حاسبة ثابت معدل الحركية للتفاعلات الكيميائية

احسب ثوابت معدل التفاعل باستخدام معادلة أرهينيوس أو بيانات التركيز التجريبية. ضروري لتحليل الحركية الكيميائية في البحث والتعليم.

حاسبة ثابت معدل الحركية

طريقة الحساب

معادلة أرهينيوسالبيانات التجريبية

درجة الحرارة (K)

طاقة التنشيط (kJ/mol)

عامل ما قبل الأس (A)

النتائج

ثابت المعدل (k)

لا توجد نتيجة متاحة

📚

التوثيق

حاسبة ثابت معدل الحركية

مقدمة

ثابت المعدل هو معلمة أساسية في الحركية الكيميائية تحدد مدى سرعة تقدم تفاعل كيميائي. توفر حاسبة ثابت معدل الحركية أداة بسيطة ولكن قوية لتحديد الثوابت باستخدام إما معادلة أرهينيوس أو بيانات التركيز التجريبية. سواء كنت طالبًا يتعلم الحركية الكيميائية، أو باحثًا يحلل آليات التفاعل، أو كيميائيًا صناعيًا يعمل على تحسين ظروف التفاعل، فإن هذه الآلة الحاسبة تقدم وسيلة مباشرة لحساب هذه المعلمة الحرجة للتفاعل.

تعتبر الثوابت ضرورية لتوقع سرعات التفاعل، وتصميم العمليات الكيميائية، وفهم آليات التفاعل. تختلف بشكل كبير حسب التفاعل المحدد، ودرجة الحرارة، ووجود المحفزات. من خلال حساب الثوابت بدقة، يمكن للكيميائيين تحديد مدى سرعة تحويل المتفاعلات إلى منتجات، وتقدير أوقات إكمال التفاعل، وتحسين ظروف التفاعل لتحقيق أقصى كفاءة.

تدعم هذه الآلة الحاسبة طريقتين رئيسيتين لتحديد الثوابت:

معادلة أرهينيوس - تربط الثوابت بدرجة الحرارة والطاقة التنشيطية
تحليل البيانات التجريبية - حساب الثوابت من قياسات التركيز على مر الزمن

المعادلة والحساب

معادلة أرهينيوس

المعادلة الأساسية المستخدمة في هذه الآلة الحاسبة هي معادلة أرهينيوس، التي تصف الاعتماد على درجة الحرارة لثوابت معدل التفاعل:

$k = A \times e^{-E_a/RT}$

حيث:

$k$ هو ثابت المعدل (الوحدات تعتمد على ترتيب التفاعل)
$A$ هو العامل السابق للتجربة (نفس وحدات $k$ )
$E_a$ هو الطاقة التنشيطية (كجول/مول)
$R$ هو ثابت الغاز العالمي (8.314 جول/مول·كلفن)
$T$ هو درجة الحرارة المطلقة (كلفن)

تظهر معادلة أرهينيوس أن سرعات التفاعل تزداد بشكل أسي مع درجة الحرارة وتتناقص بشكل أسي مع الطاقة التنشيطية. هذه العلاقة أساسية لفهم كيفية استجابة التفاعلات لتغيرات درجة الحرارة.

حساب ثابت المعدل التجريبي

بالنسبة للتفاعلات من الدرجة الأولى، يمكن تحديد ثابت المعدل تجريبيًا باستخدام قانون المعدل المتكامل:

$k = \frac{\ln(C_0/C_t)}{t}$

حيث:

$k$ هو ثابت المعدل من الدرجة الأولى (ثانية⁻¹)
$C_0$ هو التركيز الابتدائي (مول/لتر)
$C_t$ هو التركيز عند الزمن $t$ (مول/لتر)
$t$ هو زمن التفاعل (ثواني)

تسمح هذه المعادلة بحساب مباشر لثابت المعدل من قياسات التركيز التجريبية على مر الزمن.

الوحدات والاعتبارات

تعتمد وحدات ثابت المعدل على ترتيب التفاعل الكلي:

التفاعلات من الدرجة صفر: مول·لتر⁻¹·ثانية⁻¹
التفاعلات من الدرجة الأولى: ثانية⁻¹
التفاعلات من الدرجة الثانية: لتر·مول⁻¹·ثانية⁻¹

تركز آلتنا الحاسبة بشكل أساسي على التفاعلات من الدرجة الأولى عند استخدام الطريقة التجريبية، ولكن تنطبق معادلة أرهينيوس على التفاعلات من أي ترتيب.

