محاسبه انرژی شبکه

مقدمه

محاسبه انرژی شبکه ابزاری ضروری در شیمی فیزیکی و علم مواد برای تعیین قدرت پیوندهای یونی در ساختارهای بلوری است. انرژی شبکه نمایانگر انرژی آزاد شده هنگام ترکیب یون‌های گازی برای تشکیل یک ترکیب یونی جامد است و بینش‌های مهمی درباره پایداری، حلالیت و واکنش‌پذیری یک ترکیب ارائه می‌دهد. این محاسبه از معادله بورن-لند استفاده می‌کند تا به‌طور دقیق انرژی شبکه را بر اساس بارهای یونی، شعاع‌های یونی و نمایه بورن محاسبه کند و محاسبات پیچیده بلوری را برای دانش‌آموزان، محققان و حرفه‌ای‌های صنعت قابل دسترسی کند.

درک انرژی شبکه برای پیش‌بینی و توضیح خواص شیمیایی و فیزیکی مختلف ترکیبات یونی اساسی است. مقادیر بالاتر انرژی شبکه (منفی‌تر) نشان‌دهنده پیوندهای یونی قوی‌تر است که معمولاً منجر به نقاط ذوب بالاتر، حلالیت کمتر و سختی بیشتر می‌شود. با ارائه یک روش ساده برای محاسبه این مقادیر، ابزار ما به پر کردن شکاف بین بلورشناسی نظری و کاربردهای عملی در طراحی مواد، توسعه داروسازی و مهندسی شیمی کمک می‌کند.

انرژی شبکه چیست؟

انرژی شبکه به عنوان انرژی آزاد شده هنگام ترکیب یون‌های گازی جدا شده برای تشکیل یک ترکیب یونی جامد تعریف می‌شود. به‌طور ریاضی، این انرژی تغییر در فرآیند زیر را نمایان می‌کند:

$M^{n+}(g) + X^{n-}(g) \rightarrow MX(s)$

که در آن:

• $M^{n+}$ نمایانگر یک کاتیون فلزی با بار n+
• $X^{n-}$ نمایانگر یک آنیون غیر فلزی با بار n-
• $MX$ نمایانگر ترکیب یونی حاصل است

انرژی شبکه همیشه منفی (گرمازا) است، که نشان می‌دهد انرژی در طول تشکیل شبکه یونی آزاد می‌شود. اندازه انرژی شبکه به چندین عامل بستگی دارد:

1. بارهای یونی: بارهای بالاتر منجر به جاذبه‌های الکتروستاتیکی قوی‌تر و انرژی‌های شبکه بالاتر می‌شود.
2. اندازه‌های یونی: یون‌های کوچکتر جاذبه‌های قوی‌تری ایجاد می‌کنند زیرا فاصله بین یونی کوتاه‌تر است.
3. ساختار بلوری: آرایش‌های مختلف یون‌ها بر ثابت مادلینگ و انرژی کلی شبکه تأثیر می‌گذارد.

معادله بورن-لند که محاسبه‌گر ما از آن استفاده می‌کند، این عوامل را در نظر می‌گیرد تا مقادیر دقیق انرژی شبکه را ارائه دهد.

معادله بورن-لند

معادله بورن-لند فرمول اصلی برای محاسبه انرژی شبکه است:

$U = -\frac{N_0 A |z_1 z_2| e^2}{4\pi\varepsilon_0 r_0} \left(1-\frac{1}{n}\right)$

که در آن:

• $U$ = انرژی شبکه (kJ/mol)
• $N_0$ = عدد آووگادرو (6.022 × 10²³ mol⁻¹)
• $A$ = ثابت مادلینگ (بسته به ساختار بلوری، 1.7476 برای ساختار NaCl)
• $z_1$ = بار کاتیون
• $z_2$ = بار آنیون
• $e$ = بار الکترون (1.602 × 10⁻¹⁹ C)
• $\varepsilon_0$ = نفوذپذیری خلا (8.854 × 10⁻¹² F/m)
• $r_0$ = فاصله بین یونی (جمع شعاع‌های یونی به متر)
• $n$ = نمایه بورن (معمولاً بین 5-12، مربوط به فشردگی جامد)

این معادله به جاذبه‌های جاذبه‌ای بین یون‌های با بار مخالف و نیروهای دافعه‌ای که زمانی که ابرهای الکترونی شروع به همپوشانی می‌کنند، توجه می‌کند.

