Rakenduslik rakkude kahekordistumise aja kalkulaator: mõõda rakkude kasvukiirus täpselt

Rakkude kahekordistumise aja tutvustus

Rakkude kahekordistumise aeg on rakubioloogia ja mikrobioloogia põhikontseptsioon, mis mõõdab aega, mis on vajalik rakkude populatsiooni kahekordistamiseks. See oluline parameeter aitab teadlasi, uurijaid ja üliõpilasi mõista kasvudünaamikat erinevates bioloogilistes süsteemides, alates bakterikultuuridest kuni imetajarakkude rida. Meie Rakkude kahekordistumise aja kalkulaator pakub lihtsat, kuid võimsat tööriista, et täpselt määrata, kui kiiresti rakud paljunevad, tuginedes algsele arvule, lõpparvule ja möödunud aja mõõtmistele.

Olgu tegemist laboratoorse uurimistöö, mikroobide kasvu uurimise, vähirakkude paljunemise analüüsi või rakubioloogia kontseptsioonide õpetamisega, kahekordistumise aja mõistmine annab väärtuslikku teavet rakulise käitumise ja populatsiooni dünaamika kohta. See kalkulaator kõrvaldab keerulised käsitsi arvutused ja annab koheselt usaldusväärsed tulemused, mida saab kasutada kasvukiiruste võrdlemiseks erinevates tingimustes või rakutüüpides.

Teadus rakkude kahekordistumise aja taga

Matemaatiline valem

Rakkude kahekordistumise aeg (T_d) arvutatakse järgmise valemi abil:

$T_d = \frac{t \times \log(2)}{\log(N/N_0)}$

Kus:

T_d = kahekordistumise aeg (samades ajaväärtustes nagu t)
t = mõõtmiste vaheline aeg
N₀ = algne rakkude arv
N = lõpparv
log = looduslik logaritm (baas e)

See valem on tuletatud eksponentsiaalse kasvu võrrandist ja annab täpse hinnangu kahekordistumise ajale, kui rakud on oma eksponentsiaalses kasvufaasis.

Muutujate mõistmine

Algne rakkude arv (N₀): Rakkude arv teie vaatlusperioodi alguses. See võib olla bakterirakkude arv värskes kultuuris, pärmi algarv kääritamisprotsessis või algne arv vähirakke eksperimentaalses ravis.
Lõpparv (N): Rakkude arv teie vaatlusperioodi lõpus. See peaks olema mõõdetud sama meetodi abil nagu algne arv, et tagada järjepidevus.
Möödunud aeg (t): Aeg, mis möödus algsete ja lõpparvude mõõtmiste vahel. Seda saab mõõta minutites, tundides, päevades või mis tahes sobivas ajaväärtuses, sõltuvalt uuritavate rakkude kasvukiirusest.
Kahekordistumise aeg (T_d): Arvutuse tulemus, mis esindab aega, mis on vajalik rakkude populatsiooni kahekordistamiseks. Üksus vastab möödunud aja mõõtühikule.

Matemaatiline tuletamine

Kahekordistumise aja valem on tuletatud eksponentsiaalse kasvu võrrandist:

$N = N_0 \times 2^{t/T_d}$

Võttes mõlemalt poolt loodusliku logaritmi:

$\ln(N) = \ln(N_0) + \ln(2) \times \frac{t}{T_d}$

Korrastades T_d leidmiseks:

$T_d = \frac{t \times \ln(2)}{\ln(N/N_0)}$

Kuna paljud kalkulaatorid ja programmeerimiskeeled kasutavad logaritmi baas 10, saab valemit väljendada ka järgmiselt:

$T_d = \frac{t \times 0.301}{\log_{10}(N/N_0)}$

Kus 0.301 on ligikaudu log₁₀(2).

Kuidas kasutada rakkude kahekordistumise aja kalkulaatorit

Samm-sammuline juhend

Sisesta algne rakkude arv: Sisestage rakkude arv teie vaatlusperioodi alguses. See peab olema positiivne number.
Sisesta lõpparv: Sisestage rakkude arv teie vaatlusperioodi lõpus. See peab olema positiivne number, mis on suurem algsest arvust.
Sisesta möödunud aeg: Sisestage ajavahemik algsete ja lõpparvude mõõtmiste vahel.
Vali ajaväärtus: Valige rippmenüüst sobiv ajaväärtus (minutid, tunnid, päevad).
Vaata tulemusi: Kalkulaator arvutab automaatselt ja kuvab kahekordistumise aja teie valitud ajaväärtuses.
Tõlgenda tulemust: Lühike kahekordistumise aeg näitab kiiremat rakkude kasvu, samas kui pikem kahekordistumise aeg viitab aeglasemale paljunemisele.