دليل خطوة بخطوة

استخدام طريقة معادلة أرهينيوس

اختر طريقة الحساب: اختر "معادلة أرهينيوس" من خيارات طريقة الحساب.
أدخل درجة الحرارة: أدخل درجة حرارة التفاعل بالكلفن (K). تذكر أن K = °C + 273.15.
- النطاق الصالح: يجب أن تكون درجة الحرارة أكبر من 0 K (الصفر المطلق)
- النطاق النموذجي لمعظم التفاعلات: 273 K إلى 1000 K
أدخل الطاقة التنشيطية: أدخل الطاقة التنشيطية بالكجول/مول.
- النطاق النموذجي: 20-200 كجول/مول لمعظم التفاعلات الكيميائية
- القيم المنخفضة تشير إلى تفاعلات تسير بسهولة أكبر
أدخل العامل السابق للتجربة: أدخل العامل السابق للتجربة (A).
- النطاق النموذجي: 10⁶ إلى 10¹⁴، حسب التفاعل
- هذه القيمة تمثل الحد الأقصى النظري لثابت المعدل عند درجة حرارة غير محدودة
عرض النتائج: ستحسب الآلة الحاسبة تلقائيًا ثابت المعدل وتعرضه بصيغة علمية.
فحص الرسم البياني: تقوم الآلة الحاسبة بإنشاء تصور يوضح كيف يختلف ثابت المعدل مع درجة الحرارة، مما يساعدك على فهم الاعتماد على درجة الحرارة لتفاعلك.

استخدام طريقة البيانات التجريبية

اختر طريقة الحساب: اختر "البيانات التجريبية" من خيارات طريقة الحساب.
أدخل التركيز الابتدائي: أدخل التركيز الابتدائي للمتفاعل بالمول/لتر.
- هذا هو التركيز عند الزمن صفر (C₀)
أدخل التركيز النهائي: أدخل التركيز بعد أن تقدم التفاعل لوقت محدد بالمول/لتر.
- يجب أن يكون هذا أقل من التركيز الابتدائي لحساب صالح
- ستظهر الآلة الحاسبة خطأ إذا تجاوز التركيز النهائي التركيز الابتدائي
أدخل زمن التفاعل: أدخل الزمن المنقضي بين قياسات التركيز الابتدائي والنهائي بالثواني.
عرض النتائج: ستحسب الآلة الحاسبة تلقائيًا ثابت المعدل من الدرجة الأولى وتعرضه بصيغة علمية.

فهم النتائج

يتم عرض ثابت المعدل المحسوب بصيغة علمية (مثل 1.23 × 10⁻³) من أجل الوضوح، حيث تمتد ثوابت المعدل غالبًا عبر العديد من أوامر الحجم. بالنسبة لطريقة أرهينيوس، تعتمد الوحدات على ترتيب التفاعل ووحدات العامل السابق للتجربة. بالنسبة للطريقة التجريبية، تكون الوحدات هي ثانية⁻¹ (بافتراض تفاعل من الدرجة الأولى).

توفر الآلة الحاسبة أيضًا زر "نسخ النتيجة" الذي يتيح لك بسهولة نقل القيمة المحسوبة إلى تطبيقات أخرى لمزيد من التحليل.

حالات الاستخدام

تقدم حاسبة ثابت معدل الحركية مجموعة متنوعة من التطبيقات العملية عبر مجالات مختلفة:

1. البحث الأكاديمي والتعليم

تدريس الحركية الكيميائية: يمكن للأساتذة والمعلمين استخدام هذه الأداة لعرض كيفية تأثير درجة الحرارة على سرعات التفاعل، مما يساعد الطلاب على تصور علاقة أرهينيوس.
تحليل بيانات المختبر: يمكن للطلاب والباحثين تحليل البيانات التجريبية بسرعة لتحديد ثوابت المعدل دون حسابات يدوية معقدة.
دراسات آليات التفاعل: يمكن للباحثين الذين يحققون في مسارات التفاعل استخدام ثوابت المعدل لتوضيح آليات التفاعل وتحديد الخطوات المحددة لمعدل التفاعل.