محاسبه فاصله بین یونی

فاصله بین یونی ($r_0$) به عنوان جمع شعاع کاتیون و آنیون محاسبه می‌شود:

$r_0 = r_{cation} + r_{anion}$

که در آن:

• $r_{cation}$ = شعاع کاتیون به پیکومتر (pm)
• $r_{anion}$ = شعاع آنیون به پیکومتر (pm)

این فاصله برای محاسبات دقیق انرژی شبکه حیاتی است، زیرا جاذبه الکتروستاتیکی بین یون‌ها به‌طور معکوس به این فاصله وابسته است.

چگونه از محاسبه‌گر انرژی شبکه استفاده کنیم

محاسبه‌گر انرژی شبکه ما یک رابط ساده برای انجام محاسبات پیچیده ارائه می‌دهد. برای محاسبه انرژی شبکه یک ترکیب یونی، مراحل زیر را دنبال کنید:

1. بار کاتیون را وارد کنید (عدد صحیح مثبت، مثلاً 1 برای Na⁺، 2 برای Mg²⁺)
2. بار آنیون را وارد کنید (عدد صحیح منفی، مثلاً -1 برای Cl⁻، -2 برای O²⁻)
3. شعاع کاتیون را به پیکومتر (pm) وارد کنید
4. شعاع آنیون را به پیکومتر (pm) وارد کنید
5. نمایه بورن را مشخص کنید (معمولاً بین 5-12، با 9 به‌عنوان مقدار رایج برای بسیاری از ترکیبات)
6. نتایج را مشاهده کنید که شامل فاصله بین یونی و انرژی شبکه محاسبه شده است

محاسبه‌گر به‌طور خودکار ورودی‌های شما را برای اطمینان از اینکه در محدوده‌های فیزیکی معنادار قرار دارند، اعتبارسنجی می‌کند:

• بار کاتیون باید یک عدد صحیح مثبت باشد
• بار آنیون باید یک عدد صحیح منفی باشد
• هر دو شعاع یونی باید مقادیر مثبت باشند
• نمایه بورن باید مثبت باشد

مثال مرحله به مرحله

بیایید انرژی شبکه کلرید سدیم (NaCl) را محاسبه کنیم:

1. بار کاتیون را وارد کنید: 1 (برای Na⁺)
2. بار آنیون را وارد کنید: -1 (برای Cl⁻)
3. شعاع کاتیون را وارد کنید: 102 pm (برای Na⁺)
4. شعاع آنیون را وارد کنید: 181 pm (برای Cl⁻)
5. نمایه بورن را مشخص کنید: 9 (مقدار رایج برای NaCl)

محاسبه‌گر تعیین خواهد کرد:

• فاصله بین یونی: 102 pm + 181 pm = 283 pm
• انرژی شبکه: تقریباً -787 kJ/mol

این مقدار منفی نشان می‌دهد که انرژی هنگام ترکیب یون‌های سدیم و کلر برای تشکیل NaCl جامد آزاد می‌شود و پایداری ترکیب را تأیید می‌کند.

شعاع‌های یونی و نمایه‌های بورن رایج

برای کمک به شما در استفاده مؤثر از محاسبه‌گر، در اینجا شعاع‌های یونی و نمایه‌های بورن رایج برای یون‌های متداول آورده شده است:

شعاع‌های کاتیون (به پیکومتر)

شعاع‌های آنیون (به پیکومتر)

نمایه‌های بورن معمولی

این مقادیر می‌توانند به‌عنوان نقاط شروع برای محاسبات شما استفاده شوند، اگرچه ممکن است کمی با توجه به منبع مرجع خاص متفاوت باشند.