Näidis arvutus

Käime läbi näidis arvutuse:

Algne rakkude arv (N₀): 1,000,000 rakku
Lõpparv (N): 8,000,000 rakku
Möödunud aeg (t): 24 tundi

Kasutades meie valemit:

$T_d = \frac{24 \times \log(2)}{\log(8,000,000/1,000,000)}$

$T_d = \frac{24 \times 0.301}{\log(8)}$

$T_d = \frac{7.224}{0.903}$

$T_d = 8 \text{ tundi}$

See tähendab, et antud tingimustes kahekordistub rakkude populatsioon umbes iga 8 tunni järel.

Praktilised rakendused ja kasutusjuhtumid

Mikrobioloogia ja bakterite kasv

Mikrobioloogid mõõdavad regulaarselt bakterite kahekordistumise aegu, et:

Iseloomustada uusi bakteristruktuure
Optimeerida kasvutingimusi tööstuslikuks kääritamiseks
Uurida antibiootikumide mõju bakterite paljunemisele
Jälgida bakterite saastumist toidu- ja veenäidistes
Arendada matemaatilisi mudeleid bakterite populatsiooni dünaamika kohta

Näiteks Escherichia coli kahekordistumise aeg on tavaliselt umbes 20 minutit optimaalses laboritingimustes, samas kui Mycobacterium tuberculosis võib kahekordistuda 24 tundi või kauem.

Rakkude kultuur ja biotehnoloogia

Rakkude kultuuri laborites aitavad kahekordistumise aja arvutused:

Määrata rakuliini omadusi ja tervist
Plaanida sobivaid rakupassimise intervalli
Optimeerida kasvumeedia koostisi
Hinnata kasvufaktorite või inhibiitorite mõju
Plaanida eksperimentaalsete ajakava rakkude põhiste katsete jaoks

Imetajarakkude liinidel on kahekordistumise ajad tavaliselt vahemikus 12-24 tundi, kuigi see varieerub laialdaselt sõltuvalt rakutüübist ja kultuuritingimustest.

Vähiuuringud

Vähiuuringute teadlased kasutavad kahekordistumise aja mõõtmisi, et:

Võrrelda paljunemiskiirusid normaalse ja vähkkasvaja rakkude vahel
Hinnata vähivastaste ravimite efektiivsust
Uurida kasvajate kasvudünaamikat in vivo
Arendada isikupärastatud ravistrateegiaid
Ennustada haiguse progresseerumist

Kiiresti jagunevad vähirakud omavad sageli lühemaid kahekordistumise aegu kui nende normaalsed vasted, mistõttu on kahekordistumise aeg on onkoloogiliste uuringute jaoks oluline parameeter.

Kääritamine ja õlle valmistamine

Kääritamises ja õlle valmistamises aitab pärmi kahekordistumise aeg:

Ennustada kääritamise kestust
Optimeerida pärmi viskamise määra
Jälgida kääritamise tervist
Arendada järjepidevaid tootmisplaane
Lahendada aeglaseid või peatunud kääritamisi

Akadeemiline õpetamine

Haridusasutustes pakuvad kahekordistumise aja arvutused:

Praktilisi harjutusi bioloogia ja mikrobioloogia üliõpilastele
Eksponentsiaalse kasvu kontseptsioonide demonstreerimist
Laborioskuste arendamise võimalusi
Andmeanalüüsi praktikat teadusüliõpilastele
Seoseid matemaatiliste mudelite ja bioloogilise reaalsuse vahel

Alternatiivid kahekordistumise ajale

Kuigi kahekordistumise aeg on laialdaselt kasutatav mõõdik, on olemas alternatiivseid viise rakkude kasvu mõõtmiseks:

Kasvukiirus (μ): Kasvukiirus on otseselt seotud kahekordistumise ajaga (μ = ln(2)/T_d) ja seda kasutatakse sageli teadusartiklites ja matemaatilistes mudelites.
Generatsiooni aeg: Sarnane kahekordistumise ajale, kuid mõnikord kasutatakse see spetsiaalselt individuaalsete rakkude tasemel, mitte populatsiooni tasemel.
Populatsiooni kahekordistumise tase (PDL): Kasutatakse eriti imetajarakkude puhul, et jälgida kumulatiivset kahekordistumiste arvu, mida rakupopulatsioon on läbinud.
Kasvukõverad: Kogu kasvukõvera (lag, eksponentsiaalne ja statsionaarne faas) joonistamine annab rohkem teavet kui ainult kahekordistumise aeg.
Metaboolsete aktiivsuse testid: Sellised mõõdud nagu MTT või Alamar Blue testid, mis hindavad metaboolset aktiivsust rakkude arvu näitena.

