Калкулатор на решетъчна енергия

Въведение

Калкулаторът на решетъчна енергия е основен инструмент в физическата химия и науката за материалите за определяне на силата на йонните връзки в кристалните структури. Решетъчната енергия представлява енергията, освободена, когато газообразни йони се комбинират, за да образуват твърдо йонно съединение, предоставяйки важни прозрения за стабилността, разтворимостта и реактивността на съединението. Този калкулатор прилага уравнението на Борн-Ландé, за да изчисли точно решетъчната енергия на базата на заряди на йоните, йонни радиуси и Борнов експонент, което прави сложните кристалографски изчисления достъпни за студенти, изследователи и професионалисти в индустрията.

Разбирането на решетъчната енергия е основополагающе за предсказване и обяснение на различни химични и физични свойства на йонните съединения. По-високите стойности на решетъчната енергия (по-отрицателни) показват по-силни йонни връзки, което обикновено води до по-високи точки на топене, по-ниска разтворимост и по-голяма твърдост. Предоставяйки прост начин за изчисляване на тези стойности, нашият инструмент помага да се преодолее разликата между теоретичната кристалография и практическите приложения в проектирането на материали, разработването на фармацевтични продукти и химическото инженерство.

Какво е решетъчна енергия?

Решетъчната енергия се дефинира като енергията, освободена, когато разделени газообразни йони се съберат, за да образуват твърдо йонно съединение. Математически, тя представлява промяната в енергията в следния процес:

$M^{n+}(g) + X^{n-}(g) \rightarrow MX(s)$

Където:

• $M^{n+}$ представлява метален катион с заряд n+
• $X^{n-}$ представлява неметален анион с заряд n-
• $MX$ представлява полученото йонно съединение

Решетъчната енергия винаги е отрицателна (екзотермична), което показва, че енергията се освобождава по време на образуването на йонната решетка. Степента на решетъчната енергия зависи от няколко фактора:

1. Заряд на йоните: По-високите заряди водят до по-силни електростатични привлекателни сили и по-високи решетъчни енергии
2. Размери на йоните: По-малките йони създават по-силни привлекателни сили поради по-кратките междуюонни разстояния
3. Кристална структура: Различните подредби на йоните влияят на константата на Маделунг и общата решетъчна енергия

Уравнението на Борн-Ландé, което използва нашият калкулатор, взема предвид тези фактори, за да предостави точни стойности на решетъчната енергия.

Уравнението на Борн-Ландé

Уравнението на Борн-Ландé е основната формула, използвана за изчисляване на решетъчната енергия:

$U = -\frac{N_0 A |z_1 z_2| e^2}{4\pi\varepsilon_0 r_0} \left(1-\frac{1}{n}\right)$

Където:

• $U$ = Решетъчна енергия (kJ/mol)
• $N_0$ = Число на Авогадро (6.022 × 10²³ mol⁻¹)
• $A$ = Константа на Маделунг (зависи от кристалната структура, 1.7476 за структура NaCl)
• $z_1$ = Заряд на катиона
• $z_2$ = Заряд на аниона
• $e$ = Елементарен заряд (1.602 × 10⁻¹⁹ C)
• $\varepsilon_0$ = Вакуумна диелектрична проницаемост (8.854 × 10⁻¹² F/m)
• $r_0$ = Междуюонно разстояние (сума на йонните радиуси в метри)
• $n$ = Борнов експонент (обикновено между 5-12, свързан с компресируемостта на твърдото вещество)

Уравнението отчита както привлекателните сили между противоположно заредените йони, така и отблъскващите сили, които се появяват, когато електронните облаци започват да се припокриват.

Изчисляване на междуюонното разстояние

Междуюонното разстояние ($r_0$) се изчислява като сумата на радиуса на катиона и радиуса на аниона:

$r_0 = r_{cation} + r_{anion}$

Където:

• $r_{cation}$ = Радиус на катиона в пикометри (pm)
• $r_{anion}$ = Радиус на аниона в пикометри (pm)

Тази дистанция е от съществено значение за точните изчисления на решетъчната енергия, тъй като електростатичната привлекателност между йоните е обратно пропорционална на това разстояние.

