Kalkulator for partialtrykk

En kalkulator for partialtrykk finner trykket som én gass bidrar med i en blanding av gasser. Den bruker Daltons lov: angi totaltrykket og molfraksjonen for hver gass, så viser verktøyet hvor stor andel av trykket hver gass står for.

Hva er partialtrykk?

En gassblanding, for eksempel luft, inneholder flere ulike gasser som er innestengt i det samme rommet. Hver gass presser mot veggene i beholderen akkurat som om den var alene der. Trykket fra én enkelt gass kalles partialtrykket.

Den engelske kjemikeren John Dalton beskrev dette fenomenet i 1801. Regeln hans, som nå kalles Daltons lov om partialtrykk, sier at totaltrykket i en gassblanding er lik summen av trykkene hver gass ville utøvd alene:

$P_{total} = P_1 + P_2 + P_3 + \dots + P_n$

Dette gjelder for en idealgass, en forenklet modell der gassmolekylene ikke tiltrekker eller påvirker hverandre. Luft ved vanlige trykk oppfører seg tilstrekkelig nær denne modellen til at loven gir nøyaktige resultater.

Formel for partialtrykk

Partialtrykket til én gass er lik molfraksjonen multiplisert med totaltrykket:

$P_i = X_i \times P_{total}$

• $P_i$ er partialtrykket til gass $i$.
• $X_i$ er molfraksjonen til gass $i$, et tall mellom 0 og 1.
• $P_{total}$ er blandingens totaltrykk.

Molfraksjon er andelen av alle gasspartiklene som tilhører én gass:

$X_i = \frac{n_i}{n_{total}}$

Her er $n_i$ antallet mol av gass $i$, og $n_{total}$ er det samlede antallet mol av alle gassene i blandingen. Siden hver gasspartikkel tilhører en komponent, må alle molfraksjonene i en blanding summere til 1.

Slik beregnes partialtrykk: eksempel

Anta at en lukket tank inneholder en gassblanding med et totaltrykk på 2 atmosfærer (atm), bestående av:

• Oksygen (O₂): molfraksjon 0,21
• Nitrogen (N₂): molfraksjon 0,78
• Karbondioksid (CO₂): molfraksjon 0,01

Multipliser hver molfraksjon med totaltrykket:

1. Oksygen: $0.21 \times 2 = 0.42$ atm
2. Nitrogen: $0.78 \times 2 = 1.56$ atm
3. Karbondioksid: $0.01 \times 2 = 0.02$ atm

Som kontroll summerer de tre partialtrykkene seg til totaltrykket: $0.42 + 1.56 + 0.02 = 2.00$ atm.

Dette har praktisk betydning. Ved hyperbar oksygenbehandling øker legene totaltrykket pasienten puster ved, noe som øker oksygenets partialtrykk selv om oksygenprosenten i gassblandingen forblir den samme. Et høyere partialtrykk av oksygen presser mer oksygen inn i blodet.

Slik bruker du kalkulatoren for partialtrykk

1. Angi blandingens totaltrykk og velg enheten det er oppgitt i: atmosfærer (atm), kilopascal (kPa) eller millimeter kvikksølv (mmHg).
2. Oppgi navnet på hver gass og angi molfraksjonen. Velg «Add Component» for å legge til en gass, eller «Clear» på en rad for å fjerne den. Molfraksjonene må være mellom 0 og 1, og de må summere til 1 for alle komponentene, innenfor en liten avrundingstoleranse.
3. Resultatene vises så snart oppføringene er gyldige. Det finnes ikke noe separat beregningstrinn. Hver gass får sitt eget resultatkort, avrundet til fire desimaler, og et stolpediagram nedenfor viser hvordan totaltrykket fordeler seg mellom gassene.
4. Velg «Copy Results» for å kopiere tallene som ren tekst til en laboratorierapport eller et regneark.

Siden åpnes med en prøveblanding: tørr luft ved 1 atm, med oksygen 0,21 og nitrogen 0,79. Velg «Reset» for å gå tilbake til denne blandingen.

Kalkulatoren kontrollerer inndataene før resultatene vises. Den markerer en feil hvis totaltrykket mangler, er null eller negativt, hvis en komponent mangler navn, eller hvis molfraksjonene ikke summerer til 1.

Trykkenheter

Enhetsvelgeren angir hvilke enheter tallene har; den konverterer dem ikke. Partialtrykkene oppgis i samme enhet som totaltrykket som ble angitt. Angi 760 og velg mmHg, så blir svarene oppgitt i mmHg. Angi 1 og velg atm, så blir svarene oppgitt i atm. Hvis velgeren endres etterpå, endres enhetsbetegnelsen på resultatene uten at tallene skaleres om.

