ગિબ્સ મફત ઊર્જા કેલ્ક્યુલેટર

પરિચય

ગિબ્સ મફત ઊર્જા કેલ્ક્યુલેટર થર્મોડાયનેમિક્સમાં એક આવશ્યક સાધન છે જે રાસાયણિક પ્રતિક્રિયા અથવા શારીરિક પ્રક્રિયા સ્વતંત્ર રીતે થશે કે નહીં તે નક્કી કરવામાં મદદ કરે છે, સ્થિર તાપમાન અને દબાણની શરતો હેઠળ. જોશિયા વિલાર્ડ ગિબ્સના નામે નામિત, આ થર્મોડાયનેમિક પોટેન્શિયલ રાસાયણિક સમતોલન, પ્રતિક્રિયાની શક્યતા અને વિવિધ વૈજ્ઞાનિક અને ઇજનેરી એપ્લિકેશન્સમાં ઊર્જા પરિવર્તનોને સમજવા માટે મહત્વપૂર્ણ છે. અમારા કેલ્ક્યુલેટર ગિબ્સ મફત ઊર્જા (ΔG) ની ગણતરી કરવા માટે એક સરળ માર્ગ પ્રદાન કરે છે જે મૂળભૂત સમીકરણ ΔG = ΔH - TΔS નો ઉપયોગ કરે છે, જ્યાં ΔH એ એનથલ્પી ફેરફાર, T તાપમાન છે, અને ΔS એ એન્ટ્રોપી ફેરફાર છે.

ગિબ્સ મફત ઊર્જા પ્રતિક્રિયાની સ્વતંત્રતાનું શક્તિશાળી પૂર્વાનુમાનક તરીકે કાર્ય કરે છે—નકારાત્મક મૂલ્યો સ્વતંત્ર પ્રક્રિયાઓ સૂચવે છે, જ્યારે સકારાત્મક મૂલ્યો એ સૂચવે છે કે પ્રતિક્રિયાઓ માટે ઊર્જા પ્રવેશની જરૂર છે. આ મહત્વપૂર્ણ થર્મોડાયનેમિક પેરામીટર સમજવા અને ગણતરી કરીને, વૈજ્ઞાનિકો, ઈજનેરો અને વિદ્યાર્થીઓ પ્રતિક્રિયા પરિણામો, પ્રક્રિયાઓને ઓપ્ટિમાઇઝ કરી શકે છે અને રાસાયણિક અને શારીરિક પરિવર્તનોની ઊર્જા વિશે ઊંડા જ્ઞાન મેળવી શકે છે.

ગિબ્સ મફત ઊર્જા ફોર્મ્યુલા

ગિબ્સ મફત ઊર્જા ફેરફાર (ΔG) ની ગણતરી નીચેની સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે:

$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$

જ્યાં:

• ΔG = ગિબ્સ મફત ઊર્જા ફેરફાર (kJ/mol)
• ΔH = એનથલ્પી ફેરફાર (kJ/mol)
• T = તાપમાન (કેલ્વિન)
• ΔS = એન્ટ્રોપી ફેરફાર (kJ/(mol·K))

આ સમીકરણ બે મૂળભૂત થર્મોડાયનેમિક ફેક્ટરો વચ્ચેનો સંતુલન દર્શાવે છે:

1. એનથલ્પી ફેરફાર (ΔH): પ્રક્રિયા દરમિયાન સ્થિર દબાણ પર ગરમીના વિનિમયને દર્શાવે છે
2. એન્ટ્રોપી ફેરફાર (ΔS): તાપમાન દ્વારા ગુણાકારિત સિસ્ટમના અયોગ્યતામાં ફેરફારને દર્શાવે છે

પરિણામોની વ્યાખ્યા

ΔG ના ચિહ્ન પ્રતિક્રિયાની સ્વતંત્રતાને અંગે મહત્વપૂર્ણ માહિતી આપે છે:

• ΔG < 0 (નકારાત્મક): પ્રક્રિયા સ્વતંત્ર (એક્સર્ગોનિક) છે અને બિન-બાહ્ય ઊર્જા પ્રવેશ વિના થઈ શકે છે
• ΔG = 0: સિસ્ટમ સમતોલન પર છે અને કોઈ નેટ ફેરફાર નથી
• ΔG > 0 (સકારાત્મક): પ્રક્રિયા ગેર-સ્વતંત્ર (એન્ડર્ગોનિક) છે અને આગળ વધવા માટે ઊર્જા પ્રવેશની જરૂર છે

આ નોંધવું મહત્વપૂર્ણ છે કે સ્વતંત્રતા પ્રતિક્રિયાની ગતિને દર્શાવતુ નથી—એક સ્વતંત્ર પ્રતિક્રિયા હજુ પણ એક કૅટાલિસ્ટ વિના ખૂબ ધીમે આગળ વધી શકે છે.

માનક ગિબ્સ મફત ઊર્જા

માનક ગિબ્સ મફત ઊર્જા ફેરફાર (ΔG°) એ તે ઊર્જા ફેરફાર છે જ્યારે તમામ પ્રતિસાદક અને ઉત્પાદન તેમના માનક રાજ્યમાં હોય (સામાન્ય રીતે 1 atm દબાણ, 1 M સંકેત માટે, અને સામાન્ય રીતે 298.15 K અથવા 25°C). સમીકરણ બની જાય છે:

$\Delta G° = \Delta H° - T\Delta S°$

જ્યાં ΔH° અને ΔS° માનક એનથલ્પી અને એન્ટ્રોપી ફેરફારો છે, અનુક્રમમાં.

