מחשבון פשוט לגורם דילול

מבוא

גורם הדילול הוא מושג יסוד בכימיה, מדעי המעבדה, והכנות פרמצבטיות המייצג את היחס בין הנפח ההתחלתי לנפח הסופי של תמיסה. מחשבון גורם הדילול הפשוט הזה מספק דרך יעילה לקבוע את גורם הדילול כאשר מערבבים תמיסות או מכינים דגימות לניתוח. בין אם אתם עובדים במעבדה מחקרית, בהגדרה פרמצבטית, או בסביבה חינוכית, הבנה וחישוב מדויק של גורמי דילול חיוניים להכנת תמיסות בריכוזים מדויקים.

דילול הוא התהליך של הפחתת ריכוז של חומר מומס בתמיסה, בדרך כלל על ידי הוספת יותר ממס. גורם הדילול quantifies את השינוי הזה, ומאפשר למדענים וטכנאים להכין תמיסות עם ריכוזים ספציפיים מתמיסות מלאי. גורם דילול גבוה יותר מצביע על דרגת דילול גדולה יותר, כלומר התמיסה הסופית מדוללת יותר בהשוואה לתמיסה המקורית.

מחשבון זה מפשט את התהליך על ידי דרישה לשני קלטים בלבד: הנפח ההתחלתי והנפח הסופי. עם הערכים הללו, הוא מחשב אוטומטית את גורם הדילול באמצעות הנוסחה הסטנדרטית, מה שמונע טעויות חישוב ידניות וחוסך זמן יקר במעבדות.

נוסחה וחישוב

גורם הדילול מחושב באמצעות הנוסחה הבאה:

$\text{גורם דילול} = \frac{\text{נפח התחלתי}}{\text{נפח סופי}}$

כאשר:

נפח התחלתי: הנפח של התמיסה המקורית לפני הדילול (נמדד בדרך כלל במיליליטרים, ליטרים או מיקרוליטרים)
נפח סופי: הנפח הכולל לאחר הדילול (באותן יחידות כמו הנפח ההתחלתי)

למשל, אם אתם מדללים 10 מ"ל של תמיסה לנפח סופי של 100 מ"ל, גורם הדילול יהיה:

$\text{גורם דילול} = \frac{10 \text{ מ"ל}}{100 \text{ מ"ל}} = 0.1$

זה אומר שהתמיסה דוללה ל-1/10 מהריכוז המקורי שלה. לחלופין, זה יכול להתבטא כדילול 1:10.

ממס 90 מ"ל נפח סופי 100 מ"ל גורם דילול 0.1

חישוב גורם דילול פשוט נפח התחלתי ÷ נפח סופי = גורם דילול

מקרים קצה ושיקולים

חלוקה באפס: אם הנפח הסופי הוא אפס, גורם הדילול לא יכול להיות מחושב מכיוון שחלוקה באפס היא לא מוגדרת מתמטית. המחשבון יציג הודעת שגיאה במקרה זה.
נפחים שווים: אם הנפח ההתחלתי והנפח הסופי שווים, גורם הדילול הוא 1, מה שמעיד על כך שלא התרחש דילול.
נפח התחלתי גדול מנפח סופי: זה מוביל לגורם דילול גדול מ-1, מה שמייצג טכנית ריכוז ולא דילול. בעוד שזה תקף מתמטית, תרחיש זה פחות נפוץ בפרקטיקה במעבדה.
ערכים מאוד גדולים או קטנים: המחשבון יכול לטפל בטווח רחב של נפחים, ממיקרוליטרים ועד ליטרים, אך ערכים מאוד גדולים או קטנים צריכים להיות מוזנים באמצעות יחידות עקביות כדי למנוע שגיאות חישוב.