2. صناعة الأدوية

اختبار استقرار الأدوية: يمكن لعلماء الأدوية تحديد ثوابت معدلات التحلل للتنبؤ بعمر تخزين الأدوية تحت ظروف تخزين مختلفة.
تطوير التركيبات: يمكن للمصممين تحسين ظروف التفاعل من خلال فهم كيفية تأثير المكونات المساعدة على الحركية.
مراقبة الجودة: يمكن لمختبرات مراقبة الجودة استخدام ثوابت المعدل لتحديد فترات الاختبار والمواصفات المناسبة.

3. التصنيع الكيميائي

تحسين العمليات: يمكن لمهندسي الكيمياء تحديد درجات الحرارة المثلى للتفاعل من خلال تحليل كيفية اختلاف ثوابت المعدل مع درجة الحرارة.
تصميم المفاعلات: يمكن للمهندسين تحديد حجم المفاعلات بشكل مناسب بناءً على الحركية لضمان وقت إقامة كافٍ.
تقييم المحفزات: يمكن للباحثين قياس فعالية المحفزات من خلال مقارنة ثوابت المعدل مع وبدون المحفزات.

4. العلوم البيئية

دراسات تحلل الملوثات: يمكن للعلماء البيئيين تحديد مدى سرعة تحلل الملوثات تحت ظروف مختلفة.
تصميم عمليات معالجة المياه: يمكن للمهندسين تحسين عمليات التطهير من خلال فهم الحركيات.
علوم المناخ: يمكن للباحثين نمذجة التفاعلات الجوية باستخدام ثوابت المعدل المناسبة.

مثال من العالم الحقيقي

تقوم شركة أدوية بتطوير تركيبة دوائية جديدة وتحتاج إلى التأكد من أنها تظل مستقرة لمدة عامين على الأقل في درجة حرارة الغرفة (25 درجة مئوية). من خلال قياس تركيز المادة الفعالة على مدى عدة أسابيع عند درجات حرارة مرتفعة (40 درجة مئوية، 50 درجة مئوية، و60 درجة مئوية)، يمكنهم تحديد ثوابت المعدل عند كل درجة حرارة. باستخدام معادلة أرهينيوس، يمكنهم بعد ذلك استقراء إيجاد ثابت المعدل عند 25 درجة مئوية والتنبؤ بعمر التخزين للدواء تحت ظروف التخزين العادية.

البدائل

بينما تركز حاسبتنا على معادلة أرهينيوس والحركيات من الدرجة الأولى، توجد عدة طرق بديلة لتحديد وتحليل ثوابت المعدل:

معادلة إيرينغ (نظرية حالة الانتقال):
- تستخدم ΔG‡، ΔH‡، وΔS‡ بدلاً من الطاقة التنشيطية
- أكثر استنادًا إلى النظرية الحرارية الإحصائية
- مفيدة لفهم مساهمات الإنتروبيا في سرعات التفاعل
نماذج سلوك غير أرهينيوس:
- تأخذ في الاعتبار التفاعلات التي لا تتبع سلوك أرهينيوس البسيط
- تشمل تصحيحات النفق للتأثيرات الكمومية
- مفيدة للتفاعلات التي تشمل نقل الهيدروجين أو عند درجات حرارة منخفضة جدًا
طرق الكيمياء الحاسوبية:
- تستخدم الحسابات الكمومية لتوقع ثوابت المعدل
- يمكن أن توفر رؤى حول آليات التفاعل التي لا يمكن الوصول إليها تجريبيًا
- قيمة خاصة للأنظمة غير المستقرة أو الخطرة
قوانين المعدل المتكاملة لترتيبات مختلفة:
- من الدرجة صفر: [A] = [A]₀ - kt
- من الدرجة الثانية: 1/[A] = 1/[A]₀ + kt
- أكثر ملاءمة للتفاعلات التي لا تتبع الحركيات من الدرجة الأولى
شبكات التفاعل المعقدة:
- أنظمة من المعادلات التفاضلية للتفاعلات متعددة الخطوات
- طرق التكامل العددي للأنظمة الحركية المعقدة
- ضرورية لنمذجة الأنظمة التفاعلية الواقعية بدقة

تاريخ تحديد ثابت المعدل

تطورت فكرة ثوابت معدل التفاعل بشكل كبير على مر القرون، مع عدة معالم رئيسية:

التطورات المبكرة (1800s)

بدأت الدراسة المنهجية لسرعات التفاعل في أوائل القرن التاسع عشر. في عام 1850، قام لودفيغ فيلهلمي بإجراء أعمال رائدة على معدل انكسار السكروز، ليصبح واحدًا من أول العلماء الذين عبروا عن سرعات التفاعل رياضيًا. في وقت لاحق من ذلك القرن، قدم جاكوبوس هنريكس فان't هوف وويليام أوسوالد مساهمات كبيرة في هذا المجال، حيث أسسوا العديد من المبادئ الأساسية للحركية الكيميائية.

