Kalkulátor mřížové energie

Úvod

Kalkulátor mřížové energie je nezbytným nástrojem v fyzikální chemii a materiálových vědách pro určení síly iontových vazeb v krystalických strukturách. Mřížová energie představuje energii uvolněnou, když se plyné ionty spojí a vytvoří pevnou iontovou sloučeninu, což poskytuje zásadní informace o stabilitě, rozpustnosti a reaktivitě sloučeniny. Tento kalkulátor implementuje Bornovu-Landého rovnici pro přesné výpočty mřížové energie na základě nábojů iontů, iontových poloměrů a Bornova exponentu, což usnadňuje složité krystalografické výpočty studentům, výzkumníkům a profesionálům v průmyslu.

Pochopení mřížové energie je zásadní pro předpovídání a vysvětlování různých chemických a fyzikálních vlastností iontových sloučenin. Vyšší hodnoty mřížové energie (více záporné) naznačují silnější iontové vazby, což obvykle vede k vyšším teplotám tání, nižší rozpustnosti a větší tvrdosti. Poskytováním jednoduchého způsobu, jak tyto hodnoty vypočítat, náš nástroj pomáhá překlenout propast mezi teoretickou krystalografií a praktickými aplikacemi v návrhu materiálů, vývoji farmaceutik a chemickém inženýrství.

Co je mřížová energie?

Mřížová energie je definována jako energie uvolněná, když se oddělené plyné ionty spojí a vytvoří pevnou iontovou sloučeninu. Matematicky představuje změnu energie v následujícím procesu:

$M^{n+}(g) + X^{n-}(g) \rightarrow MX(s)$

Kde:

• $M^{n+}$ představuje kationt kovu s nábojem n+
• $X^{n-}$ představuje aniont nekovu s nábojem n-
• $MX$ představuje výslednou iontovou sloučeninu

Mřížová energie je vždy záporná (exotermní), což naznačuje, že energie je uvolněna během tvorby iontové mřížky. Velikost mřížové energie závisí na několika faktorech:

1. Náboje iontů: Vyšší náboje vedou k silnějším elektrostatickým přitažlivostem a vyšším mřížovým energiím
2. Velikosti iontů: Menší ionty vytvářejí silnější přitažlivosti díky kratším vzdálenostem mezi ionty
3. Krystalová struktura: Různé uspořádání iontů ovlivňuje Madelungovu konstantu a celkovou mřížovou energii

Rovnice Born-Landé, kterou náš kalkulátor používá, bere tyto faktory v úvahu, aby poskytla přesné hodnoty mřížové energie.

Rovnice Born-Landé

Rovnice Born-Landé je primární vzorec používaný k výpočtu mřížové energie:

$U = -\frac{N_0 A |z_1 z_2| e^2}{4\pi\varepsilon_0 r_0} \left(1-\frac{1}{n}\right)$

Kde:

• $U$ = Mřížová energie (kJ/mol)
• $N_0$ = Avogadrovo číslo (6.022 × 10²³ mol⁻¹)
• $A$ = Madelungova konstanta (závisí na krystalové struktuře, 1.7476 pro strukturu NaCl)
• $z_1$ = Náboj kationtu
• $z_2$ = Náboj aniontu
• $e$ = Elementární náboj (1.602 × 10⁻¹⁹ C)
• $\varepsilon_0$ = Permitivita vakua (8.854 × 10⁻¹² F/m)
• $r_0$ = Vzdálenost mezi ionty (součet iontových poloměrů v metrech)
• $n$ = Bornův exponent (typicky mezi 5-12, související s kompresibilitou pevné látky)

Rovnice zohledňuje jak přitažlivé síly mezi opačně nabitými ionty, tak odpudivé síly, které se vyskytují, když se začnou překrývat elektronové obaly.

Výpočet vzdálenosti mezi ionty

Vzdálenost mezi ionty ($r_0$) se vypočítá jako součet poloměru kationtu a aniontu:

$r_0 = r_{cation} + r_{anion}$

Kde:

• $r_{cation}$ = Poloměr kationtu v pikometrech (pm)
• $r_{anion}$ = Poloměr aniontu v pikometrech (pm)

Tato vzdálenost je zásadní pro přesné výpočty mřížové energie, protože elektrostatická přitažlivost mezi ionty je nepřímo úměrná této vzdálenosti.