מדריך שלב אחר שלב לשימוש במחשבון

עקבו אחרי הצעדים הפשוטים הללו כדי לחשב את גורם הדילול באמצעות המחשבון שלנו:

הזינו את הנפח ההתחלתי: הזינו את הנפח של התמיסה המקורית שלכם בשדה "נפח התחלתי". ודאו שאתם משתמשים ביחידות עקביות (למשל, מיליליטרים).
הזינו את הנפח הסופי: הזינו את הנפח הכולל לאחר הדילול בשדה "נפח סופי", תוך שימוש באותן יחידות כמו הנפח ההתחלתי.
צפו בתוצאה: המחשבון יחישב אוטומטית ויציג את גורם הדילול. התוצאה מוצגת עם ארבעה מקומות עשרוניים לצורך דיוק.
פרש את התוצאה:
- גורם דילול קטן מ-1 מצביע על דילול (התמיסה הסופית מדוללת יותר מהמקורית)
- גורם דילול שווה ל-1 מצביע על כך שאין שינוי בריכוז
- גורם דילול גדול מ-1 מצביע על ריכוז (התמיסה הסופית מרוכזת יותר מהמקורית)
העתיקו את התוצאה: אם יש צורך, השתמשו בכפתור "העתק" כדי להעתיק את הערך המחושב ללוח שלכם לשימוש בדו"ח או חישובים נוספים.

המחשבון מספק גם ייצוג חזותי של הנפחים היחסיים, ועוזר לכם לתפוס את תהליך הדילול. עזר חזותי זה מראה את הקשר הפרופורציונלי בין הנפחים ההתחלתיים והסופיים.

דוגמת חישוב מפורטת

בואו נעבור על דוגמה מלאה של חישוב גורם דילול והכנת תמיסה מדוללת:

בעיה: אתם צריכים להכין 250 מ"ל של תמיסת NaCl בריכוז 0.1M מתמיסת מלאי של 2.0M.

שלב 1: קבעו את הנפחים ההתחלתיים והסופיים.

הנפח הסופי (V₂) נתון: 250 מ"ל
אנחנו צריכים למצוא את הנפח ההתחלתי (V₁) של תמיסת המלאי הנדרשת

שלב 2: השתמשו בקשר בין ריכוז לנפח.

C₁V₁ = C₂V₂, כאשר C מייצג ריכוז
2.0M × V₁ = 0.1M × 250 מ"ל
V₁ = (0.1M × 250 מ"ל) ÷ 2.0M
V₁ = 12.5 מ"ל

שלב 3: חשבו את גורם הדילול.

גורם דילול = נפח התחלתי ÷ נפח סופי
גורם דילול = 12.5 מ"ל ÷ 250 מ"ל
גורם דילול = 0.05

שלב 4: הכינו את התמיסה.

מדדו 12.5 מ"ל של תמיסת NaCl המלאי 2.0M
הוסיפו זאת לבקבוק מדידה
הוסיפו מים מזוקקים עד שהנפח הכולל מגיע ל-250 מ"ל
ערבבו היטב כדי להבטיח הומוגניות

גורם הדילול של 0.05 מצביע על כך שהתמיסה דוללה ל-1/20 מהריכוז המקורי שלה.

יחסי דילול נפוצים מוּצגים חזותית

מקרים לשימוש

חישובי גורם דילול חיוניים במספר תחומים מדעיים וטכניים. הנה כמה יישומים נפוצים:

מחקר מעבדתי

במעבדות מחקר, מדענים נדרשים לעיתים קרובות להכין תמיסות בריכוזים ספציפיים לניסויים. מתחילים עם תמיסת מלאי של ריכוז ידוע, הם יכולים להשתמש בגורם הדילול כדי לקבוע כמה ממס להוסיף כדי להשיג את הריכוז הסופי הרצוי.