Igal neist alternatiividest on spetsiifilised rakendused, kus need võivad olla sobivamad kui kahekordistumise aja arvutused.

Ajalooline kontekst ja areng

Rakkude kasvukiirus mõõtmise kontseptsioon ulatub tagasi mikrobioloogia varajastesse päevadesse 19. sajandi lõpus. 1942. aastal avaldas Jacques Monod oma põhiteose bakterikultuuride kasvust, kehtestades paljusid matemaatilisi põhimõtteid, mida kasutatakse siiani mikroobide kasvudünaamika kirjeldamiseks.

Täpse rakkude kahekordistumise aja mõõtmise võime muutus üha olulisemaks koos antibiootikumide arendamisega 20. sajandi keskel, kuna teadlased vajasid viise, kuidas kvantifitseerida, kuidas need ühendid bakterite kasvu mõjutavad. Samuti lõi 1950ndatel ja 1960ndatel aastatel rakkude kultuuri tehnikate tõus uued rakendused kahekordistumise aja mõõtmiste jaoks imetajarakkude süsteemides.

sajandi lõpus automaatsete rakkude loendamise tehnoloogiate, alates hemotsütoomeetritest kuni voolutsütomeetria ja reaalajas rakkude analüüsi süsteemideni, abil paranes rakkude arvu mõõtmise täpsus ja lihtsus dramaatiliselt. See tehnoloogiline areng on teinud kahekordistumise aja arvutused teadlastele erinevates bioloogilistes distsipliinides kergemaks ja usaldusväärsemaks.

Täna jääb rakkude kahekordistumise aeg põhiteguriks valdkondades alates põhimikrobioloogiast kuni vähiuuringute, sünteetilise bioloogia ja biotehnoloogiani. Kaasaegsed arvutuslikud tööriistad on veelgi lihtsustanud neid arvutusi, võimaldades teadlastel keskenduda tulemuste tõlgendamisele, mitte käsitsi arvutamisele.

Programmeerimise näited

Siin on koodinäited rakkude kahekordistumise aja arvutamiseks erinevates programmeerimiskeeltes:

1' Exceli valem rakkude kahekordistumise aja jaoks
2=ELAPSED_TIME*LN(2)/LN(FINAL_COUNT/INITIAL_COUNT)
3
4' Exceli VBA funktsioon
5Function DoublingTime(initialCount As Double, finalCount As Double, elapsedTime As Double) As Double
6    DoublingTime = elapsedTime * Log(2) / Log(finalCount / initialCount)
7End Function
8

1import math
2
3def calculate_doubling_time(initial_count, final_count, elapsed_time):
4    """
5    Arvuta rakkude kahekordistumise aeg.
6    
7    Parameetrid:
8    initial_count (float): Algne rakkude arv
9    final_count (float): Lõpparv rakkude arv
10    elapsed_time (float): Aeg, mis möödus mõõtmiste vahel
11    
12    Tagastab:
13    float: Kahekordistumise aeg samades ühikutes nagu elapsed_time
14    """
15    if initial_count <= 0 or final_count <= 0:
16        raise ValueError("Rakkude arv peab olema positiivne")
17    if initial_count >= final_count:
18        raise ValueError("Lõpparv peab olema suurem algsest arvust")
19    
20    return elapsed_time * math.log(2) / math.log(final_count / initial_count)
21
22# Näidis kasutamine
23try:
24    initial = 1000
25    final = 8000
26    time = 24  # tundi
27    doubling_time = calculate_doubling_time(initial, final, time)
28    print(f"Rakkude kahekordistumise aeg: {doubling_time:.2f} tundi")
29except ValueError as e:
30    print(f"Viga: {e}")
31