معادلة أرهينيوس (1889)

جاءت أكبر قفزة في عام 1889 عندما اقترح الكيميائي السويدي سفانتي أرهينيوس معادلته الشهيرة. كان أرهينيوس يحقق في تأثير درجة الحرارة على سرعات التفاعل واكتشف العلاقة الأسية التي تحمل الآن اسمه. في البداية، قوبل عمله بالشك، ولكنه في النهاية أكسبه جائزة نوبل في الكيمياء عام 1903 (على الرغم من أن ذلك كان بشكل أساسي بسبب عمله على التفكك الكهربائي).

فسر أرهينيوس في الأصل الطاقة التنشيطية على أنها الحد الأدنى من الطاقة المطلوبة لتفاعل الجزيئات. تم تحسين هذا المفهوم لاحقًا مع تطوير نظرية التصادم ونظرية حالة الانتقال.

التطورات الحديثة (القرن العشرين)

شهد القرن العشرون تحسينات كبيرة في فهمنا للحركيات:

العشرينيات-الثلاثينيات: طور هنري إيرينغ وميخائيل بولاني نظرية حالة الانتقال، مما وفر إطارًا نظريًا أكثر تفصيلًا لفهم سرعات التفاعل.
الخمسينيات-الستينيات: سمحت ظهور طرق حسابية وتقنيات طيفية متقدمة بإجراء قياسات أكثر دقة لثوابت المعدل.
السبعينيات-الحاضر: مكنت تطوير الطيفية الفيمتوثانية وغيرها من التقنيات الفائقة السرعة من دراسة ديناميات التفاعل على مقاييس زمنية لم تكن متاحة من قبل، كاشفة عن رؤى جديدة حول آليات التفاعل.

اليوم، يجمع تحديد ثابت المعدل بين تقنيات تجريبية متطورة وطرق حسابية متقدمة، مما يسمح للكيميائيين بدراسة أنظمة تفاعلية متزايدة التعقيد بدقة غير مسبوقة.

الأسئلة الشائعة

ما هو ثابت المعدل في الحركية الكيميائية؟

ثابت المعدل (k) هو ثابت النسبة الذي يربط بين معدل تفاعل كيميائي وتركيزات المتفاعلات. يحدد مدى سرعة تقدم تفاعل تحت ظروف معينة. ثابت المعدل خاص بكل تفاعل ويعتمد على عوامل مثل درجة الحرارة والضغط ووجود المحفزات. على عكس سرعات التفاعل، التي تتغير مع استهلاك المتفاعلات، يبقى ثابت المعدل ثابتًا طوال التفاعل عند ظروف ثابتة.

كيف تؤثر درجة الحرارة على ثابت المعدل؟

تؤثر درجة الحرارة بشكل أسي على ثوابت المعدل، كما هو موضح في معادلة أرهينيوس. مع زيادة درجة الحرارة، يزداد ثابت المعدل عادة بشكل أسي. يحدث ذلك لأن درجات الحرارة العالية توفر مزيدًا من الجزيئات ذات الطاقة الكافية لتجاوز حاجز الطاقة التنشيطية. قاعدة عامة هي أن العديد من سرعات التفاعل تتضاعف تقريبًا مع كل زيادة قدرها 10 درجات مئوية في درجة الحرارة، على الرغم من أن العامل الدقيق يعتمد على الطاقة التنشيطية المحددة.

ما هي وحدات ثابت المعدل؟

تعتمد وحدات ثابت المعدل على ترتيب التفاعل الكلي:

التفاعلات من الدرجة صفر: مول·لتر⁻¹·ثانية⁻¹ أو M·ثانية⁻¹
التفاعلات من الدرجة الأولى: ثانية⁻¹
التفاعلات من الدرجة الثانية: لتر·مول⁻¹·ثانية⁻¹ أو M⁻¹·ثانية⁻¹
التفاعلات من الدرجات الأعلى: لتر^(n-1)·مول^(1-n)·ثانية⁻¹، حيث n هو ترتيب التفاعل

تضمن هذه الوحدات أن تعطي معادلة المعدل معدل تفاعل بوحدات التركيز لكل زمن (مول·لتر⁻¹·ثانية⁻¹).