דוגמה: חוקר מחזיק תמיסת NaCl בריכוז 5M וצריך להכין 50 מ"ל של תמיסה בריכוז 0.5M לניסוי. גורם הדילול יהיה 0.5M/5M = 0.1, מה שאומר שהם צריכים לדלל את תמיסת המלאי פי 10. הם ייקחו 5 מ"ל מהתמיסה המקורית (נפח התחלתי) ויוסיפו ממס כדי להגיע לנפח סופי של 50 מ"ל.

הכנות פרמצבטיות

רוקחים משתמשים בחישובי דילול כאשר הם מכינים תרופות, במיוחד עבור מינונים פדיאטריים או כאשר עובדים עם תרופות מאוד חזקות שדורשות דילול זהיר.

דוגמה: רוקח צריך להכין תמיסה בריכוז נמוך יותר של תרופה לילד. אם הפורמולה למבוגרים מכילה ריכוז של 100 מ"ג/מ"ל והילד זקוק לתמיסה בריכוז 25 מ"ג/מ"ל, גורם הדילול יהיה 0.25. להכנה של 10 מ"ל, הם ישתמשו ב-2.5 מ"ל מהתמיסה המקורית ויוסיפו 7.5 מ"ל של דלל.

בדיקות מעבדה קלינית

טכנאי מעבדה רפואית מבצעים דילולים כאשר הם מכינים דגימות לניתוח, במיוחד כאשר ריכוז של אנליט עשוי לעלות על גבולות הגילוי של המכשירים שלהם.

דוגמה: דגימת דם מכילה אנזים בריכוז גבוה מדי כדי להיות נמדדת ישירות. טכנאי המעבדה מבצע דילול 1:5 (גורם דילול של 0.2) על ידי לקיחת 1 מ"ל מהדגימה והוספת 4 מ"ל של דלל לפני הניתוח.

בדיקות סביבתיות

מדעני סביבה משתמשים בחישובי דילול כאשר הם מנתחים דגימות מים או קרקע שעשויות להכיל ריכוזים גבוהים של מזהמים.

דוגמה: מדען סביבה אוסף דגימות מים מאתר פוטנציאלי מזוהם צריך לדלל את הדגימות לפני בדיקה של מתכות כבדות. הם עשויים לבצע דילול 1:100 (גורם דילול של 0.01) על ידי לקיחת 1 מ"ל מהדגימה ודילול ל-100 מ"ל עם מים מזוקקים.

תעשיית המזון והמשקאות

מעבדות בקרת איכות בתעשיית המזון והמשקאות משתמשות בחישובי דילול כאשר הן בודקות מוצרים עבור רכיבים שונים.

דוגמה: טכנאי בקרת איכות הבודק את תוכן האלכוהול במשקה רוח צריך לדלל את הדגימה לפני ניתוח כרומטוגרפיה גזית. הם עשויים להשתמש בגורם דילול של 0.05 (דילול 1:20) על ידי לקיחת 5 מ"ל מהמשקה ודילול ל-100 מ"ל עם הדלל המתאים.

דילולים סדרתיים

במיקרוביולוגיה ואימונולוגיה, דילולים סדרתיים משמשים להפחתת ריכוז של מיקרואורגניזמים או נוגדנים בשלבים, מה שמאפשר ספירה או טיטרציה מדויקת יותר.

דוגמה: מיקרוביולוג מבצע ספירת חיידקים צריך ליצור סדרת דילולים של 1:10. מתחילים עם תלולית חיידקים, הם מעבירים 1 מ"ל ל-9 מ"ל של דלל סטרילי (גורם דילול של 0.1), מערבבים, ואז מעבירים 1 מ"ל מהדילול הזה ל-9 מ"ל של דלל נוסף (גורם דילול מצטבר של 0.01), וכן הלאה.