Jak používat kalkulátor mřížové energie

Náš kalkulátor mřížové energie poskytuje jednoduché rozhraní pro provádění složitých výpočtů. Postupujte podle těchto kroků pro výpočet mřížové energie iontové sloučeniny:

1. Zadejte náboj kationtu (kladné celé číslo, např. 1 pro Na⁺, 2 pro Mg²⁺)
2. Zadejte náboj aniontu (záporné celé číslo, např. -1 pro Cl⁻, -2 pro O²⁻)
3. Zadejte poloměr kationtu v pikometrech (pm)
4. Zadejte poloměr aniontu v pikometrech (pm)
5. Uveďte Bornův exponent (typicky mezi 5-12, přičemž 9 je běžné pro mnoho sloučenin)
6. Zobrazte výsledky ukazující jak vzdálenost mezi ionty, tak vypočtenou mřížovou energii

Kalkulátor automaticky validuje vaše vstupy, aby zajistil, že jsou v rámci fyzicky smysluplných rozsahů:

• Náboj kationtu musí být kladné celé číslo
• Náboj aniontu musí být záporné celé číslo
• Oba iontové poloměry musí být kladné hodnoty
• Bornův exponent musí být kladný

Příklad krok za krokem

Vypočtěme mřížovou energii chloridu sodného (NaCl):

1. Zadejte náboj kationtu: 1 (pro Na⁺)
2. Zadejte náboj aniontu: -1 (pro Cl⁻)
3. Zadejte poloměr kationtu: 102 pm (pro Na⁺)
4. Zadejte poloměr aniontu: 181 pm (pro Cl⁻)
5. Uveďte Bornův exponent: 9 (typická hodnota pro NaCl)

Kalkulátor určí:

• Vzdálenost mezi ionty: 102 pm + 181 pm = 283 pm
• Mřížová energie: přibližně -787 kJ/mol

Tato záporná hodnota naznačuje, že energie je uvolněna, když se ionty sodíku a chloru spojí a vytvoří pevný NaCl, což potvrzuje stabilitu sloučeniny.

Běžné iontové poloměry a Bornovy exponenty

Abychom vám pomohli efektivně používat kalkulátor, zde jsou běžné iontové poloměry a Bornovy exponenty pro často se vyskytující ionty:

Poloměry kationtů (v pikometrech)

Poloměry aniontů (v pikometrech)

Typické Bornovy exponenty

Tyto hodnoty mohou být použity jako výchozí body pro vaše výpočty, ačkoli se mohou mírně lišit v závislosti na konkrétním zdroji.

Případy použití pro výpočty mřížové energie

Výpočty mřížové energie mají mnoho aplikací napříč chemií, materiálovými vědami a příbuznými obory:

1. Předpovídání fyzikálních vlastností

Mřížová energie přímo koreluje s několika fyzikálními vlastnostmi:

• Teplota tání a varu: Sloučeniny s vyššími mřížovými energiemi obvykle mají vyšší teploty tání a varu díky silnějším iontovým vazbám.
• Tvrdost: Vyšší mřížové energie obvykle vedou k tvrdším krystalům, které jsou odolnější vůči deformaci.
• Rozpustnost: Sloučeniny s vyššími mřížovými energiemi mají tendenci být méně rozpustné ve vodě, protože energie potřebná k oddělení iontů překračuje hydratační energii.

Například porovnání MgO (mřížová energie ≈ -3795 kJ/mol) s NaCl (mřížová energie ≈ -787 kJ/mol) vysvětluje, proč MgO má mnohem vyšší teplotu tání (2852°C vs. 801°C pro NaCl).

2. Pochopení chemické reaktivity

Mřížová energie pomáhá vysvětlit:

• Chování kyselin a zásad: Síla oxidů jako zásad nebo kyselin může být spojena s jejich mřížovými energiemi.
• Tepelná stabilita: Sloučeniny s vyššími mřížovými energiemi jsou obecně tepelně stabilnější.
• Energetika reakcí: Mřížová energie je klíčovou složkou v Born-Haberových cyklech používaných k analýze energetiky tvorby iontových sloučenin.