1/**
2 * Arvuta rakkude kahekordistumise aeg
3 * @param {number} initialCount - Algne rakkude arv
4 * @param {number} finalCount - Lõpparv rakkude arv
5 * @param {number} elapsedTime - Aeg, mis möödus mõõtmiste vahel
6 * @returns {number} Kahekordistumise aeg samades ühikutes nagu elapsedTime
7 */
8function calculateDoublingTime(initialCount, finalCount, elapsedTime) {
9    // Sisendi valideerimine
10    if (initialCount <= 0 || finalCount <= 0) {
11        throw new Error("Rakkude arv peab olema positiivne number");
12    }
13    if (initialCount >= finalCount) {
14        throw new Error("Lõpparv peab olema suurem algsest arvust");
15    }
16    
17    // Arvuta kahekordistumise aeg
18    return elapsedTime * Math.log(2) / Math.log(finalCount / initialCount);
19}
20
21// Näidis kasutamine
22try {
23    const initialCount = 1000;
24    const finalCount = 8000;
25    const elapsedTime = 24; // tundi
26    
27    const doublingTime = calculateDoublingTime(initialCount, finalCount, elapsedTime);
28    console.log(`Rakkude kahekordistumise aeg: ${doublingTime.toFixed(2)} tundi`);
29} catch (error) {
30    console.error(`Viga: ${error.message}`);
31}
32

1public class CellDoublingTimeCalculator {
2    /**
3     * Arvuta rakkude kahekordistumise aeg
4     * 
5     * @param initialCount Algne rakkude arv
6     * @param finalCount Lõpparv rakkude arv
7     * @param elapsedTime Aeg, mis möödus mõõtmiste vahel
8     * @return Kahekordistumise aeg samades ühikutes nagu elapsedTime
9     * @throws IllegalArgumentException kui sisendid on kehtetud
10     */
11    public static double calculateDoublingTime(double initialCount, double finalCount, double elapsedTime) {
12        // Sisendi valideerimine
13        if (initialCount <= 0 || finalCount <= 0) {
14            throw new IllegalArgumentException("Rakkude arv peab olema positiivne number");
15        }
16        if (initialCount >= finalCount) {
17            throw new IllegalArgumentException("Lõpparv peab olema suurem algsest arvust");
18        }
19        
20        // Arvuta kahekordistumise aeg
21        return elapsedTime * Math.log(2) / Math.log(finalCount / initialCount);
22    }
23    
24    public static void main(String[] args) {
25        try {
26            double initialCount = 1000;
27            double finalCount = 8000;
28            double elapsedTime = 24; // tundi
29            
30            double doublingTime = calculateDoublingTime(initialCount, finalCount, elapsedTime);
31            System.out.printf("Rakkude kahekordistumise aeg: %.2f tundi%n", doublingTime);
32        } catch (IllegalArgumentException e) {
33            System.err.println("Viga: " + e.getMessage());
34        }
35    }
36}
37

1calculate_doubling_time <- function(initial_count, final_count, elapsed_time) {
2  # Sisendi valideerimine
3  if (initial_count <= 0 || final_count <= 0) {
4    stop("Rakkude arv peab olema positiivne number")
5  }
6  if (initial_count >= final_count) {
7    stop("Lõpparv peab olema suurem algsest arvust")
8  }
9  
10  # Arvuta kahekordistumise aeg
11  doubling_time <- elapsed_time * log(2) / log(final_count / initial_count)
12  return(doubling_time)
13}
14
15# Näidis kasutamine
16initial_count <- 1000
17final_count <- 8000
18elapsed_time <- 24  # tundi
19
20tryCatch({
21  doubling_time <- calculate_doubling_time(initial_count, final_count, elapsed_time)
22  cat(sprintf("Rakkude kahekordistumise aeg: %.2f tundi\n", doubling_time))
23}, error = function(e) {
24  cat(sprintf("Viga: %s\n", e$message))
25})
26

1function doubling_time = calculateDoublingTime(initialCount, finalCount, elapsedTime)
2    % CALCULATEDOUBLINGTIME Arvuta rakkude populatsiooni kahekordistumise aeg
3    %   doubling_time = calculateDoublingTime(initialCount, finalCount, elapsedTime)
4    %   arvutab aja, mis on vajalik rakkude populatsiooni kahekordistamiseks
5    %
6    %   Sisendid:
7    %   initialCount - Algne rakkude arv
8    %   finalCount - Lõpparv rakkude arv
9    %   elapsedTime - Aeg, mis möödus mõõtmiste vahel
10    %
11    %   Väljund:
12    %   doubling_time - Aeg, mis on vajalik populatsiooni kahekordistamiseks
13    
14    % Sisendi valideerimine
15    if initialCount <= 0 || finalCount <= 0
16        error('Rakkude arv peab olema positiivne number');
17    end
18    if initialCount >= finalCount
19        error('Lõpparv peab olema suurem algsest arvust');
20    end
21    
22    % Arvuta kahekordistumise aeg
23    doubling_time = elapsedTime * log(2) / log(finalCount / initialCount);
24end
25
26% Näidis kasutamine
27try
28    initialCount = 1000;
29    finalCount = 8000;
30    elapsedTime = 24; % tundi
31    
32    doublingTime = calculateDoublingTime(initialCount, finalCount, elapsedTime);
33    fprintf('Rakkude kahekordistumise aeg: %.2f tundi\n', doublingTime);
34catch ME
35    fprintf('Viga: %s\n', ME.message);
36end
37

