Henderson-Hasselbalch Kalkulator: Buffer pH Kalkulator

Hva er Henderson-Hasselbalch-kalkulatoren?

Henderson-Hasselbalch-kalkulatoren finner pH-verdien til en bufferløsning. En buffer er en blanding av en svak syre og dens korresponderende base som motvirker endringer i pH når små mengder syre eller base tilsettes. Kalkulatoren bruker Henderson-Hasselbalch-ligningen, som knytter pH til syrens pKa og konsentrasjonene av syren og dens korresponderende base.

Buffere holder pH stabil i mange sammenhenger: blod, cellekulturer, enzymreaksjoner og legemiddelformuleringer. Det er viktig å få riktig pH. En endring på bare en halv pH-enhet kan stoppe et enzym fra å virke eller få et legemiddel til å brytes ned raskere.

Henderson-Hasselbalch-ligningen

$\text{pH} = \text{pKa} + \log_{10}\left(\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]}\right)$

• pH måler hvor sur eller basisk en løsning er.
• pKa er et tall som beskriver hvor sterkt en syre holder på protonet sitt (et hydrogenion). Den er lik $-\log_{10}(K_a)$, der $K_a$ er syredissosiasjonskonstanten.
• [A⁻] er konsentrasjonen av den korresponderende basen, i mol per liter. Dette er syren etter at den har mistet protonet sitt.
• [HA] er konsentrasjonen av selve den svake syren, i mol per liter.

En lav pKa betyr en sterkere syre, en syre som avgir protonet lettere. Hver syre har sin egen faste pKa.

Hvorfor buffere virker best nær pKa

Når [A⁻] er lik [HA], er forholdet inne i logaritmen 1, log10(1) er 0, og pH er lik pKa. Dette er punktet med størst bufferkapasitet, fordi løsningen inneholder like mengder syre og base som kan ta opp det som tilsettes. En buffer virker godt innenfor omtrent én pH-enhet fra pKa. Utenfor dette området blir den ene av de to formene knapp, og løsningen kan ikke lenger motvirke pH-endringer.

Slik beregner du bufferens pH

1. Finn syrens pKa. Vanlige verdier står i tabellen nedenfor.
2. Oppgi konsentrasjonen av den korresponderende basen, [A⁻], i mol per liter.
3. Oppgi konsentrasjonen av syren, [HA], i mol per liter.
4. Les av resultatet. Kalkulatoren legger pKa til den base-10-logaritmen av forholdet mellom base og syre.

Kalkulatoren tegner også en kurve for bufferkapasiteten. Den dekker to pH-enheter på hver side av pKa, i trinn på 0,1, og de avbildede punktene kan lastes ned som et regneark.

Regneeksempel

Et laboratorium trenger en fosfatbuffer nær pH 7,2. Den relevante pKa-verdien for fosfat (paret H₂PO₄⁻ / HPO₄²⁻) er omtrent 7,21.

Omorganiser ligningen for å løse for forholdet:

$\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]} = 10^{(\text{pH} - \text{pKa})} = 10^{(7.2 - 7.21)} \approx 0.977$

Fordel en total bufferkonsentrasjon på 0,1 mol/L mellom de to formene ved hjelp av dette forholdet:

• [HPO₄²⁻] (base) ≈ 0,0494 mol/L
• [H₂PO₄⁻] (syre) ≈ 0,0506 mol/L

Skriv inn disse to tallene, med pKa 7,21, i kalkulatoren. Den returnerer pH = 7,21 + log₁₀(0,0494 / 0,0506) = 7,21 − 0,01 = 7,20. De to formene blir nesten like, noe som gir mening siden mål-pH-en nesten er den samme som pKa.

Formel for bufferkapasitet

Bufferkapasitet (symbolet β) måler hvor mye syre eller base en buffer kan absorbere før pH-en endres merkbart. For én svak syre og dens korresponderende base er bufferkapasiteten:

$\beta = 2.303 \times \frac{C \times K_a \times [\text{H}^+]}{(K_a + [\text{H}^+])^2}$

Her er $C$ den totale bufferkonsentrasjonen, $[\text{HA}] + [\text{A}^-]$. β måles i mol per liter per pH-enhet. Bufferkapasiteten når toppen nøyaktig ved pH = pKa, der $[\text{H}^+] = K_a$, og toppverdien er $2.303 \times C / 4$, eller omtrent $0.576 \times C$. Den avtar raskt når pH beveger seg bort fra pKa i begge retninger, og kurven er symmetrisk rundt pKa. En dobling av den totale konsentrasjonen dobler bufferkapasiteten ved enhver pH.