Как да използвате калкулатора на решетъчна енергия

Нашият калкулатор на решетъчна енергия предоставя прост интерфейс за извършване на сложни изчисления. Следвайте тези стъпки, за да изчислите решетъчната енергия на йонно съединение:

1. Въведете заряда на катиона (положително цяло число, напр. 1 за Na⁺, 2 за Mg²⁺)
2. Въведете заряда на аниона (отрицателно цяло число, напр. -1 за Cl⁻, -2 за O²⁻)
3. Въведете радиуса на катиона в пикометри (pm)
4. Въведете радиуса на аниона в пикометри (pm)
5. Укажете Борновия експонент (обикновено между 5-12, с 9, който е често срещан за много съединения)
6. Прегледайте резултатите, показващи както междуюонното разстояние, така и изчислената решетъчна енергия

Калкулаторът автоматично валидира вашите входни данни, за да се увери, че те са в физически смислени диапазони:

• Зарядът на катиона трябва да бъде положително цяло число
• Зарядът на аниона трябва да бъде отрицателно цяло число
• И двата йонни радиуса трябва да бъдат положителни стойности
• Борновият експонент трябва да бъде положителен

Пример стъпка по стъпка

Нека изчислим решетъчната енергия на натриевия хлорид (NaCl):

1. Въведете заряд на катиона: 1 (за Na⁺)
2. Въведете заряд на аниона: -1 (за Cl⁻)
3. Въведете радиус на катиона: 102 pm (за Na⁺)
4. Въведете радиус на аниона: 181 pm (за Cl⁻)
5. Укажете Борновия експонент: 9 (типична стойност за NaCl)

Калкулаторът ще определи:

• Междуюонно разстояние: 102 pm + 181 pm = 283 pm
• Решетъчна енергия: приблизително -787 kJ/mol

Тази отрицателна стойност показва, че енергията се освобождава, когато натриевите и хлоридните йони се комбинират, за да образуват твърд NaCl, потвърдвайки стабилността на съединението.

Често срещани йонни радиуси и Борнови експоненти

За да ви помогнем да използвате калкулатора ефективно, ето често срещани йонни радиуси и Борнови експоненти за често срещани йони:

Радиуси на катионите (в пикометри)

Радиуси на анионите (в пикометри)

Типични Борнови експоненти

Тези стойности могат да се използват като отправни точки за вашите изчисления, въпреки че те могат да варират леко в зависимост от конкретния източник на справка.

Приложения на изчисленията на решетъчната енергия

Изчисленията на решетъчната енергия имат множество приложения в химията, науката за материалите и свързаните области:

1. Предсказване на физични свойства

Решетъчната енергия пряко корелира с няколко физични свойства:

• Точки на топене и кипене: Съединенията с по-високи решетъчни енергии обикновено имат по-високи точки на топене и кипене поради по-силните йонни връзки.
• Твърдост: По-високите решетъчни енергии обикновено водят до по-твърди кристали, които са по-устойчиви на деформация.
• Разтворимост: Съединенията с по-високи решетъчни енергии обикновено са по-малко разтворими във вода, тъй като енергията, необходима за отделяне на йоните, надвишава енергията на хидратация.

Например, сравнението между MgO (решетъчна енергия ≈ -3795 kJ/mol) и NaCl (решетъчна енергия ≈ -787 kJ/mol) обяснява защо MgO има много по-висока точка на топене (2852°C спрямо 801°C за NaCl).

2. Разбиране на химичната реактивност

Решетъчната енергия помага да се обяснят:

• Поведение на киселини и основи: Силата на оксидите като основи или киселини може да бъде свързана с техните решетъчни енергии.
• Термична стабилност: Съединенията с по-високи решетъчни енергии обикновено са по-термично стабилни.
• Енергетика на реакциите: Решетъчната енергия е ключов компонент в цикли на Борн-Хабер, използвани за анализ на енергетиката на образуването на йонни съединения.