3. Návrh a inženýrství materiálů

Vědci používají výpočty mřížové energie k:

• Návrhu nových materiálů se specifickými vlastnostmi
• Optimalizaci krystalových struktur pro konkrétní aplikace
• Předpovídání stability nových sloučenin před syntézou
• Vývoji efektivnějších katalyzátorů a materiálů pro ukládání energie

4. Farmaceutické aplikace

Ve farmaceutické vědě výpočty mřížové energie pomáhají:

• Předpovídat rozpustnost léků a biologickou dostupnost
• Pochopit polymorfismus v krystalech léků
• Navrhovat solné formy aktivních farmaceutických látek s optimálními vlastnostmi
• Vyvíjet stabilnější farmaceutické formulace

5. Vzdělávací aplikace

Kalkulátor mřížové energie slouží jako vynikající vzdělávací nástroj pro:

• Učení o konceptech iontové vazby
• Demonstrování vztahu mezi strukturou a vlastnostmi
• Ilustrování principů elektrostatiky v chemii
• Poskytování praktických zkušeností s termodynamickými výpočty

Alternativy k Born-Landého rovnici

Ačkoli je rovnice Born-Landé široce používána, existují alternativní přístupy k výpočtu mřížové energie:

1. Kapustinskiiho rovnice: Zjednodušený přístup, který nevyžaduje znalosti o krystalové struktuře: $U = -\frac{1.07 \times 10^5 \times |z_1 z_2| \times \nu}{r_0} \left(1-\frac{0.345}{r_0}\right)$ Kde ν je počet iontů ve vzorové jednotce.

2. Rovnice Born-Mayer: Úprava Born-Landého rovnice, která zahrnuje další parametr, aby zohlednila odpudivé síly elektronových obalů.

3. Experimentální určení: Použití Born-Haberových cyklů k výpočtu mřížové energie z experimentálních termodynamických dat.

4. Výpočetní metody: Moderní kvantově mechanické výpočty mohou poskytnout vysoce přesné mřížové energie pro složité struktury.

Každá metoda má své výhody a omezení, přičemž rovnice Born-Landé nabízí dobrý kompromis mezi přesností a výpočetní jednoduchostí pro většinu běžných iontových sloučenin.

Historie konceptu mřížové energie

Koncept mřížové energie se v průběhu minulého století výrazně vyvinul:

• 1916-1918: Max Born a Alfred Landé vyvinuli první teoretický rámec pro výpočet mřížové energie, zavádějící to, co se stalo známým jako rovnice Born-Landé.

• 1920s: Byl vyvinut Born-Haberův cyklus, který poskytl experimentální přístup k určení mřížových energií prostřednictvím termochemických měření.

• 1933: Práce Fritze Londona a Waltera Heitlera na kvantové mechanice poskytla hlubší pohledy na povahu iontové vazby a zlepšila teoretické porozumění mřížové energii.

• 1950s-1960s: Zlepšení v rentgenové krystalografii umožnilo přesnější určení krystalových struktur a vzdáleností mezi ionty, což zvýšilo přesnost výpočtů mřížové energie.

• 1970s-1980s: Začaly se objevovat výpočetní metody, které umožnily výpočty mřížové energie stále složitějších struktur.

• Současnost: Pokročilé kvantově mechanické metody a simulace molekulární dynamiky poskytují vysoce přesné hodnoty mřížové energie, zatímco zjednodušené kalkulátory, jako je náš, činí tyto výpočty dostupné širšímu publiku.

Rozvoj konceptů mřížové energie byl klíčový pro pokroky v materiálových vědách, chemii pevných látek a krystalovém inženýrství.

Příklady kódu pro výpočet mřížové energie

Zde jsou implementace rovnice Born-Landé v různých programovacích jazycích:

1import math
2
3def calculate_lattice_energy(cation_charge, anion_charge, cation_radius, anion_radius, born_exponent):
4    # Konstanty
5    AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23  # mol^-1
6    MADELUNG_CONSTANT = 1.7476  # pro strukturu NaCl
7    ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19  # C
8    VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12  # F/m
9    
10    # Převod poloměrů z pikometrů na metry
11    cation_radius_m = cation_radius * 1e-12
12    anion_radius_m = anion_radius * 1e-12
13    
14    # Vypočítat vzdálenost mezi ionty
15    interionic_distance = cation_radius_m + anion_radius_m
16    
17    # Vypočítat mřížovou energii v J/mol
18    lattice_energy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
19                      abs(cation_charge * anion_charge) * ELECTRON_CHARGE**2 / 
20                      (4 * math.pi * VACUUM_PERMITTIVITY * interionic_distance) * 
21                      (1 - 1/born_exponent))
22    
23    # Převod na kJ/mol
24    return lattice_energy / 1000
25
26# Příklad: Vypočtěte mřížovou energii pro NaCl
27energy = calculate_lattice_energy(1, -1, 102, 181, 9)
28print(f"Mřížová energie NaCl: {energy:.2f} kJ/mol")
29