આ કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરવો

અમારો ગિબ્સ મફત ઊર્જા કેલ્ક્યુલેટર સરળતા અને ઉપયોગમાં સરળતાના માટે ડિઝાઇન કરવામાં આવ્યો છે. તમારા પ્રતિક્રિયા અથવા પ્રક્રિયા માટે ગિબ્સ મફત ઊર્જા ફેરફારની ગણતરી કરવા માટે આ પગલાં અનુસરો:

1. એનથલ્પી ફેરફાર (ΔH) ને કિલોજૂલ પ્રતિ મોલ (kJ/mol) માં દાખલ કરો

   • આ મૂલ્ય એ પ્રતિક્રિયા દરમિયાન સ્થિર દબાણ પર ગરમીના આકર્ષણ અથવા છોડવાના પ્રતિનિધિત્વ કરે છે
   • સકારાત્મક મૂલ્યો એ એન્ડોથર્મિક પ્રક્રિયાઓને દર્શાવે છે (ગરમી આકર્ષિત)
   • નકારાત્મક મૂલ્યો એ એક્સોથર્મિક પ્રક્રિયાઓને દર્શાવે છે (ગરમી છોડે છે)

2. તાપમાન (T) ને કેલ્વિનમાં દાખલ કરો

   • જો જરૂરી હોય તો સેલ્સિયસમાંથી રૂપાંતર કરવાનું યાદ રાખો (K = °C + 273.15)
   • માનક તાપમાન સામાન્ય રીતે 298.15 K (25°C) છે

3. એનટ્રોપી ફેરફાર (ΔS) ને કિલોજૂલ પ્રતિ મોલ-કેલ્વિન (kJ/(mol·K)) માં દાખલ કરો

   • આ મૂલ્ય અયોગ્યતા અથવા અનિયમિતતામાં ફેરફારને પ્રતિનિધિત્વ કરે છે
   • સકારાત્મક મૂલ્યો વધતી અનિયમિતતા દર્શાવે છે
   • નકારાત્મક મૂલ્યો ઘટતી અનિયમિતતા દર્શાવે છે

4. પરિણામ જુઓ

   • કેલ્ક્યુલેટર આપોઆપ ગિબ્સ મફત ઊર્જા ફેરફાર (ΔG) ની ગણતરી કરશે
   • પરિણામ kJ/mol માં દર્શાવવામાં આવશે
   • પ્રક્રિયા સ્વતંત્ર છે કે ગેર-સ્વતંત્ર તે અંગેની વ્યાખ્યા આપવામાં આવશે

ઇનપુટ માન્યતા

કેલ્ક્યુલેટર વપરાશકર્તા ઇનપુટ પર નીચેના ચકાસણીઓ કરે છે:

• તમામ મૂલ્યો સંખ્યાત્મક હોવા જોઈએ
• તાપમાન કેલ્વિનમાં અને સકારાત્મક હોવું જોઈએ (T > 0)
• એનથલ્પી અને એન્ટ્રોપી સકારાત્મક, નકારાત્મક અથવા શૂન્ય હોઈ શકે છે

જો અમાન્ય ઇનપુટ શોધવામાં આવે છે, તો એક ભૂલ સંદેશા દર્શાવવામાં આવશે, અને સુધાર્યા સુધી ગણતરી આગળ વધશે નહીં.

પગલાં-દર-પગલાં ગણતરી ઉદાહરણ

આપણે ગિબ્સ મફત ઊર્જા કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરવો તે દર્શાવવા માટે એક વ્યાવહારિક ઉદાહરણ પર ચાલો.

ઉદાહરણ: ΔH = -92.4 kJ/mol અને ΔS = 0.0987 kJ/(mol·K) પર 298 K પર પ્રતિક્રિયાના ગિબ્સ મફત ઊર્જા ફેરફારની ગણતરી કરો.

1. ΔH = -92.4 kJ/mol દાખલ કરો

2. T = 298 K દાખલ કરો

3. ΔS = 0.0987 kJ/(mol·K) દાખલ કરો

4. કેલ્ક્યુલેટર ગણતરી કરે છે: ΔG = ΔH - TΔS ΔG = -92.4 kJ/mol - (298 K × 0.0987 kJ/(mol·K)) ΔG = -92.4 kJ/mol - 29.41 kJ/mol ΔG = -121.81 kJ/mol

5. વ્યાખ્યા: કારણ કે ΔG નકારાત્મક છે (-121.81 kJ/mol), આ પ્રતિક્રિયા 298 K પર સ્વતંત્ર છે.

