vann koker ved en bestemt høyde over havnivå. Ved økende høyde koker vann ved lavere temperatur, fordi det er mindre luft som trykker ned ovenfra. Ved havnivå koker vann ved nesten nøyaktig 100 °C (212 °F). På toppen av Mount Everest, 8 848 m over havet, koker det ved omtrent 70 °C (158 °F).

Angi en høyde, så returnerer verktøyet kokepunktet i Celsius og Fahrenheit samt det lokale lufttrykket. Dette har betydning for matlaging, mattrygghet, brygging og laboratoriearbeid, som alle avhenger av hvor varmt kokende vann faktisk blir.

Hvorfor vann koker ved lavere temperatur i høyden

Vann koker når damptrykket er likt lufttrykket som trykker ned på vannet. Damptrykk er trykket fra dampen som prøver å unnslippe væsken. Ved havnivå er lufttrykket høyt, så vannet må helt opp til 100 °C før damptrykket kan bli likt. Høyere oppe er luften tynnere og trykker mindre ned, så vannet når dette balansepunktet ved en lavere temperatur.

Vannets kokepunkt etter høyde

Slik beregnes kokepunktet i høyden

Beregningen har to trinn: først omregnes høyde til lufttrykk, deretter omregnes lufttrykk til kokepunkt.

Trinn 1: høyde til lufttrykk

Lufttrykket synker på en forutsigbar måte når høyden øker. Verktøyet bruker den barometriske formelen fra International Standard Atmosphere (ISA), som gjelder gjennom troposfæren, fra havnivå og opp til omtrent 11 km:

$P_{\text{inHg}} = 29.921 \times \left(1 - 6.8753\times10^{-6} \times h_{\text{ft}}\right)^{5.2559}$

Her er $h_{\text{ft}}$ høyden i fot, og $P_{\text{inHg}}$ er det lokale trykket i tommer kvikksølv (en enhet meteorologer bruker for barometertrykk).

Trinn 2: lufttrykk til kokepunkt

Vann koker når damptrykket er likt det omgivende lufttrykket, så kokepunktet ved en bestemt høyde er ganske enkelt vannets metningstemperatur ved dette trykket. En enkel rettlinjet tilpasning mellom trykk og temperatur kan virke fristende, men den virkelige kurven bøyer seg: En linje som er forankret ved havnivå, blir flere grader for lav når den når stor høyde.

For å unngå denne feilen bruker kalkulatoren IAPWS-IF97-formelen, den internasjonale standardligningen for vann- og dampegenskaper som er publisert av International Association for the Properties of Water and Steam. Den gir den nøyaktige metningstemperaturen for ethvert trykk mellom vannets trippelpunkt (der is, væske og damp kan eksistere samtidig) og det kritiske punktet (der forskjellen mellom væske og gass forsvinner):

$T_s(\text{K}) = \text{IAPWS-IF97-ligning for metningstemperatur i område 4, } T_s(P)$ $T(°C) = T_s(\text{K}) - 273.15, \qquad T(°F) = T(°C) \times \tfrac{9}{5} + 32$

Den fullstendige ligningen kombinerer ti tilpassede koeffisienter med trykket opphøyd i 0,25, og løser deretter to nestede andregradsligninger. Den er ikke egnet for håndregning, men gjengir laboratoriemålte damptabeller nesten nøyaktig. Derfor er dette ligningen som ingeniører innen kraftverk og damptabeller stoler på.

Regneeksempel

Denver i Colorado ligger omtrent 1 609 m (5 280 fot) over havet, og har derfor fått tilnavnet «byen en mile over havet».

1. Konverter til fot: 1 609 m × 3,28084 = 5 280 fot.
2. Sett inn i trykkformelen: $P = 29.921 \times (1 - 6.8753\times10^{-6} \times 5{,}280)^{5.2559} \approx 24.64$ inHg, som tilsvarer omtrent 83,4 kPa.
3. Slå opp metningstemperaturen for 83,4 kPa ved hjelp av IAPWS-IF97-ligningen: omtrent 94,6 °C (202,3 °F).

Vann i Denver koker altså ved omtrent 94,6 °C i stedet for 100 °C, rundt 5,4 °C lavere enn ved havnivå.