Rakkude kasvu ja kahekordistumise aja visualiseerimine

Aeg (tunnid) Rakkude arv

0 8 16 24 32 40 0 1k 2k 4k 8k 16k 32k Algne Esimene kahekordistumine (8h) Teine kahekordistumine (16h) Kolmas kahekordistumine (24h) Lõpp

Ülaltoodud diagramm illustreerib rakkude kahekordistumise aja kontseptsiooni näitega, kus rakud kahekordistuvad umbes iga 8 tunni järel. Alustades algsest populatsioonist 1,000 rakku (ajal 0), kasvab populatsioon:

2,000 rakuni 8 tunni pärast (esimene kahekordistumine)
4,000 rakuni 16 tunni pärast (teine kahekordistumine)
8,000 rakuni 24 tunni pärast (kolmas kahekordistumine)

Punased punktjooned tähistavad iga kahekordistumise sündmust, samas kui sinine kõver näitab pidevat eksponentsiaalset kasvumustrit. See visualiseerimine näitab, kuidas pidev kahekordistumise aeg toodab eksponentsiaalset kasvu, kui see on joonistatud lineaarsel skaalal.

Korduma kippuvad küsimused

Mis on rakkude kahekordistumise aeg?

Rakkude kahekordistumise aeg on aeg, mis on vajalik rakkude populatsiooni kahekordistamiseks. See on oluline parameeter, mida kasutatakse rakkude kasvu kiirusest aru saamiseks bioloogias, mikrobioloogias ja meditsiinilistes uuringutes. Lühem kahekordistumise aeg näitab kiiremat kasvu, samas kui pikem kahekordistumise aeg viitab aeglasemale paljunemisele.

Kuidas erineb kahekordistumise aeg generatsiooni ajast?

Kuigi neid kasutatakse sageli vaheldumisi, viitab kahekordistumise aeg tavaliselt ajale, mis on vajalik populatsiooni rakkude kahekordistamiseks, samas kui generatsiooni aeg viitab konkreetsemalt ajale, mis kulub järjestikuste rakkude jagunemiste vahel individuaalsel rakutasemel. Praktiliselt on need väärtused sünkroniseeritud populatsioonide puhul samad, kuid segatud populatsioonides võivad need veidi erineda.

Kas ma saan arvutada kahekordistumise aega, kui mu rakud ei ole eksponentsiaalses kasvufaasis?

Kahekordistumise aja arvutamine eeldab, et rakud on oma eksponentsiaalses (logaritmilises) kasvufaasis. Kui teie rakud on lag-faasis või statsionaarses faasis, ei kajasta arvutatud kahekordistumise aeg nende tõelist kasvupotentsiaali. Täpsete tulemuste saamiseks veenduge, et mõõtmised tehakse eksponentsiaalse kasvu faasis.

Millised tegurid mõjutavad rakkude kahekordistumise aega?

Paljud tegurid võivad kahekordistumise aega mõjutada, sealhulgas:

Temperatuur
Toitainete saadavus
Hapniku tasemed
pH
Kasvufaktorite või inhibiitorite olemasolu
Rakutüüp ja geneetilised tegurid
Rakkude tihedus
Kultuuri vanus

Kuidas ma tean, kas minu arvutus on täpne?

Kõige täpsemate tulemuste saamiseks:

Veenduge, et rakud on eksponentsiaalses kasvufaasis
Kasutage järjepidevaid ja täpseid rakkude loendamise meetodeid
Tehke mitu mõõtmist aja jooksul
Arvutage kahekordistumise aeg kasvukõvera kalde põhjal (joonistades ln(rakkude arv) vs. aeg)
Võrrelge oma tulemusi avaldatud väärtustega sarnaste rakutüüpide jaoks

Mis tähendab negatiivne kahekordistumise aeg?