ઉપયોગ કેસ

ગિબ્સ મફત ઊર્જા ગણતરીઓ અનેક વૈજ્ઞાનિક અને ઇજનેરી એપ્લિકેશન્સમાં મહત્વપૂર્ણ છે:

1. રાસાયણિક પ્રતિક્રિયા શક્યતા

રાસાયણિકો ગિબ્સ મફત ઊર્જાનો ઉપયોગ કરે છે જેથી નક્કી કરી શકાય કે પ્રતિક્રિયા આપેલા શરતો હેઠળ સ્વતંત્ર રીતે થશે કે નહીં. આમાં મદદ કરે છે:

• નવા સંયોજનો માટે સંશ્લેષણ માર્ગો ડિઝાઇન કરવું
• ઉપજમાં સુધારો કરવા માટે પ્રતિક્રિયા શરતોને ઓપ્ટિમાઇઝ કરવું
• પ્રતિક્રિયા મિકેનિઝમ અને ઇન્ટરમીડિયેટ્સને સમજવું
• સ્પર્ધાત્મક પ્રતિક્રિયાઓમાં ઉત્પાદન વિતરણનું પૂર્વાનુમાન કરવું

2. બાયોકેમિકલ પ્રક્રિયાઓ

બાયોકેમિસ્ટ્રી અને અણુ બાયોલોજીમાં, ગિબ્સ મફત ઊર્જા મેટાબોલિક માર્ગો અને ઊર્જા પરિવર્તનોને સમજવામાં મદદ કરે છે:

• પ્રોટીન વળાંક અને સ્થિરતા
• એન્ઝાઇમ-પ્રેરિત પ્રતિક્રિયાઓ
• સેલ મેમ્બ્રેન પરિવહન પ્રક્રિયાઓ
• ડીએનએ અને આરએનએ પરસ્પર ક્રિયાઓ

3. સામગ્રી વિજ્ઞાન

સામગ્રી વૈજ્ઞાનિકો અને ઇજનેરો ગિબ્સ મફત ઊર્જા ગણતરીઓનો ઉપયોગ કરે છે:

• તબક્કા આકૃતિ વિકાસ
• એલોય ડિઝાઇન અને ઓપ્ટિમાઇઝેશન
• કરosion વર્તનનું પૂર્વાનુમાન કરવું
• સોલિડ-સ્ટેટ પ્રતિક્રિયાઓને સમજવું
• ચોક્કસ ગુણધર્મો ધરાવતી નવી સામગ્રી ડિઝાઇન કરવી

4. પર્યાવરણ વિજ્ઞાન

પર્યાવરણીય એપ્લિકેશનોમાં સમાવેશ થાય છે:

• પ્રદૂષક પરિવહન અને નસીબનું પૂર્વાનુમાન કરવું
• ભૂગર્ભીય પ્રક્રિયાઓને સમજવું
• વાયુ રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓનું મોડેલિંગ
• પુનઃપ્રાપ્તિ વ્યૂહરચનાઓ ડિઝાઇન કરવી
• હવામાન પરિવર્તનના મિકેનિઝમનો અભ્યાસ કરવો

5. ઔદ્યોગિક પ્રક્રિયાઓ

ઔદ્યોગિક પરિસ્થિતિઓમાં, ગિબ્સ મફત ઊર્જા ગણતરીઓની મદદથી ઓપ્ટિમાઇઝ કરવામાં આવે છે:

• રાસાયણિક ઉત્પાદન પ્રક્રિયાઓ
• પેટ્રોલિયમ રિફાઇનિંગ ઓપરેશન્સ
• ફાર્માસ્યુટિકલ ઉત્પાદન
• ખોરાક પ્રક્રિયા તકનીકો
• ઊર્જા ઉત્પન્ન કરવાની પદ્ધતિઓ

વૈકલ્પિક

જ્યારે ગિબ્સ મફત ઊર્જા એક શક્તિશાળી થર્મોડાયનેમિક સાધન છે, ત્યારે કેટલીક પરિસ્થિતિઓમાં અન્ય સંબંધિત પેરામીટરો વધુ યોગ્ય હોઈ શકે છે:

1. હેલ્મહોલ્ટઝ મફત ઊર્જા (A અથવા F)

A = U - TS (જ્યાં U આંતરિક ઊર્જા છે) તરીકે વ્યાખ્યાયિત, હેલ્મહોલ્ટઝ મફત ઊર્જા સ્થિર વોલ્યુમ પર સિસ્ટમો માટે વધુ યોગ્ય છે, સ્થિર દબાણ નહીં. આમાં ખાસ કરીને ઉપયોગી છે:

• આંકડાશાસ્ત્રીય મેકેનિક્સ
• ઘન-રાજ્ય ભૌતિકશાસ્ત્ર
• જ્યાં વોલ્યુમ મર્યાદિત છે

2. એનથલ્પી (H)

પ્રક્રિયાઓ માટે જ્યાં માત્ર ગરમીના વિનિમય મહત્વપૂર્ણ છે અને એન્ટ્રોપીના અસરને અવગણવામાં આવે છે, એનથલ્પી (H = U + PV) પૂરતું હોઈ શકે છે. આમાં સામાન્ય રીતે ઉપયોગ થાય છે:

• સરળ દહન ગણનાઓ
• ગરમી અને ઠંડા પ્રક્રિયાઓ
• કૅલોરિમેટ્રી પરીક્ષાઓ

3. એન્ટ્રોપી (S)

જ્યારે માત્ર અયોગ્યતા અને સંભાવનાની વાત આવે છે, ત્યારે એન્ટ્રોપી એકલ રીતે રસપ્રદ પેરામીટર બની શકે છે, ખાસ કરીને:

• માહિતીનું સિદ્ધાંત
• આંકડાકીય વિશ્લેષણ
• અપરિવર્તિત અભ્યાસ
• ગરમી એન્જિન કાર્યક્ષમતા ગણનાઓ

4. રાસાયણિક સંભવિત (μ)

જ્યારે રચના બદલાતી હોય, ત્યારે રાસાયણિક સંભવિત (ભાગીય મોલર ગિબ્સ ઊર્જા) મહત્વપૂર્ણ બની જાય છે:

• તબક્કા સમતોલન
• ઉકત રાસાયણિક
• ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ સિસ્ટમો
• મેમ્બ્રેન પરિવહન

ગિબ્સ મફત ઊર્જાનો ઇતિહાસ

ગિબ્સ મફત ઊર્જાનો વિચાર થર્મોડાયનેમિક્સના વિકાસમાં એક સમૃદ્ધ ઇતિહાસ ધરાવે છે:

ઉદ્ભવ અને વિકાસ

જોશિયા વિલાર્ડ ગિબ્સ (1839-1903), એક અમેરિકન વૈજ્ઞાનિક અને ગણિતજ્ઞ, પ્રથમ વખત આ વિચારને રજૂ કર્યો તેના નાટક "હેટરોજિનિયસ પદાર્થોના સમતોલન પર," 1875 અને 1878 વચ્ચે પ્રકાશિત કરવામાં આવ્યું. આ કાર્ય 19મી સદીના ભૌતિક વિજ્ઞાનમાં સૌથી મહાન સિદ્ધિઓમાંની એક માનવામાં આવે છે, જે રાસાયણિક થર્મોડાયનેમિક્સના મૂળભૂત આધારને સ્થાપિત કરે છે.

ગિબ્સે આ થર્મોડાયનેમિક પોટેન્શિયલને વિકસિત કર્યું જ્યારે તે રાસાયણિક સિસ્ટમોમાં સમતોલન માટેની શરતોને સમજવા માટે પ્રયાસ કરી રહ્યા હતા. તેમણે માન્યતા વ્યક્ત કરી કે સ્થિર તાપમાન અને દબાણ પર, સ્વતંત્ર પરિવર્તનનું દિશા એક જ કાર્ય દ્વારા અનુમાનિત કરી શકાય છે જે એનથલ્પી અને એન્ટ્રોપીના અસરને એકઠું કરે છે.

મુખ્ય ઐતિહાસિક મીલનો

• 1873: ગિબ્સ તેના થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમો પર પ્રકાશિત કરવા શરૂ કરે છે
• 1875-1878: "હેટરોજિનિયસ પદાર્થોના સમતોલન પર" પ્રકાશિત કરે છે જે ગિબ્સ ઊર્જા વિચારને રજૂ કરે છે
• 1882-1883: જર્મન ભૌતિકશાસ્ત્રી હર્મન વોન હેલ્મહોલ્ટઝ સમાન સંબંધો સ્વતંત્ર રીતે ઉત્પન્ન કરે છે
• 1900ના દાયકાના શરૂઆત: ગિલ્બર્ટ એન. લૂઇસ અને મેરલ રેન્ડલ રાસાયણિક થર્મોડાયનેમિક્સનો નોટેશન અને એપ્લિકેશન્સને માનક બનાવે છે
• 1923: લૂઇસ અને રેન્ડલ "રાસાયણિક પદાર્થોના થર્મોડાયનેમિક્સ અને મફત ઊર્જા" પ્રકાશિત કરે છે, રાસાયણિકોમાં ગિબ્સ મફત ઊર્જાના ઉપયોગને લોકપ્રિય બનાવે છે
• 1933: એડવર્ડ એ. ગુગેનહાઇમ આધુનિક નોટેશન અને શબ્દકોશને રજૂ કરે છે જે આજે પણ ઉપયોગમાં છે
• 20મી સદીના મધ્યમાં: ગિબ્સ ઊર્જા વિચારને આંકડાશાસ્ત્ર અને ક્વાન્ટમ સિદ્ધાંત સાથે એકીકૃત કરવામાં આવે છે
• 20મી સદીના અંતે: કમ્પ્યુટેશનલ પદ્ધતિઓ વાસ્તવિક સિસ્ટમો માટે જટિલ ગિબ્સ ઊર્જાની ગણતરીઓને સક્ષમ બનાવે છે

અસર અને વારસો

ગિબ્સનું કાર્ય શરૂઆતમાં યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સમાં થોડું ધ્યાન આકર્ષિત કરે છે પરંતુ યુરોપમાં ખૂબ જ માન્ય હતું, ખાસ કરીને વિલ્હેલ્મ ઓસ્ટવાલ્ડ દ્વારા જર્મનમાં અનુવાદિત થયા પછી. આજે, ગિબ્સ મફત ઊર્જા ભૌતિક રાસાયણશાસ્ત્ર, રાસાયણિક ઇજનેરી, સામગ્રી વિજ્ઞાન અને બાયોકેમિસ્ટ્રીમાં એક કાંઠા વિચાર છે. ગિબ્સ મફત ઊર્જા ગણતરીઓનો ઉપયોગ કરીને પ્રતિક્રિયાની સ્વતંત્રતા અને સમતોલન સ્થાનની આગાહી કરવાની ક્ષમતા અનેક વૈજ્ઞાનિક પ્રગતિઓ અને ટેકનોલોજી નવીનતાઓને સક્ષમ બનાવે છે.