1function calculateLatticeEnergy(cationCharge, anionCharge, cationRadius, anionRadius, bornExponent) {
2  // Konstanty
3  const AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // mol^-1
4  const MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // pro strukturu NaCl
5  const ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // C
6  const VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // F/m
7  
8  // Převod poloměrů z pikometrů na metry
9  const cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
10  const anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
11  
12  // Vypočítat vzdálenost mezi ionty
13  const interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
14  
15  // Vypočítat mřížovou energii v J/mol
16  const latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
17                        Math.abs(cationCharge * anionCharge) * Math.pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
18                        (4 * Math.PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
19                        (1 - 1/bornExponent));
20  
21  // Převod na kJ/mol
22  return latticeEnergy / 1000;
23}
24
25// Příklad: Vypočtěte mřížovou energii pro MgO
26const energy = calculateLatticeEnergy(2, -2, 72, 140, 9);
27console.log(`Mřížová energie MgO: ${energy.toFixed(2)} kJ/mol`);
28

1public class LatticeEnergyCalculator {
2    // Konstanty
3    private static final double AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // mol^-1
4    private static final double MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // pro strukturu NaCl
5    private static final double ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // C
6    private static final double VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // F/m
7    
8    public static double calculateLatticeEnergy(int cationCharge, int anionCharge, 
9                                               double cationRadius, double anionRadius, 
10                                               double bornExponent) {
11        // Převod poloměrů z pikometrů na metry
12        double cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
13        double anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
14        
15        // Vypočítat vzdálenost mezi ionty
16        double interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
17        
18        // Vypočítat mřížovou energii v J/mol
19        double latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
20                              Math.abs(cationCharge * anionCharge) * Math.pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
21                              (4 * Math.PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
22                              (1 - 1/bornExponent));
23        
24        // Převod na kJ/mol
25        return latticeEnergy / 1000;
26    }
27    
28    public static void main(String[] args) {
29        // Příklad: Vypočtěte mřížovou energii pro CaO
30        double energy = calculateLatticeEnergy(2, -2, 100, 140, 9);
31        System.out.printf("Mřížová energie CaO: %.2f kJ/mol%n", energy);
32    }
33}
34

1' Excel VBA Funkce pro výpočet mřížové energie
2Function LatticeEnergy(cationCharge As Double, anionCharge As Double, _
3                      cationRadius As Double, anionRadius As Double, _
4                      bornExponent As Double) As Double
5    ' Konstanty
6    Const AVOGADRO_NUMBER As Double = 6.022E+23 ' mol^-1
7    Const MADELUNG_CONSTANT As Double = 1.7476 ' pro strukturu NaCl
8    Const ELECTRON_CHARGE As Double = 1.602E-19 ' C
9    Const VACUUM_PERMITTIVITY As Double = 8.854E-12 ' F/m
10    
11    ' Převod poloměrů z pikometrů na metry
12    Dim cationRadiusM As Double: cationRadiusM = cationRadius * 1E-12
13    Dim anionRadiusM As Double: anionRadiusM = anionRadius * 1E-12
14    
15    ' Vypočítat vzdálenost mezi ionty
16    Dim interionicDistance As Double: interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM
17    
18    ' Vypočítat mřížovou energii v J/mol
19    Dim energyInJ As Double
20    energyInJ = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * _
21                Abs(cationCharge * anionCharge) * ELECTRON_CHARGE ^ 2 / _
22                (4 * Application.WorksheetFunction.Pi() * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * _
23                (1 - 1 / bornExponent))
24    
25    ' Převod na kJ/mol
26    LatticeEnergy = energyInJ / 1000
27End Function
28' Použití:
29' =LatticeEnergy(1, -1, 102, 181, 9)
30