3. Проектиране и инженерство на материали

Изследователите използват изчисления на решетъчната енергия, за да:

• Проектират нови материали с конкретни свойства
• Оптимизират кристалните структури за определени приложения
• Предсказват стабилността на нови съединения преди синтез
• Разработват по-ефективни катализатори и материали за съхранение на енергия

4. Фармацевтични приложения

Във фармацевтичната наука изчисленията на решетъчната енергия помагат:

• Предсказват разтворимостта на лекарства и биодостъпността
• Разбират полиморфизма в кристалите на лекарства
• Проектират солеви форми на активни фармацевтични съставки с оптимални свойства
• Разработват по-стабилни формулировки на лекарства

5. Образователни приложения

Калкулаторът на решетъчната енергия служи като отличен образователен инструмент за:

• Обучение по концепции на йонното свързване
• Демонстриране на връзката между структура и свойства
• Илюстриране на принципите на електростатиката в химията
• Предоставяне на практически опит с термодинамични изчисления

Алтернативи на уравнението на Борн-Ландé

Докато уравнението на Борн-Ландé е широко използвано, съществуват алтернативни подходи за изчисляване на решетъчната енергия:

1. Уравнение на Капустински: Опростен подход, който не изисква познаване на кристалната структура: $U = -\frac{1.07 \times 10^5 \times |z_1 z_2| \times \nu}{r_0} \left(1-\frac{0.345}{r_0}\right)$ Където ν е броят на йоните в формулната единица.

2. Уравнение на Борн-Майер: Модификация на уравнението на Борн-Ландé, която включва допълнителен параметър, за да отчете отблъскващите сили между йоните.

3. Експериментално определяне: Използване на цикли на Борн-Хабер за изчисляване на решетъчната енергия от експериментални термодинамични данни.

4. Компютърни методи: Съвременните квантово-механични изчисления могат да предоставят много точни решетъчни енергии за сложни структури.

Всеки метод има своите предимства и ограничения, като уравнението на Борн-Ландé предлага добро балансирано между точност и изчислителна простота за повечето обикновени йонни съединения.

История на концепцията за решетъчна енергия

Концепцията за решетъчна енергия е еволюирала значително през последния век:

• 1916-1918: Макс Борн и Алфред Ландé разработват първата теоретична рамка за изчисляване на решетъчната енергия, въвеждайки това, което ще стане известно като уравнението на Борн-Ландé.

• 1920-те години: Развива се цикълът на Борн-Хабер, предоставяйки експериментален подход за определяне на решетъчните енергии чрез термохимични измервания.

• 1933: Работата на Фриц Лондон и Уолтър Хайтлер върху квантовата механика предоставя по-дълбоки прозрения за природата на йонното свързване и подобрява теоретичното разбиране за решетъчната енергия.

• 1950-те-1960-те години: Подобренията в рентгеновата кристалография позволяват по-точно определяне на кристалните структури и междуюонните разстояния, увеличавайки точността на изчисленията на решетъчната енергия.

• 1970-те-1980-те години: Появяват се компютърни методи, позволяващи изчисления на решетъчната енергия на все по-сложни структури.

• Настояще: Напредналите квантово-механични методи и симулации на молекулярна динамика предоставят много точни стойности на решетъчната енергия, докато опростените калкулатори като нашия правят тези изчисления достъпни за по-широка аудитория.

Развитието на концепцията за решетъчна енергия е от решаващо значение за напредъка в науката за материалите, химията на твърдите вещества и кристалното инженерство.

Примери за код за изчисляване на решетъчната енергия

Ето реализации на уравнението на Борн-Ландé в различни програмни езици:

1import math
2
3def calculate_lattice_energy(cation_charge, anion_charge, cation_radius, anion_radius, born_exponent):
4    # Константи
5    AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23  # mol^-1
6    MADELUNG_CONSTANT = 1.7476  # за структура NaCl
7    ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19  # C
8    VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12  # F/m
9    
10    # Преобразуване на радиусите от пикометри в метри
11    cation_radius_m = cation_radius * 1e-12
12    anion_radius_m = anion_radius * 1e-12
13    
14    # Изчисляване на междуюонното разстояние
15    interionic_distance = cation_radius_m + anion_radius_m
16    
17    # Изчисляване на решетъчната енергия в J/mol
18    lattice_energy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
19                      abs(cation_charge * anion_charge) * ELECTRON_CHARGE**2 / 
20                      (4 * math.pi * VACUUM_PERMITTIVITY * interionic_distance) * 
21                      (1 - 1/born_exponent))
22    
23    # Преобразуване в kJ/mol
24    return lattice_energy / 1000
25
26# Пример: Изчисляване на решетъчната енергия за NaCl
27energy = calculate_lattice_energy(1, -1, 102, 181, 9)
28print(f"Решетъчна енергия на NaCl: {energy:.2f} kJ/mol")
29

