Frysepunktdepresjon Kalkulator | Kolligative Egenskaper

Hva er frysepunktsnedsettelse?

Frysepunktsnedsettelse er nedgangen i en væskes frysetemperatur som oppstår når et annet stoff løses opp i den. Rent vann fryser ved 0 °C, men saltvann fryser ved en lavere temperatur fordi det oppløste saltet hindrer isdannelse. Denne kalkulatoren finner hvor mange grader en løsnings frysepunkt synker for et gitt løsemiddel, løst stoff og en gitt konsentrasjon.

Effekten er en kolligativ egenskap. Det betyr at den avhenger av hvor mange oppløste partikler væsken inneholder, ikke av hva slags partikler det er. Ett mol oppløste sukkermolekyler og ett mol oppløste natriumioner senker frysepunktet omtrent like mye, fordi det er antallet partikler som teller, ikke den kjemiske identiteten.

Hvorfor oppløste partikler senker frysepunktet

En væske fryser når molekylene låser seg i en ordnet krystallstruktur. Oppløste partikler av det løste stoffet plasserer seg mellom løsemiddelmolekylene og hindrer denne ordningen, slik at væsken må avkjøles ytterligere før det kan dannes tilstrekkelig orden. De oppløste partiklene øker også entropien, eller uordenen, i løsningen, noe som gjør det mer gunstig å forbli flytende ved en gitt temperatur. Begge effektene senker frysepunktet.

Formel for frysepunktsnedsettelse

Frysepunktsnedsettelsen, ΔTf, beregnes slik:

$\Delta T_f = i \times K_f \times m$

• ΔTf: frysepunktsnedsettelsen, i °C
• i: van't Hoff-faktoren, antallet partikler som én enhet av det løste stoffet danner når det løses opp
• Kf: den molale frysepunktskonstanten, som er spesifikk for løsemiddelet, i °C·kg/mol
• m: molalitet, mol løst stoff per kilogram løsemiddel

Løsningens nye frysepunkt er løsemiddelets normale frysepunkt minus ΔTf:

$T_s = T_n - \Delta T_f$

der $T_s$ er løsningens frysepunkt og $T_n$ det rene løsemiddelets normale frysepunkt.

Vanns normale frysepunkt er 0 °C, så ΔTf kan trekkes direkte fra 0 for vannløsninger. Andre løsemidler fryser ved andre temperaturer, så dette trinnet er viktig for dem. Benzen fryser normalt ved 5,5 °C, eddiksyre ved 16,6 °C og sykloheksan ved 6,55 °C.

De tre variablene forklart

Molal frysepunktskonstant (Kf)

Kf er en fast egenskap ved hvert løsemiddel. Den er frysepunktsnedgangen som frembringes av en løsning med molaliteten 1 av et løst stoff som ikke spaltes til ioner (i = 1).

Molalitet (m)

Molalitet er mengden løst stoff, i mol, dividert med massen av løsemiddelet, i kilogram:

$m = \frac{n}{w}$

der n er mengden løst stoff i mol og w er massen av løsemiddelet i kilogram.

Kjemikere bruker molalitet i stedet for molaritet (mol per liter løsning) i denne formelen fordi molalitet ikke endres med temperaturen. Volumet til en løsning utvider seg når den varmes opp, noe som endrer molariteten, mens massen av løsemiddelet forblir konstant.

Van't Hoff-faktor (i)

Van't Hoff-faktoren er antallet partikler som én formelenhet av det løste stoffet danner i løsningen. Molekyler som forblir intakte, som sukker, har i = 1. Koksalt (NaCl) spaltes til et natriumion og et kloridion, noe som gir i = 2. Kalsiumklorid (CaCl₂) spaltes til tre ioner, noe som gir i = 3.

Reelle løsninger ligger ofte under den teoretiske verdien, særlig ved høyere konsentrasjon. I en konsentrert løsning kan ioner med motsatt ladning danne par og oppføre seg som én partikkel, noe som senker den effektive i under den teoretiske verdien.

Slik beregnes frysepunktsnedsettelse: gjennomregnet eksempel

Et veimannskap løser NaCl i vann for å oppnå en molalitet på 1,0 mol/kg.

• Kf (vann) = 1,86 °C·kg/mol
• m = 1,0 mol/kg
• i (NaCl) = 2

ΔTf = 2 × 1,86 × 1,0 = 3,72 °C

Nytt frysepunkt = 0 °C − 3,72 °C = −3,72 °C

Saltvannet forblir flytende ned til omtrent −3,7 °C, nesten fire grader under frysepunktet til vanlig vann.

For et løsemiddel som ikke fryser ved 0 °C, gjelder den samme subtraksjonen for løsemiddelets eget frysepunkt. Et løst stoff i eddiksyre (normalt frysepunkt 16,6 °C) som gir en ΔTf på 2 °C, gir et nytt frysepunkt på 16,6 − 2 = 14,6 °C, ikke −2 °C.