1#include <iostream>
2#include <cmath>
3
4// Vypočítat mřížovou energii pomocí rovnice Born-Landé
5double calculateLatticeEnergy(int cationCharge, int anionCharge, 
6                             double cationRadius, double anionRadius, 
7                             double bornExponent) {
8    // Konstanty
9    const double AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // mol^-1
10    const double MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // pro strukturu NaCl
11    const double ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // C
12    const double VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // F/m
13    const double PI = 3.14159265358979323846;
14    
15    // Převod poloměrů z pikometrů na metry
16    double cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
17    double anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
18    
19    // Vypočítat vzdálenost mezi ionty
20    double interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
21    
22    // Vypočítat mřížovou energii v J/mol
23    double latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
24                          std::abs(cationCharge * anionCharge) * std::pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
25                          (4 * PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
26                          (1 - 1/bornExponent));
27    
28    // Převod na kJ/mol
29    return latticeEnergy / 1000;
30}
31
32int main() {
33    // Příklad: Vypočtěte mřížovou energii pro LiF
34    double energy = calculateLatticeEnergy(1, -1, 76, 133, 7);
35    std::cout << "Mřížová energie LiF: " << std::fixed << std::setprecision(2) 
36              << energy << " kJ/mol" << std::endl;
37    
38    return 0;
39}
40

Často kladené otázky

Co je mřížová energie a proč je důležitá?

Mřížová energie je energie uvolněná, když se plyné ionty spojí a vytvoří pevnou iontovou sloučeninu. Je důležitá, protože poskytuje informace o stabilitě sloučeniny, teplotě tání, rozpustnosti a reaktivitě. Vyšší mřížové energie (více záporné hodnoty) naznačují silnější iontové vazby a obvykle vedou k sloučeninám s vyššími teplotami tání, nižší rozpustností a větší tvrdostí.

Je mřížová energie vždy záporná?

Ano, mřížová energie je vždy záporná (exotermní), když je definována jako energie uvolněná během tvorby pevné iontové látky z plynných iontů. Některé učebnice ji definují jako energii potřebnou k oddělení iontové pevné látky na plyné ionty, v takovém případě by byla pozitivní (endotermní). Náš kalkulátor používá konvenční definici, kde je mřížová energie záporná.

Jak velikost iontů ovlivňuje mřížovou energii?

Velikost iontů má významný inverzní vztah k mřížové energii. Menší ionty vytvářejí silnější elektrostatické přitažlivosti, protože se mohou dostat blíže k sobě, což vede k kratším vzdálenostem mezi ionty. Protože mřížová energie je nepřímo úměrná vzdálenosti mezi ionty, sloučeniny s menšími ionty obvykle mají vyšší mřížové energie (více záporné hodnoty).

Proč mají MgO a NaF různé mřížové energie, přestože mají stejný počet elektronů?

Ačkoli MgO a NaF mají oba 10 elektronů v každém iontu, mají různé mřížové energie především kvůli různým nábojům iontů. MgO zahrnuje Mg²⁺ a O²⁻ ionty (náboje +2 a -2), zatímco NaF zahrnuje Na⁺ a F⁻ ionty (náboje +1 a -1). Protože mřížová energie je úměrná součinu nábojů iontů, mřížová energie MgO je přibližně čtyřikrát vyšší než u NaF. Navíc jsou ionty v MgO menší než v NaF, což dále zvyšuje mřížovou energii MgO.

Co je Bornův exponent a jak zvolit správnou hodnotu?

Bornův exponent (n) je parametr v rovnici Born-Landé, který zohledňuje odpudivé síly mezi ionty, když se začnou překrývat elektronové obaly. Typicky se pohybuje mezi 5 a 12 a souvisí s kompresibilitou pevné látky. Pro mnoho běžných iontových sloučenin se používá hodnota 9 jako rozumná aproximace. Pro přesnější výpočty můžete najít specifické hodnoty Bornova exponentu v krystalografických databázích nebo výzkumné literatuře pro vaši sloučeninu.

Jak přesná je rovnice Born-Landé pro výpočet mřížové energie?

Rovnice Born-Landé poskytuje rozumně přesné odhady mřížové energie pro jednoduché iontové sloučeniny s známými krystalovými strukturami. Pro většinu vzdělávacích a obecných chemických účelů je dostatečně přesná. Má však omezení pro sloučeniny s významným kovalentním charakterem, složitými krystalovými strukturami nebo když jsou ionty vysoce polarizovatelné. Pro výzkumnou přesnost jsou preferovány kvantově mechanické výpočty nebo experimentální určení pomocí Born-Haberových cyklů.

Lze mřížovou energii měřit experimentálně?

