Damptrykk Kalkulator: Estimer Stoffets Volatilitet

Kalkulator for damptrykk

En kalkulator for damptrykk anslår trykket som dampen fra en væske utøver når væsken og dampen er i likevekt ved en bestemt temperatur. Dette verktøyet bruker Antoine-ligningen til å beregne dette trykket i millimeter kvikksølv (mmHg) for åtte vanlige stoffer: vann, metanol, etanol, aceton, benzen, toluen, kloroform og dietyleter.

Hva er damptrykk?

Alle væsker har molekyler som beveger seg med ulik hastighet. Noen av de raskeste molekylene ved overflaten bryter fri og blir til gass, selv uten koking. Denne gassen som unnslipper, bygger opp trykk over væsken, og etter hvert blir hastigheten som molekyler forlater væsken med, lik hastigheten som molekyler vender tilbake med. Trykket ved dette likevektspunktet er damptrykket.

En væske med høyt damptrykk fordamper raskt fordi mange av molekylene lett unnslipper. Aceton og dietyleter er eksempler: De fordamper raskt ved romtemperatur. Vann har lavere damptrykk ved romtemperatur og fordamper saktere.

Damptrykket øker når temperaturen øker. Varmere molekyler beveger seg raskere, så flere av dem har nok energi til å unnslippe væsken. Denne sammenhengen er ikke lineær; damptrykket øker stadig raskere etter hvert som temperaturen stiger.

Formel for damptrykk: Antoine-ligningen

Kalkulatoren bruker Antoine-ligningen, en formel som er tilpasset reelle måledata for hvert stoff:

$\log_{10}(P) = A - \frac{B}{C + T}$

• P er damptrykket, i mmHg
• T er temperaturen, i °C
• A, B og C er konstanter som er unike for hvert stoff, og som er funnet ved å tilpasse ligningen til laboratoriemålinger

Konstantene for hvert stoff fungerer bare korrekt innenfor et bestemt temperaturområde. Utenfor dette området kan ligningen gi feil svar, så kalkulatoren utfører ikke beregningen.

Antoine-konstanter brukt av denne kalkulatoren

Slik bruker du kalkulatoren for damptrykk

1. Velg et stoff fra rullegardinmenyen.
2. Angi en temperatur i °C. Den må ligge innenfor stoffets gyldige område, som vises under inndatafeltet.
3. Les av damptrykket i mmHg.
4. Se på formelpanelet for å se de nøyaktige tallene som ble brukt i beregningen.
5. Se på diagrammet for å se hvordan trykket endres gjennom hele det gyldige området.
6. Trykk på «Kopier» for å kopiere resultatet, eller på «Tilbakestill» for å gå tilbake til vann ved 25 °C.

Hvis temperaturen ligger utenfor det gyldige området, viser kalkulatoren en feilmelding i stedet for et resultat fordi Antoine-ligningen er upålitelig der.

Slik beregner du damptrykk: et gjennomregnet eksempel

Finn damptrykket til vann ved 25 °C.

Trinn 1: Finn konstantene for vann. A = 8,07131, B = 1730,63, C = 233,426

Trinn 2: Sett dem inn i ligningen.

$\log_{10}(P) = 8.07131 - \frac{1730.63}{233.426 + 25} = 8.07131 - \frac{1730.63}{258.426} = 1.3745$

Trinn 3: Opphev logaritmen.

$P = 10^{1.3745} \approx 23.7 \text{ mmHg}$

Damptrykket til vann ved 25 °C er omtrent 23,7 mmHg. Det er mye lavere enn normalt atmosfæretrykk (760 mmHg ved havnivå), og derfor koker ikke flytende vann ved romtemperatur.

Som kontroll av formelen gir den samme ligningen ved 100 °C et damptrykk på omtrent 760 mmHg for vann, i samsvar med vannets kjente kokepunkt ved havnivå.

Damptrykk for vanlige stoffer ved 25 °C

Aceton og dietyleter har mye høyere damptrykk enn vann ved samme temperatur. Derfor fordamper de raskere og føles kaldere på huden: Rask fordamping fører varmen raskt bort.

Slik tolkes resultatet

• Høyere damptrykk betyr at stoffet fordamper lettere ved den temperaturen.
• Lavere damptrykk betyr at stoffet lettere forblir flytende.
• En væske koker ved den temperaturen der damptrykket er lik trykket rundt væsken. Ved havnivå er dette omgivende trykket omtrent 760 mmHg (1 atmosfære).