કોડ ઉદાહરણો

અહીં વિવિધ પ્રોગ્રામિંગ ભાષાઓમાં ગિબ્સ મફત ઊર્જાની ગણતરી કેવી રીતે કરવી તે ઉદાહરણો છે:

1' Excel માટે ગિબ્સ મફત ઊર્જા માટેનું ફોર્મ્યુલા
2=B2-(C2*D2)
3
4' જ્યાં:
5' B2 માં એનથલ્પી ફેરફાર (ΔH) kJ/mol માં છે
6' C2 માં તાપમાન (T) કેલ્વિનમાં છે
7' D2 માં એન્ટ્રોપી ફેરફાર (ΔS) kJ/(mol·K) માં છે
8

1def calculate_gibbs_free_energy(enthalpy, temperature, entropy):
2    """
3    ગિબ્સ મફત ઊર્જા ફેરફારની ગણતરી કરો
4    
5    પેરામીટર્સ:
6    એનથલ્પી (float): kJ/mol માં એનથલ્પી ફેરફાર
7    તાપમાન (float): કેલ્વિનમાં તાપમાન
8    એન્ટ્રોપી (float): kJ/(mol·K) માં એન્ટ્રોપી ફેરફાર
9    
10    વળતર:
11    float: kJ/mol માં ગિબ્સ મફત ઊર્જા ફેરફાર
12    """
13    gibbs_energy = enthalpy - (temperature * entropy)
14    return gibbs_energy
15
16# ઉદાહરણ ઉપયોગ
17delta_h = -92.4  # kJ/mol
18temp = 298.15    # K
19delta_s = 0.0987  # kJ/(mol·K)
20
21delta_g = calculate_gibbs_free_energy(delta_h, temp, delta_s)
22print(f"Gibbs Free Energy change: {delta_g:.2f} kJ/mol")
23
24# સ્વતંત્રતા નક્કી કરો
25if delta_g < 0:
26    print("પ્રતિક્રિયા સ્વતંત્ર છે.")
27elif delta_g > 0:
28    print("પ્રતિક્રિયા ગેર-સ્વતંત્ર છે.")
29else:
30    print("પ્રતિક્રિયા સમતોલન પર છે.")
31

1function calculateGibbsFreeEnergy(enthalpy, temperature, entropy) {
2  // ગિબ્સ મફત ઊર્જા ફેરફારની ગણતરી કરો
3  // એનથલ્પી: kJ/mol
4  // તાપમાન: કેલ્વિન
5  // એન્ટ્રોપી: kJ/(mol·K)
6  
7  const gibbsEnergy = enthalpy - (temperature * entropy);
8  return gibbsEnergy;
9}
10
11// ઉદાહરણ ઉપયોગ
12const deltaH = -92.4;  // kJ/mol
13const temp = 298.15;   // K
14const deltaS = 0.0987; // kJ/(mol·K)
15
16const deltaG = calculateGibbsFreeEnergy(deltaH, temp, deltaS);
17console.log(`Gibbs Free Energy change: ${deltaG.toFixed(2)} kJ/mol`);
18
19// સ્વતંત્રતા નક્કી કરો
20if (deltaG < 0) {
21  console.log("પ્રતિક્રિયા સ્વતંત્ર છે.");
22} else if (deltaG > 0) {
23  console.log("પ્રતિક્રિયા ગેર-સ્વતંત્ર છે.");
24} else {
25  console.log("પ્રતિક્રિયા સમતોલન પર છે.");
26}
27

1public class GibbsFreeEnergyCalculator {
2    /**
3     * ગિબ્સ મફત ઊર્જા ફેરફારની ગણતરી કરો
4     * 
5     * @param enthalpy એનથલ્પી ફેરફાર kJ/mol માં
6     * @param temperature તાપમાન કેલ્વિનમાં
7     * @param entropy એન્ટ્રોપી ફેરફાર kJ/(mol·K) માં
8     * @return ગિબ્સ મફત ઊર્જા ફેરફાર kJ/mol માં
9     */
10    public static double calculateGibbsFreeEnergy(double enthalpy, double temperature, double entropy) {
11        return enthalpy - (temperature * entropy);
12    }
13    
14    public static void main(String[] args) {
15        double deltaH = -92.4;  // kJ/mol
16        double temp = 298.15;   // K
17        double deltaS = 0.0987; // kJ/(mol·K)
18        
19        double deltaG = calculateGibbsFreeEnergy(deltaH, temp, deltaS);
20        System.out.printf("Gibbs Free Energy change: %.2f kJ/mol%n", deltaG);
21        
22        // સ્વતંત્રતા નક્કી કરો
23        if (deltaG < 0) {
24            System.out.println("પ્રતિક્રિયા સ્વતંત્ર છે.");
25        } else if (deltaG > 0) {
26            System.out.println("પ્રતિક્રિયા ગેર-સ્વતંત્ર છે.");
27        } else {
28            System.out.println("પ્રતિક્રિયા સમતોલન પર છે.");
29        }
30    }
31}
32