Daltons lov fungerer med alle trykkenheter, så ingen konvertering er nødvendig så lenge totaltrykket angis i enheten som ønskes for svarene. Slik konverteres det manuelt mellom de tre enhetene:

• 1 atm = 101,325 kPa
• 1 atm = 760 mmHg
• 1 kPa = 7,5006 mmHg

Kjemikurs bruker vanligvis atmosfærer. I medisinen oppgis blodgasser ofte i mmHg. Ingeniørfag bruker ofte kPa. Kalkulatoren tilbyr ikke bar eller psi.

Hvor partialtrykk brukes

Respirasjonsfysiologi. Oksygen beveger seg fra lungene til blodet, og karbondioksid beveger seg motsatt vei, på grunn av forskjeller i partialtrykk, ikke totaltrykk. Luft i lungene har vanligvis et oksygenpartialtrykk på omtrent 100 mmHg, mens blod som kommer fra kroppen, har et lavere oksygenpartialtrykk. Derfor strømmer oksygenet inn i blodet langs denne gradienten.

Kjemiteknikk. Reaksjonshastigheter i prosesser i gassfase, for eksempel ammoniakksyntese, avhenger av partialtrykkene til gassene som reagerer, ikke bare av systemets totaltrykk. De som utformer destillasjonskolonner og utstyr for gasseparasjon, arbeider også direkte med partialtrykk.

Miljøvitenskap. Karbondioksidinnholdet i atmosfæren er nå over 420 deler per million og fortsetter å øke. Partialtrykket er lavt, men driver en stor del av den ekstra oppvarmingen som knyttes til gassen. Oppløst oksygen i innsjøer og elver avhenger på samme måte av oksygenets partialtrykk i luften over vannet, gjennom en sammenheng som kalles Henrys lov.

Når Daltons lov ikke gjelder så godt

Daltons lov forutsetter at gassmolekyler ikke påvirker hverandre. Denne forutsetningen bryter sammen ved høyt trykk eller lav temperatur, når molekylene ligger så tett at krefter mellom molekylene får betydning. Ved behandling av naturgass under høyt trykk trengs det for eksempel ofte en mer avansert størrelse kalt fugasitet i stedet for enkelt partialtrykk. Daltons lov beskriver heller ikke damptrykket til en væske, som avhenger av temperaturen og selve stoffet, ikke av molfraksjonen i en gassblanding.

Ofte stilte spørsmål

Hva er Daltons lov om partialtrykk? Den sier at totaltrykket i en blanding av gasser som ikke reagerer med hverandre, er lik summen av trykkene hver gass ville utøvd dersom den alene fylte beholderen ved samme temperatur.

Hvordan beregner jeg partialtrykket til en gass? Multipliser gassens molfraksjon med blandingens totaltrykk: $P_i = X_i \times P_{total}$. En gass med molfraksjonen 0,30 i en blanding ved 4 atm har for eksempel et partialtrykk på $0.30 \times 4 = 1.2$ atm.

Hvorfor må molfraksjonene summere til 1? Molfraksjonen angir andelen av alle gasspartiklene som én komponent utgjør. Siden hver partikkel tilhører en komponent, må andelene utgjøre hele blandingen, og derfor summere til nøyaktig 1.

Kan et partialtrykk være større enn totaltrykket? Nei. En molfraksjon kan ikke være større enn 1, så andelen til én gass kan aldri overstige helheten. Hvis kalkulatoren viser at molfraksjonene summerer til mer enn 1, er det sannsynligvis angitt en prosent i stedet for et desimaltall, for eksempel 21 i stedet for 0,21.

Hvilke trykkenheter støtter kalkulatoren? Atmosfærer (atm), kilopascal (kPa) og millimeter kvikksølv (mmHg). Velgeren angir enheten for tallene som legges inn og returneres; den konverterer ikke mellom enheter og tilbyr ikke bar eller psi.

Hva er forskjellen mellom partialtrykk og damptrykk? Partialtrykk er én gass' andel av totaltrykket i en blanding, og avhenger av molfraksjonen. Damptrykk er trykket dampen fra et rent stoff utøver når den er i likevekt med sin egen væske eller sitt eget faste stoff, og avhenger bare av temperaturen.

Historikk

John Dalton foreslo loven om partialtrykk i 1801 og publiserte den i boken A New System of Chemical Philosophy fra 1808. Arbeidet hans kom sammen med andre tidlige gasslover, blant annet Boyles lov (1662), som knytter trykk og volum sammen, og Charles' lov (1787), som knytter volum og temperatur sammen. Sammen med Avogadros lov (1811) førte disse ideene til idealgassloven, $PV = nRT$, som fortsatt danner grunnlaget for de fleste gassberegninger i hverdagen.