מחשבון גורם דילול: מצא את יחסי ריכוז הפתרון

חשב את גורם הדילול על ידי הזנת נפחים ראשוניים וסופיים. חיוני לעבודה במעבדה, כימיה והכנות פרמצבטיות לקביעת שינויים בריכוז הפתרון.

title

volumeUnit
volumeUnit
📚

תיעוד

حاسبة عامل التخفيف

المقدمة

يعد عامل التخفيف قياسًا حاسمًا في العلوم المخبرية، والتحضيرات الصيدلانية، والعمليات الكيميائية التي تحدد مدى تخفيف محلول ما. يمثل النسبة بين الحجم النهائي والحجم الابتدائي لمحلول بعد التخفيف. توفر حاسبة عامل التخفيف لدينا طريقة بسيطة ودقيقة لتحديد هذه القيمة المهمة، مما يساعد العلماء، وفنيي المختبر، والطلاب على ضمان تحضيرات محلول دقيقة. سواء كنت تعمل في الكيمياء التحليلية، أو الكيمياء الحيوية، أو صياغة الأدوية، فإن فهم وحساب عوامل التخفيف بشكل صحيح أمر ضروري لدقة التجارب وقابليتها للتكرار.

ما هو عامل التخفيف؟

عامل التخفيف هو قيمة عددية تشير إلى عدد المرات التي أصبح فيها المحلول أكثر تخفيفًا بعد إضافة المذيب. يتم التعبير عنه رياضيًا كالتالي:

عامل التخفيف=الحجم النهائيالحجم الابتدائي\text{عامل التخفيف} = \frac{\text{الحجم النهائي}}{\text{الحجم الابتدائي}}

على سبيل المثال، إذا قمت بتخفيف 5 مل من محلول مخزون إلى حجم نهائي قدره 25 مل، فإن عامل التخفيف سيكون 5 (محسوبًا كـ 25 مل ÷ 5 مل). وهذا يعني أن المحلول أصبح أكثر تخفيفًا بمقدار 5 مرات مقارنة بالأصلي.

تصور عامل التخفيف تمثيل بصري لعملية التخفيف يوضح كيف يرتبط الحجم الابتدائي والحجم النهائي بحساب عامل التخفيف. الحجم الابتدائي (Vi) تخفيف الحجم النهائي (Vf) عامل التخفيف = Vf ÷ Vi

مثال: 10 مل ÷ 2 مل = 5 (عامل التخفيف)

كيفية حساب عامل التخفيف

المعادلة

يستخدم حساب عامل التخفيف معادلة بسيطة:

عامل التخفيف=VfVi\text{عامل التخفيف} = \frac{V_f}{V_i}

حيث:

  • VfV_f = الحجم النهائي للمحلول بعد التخفيف
  • ViV_i = الحجم الابتدائي للمحلول قبل التخفيف

الوحدات

يجب أن يتم التعبير عن كلا الحجمين بنفس الوحدة (مثل المليلترات، أو اللترات، أو الميكرولترات) لكي تكون الحسابات صحيحة. عامل التخفيف نفسه هو رقم بلا أبعاد، حيث يمثل نسبة بين حجمين.

خطوات الحساب

  1. قم بقياس أو تحديد الحجم الابتدائي (ViV_i) لمحلولك
  2. قم بقياس أو تحديد الحجم النهائي (VfV_f) بعد التخفيف
  3. قسم الحجم النهائي على الحجم الابتدائي
  4. النتيجة هي عامل التخفيف الخاص بك

مثال على الحساب

دعنا نمر عبر مثال بسيط:

الحجم الابتدائي: 2 مل من محلول مركز
الحجم النهائي: 10 مل بعد إضافة المذيب

عامل التخفيف=10 مل2 مل=5\text{عامل التخفيف} = \frac{10 \text{ مل}}{2 \text{ مل}} = 5

هذا يعني أن المحلول الآن أكثر تخفيفًا بمقدار 5 مرات مقارنة بالأصلي.

استخدام حاسبة عامل التخفيف لدينا

تجعل حاسبتنا العثور على عامل التخفيف سريعًا وخاليًا من الأخطاء:

  1. أدخل الحجم الابتدائي في حقل الإدخال الأول
  2. أدخل الحجم النهائي في حقل الإدخال الثاني
  3. انقر على زر "احسب"
  4. ستعرض الحاسبة على الفور عامل التخفيف
  5. استخدم زر النسخ لحفظ النتيجة إذا لزم الأمر

تقدم الحاسبة أيضًا تمثيلًا بصريًا للأحجام النسبية لمساعدتك في فهم عملية التخفيف بشكل أفضل.