Negatiivne kahekordistumise aeg tähendab matemaatiliselt, et rakkude populatsioon väheneb, mitte ei suurene. See võib juhtuda, kui lõpparv on väiksem kui algne arv, mis viitab rakkude surmale või eksperimentaalsele veale. Kahekordistumise aja valem on mõeldud kasvavatele populatsioonidele, seega peaks negatiivne väärtus tekitama vajaduse teie eksperimentaalsete tingimuste või mõõtmismeetodite ülevaatamiseks.

Kuidas konverteerida kahekordistumise aega ja kasvukiirus?

Kasvukiirus (μ) ja kahekordistumise aeg (T_d) on omavahel seotud järgmise valemiga: μ = ln(2)/T_d või T_d = ln(2)/μ

Näiteks kahekordistumise aeg 20 tundi vastab kasvukiirus ln(2)/20 ≈ 0.035 tunnis.

Kas seda kalkulaatorit saab kasutada mis tahes tüüpi rakkude jaoks?

Jah, kahekordistumise aja valem on rakendatav igasugustele populatsioonidele, mis näitavad eksponentsiaalset kasvu, sealhulgas:

Bakterirakud
Pärmi ja seente rakud
Imetajarakkude liinid
Taimerakud kultuuris
Vähirakud
Algeed ja muud mikroorganismid

Kuidas ma käsitlen väga suuri rakuarve?

Valem töötab võrdselt hästi suurte numbrite, teaduslike märkide või normaliseeritud väärtuste puhul. Näiteks, selle asemel et sisestada 1,000,000 ja 8,000,000 rakku, võiksite kasutada 1 ja 8 (miljonites rakkudes) ja saada sama kahekordistumise aja tulemuse.

Mis vahe on populatsiooni kahekordistumise ajal ja rakutsükli ajal?

Rakutsükli aeg viitab ajale, mis kulub individuaalsel rakul, et lõpetada üks täis kasvutsükkel ja jagunemine, samas kui populatsiooni kahekordistumise aeg mõõdab, kui kiiresti kogu populatsioon kahekordistub. Asünkroonsete populatsioonide puhul ei jagune kõik rakud samal kiirusel, seega on populatsiooni kahekordistumise aeg sageli pikem kui kõige kiiremini jagunevate rakkude rakutsükli aeg.

Viidatud allikad

Cooper, S. (2006). Distinguishing between linear and exponential cell growth during the division cycle: Single-cell studies, cell-culture studies, and the object of cell-cycle research. Theoretical Biology and Medical Modelling, 3, 10. https://doi.org/10.1186/1742-4682-3-10
Davis, J. M. (2011). Basic Cell Culture: A Practical Approach (2nd ed.). Oxford University Press.
Hall, B. G., Acar, H., Nandipati, A., & Barlow, M. (2014). Growth rates made easy. Molecular Biology and Evolution, 31(1), 232-238. https://doi.org/10.1093/molbev/mst187
Monod, J. (1949). The growth of bacterial cultures. Annual Review of Microbiology, 3, 371-394. https://doi.org/10.1146/annurev.mi.03.100149.002103
Sherley, J. L., Stadler, P. B., & Stadler, J. S. (1995). A quantitative method for the analysis of mammalian cell proliferation in culture in terms of dividing and non-dividing cells. Cell Proliferation, 28(3), 137-144. https://doi.org/10.1111/j.1365-2184.1995.tb00062.x
Skipper, H. E., Schabel, F. M., & Wilcox, W. S. (1964). Experimental evaluation of potential anticancer agents. XIII. On the criteria and kinetics associated with "curability" of experimental leukemia. Cancer Chemotherapy Reports, 35, 1-111.
Wilson, D. P. (2016). Protracted viral shedding and the importance of modeling infection dynamics when comparing viral loads. Journal of Theoretical Biology, 390, 1-8. https://doi.org/10.1016/j.jtbi.2015.10.036

Kas olete valmis arvutama rakkude kahekordistumise aega oma eksperimendis? Kasutage meie kalkulaatorit ülal, et saada koheseid, täpseid tulemusi, mis aitavad teil paremini mõista oma rakkude kasvudünaamikat. Olgu tegemist üliõpilasega, kes õpib populatsiooni dünaamikat, teadlasega, kes optimeerib kultuuritingimusi, või teadlasega, kes analüüsib kasvupidurdamist, pakub meie tööriist vajalikku teavet.

Rakuanduste aega arvutav kalkulaator: mõõda rakkude kasvukiirus

Rakkude Kasvuaja Hinnang

Sisendparameetrid

Tulemused

Dokumentatsioon