Riprap Kalkulator - D50 Steinsstørrelse & Tonnasje Verktøy

Kalkulator for erosjonssikring med riprap

Riprap er løs stein som legges i en skråning, i bunnen av et løp eller langs en strandlinje for å stanse erosjon. Kalkulatoren for erosjonssikring med riprap beregner hvor mye stein et prosjekt trenger: nødvendig steinstørrelse, steinvolum og tonnasjen som skal bestilles, basert på prosjektets mål, skråningsvinkel og vannføring.

Hva riprap gjør

Erosjon oppstår når rennende vann river med seg jordpartikler fra en bredd, skråning eller kanal. Riprap motvirker dette ved å dekke jorden med tung, kantete stein. Steinene låser seg sammen og lar vannet passere gjennom mellomrommene, slik at laget tar opp kraften i vannstrømmen i stedet for den ubeskyttede jorden under.

Ingeniører beskriver et riprap-lag med D50, den mediane steinstørrelsen. Halvparten av steinene i blandingen veier mer enn D50-størrelsen, og halvparten veier mindre. D50 er viktigere enn den største steinen i haugen, fordi riprap virker som en helhet: mindre steiner fyller mellomrommene mellom de større, og det er denne sammenlåsingen som hindrer hele laget i å gli eller bli skylt bort.

Riprap brukes rundt utløp fra stikkrenner, langs bekkebredder, under brupilarer, i kanalbekledninger og langs strandlinjer som er utsatt for bølger.

Slik fungerer kalkulatoren

Kalkulatoren tar fire inndata: lengde, bredde og dybde for området som skal dekkes (alle i fot), skråningsvinkel (i grader) og en vannføringsbetingelse: lav, middels eller høy.

Volum. Kalkulatoren multipliserer lengde, bredde og dybde for å finne kubikkfot, og deler deretter på 27 for å konvertere til kubikkyard, enheten steinleverandører vanligvis oppgir.

$\text{Volum (yd}^3\text{)} = \frac{\text{Lengde} \times \text{Bredde} \times \text{Dybde}}{27}$

D50-steinstørrelse. I stedet for å be om en nøyaktig vannhastighet bruker kalkulatoren tre vannføringsintervaller, som hvert er knyttet til en grunnleggende steinstørrelse:

Denne grunnleggende størrelsen justeres deretter for skråningsvinkelen. En stein som ligger i en skråning, har mindre friksjon som holder den på plass enn en stein på flat mark, så brattere skråninger krever større steiner. Kalkulatoren bruker en korreksjonsfaktor for skråning, K1:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(\theta)}{\sin^2(\phi)}}$

$D_{50} = \frac{\text{Base } D_{50}}{K_1}$

Her er θ skråningsvinkelen som brukeren har angitt, og φ er 40 grader, rasvinkelen som kalkulatoren bruker. Rasvinkelen er den bratteste vinkelen der utlagt stein naturlig blir liggende. På flat mark (θ = 0°) er K1 lik 1, slik at D50 er lik grunnstørrelsen. Når skråningsvinkelen nærmer seg 40°, blir K1 mindre og nærmer seg null, mens nødvendig D50 vokser uten grense.

Ved 40° eller brattere finnes det ikke noe svar. Kalkulatoren skjuler da steinstørrelsen og steinklassen og viser i stedet en advarsel: Ingen stein, uansett hvor stor den er, blir liggende på en så bratt skråning; området trenger derfor en konstruktiv løsning, for eksempel en betongplastring eller en gabionmur, i stedet for løs stein. Volum og tonnasje rapporteres fortsatt, fordi ingen av dem avhenger av steinstørrelsen.

K1 er korreksjonsfaktoren for sideskråning som brukes i håndboken EM 1110-2-1601 fra U.S. Army Corps of Engineers og i National Engineering Handbook, Part 654, Technical Supplement 14C, fra Natural Resources Conservation Service. Faktoren bygger på analysen av skjærkraft som Lane publiserte i 1955: Det kreves mindre kraft for å løsne en stein som ligger i en sideskråning, enn en som ligger på et flatt underlag, så steinen må være større med faktoren 1/K1. TS14C viser den samme faktoren etter skråningsforhold, for eksempel 0,87 ved 3H:1 V (18,4°), 0,72 ved 2H:1 V (26,6°) og 0,52 ved 1,5H:1 V (33,7°).

Steinstørrelsesklasse. Kalkulatoren sorterer D50-resultatet i én av fem navngitte klasser:

Tonnasje. Kalkulatoren konverterer volum til vekt ved hjelp av en fast komprimert densitet på 1,5 tonn (1,36 t) per kubikkyard, verdien som brukes i FHWA-dokumentet Hydraulic Engineering Circular 15. Denne densiteten endres ikke med steinstørrelsen. Større stein har større mellomrom mellom steinene, så en kubikkyard med stor riprap og en kubikkyard med liten riprap veier omtrent det samme etter utlegging. (Feltmålinger varierer fra omtrent 1,2 til 1,7 tonn per kubikkyard, avhengig av kornfordeling og hvor tett steinen er pakket; kalkulatoren bruker den ene verdien midt i intervallet, 1,5.)