فهم نتائج عامل التخفيف

التفسير

  • عامل التخفيف > 1: تم تخفيف المحلول (السيناريو الأكثر شيوعًا)
  • عامل التخفيف = 1: لم يحدث أي تخفيف (الحجم النهائي يساوي الحجم الابتدائي)
  • عامل التخفيف < 1: سيمثل هذا التركيز بدلاً من التخفيف (لا يتم التعبير عنه عادةً كعامل تخفيف)

الدقة والتقريب

تقدم حاسبتنا نتائج مقربة إلى أربعة أرقام عشرية للدقة. هذا المستوى من الدقة كافٍ لمعظم التطبيقات المخبرية، ولكن يمكنك ضبط تقريبك بناءً على احتياجاتك الخاصة.

تطبيقات عامل التخفيف

العلوم المخبرية

في الكيمياء التحليلية والكيمياء الحيوية، تعتبر عوامل التخفيف ضرورية لـ:

  • تحضير المحاليل القياسية لمنحنيات المعايرة
  • تخفيف العينات لجعل التركيزات ضمن النطاق الخطي للأجهزة التحليلية
  • إنشاء تخفيفات تسلسلية للاختبارات الميكروبيولوجية
  • تحضير الكواشف بتركيزات محددة

الصناعة الصيدلانية

يستخدم الصيادلة وعلماء الأدوية عوامل التخفيف لـ:

  • تركيب الأدوية بتركيزات محددة
  • تحضير المحاليل الوريدية
  • تخفيف المحاليل المخزونة لاختبارات استقرار الأدوية
  • تصنيع الأدوية السائلة

المختبرات السريرية

يعتمد تقنيي المختبرات الطبية على عوامل التخفيف لـ:

  • تخفيف عينات المرضى للاختبارات التشخيصية المختلفة
  • تحضير المواد للتحكم في الجودة
  • إنشاء منحنيات قياسية للاختبارات الكمية
  • تخفيف العينات ذات التركيزات العالية من المحللات

البحث الأكاديمي

يستخدم الباحثون عبر التخصصات حسابات التخفيف لـ:

  • تحضير العازلات والكواشف
  • إجراء دراسات الاستجابة للجرعة
  • إنشاء تدرجات التركيز
  • توحيد ظروف التجربة

مثال عملي: تحضير محلول عمل من محلول مخزون

دعنا نمر عبر مثال عملي كامل لاستخدام عامل التخفيف في إعداد المختبر:

السيناريو

تحتاج إلى تحضير 50 مل من محلول NaCl بتركيز 0.1 م من محلول مخزون NaCl بتركيز 2.0 م.

الخطوة 1: تحديد عامل التخفيف المطلوب

عامل التخفيف المطلوب = التركيز الابتدائي ÷ التركيز النهائي = 2.0 م ÷ 0.1 م = 20

الخطوة 2: حساب حجم محلول المخزون المطلوب

حجم محلول المخزون = الحجم النهائي ÷ عامل التخفيف = 50 مل ÷ 20 = 2.5 مل

الخطوة 3: تحضير المحلول المخفف

  1. أضف 2.5 مل من محلول NaCl بتركيز 2.0 م إلى دورق حجمي نظيف سعة 50 مل
  2. أضف ماء مقطر إلى الدورق حتى يكون الحجم أقل بقليل من علامة المعايرة
  3. اخلط المحلول جيدًا
  4. أضف ماء مقطر إضافي للوصول بالضبط إلى 50 مل
  5. اخلط مرة أخرى لضمان التجانس

الخطوة 4: التحقق من عامل التخفيف

عامل التخفيف = الحجم النهائي ÷ الحجم الابتدائي = 50 مل ÷ 2.5 مل = 20

هذا يؤكد أن محلول NaCl بتركيز 0.1 م قد تم تحضيره بشكل صحيح مع عامل تخفيف قدره 20.

التخفيفات التسلسلية وسلاسل التخفيف

تطبيق شائع لعوامل التخفيف هو إنشاء تخفيفات تسلسلية، حيث يعمل كل تخفيف كنقطة انطلاق للتخفيف التالي في السلسلة.