1#include <iostream>
2#include <iomanip>
3
4/**
5 * ગિબ્સ મફત ઊર્જા ફેરફારની ગણતરી કરો
6 * 
7 * @param enthalpy એનથલ્પી ફેરફાર kJ/mol માં
8 * @param temperature તાપમાન કેલ્વિનમાં
9 * @param entropy એન્ટ્રોપી ફેરફાર kJ/(mol·K) માં
10 * @return ગિબ્સ મફત ઊર્જા ફેરફાર kJ/mol માં
11 */
12double calculateGibbsFreeEnergy(double enthalpy, double temperature, double entropy) {
13    return enthalpy - (temperature * entropy);
14}
15
16int main() {
17    double deltaH = -92.4;  // kJ/mol
18    double temp = 298.15;   // K
19    double deltaS = 0.0987; // kJ/(mol·K)
20    
21    double deltaG = calculateGibbsFreeEnergy(deltaH, temp, deltaS);
22    
23    std::cout << "Gibbs Free Energy change: " << std::fixed << std::setprecision(2) 
24              << deltaG << " kJ/mol" << std::endl;
25    
26    // સ્વતંત્રતા નક્કી કરો
27    if (deltaG < 0) {
28        std::cout << "પ્રતિક્રિયા સ્વતંત્ર છે." << std::endl;
29    } else if (deltaG > 0) {
30        std::cout << "પ્રતિક્રિયા ગેર-સ્વતંત્ર છે." << std::endl;
31    } else {
32        std::cout << "પ્રતિક્રિયા સમતોલન પર છે." << std::endl;
33    }
34    
35    return 0;
36}
37

1# R ફંક્શન ગિબ્સ મફત ઊર્જાની ગણતરી કરવા માટે
2calculate_gibbs_free_energy <- function(enthalpy, temperature, entropy) {
3  # એનથલ્પી: kJ/mol
4  # તાપમાન: કેલ્વિન
5  # એન્ટ્રોપી: kJ/(mol·K)
6  
7  gibbs_energy <- enthalpy - (temperature * entropy)
8  return(gibbs_energy)
9}
10
11# ઉદાહરણ ઉપયોગ
12delta_h <- -92.4  # kJ/mol
13temp <- 298.15    # K
14delta_s <- 0.0987 # kJ/(mol·K)
15
16delta_g <- calculate_gibbs_free_energy(delta_h, temp, delta_s)
17cat(sprintf("Gibbs Free Energy change: %.2f kJ/mol\n", delta_g))
18
19# સ્વતંત્રતા નક્કી કરો
20if (delta_g < 0) {
21  cat("પ્રતિક્રિયા સ્વતંત્ર છે.\n")
22} else if (delta_g > 0) {
23  cat("પ્રતિક્રિયા ગેર-સ્વતંત્ર છે.\n")
24} else {
25  cat("પ્રતિક્રિયા સમતોલન પર છે.\n")
26}
27

તાપમાન પર આધારિત ગિબ્સ મફત ઊર્જા

તાપમાન (K) ગિબ્સ મફત ઊર્જા (kJ/mol)

0 ΔH < 0, ΔS > 0 ΔH > 0, ΔS < 0 ΔH < 0, ΔS < 0 ΔH > 0, ΔS > 0

સ્વતંત્ર (ΔG < 0) ગેર-સ્વતંત્ર (ΔG > 0)

100 200 300 400

સંખ્યાત્મક ઉદાહરણો

અહીં ગિબ્સ મફત ઊર્જા ગણતરીઓના કેટલાક વ્યાવહારિક ઉદાહરણો છે:

ઉદાહરણ 1: ઉષ્મા ઉત્સર્જક પ્રતિક્રિયા સાથે વધતી એન્ટ્રોપી

• એનથલ્પી ફેરફાર (ΔH) = -85.0 kJ/mol
• તાપમાન (T) = 298 K
• એન્ટ્રોપી ફેરફાર (ΔS) = 0.156 kJ/(mol·K)
• ગિબ્સ મફત ઊર્જા ફેરફાર (ΔG) = -85.0 - (298 × 0.156) = -131.49 kJ/mol
• વ્યાખ્યા: બંને અનુકૂળ એનથલ્પી અને એન્ટ્રોપી માટે આ પ્રતિક્રિયા મજબૂત રીતે સ્વતંત્ર છે

ઉદાહરણ 2: ઉષ્મા આકર્ષક પ્રતિક્રિયા સાથે વધતી એન્ટ્રોપી

• એનથલ્પી ફેરફાર (ΔH) = 42.5 kJ/mol
• તાપમાન (T) = 298 K
• એન્ટ્રોપી ફેરફાર (ΔS) = 0.125 kJ/(mol·K)
• ગિબ્સ મફત ઊર્જા ફેરફાર (ΔG) = 42.5 - (298 × 0.125) = 5.25 kJ/mol
• વ્યાખ્યા: 298 K પર ગેર-સ્વતંત્ર, પરંતુ વધુ તાપમાન પર સ્વતંત્ર બની શકે છે

ઉદાહરણ 3: તાપમાન-આધારિત સ્વતંત્રતા

• એનથલ્પી ફેરફાર (ΔH) = 30.0 kJ/mol
• એન્ટ્રોપી ફેરફાર (ΔS) = 0.100 kJ/(mol·K)
• T = 273 K પર: ΔG = 30.0 - (273 × 0.100) = 2.7 kJ/mol (ગેર-સ્વતંત્ર)
• T = 298 K પર: ΔG = 30.0 - (298 × 0.100) = 0.2 kJ/mol (ગેર-સ્વતંત્ર)
• T = 303 K પર: ΔG = 30.0 - (303 × 0.100) = -0.3 kJ/mol (સ્વતંત્ર)
• વ્યાખ્યા: આ પ્રતિક્રિયા લગભગ 300 K ઉપર સ્વતંત્ર બની જાય છે

ઉદાહરણ 4: સમતોલન તાપમાન

ΔH = 15.0 kJ/mol અને ΔS = 0.050 kJ/(mol·K) ધરાવતી પ્રતિક્રિયા માટે, સમતોલન ક્યારે થશે?