Mřížová energie nemůže být měřena přímo, ale může být určena experimentálně pomocí Born-Haberova cyklu. Tento termodynamický cyklus kombinuje několik měřitelných změn energie (například ionizační energii, elektronovou afinitu a entalpii tvorby), aby nepřímo vypočítal mřížovou energii. Tyto experimentální hodnoty často slouží jako referenční hodnoty pro teoretické výpočty.

Jak souvisí mřížová energie s rozpustností?

Mřížová energie a rozpustnost jsou inverzně úměrné. Sloučeniny s vyššími mřížovými energiemi (více záporné hodnoty) vyžadují více energie k oddělení svých iontů, což je činí méně rozpustnými ve vodě, pokud není hydratační energie iontů dostatečně velká, aby překonala mřížovou energii. To vysvětluje, proč je MgO (s velmi vysokou mřížovou energií) téměř nerozpustné ve vodě, zatímco NaCl (s nižší mřížovou energií) se snadno rozpouští.

Jaký je rozdíl mezi mřížovou energií a mřížovou entalpií?

Mřížová energie a mřížová entalpie jsou úzce související pojmy, které se někdy používají zaměnitelně, ale mají jemný rozdíl. Mřížová energie se odkazuje na změnu vnitřní energie (ΔU) při konstantním objemu, zatímco mřížová entalpie se odkazuje na změnu entalpie (ΔH) při konstantním tlaku. Vztah mezi nimi je ΔH = ΔU + PΔV, kde PΔV je obvykle malé pro tvorbu pevných látek (přibližně RT). Pro většinu praktických účelů je rozdíl minimální.

Jak Madelungova konstanta ovlivňuje výpočty mřížové energie?

Madelungova konstanta (A) zohledňuje třírozměrné uspořádání iontů v krystalové struktuře a výsledné elektrostatické interakce. Různé krystalové struktury mají různé Madelungovy konstanty. Například struktura NaCl má Madelungovu konstantu 1.7476, zatímco struktura CsCl má hodnotu 1.7627. Madelungova konstanta je přímo úměrná mřížové energii, takže struktury s vyššími Madelungovými konstantami budou mít vyšší mřížové energie, za jinak stejných podmínek.

Odkazy

1. Atkins, P. W., & De Paula, J. (2014). Atkinsova fyzikální chemie (10. vydání). Oxford University Press.

2. Jenkins, H. D. B., & Thakur, K. P. (1979). Nové hodnocení termochemických poloměrů pro komplexní ionty. Journal of Chemical Education, 56(9), 576.

3. Housecroft, C. E., & Sharpe, A. G. (2018). Inorganická chemie (5. vydání). Pearson.

4. Shannon, R. D. (1976). Opravené efektivní iontové poloměry a systematické studie interatomových vzdáleností v halogenech a chalkogenidech. Acta Crystallographica Section A, 32(5), 751-767.

5. Born, M., & Landé, A. (1918). O výpočtu kompresibility regulárních krystalů z mřížové teorie. Verhandlungen Der Deutschen Physikalischen Gesellschaft, 20, 210-216.

6. Kapustinskii, A. F. (1956). Mřížová energie iontových krystalů. Quarterly Reviews, Chemical Society, 10(3), 283-294.

7. Jenkins, H. D. B., & Morris, D. F. C. (1976). Nové odhady Bornova exponentu. Molecular Physics, 32(1), 231-236.

8. Glasser, L., & Jenkins, H. D. B. (2000). Mřížové energie a objemy jednotkových buněk komplexních iontových pevných látek. Journal of the American Chemical Society, 122(4), 632-638.

Vyzkoušejte náš kalkulátor mřížové energie ještě dnes

Nyní, když rozumíte důležitosti mřížové energie a jak se vypočítává, vyzkoušejte náš kalkulátor pro určení mřížové energie různých iontových sloučenin. Ať už jste student, který se učí o chemických vazbách, výzkumník analyzující vlastnosti materiálů, nebo profesionál vyvíjející nové sloučeniny, náš nástroj poskytuje rychlé a přesné výsledky, které podporují vaši práci.

Pro pokročilejší výpočty nebo prozkoumání souvisejících konceptů se podívejte na naše další chemické kalkulátory a zdroje. Pokud máte dotazy nebo zpětnou vazbu ohledně kalkulátoru mřížové energie, kontaktujte nás prostřednictvím formuláře zpětné vazby níže.