مثال على التخفيف التسلسلي

بدءًا من محلول مخزون:

  1. التخفيف 1: 1 مل مخزون + 9 مل مذيب = 10 مل (عامل التخفيف = 10)
  2. التخفيف 2: 1 مل من التخفيف 1 + 9 مل مذيب = 10 مل (عامل التخفيف = 10)
  3. التخفيف 3: 1 مل من التخفيف 2 + 9 مل مذيب = 10 مل (عامل التخفيف = 10)

سيكون عامل التخفيف التراكمي بعد ثلاثة تخفيفات: عامل التخفيف التراكمي=10×10×10=1,000\text{عامل التخفيف التراكمي} = 10 \times 10 \times 10 = 1,000

وهذا يعني أن المحلول النهائي أكثر تخفيفًا بمقدار 1,000 مرة مقارنة بمحلول المخزون الأصلي.

العلاقة بين عامل التخفيف والتركيز

يمتلك عامل التخفيف علاقة عكسية مع التركيز:

Cf=Ciعامل التخفيفC_f = \frac{C_i}{\text{عامل التخفيف}}

حيث:

  • CfC_f = التركيز النهائي
  • CiC_i = التركيز الابتدائي

تستند هذه العلاقة إلى مبدأ حفظ الكتلة، حيث يبقى مقدار المذاب ثابتًا أثناء التخفيف.

حسابات عامل التخفيف الشائعة

تخفيف 1:10

تخفيف 1:10 يعني جزء واحد من المحلول إلى 10 أجزاء إجمالية (المحلول + المذيب):

  • الحجم الابتدائي: 1 مل
  • الحجم النهائي: 10 مل
  • عامل التخفيف: 10

تخفيف 1:100

يمكن تحقيق تخفيف 1:100 في خطوة واحدة أو كجزء من تخفيفات تسلسلية 1:10:

  • الحجم الابتدائي: 1 مل
  • الحجم النهائي: 100 مل
  • عامل التخفيف: 100

تخفيف 1:1000

يستخدم تخفيف 1:1000 عادةً للعينات ذات التركيز العالي:

  • الحجم الابتدائي: 1 مل
  • الحجم النهائي: 1000 مل
  • عامل التخفيف: 1000

حالات خاصة واعتبارات

أحجام ابتدائية صغيرة جدًا

عند العمل مع أحجام ابتدائية صغيرة جدًا (مثل الميكرولترات أو النانولترات)، تصبح دقة القياس أمرًا حاسمًا. حتى الأخطاء المطلقة الصغيرة يمكن أن تؤدي إلى أخطاء كبيرة في النسبة المئوية لعامل التخفيف.

عوامل التخفيف الكبيرة جدًا

بالنسبة لعوامل التخفيف الكبيرة جدًا (مثل 1:1,000,000)، من الأفضل عادةً إجراء تخفيفات تسلسلية بدلاً من خطوة واحدة لتقليل الأخطاء.

القيم الصفرية أو السلبية

  • لا يمكن أن يكون الحجم الابتدائي صفرًا (سيؤدي إلى قسمة على صفر)
  • لا يمكن أن يكون أي من الحجمين سالبًا (مستحيل من الناحية الفيزيائية)
  • تتضمن حاسبتنا التحقق لمنع هذه المدخلات غير الصالحة

بدائل لعامل التخفيف

نسبة التخفيف

في بعض الأحيان يتم التعبير عن التخفيفات كنسب (مثل 1:5) بدلاً من عوامل. في هذه التدوين:

  • يمثل الرقم الأول أجزاء من المحلول الأصلي
  • يمثل الرقم الثاني إجمالي الأجزاء بعد التخفيف
  • للتحويل إلى عامل تخفيف، قسم الرقم الثاني على الأول (مثل 5 ÷ 1 = 5)

عامل التركيز

عندما يكون المحلول مركزًا بدلاً من مخفف، نستخدم عامل التركيز:

عامل التركيز=الحجم الابتدائيالحجم النهائي\text{عامل التركيز} = \frac{\text{الحجم الابتدائي}}{\text{الحجم النهائي}}

هذا هو ببساطة مقلوب عامل التخفيف.