كيف تؤثر المحفزات على ثابت المعدل؟

تزيد المحفزات من ثوابت المعدل من خلال توفير مسار تفاعل بديل مع طاقة تنشيط أقل. لا تغير الفرق العام في الطاقة بين المتفاعلات والمنتجات (ΔG للتفاعل)، ولكنها تقلل من الحاجز الطاقي (Ea) الذي يجب أن تتجاوزه الجزيئات. ينتج عن ذلك ثابت معدل أكبر وفقًا لمعادلة أرهينيوس. من المهم أن نلاحظ أن المحفزات لا تغير ثابت التوازن أو الديناميات الحرارية للتفاعل - بل تسرع فقط مدى سرعة الوصول إلى التوازن.

هل يمكن أن تكون ثوابت المعدل سالبة؟

لا، لا يمكن أن تكون ثوابت المعدل سالبة. ستشير ثابت معدل سالب إلى أن التفاعل يتقدم للخلف بشكل تلقائي بينما يستهلك المنتجات، مما ينتهك القانون الثاني للديناميكا الحرارية. حتى بالنسبة للتفاعلات القابلة للعكس، نقوم بتعريف ثوابت إيجابية منفصلة للاتجاه الأمامي (kf) والاتجاه العكسي (kr). تحدد نسبة هذه الثوابت موضع التوازن (Keq = kf/kr).

كيف يمكنني التحويل بين ثوابت المعدل عند درجات حرارة مختلفة؟

يمكنك استخدام معادلة أرهينيوس في شكلها اللوغاريتمي للتحويل بين ثوابت المعدل عند درجات حرارة مختلفة:

$\ln\left(\frac{k_2}{k_1}\right) = \frac{E_a}{R}\left(\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}\right)$

حيث k₁ وk₂ هما ثوابت المعدل عند درجات الحرارة T₁ وT₂ (بالكلفن)، Ea هي الطاقة التنشيطية، وR هو ثابت الغاز (8.314 جول/مول·كلفن). تتيح لك هذه المعادلة تحديد ثابت المعدل عند درجة حرارة واحدة إذا كنت تعرفه عند درجة حرارة أخرى ولديك الطاقة التنشيطية.

ما هو الفرق بين ثابت المعدل ومعدل التفاعل؟

ثابت المعدل (k) هو ثابت النسبة الذي يعتمد فقط على درجة الحرارة والطاقة التنشيطية، بينما يعتمد معدل التفاعل على كل من ثابت المعدل وتركيزات المتفاعلات. على سبيل المثال، في تفاعل من الدرجة الثانية A + B → المنتجات، يكون المعدل = k[A][B]. مع تقدم التفاعل، تنخفض [A] و[B]، مما يؤدي إلى انخفاض معدل التفاعل، لكن k يبقى ثابتًا عند درجة حرارة معينة.

ما مدى دقة معادلة أرهينيوس؟

تعتبر معادلة أرهينيوس دقيقة بشكل ملحوظ للعديد من التفاعلات عبر نطاقات درجات حرارة معتدلة (عادة ±100 درجة مئوية). ومع ذلك، يمكن أن تنحرف عن النتائج التجريبية عند درجات حرارة قصوى أو للتفاعلات المعقدة. غالبًا ما تحدث الانحرافات عند درجات الحرارة العالية جدًا لأن العامل السابق للتجربة قد يكون له اعتماد طفيف على درجة الحرارة. عند درجات الحرارة المنخفضة جدًا، قد تسبب تأثيرات النفق الكمومي في تقدم التفاعلات بشكل أسرع مما تنبأت به معادلة أرهينيوس.

هل يمكن تطبيق معادلة أرهينيوس على التفاعلات الإنزيمية؟

نعم، يمكن تطبيق معادلة أرهينيوس على التفاعلات الإنزيمية، ولكن مع بعض القيود. عادةً ما تظهر الإنزيمات سلوك أرهينيوس عبر نطاق محدود من درجات الحرارة. عند درجات الحرارة العالية، تبدأ الإنزيمات في التدهور، مما يتسبب في انخفاض ثابت المعدل على الرغم من زيادة درجة الحرارة. وهذا يخلق منحنى "على شكل جرس" نموذجي لنشاط الإنزيم مقابل درجة الحرارة. غالبًا ما تكون النماذج المعدلة مثل معادلة إيرينغ من نظرية حالة الانتقال أكثر ملاءمة للأنظمة الإنزيمية.