חלופות

בעוד שגורם הדילול הפשוט הוא בשימוש נפוץ, יש גישות חלופיות לביטוי וחישוב דילולים:

יחס דילול: לעיתים מתבטא כ-1:X, כאשר X מייצג כמה פעמים התמיסה הסופית מדוללת בהשוואה למקורית. לדוגמה, גורם דילול של 0.01 יכול להתבטא כיחס דילול של 1:100.
גורם ריכוז: ההפך של גורם הדילול, המייצג את השינוי פי כמה בריכוז. גורם דילול של 0.25 תואם להפחתה בריכוז פי 4.
תמיסה באחוזים: ביטוי ריכוז כאחוז (w/v, v/v, או w/w). לדוגמה, דילול תמיסה של 10% ל-2% מייצג גורם דילול של 0.2.
חישובי מולריות: שימוש בנוסחה C₁V₁ = C₂V₂, כאשר C מייצג ריכוז ו-V מייצג נפח, כדי לחשב את הנפחים הנדרשים לריכוז סופי ספציפי.
ביטוי חלקים לפי נוטציה: ביטוי תמיסות מאוד מדוללות במונחים של חלקים למיליון (ppm), חלקים למיליארד (ppb), או חלקים לטריליון (ppt).

היסטוריה של חישובי דילול

המושג דילול היה יסוד בכימיה ורפואה במשך מאות שנים, אם כי הטיפול המתמטי הפורמלי של גורמי דילול התפתח לצד התפתחות הכימיה האנליטית.

בעבר, רופאים ומלחים דיללו תרופות באופן אמפירי, לעיתים קרובות תוך שימוש בהיגיון פרופורציונלי פשוט. הגישה השיטתית לחישובי דילול החלה להתעצב במאה ה-18 עם ההתפתחות של כימיה אנליטית כמותית, שפורסמה על ידי מדענים כמו אנטואן לבואזיה, שלעתים קרובות נחשב לאב של הכימיה המודרנית.

המאה ה-19 ראתה התקדמות משמעותית בטכניקות אנליטיות שדרשו דילולים מדויקים. עבודתם של כימאים כמו יוסטוס פון ליביג, שפיתח שיטות לניתוח תרכובות אורגניות, דרשה פרוטוקולי דילול מדויקים. באופן דומה, מחקריו של לואי פסטר במיקרוביולוגיה במאה ה-19 הסתמכו על דילולים סדרתיים כדי לבודד וללמוד מיקרואורגניזמים.

במגזר הפרמצבטי, המושג של דילולים סטנדרטיים הפך לקריטי בסוף המאה ה-19 ותחילת המאה ה-20 כאשר הרפואה עברה לשיטות מינון מדויקות יותר. ההתפתחות של טכניקות ניתוח וולומטריות שיפרה עוד יותר את המתודולוגיות לדילול.

הגישה המודרנית לחישובי גורם דילול, עם נוסחאות ומונחים סטנדרטיים, הוקמה במאה ה-20 עם הצמיחה של כימיה קלינית ורפואה במעבדה. הכנסת ציוד מעבדתי אוטומטי בחצי השני של המאה ה-20 הדגישה עוד יותר את הצורך בפרוטוקולי דילול מדויקים שניתן לתכנת לתוך מכשירים.

היום, חישובי גורם דילול נשארים אבן פינה של פרקטיקה במעבדה ברחבי דיסציפלינות מדעיות רבות, עם כלים דיגיטליים כמו המחשבון הזה שמקלים על התהליך.

דוגמאות קוד לחישוב גורם דילול

הנה דוגמאות כיצד לחשב את גורם הדילול בשפות תכנות שונות:

1' נוסחת Excel עבור גורם דילול
2=נפחהתחלתי/נפחסופי
3
4' פונקציית VBA ב-Excel
5Function DilutionFactor(InitialVolume As Double, FinalVolume As Double) As Variant
6    If FinalVolume = 0 Then
7        DilutionFactor = CVErr(xlErrDiv0)
8    Else
9        DilutionFactor = InitialVolume / FinalVolume
10    End If
11End Function
12