تاريخ حسابات التخفيف

كان مفهوم التخفيف أساسيًا في الكيمياء منذ أيامها الأولى. كان الكيميائيون القدماء والخيميائيون الأوائل يفهمون مبدأ تخفيف المواد، على الرغم من أنهم كانوا يفتقرون إلى القياسات الدقيقة التي نستخدمها اليوم.

تطور النهج المنهجي لحسابات التخفيف جنبًا إلى جنب مع تقدم الكيمياء التحليلية في القرنين الثامن عشر والتاسع عشر. مع تطور تقنيات المختبر، زادت الحاجة إلى طرق تخفيف دقيقة.

تمت صياغة الفهم الحديث لعوامل التخفيف مع تطوير تقنيات التحليل الحجمي في القرن التاسع عشر. ساهم علماء مثل جوزيف لويس غاي-لوساك، الذي اخترع الدورق الحجمي، بشكل كبير في توحيد تحضير المحاليل والتخفيف.

اليوم، تعتبر حسابات عوامل التخفيف ركيزة من ركائز العمل في المختبر عبر العديد من التخصصات العلمية، مع تطبيقات تتراوح بين البحث الأساسي إلى مراقبة الجودة الصناعية.

أمثلة على الشيفرات لحساب عامل التخفيف

إكسل

1' صيغة إكسل لعامل التخفيف
2=B2/A2
3' حيث تحتوي A2 على الحجم الابتدائي و B2 تحتوي على الحجم النهائي
4
5' دالة VBA إكسل لعامل التخفيف
6Function DilutionFactor(initialVolume As Double, finalVolume As Double) As Variant
7    If initialVolume <= 0 Or finalVolume <= 0 Then
8        DilutionFactor = "خطأ: يجب أن تكون الأحجام إيجابية"
9    Else
10        DilutionFactor = finalVolume / initialVolume
11    End If
12End Function
13

بايثون

1def calculate_dilution_factor(initial_volume, final_volume):
2    """
3    حساب عامل التخفيف من الأحجام الابتدائية والنهائية.
4    
5    Args:
6        initial_volume (float): الحجم الابتدائي للمحلول
7        final_volume (float): الحجم النهائي بعد التخفيف
8        
9    Returns:
10        float: عامل التخفيف المحسوب أو None إذا كانت المدخلات غير صالحة
11    """
12    if initial_volume <= 0 or final_volume <= 0:
13        return None
14    
15    dilution_factor = final_volume / initial_volume
16    # تقريب إلى 4 أرقام عشرية
17    return round(dilution_factor, 4)
18
19# مثال على الاستخدام
20initial_vol = 5.0  # مل
21final_vol = 25.0   # مل
22df = calculate_dilution_factor(initial_vol, final_vol)
23print(f"عامل التخفيف: {df}")  # الناتج: عامل التخفيف: 5.0
24

جافا سكريبت

1function calculateDilutionFactor(initialVolume, finalVolume) {
2  // التحقق من صحة المدخلات
3  if (initialVolume <= 0 || finalVolume <= 0) {
4    return null;
5  }
6  
7  // حساب عامل التخفيف
8  const dilutionFactor = finalVolume / initialVolume;
9  
10  // تقريب إلى 4 أرقام عشرية
11  return Math.round(dilutionFactor * 10000) / 10000;
12}
13
14// مثال على الاستخدام
15const initialVol = 2.5;  // مل
16const finalVol = 10.0;   // مل
17const dilutionFactor = calculateDilutionFactor(initialVol, finalVol);
18console.log(`عامل التخفيف: ${dilutionFactor}`);  // الناتج: عامل التخفيف: 4
19

R

1calculate_dilution_factor <- function(initial_volume, final_volume) {
2  # التحقق من صحة المدخلات
3  if (initial_volume <= 0 || final_volume <= 0) {
4    return(NULL)
5  }
6  
7  # حساب عامل التخفيف
8  dilution_factor <- final_volume / initial_volume
9  
10  # تقريب إلى 4 أرقام عشرية
11  return(round(dilution_factor, 4))
12}
13
14# مثال على الاستخدام
15initial_vol <- 1.0  # مل
16final_vol <- 5.0    # مل
17df <- calculate_dilution_factor(initial_vol, final_vol)
18cat("عامل التخفيف:", df, "\n")  # الناتج: عامل التخفيف: 5
19