كيف يمكنني تحديد ترتيب التفاعل تجريبيًا؟

يمكن تحديد ترتيب التفاعل تجريبيًا باستخدام عدة طرق:

طريقة معدلات البداية: قياس كيفية تغير معدل التفاعل الابتدائي عند تغيير تركيز كل متفاعل
مخططات قانون المعدل المتكامل: رسم بيانات التركيز باستخدام معادلات من الدرجة صفر ([A] مقابل t)، من الدرجة الأولى (ln[A] مقابل t)، ومن الدرجة الثانية (1/[A] مقابل t) وتحديد أي منها يعطي خطًا مستقيمًا
طريقة نصف العمر: بالنسبة للتفاعلات من الدرجة الأولى، يكون نصف العمر مستقلًا عن التركيز؛ بالنسبة للدرجة الثانية، يكون متناسبًا مع 1/[A]₀

بمجرد معرفة ترتيب التفاعل، يمكن حساب ثابت المعدل المناسب باستخدام قانون المعدل المتكامل المقابل.

أمثلة على التعليمات البرمجية

إليك أمثلة على كيفية حساب ثوابت المعدل باستخدام لغات برمجة مختلفة:

حساب معادلة أرهينيوس

1' صيغة إكسل لمعادلة أرهينيوس
2Function ArrheniusRateConstant(A As Double, Ea As Double, T As Double) As Double
3    Dim R As Double
4    R = 8.314 ' ثابت الغاز بالجول/(مول·كلفن)
5    
6    ' تحويل Ea من كجول/مول إلى جول/مول
7    Dim EaInJoules As Double
8    EaInJoules = Ea * 1000
9    
10    ArrheniusRateConstant = A * Exp(-EaInJoules / (R * T))
11End Function
12
13' مثال على الاستخدام:
14' =ArrheniusRateConstant(1E10, 50, 298)
15

1import math
2
3def arrhenius_rate_constant(A, Ea, T):
4    """
5    حساب ثابت المعدل باستخدام معادلة أرهينيوس.
6    
7    المعلمات:
8    A (float): العامل السابق للتجربة
9    Ea (float): الطاقة التنشيطية بالكجول/مول
10    T (float): درجة الحرارة بالكلفن
11    
12    العائدات:
13    float: ثابت المعدل k
14    """
15    R = 8.314  # ثابت الغاز بالجول/(مول·كلفن)
16    Ea_joules = Ea * 1000  # تحويل كجول/مول إلى جول/مول
17    return A * math.exp(-Ea_joules / (R * T))
18
19# مثال على الاستخدام
20A = 1e10
21Ea = 50  # كجول/مول
22T = 298  # كلفن
23k = arrhenius_rate_constant(A, Ea, T)
24print(f"ثابت المعدل عند {T} K: {k:.4e} ثانية⁻¹")
25

1function arrheniusRateConstant(A, Ea, T) {
2  const R = 8.314; // ثابت الغاز بالجول/(مول·كلفن)
3  const EaInJoules = Ea * 1000; // تحويل كجول/مول إلى جول/مول
4  return A * Math.exp(-EaInJoules / (R * T));
5}
6
7// مثال على الاستخدام
8const A = 1e10;
9const Ea = 50; // كجول/مول
10const T = 298; // كلفن
11const k = arrheniusRateConstant(A, Ea, T);
12console.log(`ثابت المعدل عند ${T} K: ${k.toExponential(4)} ثانية⁻¹`);
13

حساب ثابت المعدل التجريبي

1' صيغة إكسل لثابت المعدل التجريبي (من الدرجة الأولى)
2Function ExperimentalRateConstant(C0 As Double, Ct As Double, time As Double) As Double
3    ExperimentalRateConstant = Application.Ln(C0 / Ct) / time
4End Function
5
6' مثال على الاستخدام:
7' =ExperimentalRateConstant(1.0, 0.5, 100)
8