સમતોલન પર, ΔG = 0, તેથી: 0 = 15.0 - (T × 0.050) T = 15.0 ÷ 0.050 = 300 K

વ્યાખ્યા: 300 K ની નીચે, પ્રતિક્રિયા ગેર-સ્વતંત્ર છે; 300 K ની ઉપર, તે સ્વતંત્ર બની જાય છે.

વારંવાર પૂછાતા પ્રશ્નો

ગિબ્સ મફત ઊર્જા શું છે?

ગિબ્સ મફત ઊર્જા (G) એ એક થર્મોડાયનેમિક પોટેન્શિયલ છે જે માપે છે કે એક સિસ્ટમ સ્થિર તાપમાન અને દબાણ પર કેટલું મહત્તમ પુનરાવર્તિત કાર્ય કરી શકે છે. ગિબ્સ મફત ઊર્જાના ફેરફાર (ΔG) એ દર્શાવે છે કે પ્રક્રિયા સ્વતંત્ર રીતે થશે કે નહીં.

નકારાત્મક ગિબ્સ મફત ઊર્જા મૂલ્યની વ્યાખ્યા કેવી રીતે કરવી?

નકારાત્મક ગિબ્સ મફત ઊર્જા ફેરફાર (ΔG < 0) એ દર્શાવે છે કે પ્રતિક્રિયા અથવા પ્રક્રિયા સ્વતંત્ર છે અને બિન-બાહ્ય ઊર્જા પ્રવેશ વિના થઈ શકે છે. તેનો અર્થ એ છે કે પ્રતિક્રિયા આગળ વધતી વખતે ઉપયોગી ઊર્જા છોડે છે.

શું સકારાત્મક ΔH ધરાવતી પ્રતિક્રિયા સ્વતંત્ર હોઈ શકે છે?

હા, સકારાત્મક એનથલ્પી ફેરફાર ધરાવતી (એન્ડોથર્મિક) પ્રતિક્રિયા હજુ પણ સ્વતંત્ર હોઈ શકે છે જો એન્ટ્રોપી ફેરફાર પૂરતું સકારાત્મક હોય અને તાપમાન ખૂબ જ ઊંચું હોય. જ્યારે TΔS ΔH ને પાર કરે છે, ત્યારે કુલ ΔG નકારાત્મક બને છે, જે પ્રક્રિયાને સ્વતંત્ર બનાવે છે.

ΔG અને ΔG° વચ્ચેનો તફાવત શું છે?

ΔG એ કોઈપણ શરતો હેઠળ ગિબ્સ મફત ઊર્જા ફેરફારને દર્શાવે છે, જ્યારે ΔG° એ માનક ગિબ્સ મફત ઊર્જા ફેરફાર છે જ્યારે તમામ પ્રતિસાદક અને ઉત્પાદનો તેમના માનક રાજ્યમાં હોય (સામાન્ય રીતે 1 atm દબાણ, 1 M સંકેત માટે અને સામાન્ય રીતે 298.15 K પર).

તાપમાન કેવી રીતે પ્રતિક્રિયાની સ્વતંત્રતાને અસર કરે છે?

તાપમાન સીધા ગિબ્સ સમીકરણમાં TΔS ટર્મને અસર કરે છે. સકારાત્મક એન્ટ્રોપી ફેરફાર (ΔS > 0) ધરાવતી પ્રતિક્રિયાઓ માટે, તાપમાન વધારવાથી -TΔS ટર્મ વધુ નકારાત્મક બને છે, જે સંભવત: કુલ ΔG ને નકારાત્મક બનાવે છે (સ્વતંત્ર). વિરુદ્ધમાં, નકારાત્મક એન્ટ્રોપી ફેરફાર (ΔS < 0) ધરાવતી પ્રતિક્રિયાઓ માટે, તાપમાન વધારવાથી પ્રતિક્રિયા વધુ અનુકૂળ બનતી નથી.

ગિબ્સ મફત ઊર્જા અને સમતોલન વચ્ચે શું સંબંધ છે?

સમતોલન પર, ΔG = 0. માનક ગિબ્સ મફત ઊર્જા ફેરફાર (ΔG°) સમતોલન સ્થિતી સાથે સંબંધિત છે (K) નીચેની સમીકરણ દ્વારા: ΔG° = -RT ln(K), જ્યાં R ગેસ કોન્ટન્ટ છે અને T કેલ્વિનમાં તાપમાન છે.

શું ગિબ્સ મફત ઊર્જા પ્રતિક્રિયા દરને અનુમાન કરી શકે છે?