جافا

1public class DilutionCalculator {
2    /**
3     * يحسب عامل التخفيف من الأحجام الابتدائية والنهائية.
4     * 
5     * @param initialVolume الحجم الابتدائي للمحلول
6     * @param finalVolume الحجم النهائي بعد التخفيف
7     * @return عامل التخفيف المحسوب أو null إذا كانت المدخلات غير صالحة
8     */
9    public static Double calculateDilutionFactor(double initialVolume, double finalVolume) {
10        // التحقق من صحة المدخلات
11        if (initialVolume <= 0 || finalVolume <= 0) {
12            return null;
13        }
14        
15        // حساب عامل التخفيف
16        double dilutionFactor = finalVolume / initialVolume;
17        
18        // تقريب إلى 4 أرقام عشرية
19        return Math.round(dilutionFactor * 10000) / 10000.0;
20    }
21    
22    public static void main(String[] args) {
23        double initialVol = 3.0;  // مل
24        double finalVol = 15.0;   // مل
25        
26        Double dilutionFactor = calculateDilutionFactor(initialVol, finalVol);
27        if (dilutionFactor != null) {
28            System.out.println("عامل التخفيف: " + dilutionFactor);  // الناتج: عامل التخفيف: 5.0
29        } else {
30            System.out.println("قيم المدخلات غير صالحة");
31        }
32    }
33}
34

C++

1// مثال C++
2#include <iostream>
3#include <cmath>
4
5double calculateDilutionFactor(double initialVolume, double finalVolume) {
6    // التحقق من صحة المدخلات
7    if (initialVolume <= 0 || finalVolume <= 0) {
8        return -1; // مؤشر خطأ
9    }
10    
11    // حساب عامل التخفيف
12    double dilutionFactor = finalVolume / initialVolume;
13    
14    // تقريب إلى 4 أرقام عشرية
15    return std::round(dilutionFactor * 10000) / 10000;
16}
17
18int main() {
19    double initialVol = 4.0;  // مل
20    double finalVol = 20.0;   // مل
21    
22    double dilutionFactor = calculateDilutionFactor(initialVol, finalVol);
23    if (dilutionFactor >= 0) {
24        std::cout << "عامل التخفيف: " << dilutionFactor << std::endl;  // الناتج: عامل التخفيف: 5
25    } else {
26        std::cout << "قيم المدخلات غير صالحة" << std::endl;
27    }
28    
29    return 0;
30}
31

روبي

1# مثال روبي
2def calculate_dilution_factor(initial_volume, final_volume)
3  # التحقق من صحة المدخلات
4  if initial_volume <= 0 || final_volume <= 0
5    return nil
6  end
7  
8  # حساب عامل التخفيف
9  dilution_factor = final_volume / initial_volume
10  
11  # تقريب إلى 4 أرقام عشرية
12  (dilution_factor * 10000).round / 10000.0
13end
14
15# مثال على الاستخدام
16initial_vol = 2.0  # مل
17final_vol = 10.0   # مل
18df = calculate_dilution_factor(initial_vol, final_vol)
19
20if df
21  puts "عامل التخفيف: #{df}"  # الناتج: عامل التخفيف: 5.0
22else
23  puts "قيم المدخلات غير صالحة"
24end
25

الأسئلة الشائعة

ما هو عامل التخفيف؟

عامل التخفيف هو قيمة عددية تشير إلى عدد المرات التي أصبح فيها المحلول أكثر تخفيفًا بعد إضافة المذيب. يتم حسابه عن طريق قسمة الحجم النهائي على الحجم الابتدائي: عامل التخفيف = الحجم النهائي ÷ الحجم الابتدائي على سبيل المثال، إذا قمت بتخفيف 2 مل إلى 10 مل، فإن عامل التخفيف هو 10 ÷ 2 = 5.

كيف يمكنني حساب عامل التخفيف؟

لحساب عامل التخفيف، قم بقسمة الحجم النهائي للمحلول على الحجم الابتدائي: عامل التخفيف = الحجم النهائي ÷ الحجم الابتدائي على سبيل المثال، إذا قمت بتخفيف 2 مل إلى 10 مل، فإن عامل التخفيف هو 10 ÷ 2 = 5.

ما الفرق بين عامل التخفيف ونسبة التخفيف؟

يتم التعبير عن عامل التخفيف كرقم واحد (مثل 5) يمثل عدد المرات التي أصبح فيها المحلول أكثر تخفيفًا. بينما يتم التعبير عن نسبة التخفيف كنسبة (مثل 1:5) حيث يمثل الرقم الأول أجزاء من المحلول الأصلي ويمثل الرقم الثاني إجمالي الأجزاء بعد التخفيف.