1function calculateLatticeEnergy(cationCharge, anionCharge, cationRadius, anionRadius, bornExponent) {
2  // Константи
3  const AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // mol^-1
4  const MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // за структура NaCl
5  const ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // C
6  const VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // F/m
7  
8  // Преобразуване на радиусите от пикометри в метри
9  const cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
10  const anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
11  
12  // Изчисляване на междуюонното разстояние
13  const interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
14  
15  // Изчисляване на решетъчната енергия в J/mol
16  const latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
17                        Math.abs(cationCharge * anionCharge) * Math.pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
18                        (4 * Math.PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
19                        (1 - 1/bornExponent));
20  
21  // Преобразуване в kJ/mol
22  return latticeEnergy / 1000;
23}
24
25// Пример: Изчисляване на решетъчната енергия за MgO
26const energy = calculateLatticeEnergy(2, -2, 72, 140, 9);
27console.log(`Решетъчна енергия на MgO: ${energy.toFixed(2)} kJ/mol`);
28

1public class LatticeEnergyCalculator {
2    // Константи
3    private static final double AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // mol^-1
4    private static final double MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // за структура NaCl
5    private static final double ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // C
6    private static final double VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // F/m
7    
8    public static double calculateLatticeEnergy(int cationCharge, int anionCharge, 
9                                               double cationRadius, double anionRadius, 
10                                               double bornExponent) {
11        // Преобразуване на радиусите от пикометри в метри
12        double cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
13        double anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
14        
15        // Изчисляване на междуюонното разстояние
16        double interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
17        
18        // Изчисляване на решетъчната енергия в J/mol
19        double latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
20                              Math.abs(cationCharge * anionCharge) * Math.pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
21                              (4 * Math.PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
22                              (1 - 1/bornExponent));
23        
24        // Преобразуване в kJ/mol
25        return latticeEnergy / 1000;
26    }
27    
28    public static void main(String[] args) {
29        // Пример: Изчисляване на решетъчната енергия за CaO
30        double energy = calculateLatticeEnergy(2, -2, 100, 140, 9);
31        System.out.printf("Решетъчна енергия на CaO: %.2f kJ/mol%n", energy);
32    }
33}
34

1' Excel VBA Функция за изчисляване на решетъчната енергия
2Function LatticeEnergy(cationCharge As Double, anionCharge As Double, _
3                      cationRadius As Double, anionRadius As Double, _
4                      bornExponent As Double) As Double
5    ' Константи
6    Const AVOGADRO_NUMBER As Double = 6.022E+23 ' mol^-1
7    Const MADELUNG_CONSTANT As Double = 1.7476 ' за структура NaCl
8    Const ELECTRON_CHARGE As Double = 1.602E-19 ' C
9    Const VACUUM_PERMITTIVITY As Double = 8.854E-12 ' F/m
10    
11    ' Преобразуване на радиусите от пикометри в метри
12    Dim cationRadiusM As Double: cationRadiusM = cationRadius * 1E-12
13    Dim anionRadiusM As Double: anionRadiusM = anionRadius * 1E-12
14    
15    ' Изчисляване на междуюонното разстояние
16    Dim interionicDistance As Double: interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM
17    
18    ' Изчисляване на решетъчната енергия в J/mol
19    Dim energyInJ As Double
20    energyInJ = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * _
21                Abs(cationCharge * anionCharge) * ELECTRON_CHARGE ^ 2 / _
22                (4 * Application.WorksheetFunction.Pi() * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * _
23                (1 - 1 / bornExponent))
24    
25    ' Преобразуване в kJ/mol
26    LatticeEnergy = energyInJ / 1000
27End Function
28' Използване:
29' =LatticeEnergy(1, -1, 102, 181, 9)
30