1def calculate_dilution_factor(initial_volume, final_volume):
2    """
3    Calculate the dilution factor from initial and final volumes.
4    
5    Args:
6        initial_volume (float): The volume of the original solution
7        final_volume (float): The total volume after dilution
8        
9    Returns:
10        float or None: The calculated dilution factor or None if final_volume is zero
11    """
12    try:
13        if final_volume == 0:
14            return None
15        return initial_volume / final_volume
16    except (TypeError, ValueError):
17        return None
18
19# Example usage
20initial_vol = 10.0  # מ"ל
21final_vol = 100.0   # מ"ל
22dilution_factor = calculate_dilution_factor(initial_vol, final_vol)
23print(f"גורם דילול: {dilution_factor:.4f}")  # Output: גורם דילול: 0.1000
24

1/**
2 * Calculate the dilution factor from initial and final volumes
3 * @param {number} initialVolume - The volume of the original solution
4 * @param {number} finalVolume - The total volume after dilution
5 * @returns {number|null} - The calculated dilution factor or null if invalid input
6 */
7function calculateDilutionFactor(initialVolume, finalVolume) {
8    // Check for invalid inputs
9    if (initialVolume === null || finalVolume === null || 
10        isNaN(initialVolume) || isNaN(finalVolume)) {
11        return null;
12    }
13    
14    // Check for division by zero
15    if (finalVolume === 0) {
16        return null;
17    }
18    
19    return initialVolume / finalVolume;
20}
21
22// Example usage
23const initialVol = 25;  // מ"ל
24const finalVol = 100;   // מ"ל
25const dilutionFactor = calculateDilutionFactor(initialVol, finalVol);
26console.log(`גורם דילול: ${dilutionFactor.toFixed(4)}`);  // Output: גורם דילול: 0.2500
27

1/**
2 * Calculates the dilution factor from initial and final volumes
3 * 
4 * @param initialVolume The volume of the original solution
5 * @param finalVolume The total volume after dilution
6 * @return The calculated dilution factor or null if final volume is zero
7 */
8public class DilutionCalculator {
9    public static Double calculateDilutionFactor(double initialVolume, double finalVolume) {
10        if (finalVolume == 0) {
11            return null; // Cannot divide by zero
12        }
13        return initialVolume / finalVolume;
14    }
15    
16    public static void main(String[] args) {
17        double initialVol = 5.0;  // מ"ל
18        double finalVol = 50.0;   // מ"ל
19        
20        Double dilutionFactor = calculateDilutionFactor(initialVol, finalVol);
21        if (dilutionFactor != null) {
22            System.out.printf("גורם דילול: %.4f%n", dilutionFactor);  // Output: גורם דילול: 0.1000
23        } else {
24            System.out.println("שגיאה: לא ניתן לחשב גורם דילול (חלוקה באפס)");
25        }
26    }
27}
28

1# Calculate dilution factor from initial and final volumes
2def calculate_dilution_factor(initial_volume, final_volume)
3  return nil if final_volume == 0
4  initial_volume.to_f / final_volume
5end
6
7# Example usage
8initial_vol = 2.0  # מ"ל
9final_vol = 10.0   # מ"ל
10dilution_factor = calculate_dilution_factor(initial_vol, final_vol)
11puts "גורם דילול: #{dilution_factor.round(4)}"  # Output: גורם דילול: 0.2
12

1<?php
2/**
3 * Calculate dilution factor from initial and final volumes
4 * 
5 * @param float $initialVolume The volume of the original solution
6 * @param float $finalVolume The total volume after dilution
7 * @return float|null The calculated dilution factor or null if final volume is zero
8 */
9function calculateDilutionFactor($initialVolume, $finalVolume) {
10    if ($finalVolume == 0) {
11        return null; // Cannot divide by zero
12    }
13    return $initialVolume / $finalVolume;
14}
15
16// Example usage
17$initialVol = 15.0;  // מ"ל
18$finalVol = 60.0;    // מ"ל
19$dilutionFactor = calculateDilutionFactor($initialVol, $finalVol);
20if ($dilutionFactor !== null) {
21    printf("גורם דילול: %.4f\n", $dilutionFactor);  // Output: גורם דילול: 0.2500
22} else {
23    echo "שגיאה: לא ניתן לחשב גורם דילול (חלוקה באפס)\n";
24}
25?>
26