هل يمكن أن يكون عامل التخفيف أقل من 1؟

تقنيًا، سيكون عامل التخفيف أقل من 1 يمثل التركيز بدلاً من التخفيف (الحجم النهائي أصغر من الحجم الابتدائي). في الممارسة العملية، يتم عادةً التعبير عن هذا كعامل تركيز بدلاً من عامل تخفيف.

كيف يمكنني حساب التركيز بعد التخفيف؟

يمكن حساب التركيز بعد التخفيف باستخدام: التركيز النهائي = التركيز الابتدائي ÷ عامل التخفيف على سبيل المثال، إذا كان لديك محلول بتركيز 5 ملغ/مل وعامل تخفيف قدره 10، فإن التركيز النهائي سيكون 0.5 ملغ/مل.

ما هو التخفيف التسلسلي؟

التخفيف التسلسلي هو سلسلة من التخفيفات المتتالية، حيث يستخدم كل تخفيف التخفيض السابق كنقطة انطلاق للتخفيف التالي. يكون عامل التخفيف التراكمي هو حاصل ضرب جميع عوامل التخفيف الفردية في السلسلة.

ما مدى دقة حسابات التخفيف الخاصة بي؟

تعتمد الدقة المطلوبة على تطبيقك. لمعظم الأعمال المخبرية، يكفي حساب عوامل التخفيف إلى 2-4 أرقام عشرية. قد تتطلب التطبيقات الحرجة في البيئات الصيدلانية أو السريرية دقة أكبر.

ما الوحدات التي يجب أن أستخدمها لحساب عامل التخفيف؟

يجب أن تكون كلا الحجمين في نفس الوحدة (مثل كليهما بالمليلترات أو كليهما باللترات). عامل التخفيف نفسه بلا أبعاد لأنه نسبة بين حجمين.

كيف أتعامل مع عوامل التخفيف الكبيرة جدًا؟

بالنسبة لعوامل التخفيف الكبيرة جدًا (مثل 1:10,000)، من الأفضل عادةً إجراء تخفيفات تسلسلية (مثل تخفيفات 1:100) لتقليل الأخطاء وضمان الدقة.

هل يمكنني استخدام حاسبة عامل التخفيف لحسابات التركيز؟

نعم، بمجرد أن تعرف عامل التخفيف، يمكنك حساب التركيز الجديد عن طريق قسمة التركيز الأصلي على عامل التخفيف.

المراجع

  1. هاريس، د. س. (2015). التحليل الكمي الكيميائي (الطبعة 9). وي. إتش. فريمان وشركاه.

  2. سكوغ، د. أ.، ويست، د. م.، هولر، ف. ج.، & كراوتش، س. ر. (2013). أساسيات الكيمياء التحليلية (الطبعة 9). سينغاج للتعليم.

  3. تشانغ، ر.، & غولدسبي، ك. أ. (2015). الكيمياء (الطبعة 12). ماكغرو-هيل للتعليم.

  4. إيبينغ، د. د.، & غامون، س. د. (2016). الكيمياء العامة (الطبعة 11). سينغاج للتعليم.

  5. الجمعية الكيميائية الأمريكية. (2015). المواد الكيميائية المعادلة: المواصفات والإجراءات (الطبعة 11). مطبعة جامعة أكسفورد.

  6. دستور الأدوية للولايات المتحدة والأدوية الوطنية (USP 43-NF 38). (2020). جمعية دستور الأدوية الأمريكية.

  7. منظمة الصحة العالمية. (2016). دليل مختبر منظمة الصحة العالمية لفحص ومعالجة السائل المنوي البشري (الطبعة 5). مطبعة منظمة الصحة العالمية.

  8. مولينسبيرشن. "حاسبة التخفيف." خدمات مولينسبيرشن الكيميائية. تم الوصول إليها في 2 أغسطس 2024. https://www.molinspiration.com/services/dilution.html

استخدم حاسبة عامل التخفيف لدينا لتحديد عوامل التخفيف لمحلولات المختبر بسرعة ودقة. ببساطة أدخل الأحجام الابتدائية والنهائية، واحصل على نتائج فورية لضمان أن بروتوكولاتك التجريبية دقيقة وقابلة للتكرار.