کاربردهای محاسبات انرژی شبکه

محاسبات انرژی شبکه کاربردهای متعددی در شیمی، علم مواد و زمینه‌های مرتبط دارند:

1. پیش‌بینی خواص فیزیکی

انرژی شبکه به‌طور مستقیم با چندین خواص فیزیکی مرتبط است:

• نقاط ذوب و جوش: ترکیبات با انرژی‌های شبکه بالاتر معمولاً نقاط ذوب و جوش بالاتری دارند به دلیل پیوندهای یونی قوی‌تر.
• سختی: انرژی‌های شبکه بالاتر معمولاً منجر به کریستال‌های سخت‌تری می‌شود که در برابر تغییر شکل مقاوم‌تر هستند.
• حلالیت: ترکیبات با انرژی‌های شبکه بالاتر معمولاً حلالیت کمتری در آب دارند، زیرا انرژی لازم برای جدا کردن یون‌ها از انرژی هیدراتاسیون بیشتر است.

به‌عنوان مثال، مقایسه MgO (انرژی شبکه ≈ -3795 kJ/mol) با NaCl (انرژی شبکه ≈ -787 kJ/mol) توضیح می‌دهد که چرا MgO دارای نقطه ذوب بسیار بالاتری است (2852°C در مقابل 801°C برای NaCl).

2. درک واکنش‌پذیری شیمیایی

انرژی شبکه به توضیح کمک می‌کند:

• رفتار اسید-باز: قدرت اکسیدها به‌عنوان بازها یا اسیدها می‌تواند به انرژی‌های شبکه آن‌ها مرتبط باشد.
• پایداری حرارتی: ترکیبات با انرژی‌های شبکه بالاتر معمولاً پایداری حرارتی بیشتری دارند.
• انرژی‌های واکنش: انرژی شبکه یک جزء کلیدی در چرخه‌های بورن-هابر است که برای تحلیل انرژی‌های تشکیل ترکیبات یونی استفاده می‌شود.

3. طراحی و مهندسی مواد

محققان از محاسبات انرژی شبکه برای:

• طراحی مواد جدید با خواص خاص
• بهینه‌سازی ساختارهای بلوری برای کاربردهای خاص
• پیش‌بینی پایداری ترکیبات جدید قبل از سنتز
• توسعه کاتالیزورهای کارآمدتر و مواد ذخیره‌سازی انرژی استفاده می‌کنند

4. کاربردهای دارویی

در علم داروسازی، محاسبات انرژی شبکه کمک می‌کند:

• پیش‌بینی حلالیت دارو و قابلیت بیولوژیکی
• درک پلی‌مورفیسم در کریستال‌های دارویی
• طراحی اشکال نمکی از مواد فعال دارویی با خواص بهینه
• توسعه فرمولاسیون‌های دارویی پایدارتر

5. کاربردهای آموزشی

محاسبه‌گر انرژی شبکه به‌عنوان یک ابزار آموزشی عالی برای:

• آموزش مفاهیم پیوند یونی
• نمایش رابطه بین ساختار و خواص
• توضیح اصول الکتروستاتیک در شیمی
• ارائه تجربه عملی با محاسبات ترمودینامیکی

روش‌های جایگزین برای معادله بورن-لند

در حالی که معادله بورن-لند به‌طور گسترده‌ای استفاده می‌شود، روش‌های جایگزینی برای محاسبه انرژی شبکه وجود دارد:

1. معادله کاپستینسکی: رویکردی ساده‌تر که به دانش ساختار بلوری نیاز ندارد: $U = -\frac{1.07 \times 10^5 \times |z_1 z_2| \times \nu}{r_0} \left(1-\frac{0.345}{r_0}\right)$ که در آن ν تعداد یون‌ها در واحد فرمول است.

2. معادله بورن-مایر: اصلاحی از معادله بورن-لند که شامل یک پارامتر اضافی برای در نظر گرفتن نیروی دافعه الکترونی است.

3. تعیین تجربی: استفاده از چرخه‌های بورن-هابر برای محاسبه انرژی شبکه از داده‌های ترمودینامیکی تجربی.

4. روش‌های محاسباتی: محاسبات مکانیک کوانتومی مدرن می‌توانند مقادیر انرژی شبکه بسیار دقیقی برای ساختارهای پیچیده ارائه دهند.

هر روش مزایا و محدودیت‌های خود را دارد، با این حال معادله بورن-لند تعادل خوبی بین دقت و سادگی محاسباتی برای اکثر ترکیبات یونی رایج ارائه می‌دهد.