$\text{Tonnasje} = \text{Volum (yd}^3\text{)} \times 1.5$

Regneeksempel

Tenk på et område for erosjonssikring av en bekkebredd som er 50 fot (15 m) langt, 20 fot (6,1 m) bredt, med en riprap-dybde på 2 fot (0,61 m), en skråning på 25° og middels vannføring (5–10 fot/s).

Volum:

$\frac{50 \times 20 \times 2}{27} = \frac{2000}{27} \approx 74.1 \text{ yd}^3$

D50:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(25^\circ)}{\sin^2(40^\circ)}} = \sqrt{1 - 0.4323} \approx 0.7535$

$D_{50} = \frac{9}{0.7535} \approx 11.9 \text{ tommer}$

Dette ligger i intervallet 8–12 tommer, så kalkulatoren rapporterer Klasse III – stor riprap.

Tonnasje:

$74.1 \times 1.5 \approx 111.1 \text{ tonn}$

For dette prosjektet vil kalkulatoren rapportere omtrent 11,9 tommer D50-steinstørrelse, 74,1 kubikkyard (56,7 m³) og 111,1 tonn (101 t) stein.

Veiledning for installasjon

I tillegg til tallene viser kalkulatoren installasjonsmerknader som endres med inndataene. Alle resultater omfatter utlegging av geotekstil under riprap-laget for å hindre at jord vaskes opp gjennom mellomrommene, samt plassering av steinene i et tilfeldig, sammenlåsende mønster i stedet for i jevne rader. For skråninger brattere enn 30° anbefaler den mekanisk forankring eller terrassering og at skråningen bygges nedenfra og opp, slik at steinene ikke sklir under byggingen. For områder med høy vannføring legger den til en merknad om erosjonssikring ved foten av skråningen. En generell regel som gjentas i tekniske retningslinjer, og som gjenspeiles i kalkulatorens merknader, er at riprap-laget bør være minst 1,5 ganger D50-størrelsen tykt, slik at steinene overlapper hverandre i stedet for å ligge eksponert i ett enkelt lag.

Ofte stilte spørsmål

Hva er D50 ved dimensjonering av riprap? D50 er den mediane steinstørrelsen i et lass med riprap: Halvparten av steinene målt etter vekt er større, og halvparten er mindre. Ingeniører angir D50 i stedet for den største steinen fordi riprap fungerer som en sammenlåsende masse, ikke som enkeltstående steiner.

Hvilken formel bruker denne kalkulatoren for D50? Den tar utgangspunkt i en grunnleggende steinstørrelse knyttet til vannføringen (6 tommer ved lav vannføring, 9 ved middels vannføring og 12 ved høy vannføring), og deler denne på en korreksjonsfaktor for skråning, K1 = √(1 − sin²θ / sin²40°), der θ er skråningsvinkelen. Brattere skråninger gir en mindre K1 og dermed en større nødvendig D50.

Hvorfor nekter kalkulatoren å angi en steinstørrelse i bratte skråninger? Når skråningsvinkelen når 40°, rasvinkelen som kalkulatoren bruker for utlagt stein, blir K1 lik null, og formelen har ingen løsning. Løs stein kan ikke holde seg på plass av seg selv ved denne vinkelen, uansett størrelse. Kalkulatoren erstatter steinstørrelsen og steinklassen med en advarsel, men rapporterer fortsatt volum og tonnasje, som ikke avhenger av steinstørrelsen. Et så bratt område trenger en konstruktiv støtteløsning i stedet for riprap.

Hvordan konverterer kalkulatoren volum til tonnasje? Den multipliserer volumet i kubikkyard med en fast komprimert densitet på 1,5 tonn (1,36 t) per kubikkyard. Denne densiteten er den samme for alle steinstørrelser i kalkulatoren; den øker ikke med større D50-verdier.

Bruker kalkulatoren en sikkerhetsfaktor på resultatene? Nei. Tallene for volum, D50 og tonnasje er kalkulatorens råresultater uten innebygd sikkerhetsmargin. Prosjekterende legger vanligvis til sin egen margin oppå en grunnberegning for å ta høyde for usikkerhet i vannføringsestimatene og variasjoner i utførelsen, men kalkulatoren gjør ikke dette automatisk.

Hva er forskjellen mellom riprap og rip rap? Ingen. Begge skrivemåtene viser til det samme materialet: kantete stein som legges for erosjonssikring. «Riprap», skrevet som ett ord, er skrivemåten som brukes i de fleste tekniske spesifikasjoner og offentlige publikasjoner.