Nøyaktighet og begrensninger

• Under omtrent 11 km: Trinnet fra trykk til temperatur er i praksis nøyaktig, siden det er den samme ligningen som brukes til å lage offisielle damptabeller. Den viktigste feilkilden er trinnet fra høyde til trykk, som forutsetter en standardatmosfære; faktisk vær kan endre resultatene med opptil omtrent 1 °C.
• Over 11 km: Høyden ligger utenfor troposfæren som den barometriske formelen ble laget for, så resultatene blir en ekstrapolasjon. Kalkulatoren markerer dette tilfellet.
• Langt utenfor modellen: Over omtrent 27,5 km synker det modellerte trykket under vannets trippelpunkttrykk på 611,657 Pa, der flytende vann ikke kan eksistere. Det finnes ikke noe kokepunkt å rapportere, så kalkulatoren returnerer ikke noe svar i stedet for å finne på et.
• Oppløste stoffer: Salt eller sukker hever kokepunktet litt. Når omtrent 58 g bordsalt løses i én liter vann, øker kokepunktet med 1 °C. Salting av pastavann med den vanlige mengden 10 g per liter øker det med omtrent 0,2 °C, for lite til å merkes.
• Under havnivå: Steder som kysten ved Dødehavet (omtrent 430 m under havnivå) har høyere lufttrykk enn havnivå, så vann koker der litt over 100 °C, ved omtrent 101,4 °C (214,5 °F).

Hvorfor kokepunktet har betydning

• Matlaging: Ved 2 000 m når vann bare omtrent 93 °C. Det ser fortsatt ut som kraftig koking, men vannet er kjøligere, så pasta, ris og egg trenger lengre koketid. En trykkoker stenger dampen inne og øker det indre trykket, slik at kokepunktet stiger til rundt 121 °C. Derfor bruker mange som lager mat i høyden trykkoker.
• Mat- og vanntrygghet: Koking dreper fortsatt de fleste vannbårne sykdomsfremkallende mikroorganismene, men CDC anbefaler å koke i hele 3 minutter over omtrent 2,000 m i stedet for 1 minutt, siden den lavere temperaturen trenger mer tid for å virke.
• Laboratorier og industri: Autoklaver, destillasjonstårn og refluksanlegg som er kalibrert ved havnivå, fungerer ikke på samme måte i høyden og kan trenge justering.

Ofte stilte spørsmål

Hvorfor koker vann ved lavere temperatur i høyden?

Koking starter når vannets damptrykk blir likt det omgivende lufttrykket. Det er mindre luft over vannet i høyden, og dermed mindre trykk å matche, så vannet når dette punktet ved en lavere temperatur.

Hvor mye synker kokepunktet per 1 000 fot?

Omtrent 1 °C (cirka 1,8 °F) per 1 000 ft nær havnivå, noe som tilsvarer omtrent 3,3 °C per 1 000 m. Temperaturfallet tiltar litt med høyden og når omtrent 3,5 °C per 1 000 m nær 11 km. Luften er kaldere der oppe, så trykket faller raskere for hvert høydeintervall.

Ved hvilken temperatur koker vann på Mount Everest?

Omtrent 70 °C (158 °F) på toppen ved 8 848 m, sammenlignet med 100 °C ved havnivå. Dette er én grunn til at det tar så lang tid å smelte snø til vann på fjellet.

Hvorfor er kokepunktet ved havnivå 99,97 °C og ikke nøyaktig 100 °C?

100 °C er et avrundet tall som stammer fra den gamle celsiusskalaen. På temperaturskalaen som brukes i dag (ITS-90) koker vann ved standardatmosfæretrykket 101,325 kPa ved 99,974 °C. Kalkulatoren rapporterer denne verdien, som fortsatt blir 100,0 °C når den avrundes til én desimal.

Koker vann ved høyere temperatur under havnivå?

Ja. Under havnivå er lufttrykket høyere enn gjennomsnittet ved havnivå, så vannet trenger en litt høyere temperatur før damptrykket kan bli likt. Ved kysten av Dødehavet koker vann ved omtrent 101,4 °C.

Påvirker dette koketiden?

Ja. Siden vannet er kjøligere, tar det lengre tid å koke maten. En vanlig justering er å legge til omtrent 15–25% på koketiden i kokende vann over omtrent 5 000 fot (1 500 m), eller å bruke en trykkoker.

Hvor nøyaktig er denne kalkulatoren?

Innenfor omtrent 1 °C opp til 11 km under typiske forhold. Uvanlig vær endrer det lokale lufttrykket og kan forskyve resultatet litt. Ved kritisk arbeid bør det faktiske barometertrykket måles i stedet for å basere seg bare på høyden.

Referanser

1. International Association for the Properties of Water and Steam (IAPWS). Revised Release on the IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam (IF97), ligning for metning i område 4.
2. NOAA National Weather Service — Standardatmosfære / trykk–høyde.
3. U.S. Centers for Disease Control and Prevention — Desinfisering av vann på reise: koking.
4. Lide, D. R. (red.). CRC Handbook of Chemistry and Physics — tabeller over vannets damptrykk.
5. U.S. Department of Agriculture, Food Safety and Inspection Service — Matlaging i høyden og mattrygghet.