1import math
2
3def experimental_rate_constant(initial_conc, final_conc, time):
4    """
5    حساب ثابت المعدل من الدرجة الأولى من البيانات التجريبية.
6    
7    المعلمات:
8    initial_conc (float): التركيز الابتدائي بالمول/لتر
9    final_conc (float): التركيز النهائي بالمول/لتر
10    time (float): زمن التفاعل بالثواني
11    
12    العائدات:
13    float: ثابت المعدل من الدرجة الأولى k بالثانية⁻¹
14    """
15    return math.log(initial_conc / final_conc) / time
16
17# مثال على الاستخدام
18C0 = 1.0  # مول/لتر
19Ct = 0.5  # مول/لتر
20t = 100   # ثواني
21k = experimental_rate_constant(C0, Ct, t)
22print(f"ثابت المعدل من الدرجة الأولى: {k:.4e} ثانية⁻¹")
23

1public class KineticsCalculator {
2    private static final double GAS_CONSTANT = 8.314; // جول/(مول·كلفن)
3    
4    public static double arrheniusRateConstant(double A, double Ea, double T) {
5        // تحويل Ea من كجول/مول إلى جول/مول
6        double EaInJoules = Ea * 1000;
7        return A * Math.exp(-EaInJoules / (GAS_CONSTANT * T));
8    }
9    
10    public static double experimentalRateConstant(double initialConc, double finalConc, double time) {
11        return Math.log(initialConc / finalConc) / time;
12    }
13    
14    public static void main(String[] args) {
15        // مثال على أرهينيوس
16        double A = 1e10;
17        double Ea = 50; // كجول/مول
18        double T = 298; // كلفن
19        double k1 = arrheniusRateConstant(A, Ea, T);
20        System.out.printf("ثابت المعدل حسب أرهينيوس: %.4e ثانية⁻¹%n", k1);
21        
22        // مثال على التجريبي
23        double C0 = 1.0; // مول/لتر
24        double Ct = 0.5; // مول/لتر
25        double t = 100; // ثواني
26        double k2 = experimentalRateConstant(C0, Ct, t);
27        System.out.printf("ثابت المعدل التجريبي: %.4e ثانية⁻¹%n", k2);
28    }
29}
30

مقارنة الطرق

الميزة	معادلة أرهينيوس	البيانات التجريبية
المدخلات المطلوبة	العامل السابق للتجربة (A)، الطاقة التنشيطية (Ea)، درجة الحرارة (T)	التركيز الابتدائي (C₀)، التركيز النهائي (Ct)، زمن التفاعل (t)
ترتيب التفاعل القابل للتطبيق	أي ترتيب (الوحدات الخاصة بـ k تعتمد على الترتيب)	من الدرجة الأولى فقط (كما تم تنفيذه)
المزايا	يتنبأ بـ k عند أي درجة حرارة؛ يوفر رؤى حول آلية التفاعل	قياس مباشر؛ لا افتراضات حول الآلية
القيود	يتطلب معرفة A وEa؛ قد ينحرف عند درجات الحرارة القصوى	محدود بترتيب التفاعل المحدد؛ يتطلب قياسات التركيز
أفضل استخدام عند	دراسة تأثيرات درجة الحرارة؛ استقراء إلى ظروف مختلفة	تحليل بيانات المختبر؛ تحديد ثوابت المعدل غير المعروفة
التطبيقات النموذجية	تحسين العمليات؛ توقع عمر التخزين؛ تطوير المحفزات	دراسات الحركيات في المختبر؛ مراقبة الجودة؛ اختبار التحلل

المراجع

أرهينيوس، س. (1889). "Über die Reaktionsgeschwindigkeit bei der Inversion von Rohrzucker durch Säuren." Zeitschrift für Physikalische Chemie, 4, 226-248.
لايدلر، ك. ج. (1984). "تطور معادلة أرهينيوس." مجلة تعليم الكيمياء، 61(6)، 494-498.
أتكينز، ب.، ودي باولا، ج. (2014). الكيمياء الفيزيائية لأتكينز (الإصدار العاشر). مطبعة أكسفورد.
ستاينفيلد، ج. I.، فرانسيسكو، ج. س.، وهاسي، و. ل. (1999). الحركيات الكيميائية والديناميات (الإصدار الثاني). مطبعة برنتيس هول.
IUPAC. (2014). قاموس المصطلحات الكيميائية (الكتاب "الذهبي"). الإصدار 2.3.3. منشورات بلاكويل العلمية.
إسبنسون، ج. هـ. (2002). الحركيات الكيميائية وآليات التفاعل (الإصدار الثاني). ماكغرو هيل.
كونورز، ك. أ. (1990). الحركيات الكيميائية: دراسة معدلات التفاعل في المحلول. منشورات VCH.
هيوستن، ب. ل. (2006). الحركيات الكيميائية والديناميات. منشورات دوفر.
ترهار، د. ج.، غاريت، ب. س.، وكليبينشتاين، س. ج. (1996). "الحالة الحالية لنظرية حالة الانتقال." مجلة الكيمياء الفيزيائية، 100(31)، 12771-12800.
لايدلر، ك. ج. (1987). الحركيات الكيميائية (الإصدار الثالث). هاربر آند رو.