1using System;
2
3class DilutionCalculator
4{
5    /// <summary>
6    /// Calculates the dilution factor from initial and final volumes
7    /// </summary>
8    /// <param name="initialVolume">The volume of the original solution</param>
9    /// <param name="finalVolume">The total volume after dilution</param>
10    /// <returns>The calculated dilution factor or null if final volume is zero</returns>
11    public static double? CalculateDilutionFactor(double initialVolume, double finalVolume)
12    {
13        if (finalVolume == 0)
14        {
15            return null; // Cannot divide by zero
16        }
17        return initialVolume / finalVolume;
18    }
19    
20    static void Main()
21    {
22        double initialVol = 20.0;  // מ"ל
23        double finalVol = 100.0;   // מ"ל
24        
25        double? dilutionFactor = CalculateDilutionFactor(initialVol, finalVol);
26        if (dilutionFactor.HasValue)
27        {
28            Console.WriteLine($"גורם דילול: {dilutionFactor:F4}");  // Output: גורם דילול: 0.2000
29        }
30        else
31        {
32            Console.WriteLine("שגיאה: לא ניתן לחשב גורם דילול (חלוקה באפס)");
33        }
34    }
35}
36

תרחישים נפוצים לדילול

תרחיש	נפח התחלתי	נפח סופי	גורם דילול	ביטוי
דילול מעבדה סטנדרטי	10 מ"ל	100 מ"ל	0.1	דילול 1:10
הכנת דגימה מרוכזת	5 מ"ל	25 מ"ל	0.2	דילול 1:5
תמיסה מדוללת מאוד	1 מ"ל	1000 מ"ל	0.001	דילול 1:1000
דילול מינימלי	90 מ"ל	100 מ"ל	0.9	דילול 9:10
ללא דילול	50 מ"ל	50 מ"ל	1.0	1:1 (ללא דילול)
ריכוז (לא דילול)	100 מ"ל	50 מ"ל	2.0	ריכוז 2:1

שאלות נפוצות

מהו גורם דילול?

גורם דילול הוא היחס בין הנפח ההתחלתי לנפח הסופי בתהליך דילול. הוא quantifies כמה התמיסה דוללה ומשמש לחישוב הריכוז החדש של תמיסה לאחר דילול.

כיצד אני מחשב את גורם הדילול?

גורם הדילול מחושב על ידי חלוקת הנפח ההתחלתי בנפח הסופי: גורם דילול = נפח התחלתי ÷ נפח סופי

מה אומר גורם דילול של 0.1?

גורם דילול של 0.1 (או דילול 1:10) אומר שהתמיסה המקורית דוללה ל-1/10 מהריכוז המקורי שלה. זה יכול להיות מושג על ידי לקיחת חלק אחד מהתמיסה המקורית והוספת 9 חלקים ממס כדי ליצור סך של 10 חלקים.

האם גורם דילול יכול להיות גדול מ-1?

כן, טכנית גורם דילול גדול מ-1 אפשרי, אך הוא מייצג ריכוז ולא דילול. זה קורה כאשר הנפח הסופי קטן מהנפח ההתחלתי, כמו כאשר מתאדים תמיסה כדי לרכז אותה.

מה ההבדל בין גורם דילול ליחס דילול?

גורם הדילול הוא היחס המתמטי בין נפח התחלתי לנפח סופי. יחס הדילול מתבטא בדרך כלל כ-1:X, כאשר X מייצג כמה פעמים התמיסה הסופית מדוללת בהשוואה למקורית. לדוגמה, גורם דילול של 0.2 תואם ליחס דילול של 1:5.