નહીં, ગિબ્સ મફત ઊર્જા માત્ર પ્રતિક્રિયા થર્મોડાયનેમિકલી અનુકૂળ છે કે નહીં તે દર્શાવે છે, નહીં કે તે કેટલું ઝડપથી થશે. એક પ્રતિક્રિયા ખૂબ જ સ્વતંત્ર (મોટા નકારાત્મક ΔG) હોઈ શકે છે પરંતુ કિનાત્મક અવરોધો અથવા ઊંચી પ્રવેશ ઊર્જા માટે ખૂબ ધીમે આગળ વધી શકે છે.

હું ગિબ્સ મફત ઊર્જાની ગણતરી કેવી રીતે કરી શકું છું જે માનક શરતોમાં નથી?

માનક શરતોમાં નહીં હોય ત્યારે, તમે સમીકરણનો ઉપયોગ કરી શકો છો: ΔG = ΔG° + RT ln(Q), જ્યાં Q પ્રતિક્રિયા કોષ્ટક છે, R ગેસ કોન્ટન્ટ છે, અને T કેલ્વિનમાં તાપમાન છે.

ગિબ્સ મફત ઊર્જા માટે કયા યુનિટ્સનો ઉપયોગ થાય છે?

ગિબ્સ મફત ઊર્જા સામાન્ય રીતે કિલોજૂલ પ્રતિ મોલ (kJ/mol) અથવા કેલોરીઝ પ્રતિ મોલ (cal/mol) માં વ્યક્ત થાય છે. SI યુનિટ્સમાં, તે જુલ્સ પ્રતિ મોલ (J/mol) હશે.

ગિબ્સ મફત ઊર્જાને કોણ શોધ્યું?

જોશિયા વિલાર્ડ ગિબ્સ, એક અમેરિકન વૈજ્ઞાનિક, 1875 અને 1878 વચ્ચે પ્રકાશિત થયેલા તેના નાટક "હેટરોજિનિયસ પદાર્થોના સમતોલન પર" માં ગિબ્સ મફત ઊર્જા વિચારને વિકસિત કરે છે. આ કાર્ય રાસાયણિક થર્મોડાયનેમિક્સના આધારને સ્થાપિત કરે છે.

સંદર્ભો

1. એટકિન્સ, પી. ડબલ્યુ., & ડે પાઉલા, જે. (2014). એટકિન્સની ભૌતિક રાસાયણશાસ્ત્ર (10મું સંસ્કરણ). ઓક્સફોર્ડ યુનિવર્સિટી પ્રેસ.

2. ચાંગ, આર. (2019). રાસાયણિક વિજ્ઞાન માટે ભૌતિક રાસાયણશાસ્ત્ર. યુનિવર્સિટી સાયન્સ બુક્સ.

3. એન્જેલ, ટી., & રીડ, પી. (2018). ભૌતિક રાસાયણશાસ્ત્ર (4મું સંસ્કરણ). પિયર્સન.

4. લિવાઇન, આઈ. એન. (2015). ભૌતિક રાસાયણશાસ્ત્ર (6મું સંસ્કરણ). મેકગ્રો-હિલ શિક્ષણ.

5. સ્મિથ, જે. એમ., વાન નેસ, એચ. સી., & એબોટ, એમ. એમ. (2017). રાસાયણિક ઇજનેરી થર્મોડાયનેમિક્સમાં પ્રવેશ (8મું સંસ્કરણ). મેકગ્રો-હિલ શિક્ષણ.

6. ગિબ્સ, જે. ડબલ્યુ. (1878). હેટરોજિનિયસ પદાર્થોના સમતોલન પર. કનેક્ટિકટ આર્ટ્સ અને સાયન્સની ટ્રાન્ઝેક્શન, 3, 108-248.

7. લૂઇસ, જી. એન., & રેન્ડલ, એમ. (1923). રાસાયણિક પદાર્થોના થર્મોડાયનેમિક્સ અને મફત ઊર્જા. મેકગ્રો-હિલ.

8. IUPAC. (2014). રાસાયણિક ટર્મિનોલોજીનો સંકલન (ગોલ્ડ બુક). આવૃત્તિ 2.3.3. પ્રાપ્ત કરેલ http://goldbook.iupac.org/

9. સેન્ડલર, એસ. આઈ. (2017). રાસાયણિક, બાયોકેમિકલ અને ઇજનેરી થર્મોડાયનેમિક્સ (5મું સંસ્કરણ). વાઇલે.

10. ડેનબીગ, કે. (1981). રાસાયણિક સમતોલનના સિદ્ધાંતો (4મું સંસ્કરણ). કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટી પ્રેસ.

---

તમારા રાસાયણિક પ્રતિક્રિયાઓ અથવા પ્રક્રિયાઓ માટે ગિબ્સ મફત ઊર્જાની ગણતરી કરવા માટે તૈયાર છો? ઉપર આપેલા કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરીને ઝડપથી નક્કી કરો કે તમારી પ્રતિક્રિયા તમારા વિશિષ્ટ શરતો હેઠળ સ્વતંત્ર હશે કે નહીં. ગિબ્સ મફત ઊર્જાને સમજવું રાસાયણિક વર્તનનું પૂર્વાનુમાન કરવા અને રાસાયણિક, બાયોકેમિસ્ટ્રી અને ઇજનેરી એપ્લિકેશન્સમાં પ્રક્રિયાઓને ઓપ્ટિમાઇઝ કરવા માટે કી છે.