توفر حاسبة ثابت معدل الحركية لدينا وسيلة قوية ولكن بسيطة لتحديد ثوابت معدلات التفاعل باستخدام طرق نظرية أو تجريبية. من خلال فهم كيفية تأثير عوامل مثل درجة الحرارة والطاقة التنشيطية على سرعات التفاعل، يمكنك تحسين ظروف التفاعل، وتوقع أوقات التفاعل، والحصول على رؤى أعمق حول آليات التفاعل.

جرّب ضبط معلمات مختلفة لرؤية كيف تؤثر على ثابت المعدل المحسوب، واستخدم أدوات التصور لفهم أفضل للاعتماد على درجة الحرارة لتفاعلاتك.

💬

ردود الفعل

💬

انقر على الخبز المحمص لبدء إعطاء التغذية الراجعة حول هذه الأداة

🔗

الأدوات ذات الصلة

اكتشف المزيد من الأدوات التي قد تكون مفيدة لسير عملك

حاسبة ثابت معدل الحركية للتفاعلات الكيميائية

حاسبة ثابت معدل الحركية

طريقة الحساب

طريقة الحساب

النتائج

التوثيق

حاسبة ثابت معدل الحركية

مقدمة

المعادلة والحساب

معادلة أرهينيوس

حساب ثابت المعدل التجريبي

الوحدات والاعتبارات

دليل خطوة بخطوة

استخدام طريقة معادلة أرهينيوس

استخدام طريقة البيانات التجريبية

فهم النتائج

حالات الاستخدام

1. البحث الأكاديمي والتعليم

2. صناعة الأدوية

3. التصنيع الكيميائي

4. العلوم البيئية

مثال من العالم الحقيقي

البدائل

تاريخ تحديد ثابت المعدل

التطورات المبكرة (1800s)

معادلة أرهينيوس (1889)

التطورات الحديثة (القرن العشرين)

الأسئلة الشائعة

ما هو ثابت المعدل في الحركية الكيميائية؟

كيف تؤثر درجة الحرارة على ثابت المعدل؟

ما هي وحدات ثابت المعدل؟

كيف تؤثر المحفزات على ثابت المعدل؟

هل يمكن أن تكون ثوابت المعدل سالبة؟

كيف يمكنني التحويل بين ثوابت المعدل عند درجات حرارة مختلفة؟

ما هو الفرق بين ثابت المعدل ومعدل التفاعل؟

ما مدى دقة معادلة أرهينيوس؟

هل يمكن تطبيق معادلة أرهينيوس على التفاعلات الإنزيمية؟

كيف يمكنني تحديد ترتيب التفاعل تجريبيًا؟

أمثلة على التعليمات البرمجية

حساب معادلة أرهينيوس

حساب ثابت المعدل التجريبي

مقارنة الطرق

المراجع

ردود الفعل

الأدوات ذات الصلة

حاسبة ثابت التوازن للتفاعلات الكيميائية

حاسبة قيمة Kp لتفاعلات التوازن الكيميائي

حاسبة طاقة التنشيط لديناميكا التفاعلات الكيميائية

حاسبة نصف العمر: تحديد معدلات التحلل وأعمار المواد

حاسبة معادلة أرهينيوس | احسب معدلات التفاعل الكيميائي

حاسبة معدل الانبعاث: قارن بين انبعاث الغاز وفقًا لقانون جراهام

حاسبة وقت تضاعف الخلايا: قياس معدل نمو الخلايا

حاسبة النورمالية لمحلولات الكيمياء

حاسبة نسبة المولات الكيميائية لتحليل الستيوكيومترية