כיצד אני מכין דילול 1:100?

כדי להכין דילול 1:100 (גורם דילול של 0.01), קחו חלק אחד מהתמיסה המקורית והוסיפו אותו ל-99 חלקים של ממס. לדוגמה, הוסיפו 1 מ"ל מהתמיסה ל-99 מ"ל ממס כדי להגיע לנפח סופי של 100 מ"ל.

מה קורה אם אני מזין אפס עבור הנפח הסופי?

אם הנפח הסופי הוא אפס, גורם הדילול לא יכול להיות מחושב מכיוון שחלוקה באפס היא לא מוגדרת מתמטית. המחשבון יציג הודעת שגיאה במקרה זה.

כיצד גורמי דילול קשורים לריכוז?

הריכוז של תמיסה לאחר דילול יכול להיות מחושב על ידי הכפלת הריכוז המקורי בגורם הדילול: ריכוז חדש = ריכוז מקורי × גורם דילול

מהו דילול סדרתי?

דילול סדרתי הוא סדרה של דילולים עוקבים, כל אחד מהם משתמש בתמיסה המדוללת מהשלב הקודם כפתיחה לדילול הבא. טכניקה זו בשימוש נפוץ במיקרוביולוגיה ואימונולוגיה כדי להשיג גורמי דילול מאוד גבוהים.

כיצד אני מתחשב ביחידות שונות כאשר אני מחשב גורמי דילול?

כאשר מחשבים את גורם הדילול, ודאו ששני הנפחים (ההתחלתי והסופי) מבוטאים באותן יחידות (למשל, גם במיליליטרים או גם בליטרים). גורם הדילול עצמו הוא יחס חסר מימד.

מקורות

האריס, ד. ס. (2015). ניתוח כימי כמותי (מהדורה 9). ו. ה. פרימן וחברה.
סקוג, ד. א., ווסט, ד. מ., הולר, פ. ג., & קרוץ, ס. ר. (2013). יסודות הכימיה האנליטית (מהדורה 9). קנג'ייג' למידה.
האגודה הכימית האמריקאית. (2006). כימיקלים ריאגנטים: מפרטים ונהלים (מהדורה 10). הוצאת אוניברסיטת אוקספורד.
ארגון הבריאות העולמי. (2020). מדריך לביובטיחות במעבדה (מהדורה 4). הוצאת WHO.
הפארמקופיאה של ארצות הברית והפורמולה הלאומית (USP-NF). (2022). הקונבנציה של הפארמקופיאה של ארצות הברית.
בורטיס, ק. א., ברונס, ד. א., & סוייר, ב. ג. (2015). יסודות הכימיה הקלינית והדיאגנוסטיקה המולקולרית (מהדורה 7). הוצאת אלסוויר.
מולינרו, ר. ג., ווינקלר, א. מ., קראפט, צ. ס., פנטז, צ. ר., סטואול, ס. ר., ריצ'י, ג. ק., קוך, ד. ד., & הוואניץ, פ. ג. (2020). לימוד רפואה מעבדתית לסטודנטים לרפואה: יישום והערכה. ארכיונים של פתולוגיה ורפואה מעבדתית, 144(7), 829-835.
"דילול (נוסחה)." ויקיפדיה, קרן ויקימדיה, https://he.wikipedia.org/wiki/דילול_(נוסחה). גישה 2 באוגוסט 2024.

נסו את מחשבון גורם הדילול הפשוט שלנו היום כדי לקבוע במהירות ובדיוק גורמי דילול לצרכים במעבדה, פרמצבטיים או חינוכיים. פשוט הזינו את הנפחים ההתחלתיים והסופיים שלכם כדי לקבל תוצאות מדויקות מיידית!

מחשבון פשוט לגורם דילול עבור פתרונות מעבדה

calculatorTitle

תיעוד