1#include <iostream>
2#include <cmath>
3
4// Изчисляване на решетъчната енергия с уравнението на Борн-Ландé
5double calculateLatticeEnergy(int cationCharge, int anionCharge, 
6                             double cationRadius, double anionRadius, 
7                             double bornExponent) {
8    // Константи
9    const double AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // mol^-1
10    const double MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // за структура NaCl
11    const double ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // C
12    const double VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // F/m
13    const double PI = 3.14159265358979323846;
14    
15    // Преобразуване на радиусите от пикометри в метри
16    double cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
17    double anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
18    
19    // Изчисляване на междуюонното разстояние
20    double interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
21    
22    // Изчисляване на решетъчната енергия в J/mol
23    double latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
24                          std::abs(cationCharge * anionCharge) * std::pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
25                          (4 * PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
26                          (1 - 1/bornExponent));
27    
28    // Преобразуване в kJ/mol
29    return latticeEnergy / 1000;
30}
31
32int main() {
33    // Пример: Изчисляване на решетъчната енергия за LiF
34    double energy = calculateLatticeEnergy(1, -1, 76, 133, 7);
35    std::cout << "Решетъчна енергия на LiF: " << std::fixed << std::setprecision(2) 
36              << energy << " kJ/mol" << std::endl;
37    
38    return 0;
39}
40

Често задавани въпроси

Какво е решетъчна енергия и защо е важна?

Решетъчната енергия е енергията, освободена, когато газообразни йони се комбинират, за да образуват твърдо йонно съединение. Тя е важна, тъй като предоставя прозрения за стабилността на съединението, точките на топене, разтворимостта и реактивността. По-високите решетъчни енергии (по-отрицателни стойности) показват по-силни йонни връзки и обикновено водят до съединения с по-високи точки на топене, по-ниска разтворимост и по-голяма твърдост.

Решетъчната енергия винаги ли е отрицателна?

Да, решетъчната енергия винаги е отрицателна (екзотермична), когато се дефинира като енергията, освободена по време на образуването на йонно твърдо вещество от газообразни йони. Някои учебници я дефинират като енергията, необходима за отделяне на йонно твърдо вещество в газообразни йони, в този случай тя ще бъде положителна (ендотермична). Нашият калкулатор използва конвенционалната дефиниция, при която решетъчната енергия е отрицателна.

Как размерът на йоните влияе на решетъчната енергия?

Размерът на йоните има значителна обратно пропорционална връзка с решетъчната енергия. По-малките йони създават по-силни електростатични привлекателни сили, тъй като могат да се приближат по-близо един до друг, което води до по-кратки междуюонни разстояния. Тъй като решетъчната енергия е обратно пропорционална на междуюонното разстояние, съединенията с по-малки йони обикновено имат по-високи решетъчни енергии (по-отрицателни стойности).

Защо MgO и NaF имат различни решетъчни енергии, въпреки че имат едно и също количество електрони?

Въпреки че MgO и NaF имат по 10 електрона в всеки йон, те имат различни решетъчни енергии главно поради различни заряди на йоните. MgO включва Mg²⁺ и O²⁻ йони (заряди +2 и -2), докато NaF включва Na⁺ и F⁻ йони (заряди +1 и -1). Тъй като решетъчната енергия е пропорционална на произведението от зарядите на йоните, решетъчната енергия на MgO е приблизително четири пъти по-висока от тази на NaF. Освен това, йоните в MgO са по-малки от тези в NaF, което допълнително увеличава решетъчната енергия на MgO.

Какво е Борновият експонент и как да избера правилната стойност?

Борновият експонент (n) е параметър в уравнението на Борн-Ландé, който отчита отблъскващите сили между йоните, когато техните електронни облаци започват да се припокриват. Той обикновено варира между 5 и 12 и е свързан с компресируемостта на твърдото вещество. За много обикновени йонни съединения, стойност от 9 се използва като разумна приблизителна стойност. За по-точни изчисления можете да намерите специфични стойности на Борновия експонент в кристалографски бази данни или научна литература за вашето съединение от интерес.

Колко точен е уравнението на Борн-Ландé за изчисляване на решетъчната енергия?

Уравнението на Борн-Ландé предоставя разумно точни оценки на решетъчната енергия за прости йонни съединения с известни кристални структури. За повечето образователни и общи химически цели, то е достатъчно точно. Въпреки това, то има ограничения за съединения с значителен ковалентен характер, сложни кристални структури или когато йоните са силно поляризируеми. За точност на ниво изследвания, предпочитат се квантово-механични изчисления или експериментални определения чрез цикли на Борн-Хабер.