Kalkulatoren tegner denne kurven ved hjelp av $C = [\text{A}^-] + [\text{HA}]$, summen av de to oppgitte konsentrasjonene. Med 0,1 mol/L av hver form er $C$ 0,2 mol/L, så toppverdien er $2.303 \times 0.2 / 4 = 0.115$ mol/L per pH-enhet.

Vanlige buffersystemer og pKa-verdier

Blod er en velkjent naturlig buffer. Det holder seg mellom pH 7,35 og 7,45 ved hjelp av bikarbonatsystemet, selv om pKa-verdien (6,1) ligger langt utenfor det vanlige området på ±1. Det fungerer fordi kroppen hele tiden justerer nivåene av CO₂ gjennom pusten og bikarbonatnivåene gjennom nyrene, slik at forholdet mellom bikarbonat og oppløst CO₂ holdes nær 20 til 1.

Temperatur- og konsentrasjonseffekter

pKa-verdier måles vanligvis ved 25 °C. Temperaturen endrer pKa, så en buffer som er blandet ved romtemperatur, vil ikke vise nøyaktig samme pH ved kroppstemperatur (37 °C). Hvor stor endringen blir, avhenger av bufferen:

• Tris endres mye, omtrent −0,03 pH-enheter per °C. En Tris-buffer med pH 8,00 ved 25 °C vil vise nær pH 7,64 ved 37 °C, en økning på 12 °C.
• Fosfat endres bare litt med temperaturen.
• HEPES er utviklet for å være nesten uavhengig av temperaturen.

Svært fortynnede buffere, under omtrent 1 mM, er også mindre pålitelige. På dette punktet begynner vannets egen ionisering og oppløst karbondioksid fra luften å konkurrere med bufferen, og den faktiske pH-en kan avvike fra den beregnede verdien.

Henderson-Hasselbalch-ligningens historie

Den amerikanske biokjemikeren Lawrence Henderson beskrev den underliggende sammenhengen i 1908 mens han undersøkte hvordan blod holder en stabil pH. Hans versjon arbeidet direkte med hydrogenionkonsentrasjonen, et svært lite tall som var upraktisk å bruke.

I 1916 skrev den danske legen Karl Hasselbalch om Hendersons sammenheng ved hjelp av den nylig oppfunne pH-skalaen og gjorde den om til den logaritmiske formen som brukes i dag. Denne endringen gjorde ligningen langt enklere å bruke i laboratoriet og i medisinen, og den har vært i daglig bruk siden.

Ofte stilte spørsmål

Hva beregner Henderson-Hasselbalch-ligningen? Den beregner pH-verdien til en bufferløsning ut fra syrens pKa og konsentrasjonene av syren og dens korresponderende base. Den kan også omorganiseres for å finne forholdet mellom base og syre som trengs for en bestemt pH.

Når virker en buffer best? En buffer er sterkest når pH-en ligger nær pKa for syren, helst innenfor én pH-enhet. Da finnes syren og den korresponderende basen i omtrent like store mengder, noe som gir størst motstand mot pH-endringer.

Virker ligningen for syrer med mer enn én pKa? Ja, ett dissosiasjonstrinn om gangen. Fosforsyre har tre pKa-verdier; en buffer nær pH 7,2 bruker bare den andre (omtrent 7,21), mens de to andre dissosiasjonstrinnene regnes som ubetydelige ved denne pH-en.

Hvor mye påvirker temperaturen bufferens pH? Det avhenger av bufferen. Tris endres med omtrent 0,03 pH-enheter per °C, så en Tris-buffer innstilt på pH 8,00 ved 25 °C viser omtrent pH 7,64 ved 37 °C. Fosfat- og HEPES-buffere er langt mindre følsomme for temperatur.

Er en beregnet pH det samme som en målt pH? Ikke nøyaktig. Ligningen forutsetter ideal oppførsel og tar ikke hensyn til oppløst karbondioksid, urenheter eller sterke ioniske vekselvirkninger ved høye saltkonsentrasjoner. Bufferløsninger i laboratoriet bør alltid kontrolleres med et kalibrert pH-meter etter tilberedning.

Hva er bufferkapasitet? Bufferkapasitet måler hvor mye syre eller base en buffer kan absorbere før pH-en endres betydelig. Den oppgis i mol per liter per pH-enhet. Den er høyest når pH er lik pKa, og avtar når pH beveger seg bort fra dette punktet.