Slik bruker du denne kalkulatoren

1. Velg et løsemiddel, eller angi Kf-verdien og det normale frysepunktet direkte.
2. Angi løsningens molalitet.
3. Angi van't Hoff-faktoren for det løste stoffet: 1 for ikke-elektrolytter, høyere for salter som spaltes til ioner.
4. Les av frysepunktsnedsettelsen og det nye frysepunktet.

Hvor frysepunktsnedsettelse brukes

Avising av veier. Steinsalt (NaCl, i = 2) virker ned til omtrent −9 °C. Kalsiumklorid (i = 3) virker ved lavere temperaturer og avgir varme når det løses opp, men koster mer per tonn.

Frostvæske til kjøretøy. Etandiol blandet med vann senker kjølevæskens frysepunkt langt under 0 °C og beskytter vanligvis en motor ned til under omtrent −30 °C, avhengig av blandingsforholdet, samtidig som kjølevæskens kokepunkt økes.

Iskrem. Sukker, melkeproteiner og fett som er oppløst i blandingen, senker frysepunktet til omtrent −3 °C–−5 °C. Ved frysetemperatur er blandingen bare delvis frossen, noe som gjør at den kan øses opp med skje.

Sjøvann. Sjøvann fryser ved omtrent −1,9 °C i stedet for 0 °C. Den gjennomsnittlige saltholdigheten, omtrent 35 gram oppløst salt per kilogram vann, tilsvarer en molalitet nær 0,6 mol/kg. Når m = 0,6 mol/kg og den teoretiske i = 2 for NaCl settes inn i formelen, blir ΔTf = 2 × 1,86 × 0,6 ≈ 2,2 °C, høyere enn den målte verdien 1,9 °C. Forskjellen skyldes at sjøvannet er så konsentrert at noen natrium- og kloridioner danner par i stedet for å opptre som separate partikler, slik at den effektive van't Hoff-faktoren ligger nærmere 1,7 enn den teoretiske 2.

Begrensninger ved formelen

Formelen forutsetter en ideal, fortynnet løsning og fungerer godt under omtrent 0,1 mol/kg. Ved høyere konsentrasjoner fører ionepardannelse og andre vekselvirkninger mellom løst stoff og løsemiddel til at den reelle nedsettelsen blir mindre enn den teoretiske beregningen, slik eksempelet med sjøvann viser. Kf er selv definert nær løsemiddelets normale frysepunkt, så formelen blir mindre pålitelig langt fra denne temperaturen.

Ofte stilte spørsmål

Hva er frysepunktsnedsettelse? Det er nedgangen i en væskes frysetemperatur som skyldes et oppløst stoff. Det er en kolligativ egenskap, det vil si at den avhenger av antallet oppløste partikler, ikke av hva slags partikler de er.

Hvorfor smelter salt is på veier? Salt smelter ikke is direkte. Det løses opp i den tynne filmen av flytende vann som finnes på en isoverflate selv under 0 °C, og den resulterende saltløsningen har et lavere frysepunkt enn vanlig vann. Fordi løsningens frysepunkt nå ligger under temperaturen til isen omkring, fortsetter mer is å løses opp i den til saltet tar slutt eller temperaturen synker for mye. Ved omtrent −9 °C blir steinsalt for langsomt til å rydde en vei innen rimelig tid. Den absolutte grensen er −21 °C, temperaturen der en fullt mettet saltløsning fryser av seg selv.

Hvorfor fryser sjøvann ved en lavere temperatur enn ferskvann? Oppløste salter, hovedsakelig natriumklorid, senker sjøvannets frysepunkt til omtrent −1,9 °C. Formelens idealiserte beregning, med en molalitet på 0,6 mol/kg og i = 2, gir omtrent 2,2 °C, noe høyere enn den målte verdien, fordi noen ioner danner par ved sjøvannets konsentrasjon i stedet for å opptre uavhengig.

Hva er forskjellen mellom frysepunktsnedsettelse og kokepunktsforhøyelse? Begge avhenger av antallet oppløste partikler. Frysepunktsnedsettelse senker temperaturen der en løsning fryser, mens kokepunktsforhøyelse øker temperaturen der den koker. Formlene har samme form, ΔT = i × K × m, men bruker forskjellige konstanter, Kf og Kb.

Kan frysepunktsnedsettelse brukes til å måle molmassen til et ukjent løst stoff? Ja. Hvis massene til det løste stoffet og løsemiddelet er kjent, kan måling av ΔTf og løsning av formelen med hensyn på molalitet, og deretter mol, gi molmassen til det løste stoffet.

Betyr en høyere van't Hoff-faktor alltid et lavere frysepunkt? Ved samme molalitet og Kf, ja: en høyere i gir en større ΔTf. Å øke molaliteten ved å tilsette mer løst stoff har en lignende effekt, så de to må ikke forveksles. En fortynnet CaCl₂-løsning kan gi en mindre nedsettelse enn en mer konsentrert NaCl-løsning, selv om CaCl₂ har den høyere van't Hoff-faktoren.