Може ли решетъчната енергия да бъде измерена експериментално?

Решетъчната енергия не може да бъде измерена директно, но може да бъде определена експериментално, използвайки цикъла на Борн-Хабер. Този термодинамичен цикъл комбинира няколко измерими промени в енергията (като енергия на йонизация, електронна афинност и енталпия на образуване), за да изчисли индиректно решетъчната енергия. Тези експериментални стойности често служат като еталони за теоретични изчисления.

Как решетъчната енергия се свързва с разтворимостта?

Решетъчната енергия и разтворимостта са обратно свързани. Съединенията с по-високи решетъчни енергии (по-отрицателни стойности) изискват повече енергия за отделяне на йоните си, което ги прави по-малко разтворими във вода, освен ако енергията на хидратация на йоните не е достатъчно голяма, за да преодолее решетъчната енергия. Това обяснява защо MgO (с много висока решетъчна енергия) е почти неразтворим във вода, докато NaCl (с по-ниска решетъчна енергия) се разтваря лесно.

Каква е разликата между решетъчната енергия и решетъчната енталпия?

Решетъчната енергия и решетъчната енталпия са тясно свързани концепции, които понякога се използват взаимозаменяемо, но имат фина разлика. Решетъчната енергия се отнася до промяната на вътрешната енергия (ΔU) при постоянен обем, докато решетъчната енталпия се отнася до промяната на енталпията (ΔH) при постоянен натиск. Връзката между тях е ΔH = ΔU + PΔV, където PΔV обикновено е малка за образуването на твърдо вещество (приблизително RT). За повечето практически цели разликата е минимална.

Как константата на Маделунг влияе на изчисленията на решетъчната енергия?

Константата на Маделунг (A) отчита триизмерната подредба на йоните в кристалната структура и произтичащите електростатични взаимодействия. Различните кристални структури имат различни константи на Маделунг. Например, структурата на NaCl има константа на Маделунг 1.7476, докато структурата на CsCl има стойност 1.7627. Константата на Маделунг е пряко пропорционална на решетъчната енергия, така че структури с по-високи константи на Маделунг ще имат по-високи решетъчни енергии, при равни други условия.

Литература

1. Atkins, P. W., & De Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10-то издание). Oxford University Press.

2. Jenkins, H. D. B., & Thakur, K. P. (1979). Преразглеждане на термохимичните радиуси за комплексни йони. Journal of Chemical Education, 56(9), 576.

3. Housecroft, C. E., & Sharpe, A. G. (2018). Inorganic Chemistry (5-то издание). Pearson.

4. Shannon, R. D. (1976). Преразгледани ефективни йонни радиуси и систематични изследвания на междуюонните разстояния в халиди и халкогениди. Acta Crystallographica Section A, 32(5), 751-767.

5. Born, M., & Landé, A. (1918). Über die Berechnung der Kompressibilität regulärer Kristalle aus der Gittertheorie. Verhandlungen Der Deutschen Physikalischen Gesellschaft, 20, 210-216.

6. Kapustinskii, A. F. (1956). Решетъчна енергия на йонни кристали. Quarterly Reviews, Chemical Society, 10(3), 283-294.

7. Jenkins, H. D. B., & Morris, D. F. C. (1976). Нова оценка на Борновия експонент. Molecular Physics, 32(1), 231-236.

8. Glasser, L., & Jenkins, H. D. B. (2000). Решетъчни енергии и обеми на единицата на кристалите на сложни йонни вещества. Journal of the American Chemical Society, 122(4), 632-638.

Опитайте нашия калкулатор на решетъчна енергия днес

Сега, когато разбирате важността на решетъчната енергия и как се изчислява, опитайте нашия калкулатор, за да определите решетъчната енергия на различни йонни съединения. Независимо дали сте студент, изучаващ химично свързване, изследовател, анализиращ свойствата на материалите, или професионалист, разработващ нови съединения, нашият инструмент предоставя бързи и точни резултати, за да подкрепи вашата работа.

За по-напреднали изчисления или за да проучите свързани концепции, проверете нашите други калкулатори и ресурси по химия. Ако имате въпроси или обратна връзка относно калкулатора на решетъчната енергия, моля, свържете се с нас чрез формуляра за обратна връзка по-долу.