Hvor damptrykk har betydning

Damptrykk er relevant for mange praktiske oppgaver. Kjemiingeniører bruker det til å utforme destillasjonskolonner, som skiller væsker ved å koke av den mest flyktige væsken først. Det påvirker hvordan lagringstanker for løsemidler og drivstoff bygges, siden en væske med høyt damptrykk kan bygge opp et farlig trykk i en lukket beholder. Miljøforskere bruker det til å forutsi om et forurensende stoff vil fordampe fra vann til luft. Farmasøyter bruker det til å vurdere hvordan et flytende legemiddel vil oppføre seg i emballasjen. Laboratoriearbeidere bruker det til å velge sikre forhold for vakuumdestillasjon og rotasjonsfordamping, og til å vurdere hvordan flyktige kjemikalier kan lagres på en trygg måte.

Andre måter å finne damptrykk på

Antoine-ligningen er én av flere metoder:

• Clausius-Clapeyron-ligningen er en mer fundamental formel som knytter damptrykk til temperatur og varmen som trengs for å fordampe stoffet.
• Wagner-ligningen dekker større temperaturområder, men krever flere inngangskonstanter.
• Direkte måling i et laboratorium, ved hjelp av utstyr som et isotensiometer, gir det mest pålitelige enkeltmålepunktet.
• Metoder basert på gruppebidrag anslår damptrykk ut fra molekylets struktur når det ikke finnes eksperimentelle data.

Historikk

Damptrykk som et formelt begrep vokste frem gjennom arbeid med varme og gasser på 19. århundre. Benoît Paul Émile Clapeyron og Rudolf Clausius utviklet Clausius-Clapeyron-ligningen på 1830-tallet og knyttet damptrykk til temperatur og latent varme. I 1888 publiserte den franske ingeniøren Louis Charles Antoine den enklere sammenhengen som bærer hans navn. Den ofrer noe teoretisk grunnlag for å være enkel å bruke, og derfor er den fortsatt vanlig i lærebøker og kalkulatorer i dag.

Ofte stilte spørsmål

Hva er damptrykk, forklart enkelt? Det er trykket fra gassen som dannes over en væske når væsken og gassen er i likevekt ved en bestemt temperatur. Et stoff med høyt damptrykk fordamper lett.

Hvordan påvirker temperaturen damptrykket? Damptrykket øker når temperaturen øker, og det øker stadig raskere i stedet for lineært. Varmere molekyler beveger seg raskere, og flere av dem kan unnslippe væskeoverflaten.

Hva er forskjellen mellom damptrykk og atmosfæretrykk? Damptrykk skyldes at molekyler fra ett stoff unnslipper og går over i gassform. Atmosfæretrykk er det samlede trykket fra alle gassene i luften over et sted. En væske koker når damptrykket når atmosfæretrykket rundt den.

Hvorfor har damptrykk betydning for destillasjon? Destillasjon skiller væsker på grunnlag av deres ulike damptrykk. Stoffet med høyest damptrykk fordamper først og kan samles opp separat.

Hvor nøyaktig er Antoine-ligningen? Nær temperaturene som konstantene ble tilpasset til, stemmer den vanligvis med målt damptrykk innenfor noen få prosent. To kontroller av denne kalkulatoren: Vann ved 100 °C gir 760,1 mmHg mot et faktisk trykk på 760 mmHg, og dietyleter ved 20 °C gir 440,1 mmHg mot et målt trykk på 439,8 mmHg. Nøyaktigheten blir dårligere langt utenfor det tilpassede området, så kalkulatoren avviser temperaturer utenfor det oppgitte området for hvert stoff. Resultater langt over et stoffs kokepunkt er ekstrapoleringer og bør behandles som anslag.

Fungerer denne kalkulatoren for blandinger? Nei. Den beregner bare damptrykk for rene stoffer. Blandinger følger Raoults lov, der partialdamptrykket til hver komponent avhenger av dens andel av blandingen, og ikke-ideelle blandinger krever ytterligere korreksjonsfaktorer.

Referanser

1. Poling, B. E., Prausnitz, J. M. og O'Connell, J. P. (2001). The Properties of Gases and Liquids (5. utg.). McGraw-Hill.
2. Smith, J. M., Van Ness, H. C. og Abbott, M. M. (2017). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics (8. utg.). McGraw-Hill Education.
3. Antoine, C. (1888). «Tensions des vapeurs: nouvelle relation entre les tensions et les températures.» Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences, 107, 681-684.
4. NISTs kjemiske WebBook, SRD 69. USAs nasjonale institutt for standarder og teknologi.