تاریخچه مفهوم انرژی شبکه

مفهوم انرژی شبکه در طول یک قرن گذشته به‌طور قابل توجهی تکامل یافته است:

• 1916-1918: ماکس بورن و آلفرد لند اولین چارچوب نظری برای محاسبه انرژی شبکه را توسعه دادند و آنچه که به‌عنوان معادله بورن-لند شناخته می‌شود را معرفی کردند.

• دهه 1920: چرخه بورن-هابر توسعه یافت و رویکرد تجربی برای تعیین انرژی‌های شبکه از طریق اندازه‌گیری‌های ترموشیمیایی را فراهم کرد.

• 1933: کار فریتز لندن و والتر هایتلر در مکانیک کوانتومی بینش‌های عمیق‌تری درباره ماهیت پیوند یونی ارائه داد و درک نظری انرژی شبکه را بهبود بخشید.

• دهه 1950-1960: پیشرفت‌های در کریستالوگرافی اشعه ایکس امکان تعیین دقیق‌تری از ساختارهای بلوری و فاصله‌های بین یونی را فراهم کرد و دقت محاسبات انرژی شبکه را افزایش داد.

• دهه 1970-1980: روش‌های محاسباتی شروع به ظهور کردند و امکان محاسبه انرژی شبکه برای ساختارهای پیچیده‌تر را فراهم کردند.

• روزهای کنونی: روش‌های پیشرفته مکانیک کوانتومی و شبیه‌سازی‌های دینامیک مولکولی مقادیر انرژی شبکه بسیار دقیقی را ارائه می‌دهند، در حالی که محاسبه‌گرهای ساده مانند ما این محاسبات را برای یک مخاطب وسیع قابل دسترسی می‌سازند.

توسعه مفاهیم انرژی شبکه برای پیشرفت‌های در علم مواد، شیمی حالت جامد و مهندسی بلور حیاتی بوده است.

مثال‌های کد برای محاسبه انرژی شبکه

در اینجا پیاده‌سازی‌های معادله بورن-لند در زبان‌های برنامه‌نویسی مختلف آورده شده است:

1import math
2
3def calculate_lattice_energy(cation_charge, anion_charge, cation_radius, anion_radius, born_exponent):
4    # Constants
5    AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23  # mol^-1
6    MADELUNG_CONSTANT = 1.7476  # for NaCl structure
7    ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19  # C
8    VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12  # F/m
9    
10    # Convert radii from picometers to meters
11    cation_radius_m = cation_radius * 1e-12
12    anion_radius_m = anion_radius * 1e-12
13    
14    # Calculate interionic distance
15    interionic_distance = cation_radius_m + anion_radius_m
16    
17    # Calculate lattice energy in J/mol
18    lattice_energy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
19                      abs(cation_charge * anion_charge) * ELECTRON_CHARGE**2 / 
20                      (4 * math.pi * VACUUM_PERMITTIVITY * interionic_distance) * 
21                      (1 - 1/born_exponent))
22    
23    # Convert to kJ/mol
24    return lattice_energy / 1000
25
26# Example: Calculate lattice energy for NaCl
27energy = calculate_lattice_energy(1, -1, 102, 181, 9)
28print(f"Lattice Energy of NaCl: {energy:.2f} kJ/mol")
29

1function calculateLatticeEnergy(cationCharge, anionCharge, cationRadius, anionRadius, bornExponent) {
2  // Constants
3  const AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // mol^-1
4  const MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // for NaCl structure
5  const ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // C
6  const VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // F/m
7  
8  // Convert radii from picometers to meters
9  const cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
10  const anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
11  
12  // Calculate interionic distance
13  const interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
14  
15  // Calculate lattice energy in J/mol
16  const latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
17                        Math.abs(cationCharge * anionCharge) * Math.pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
18                        (4 * Math.PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
19                        (1 - 1/bornExponent));
20  
21  // Convert to kJ/mol
22  return latticeEnergy / 1000;
23}
24
25// Example: Calculate lattice energy for MgO
26const energy = calculateLatticeEnergy(2, -2, 72, 140, 9);
27console.log(`Lattice Energy of MgO: ${energy.toFixed(2)} kJ/mol`);
28

1public class LatticeEnergyCalculator {
2    // Constants
3    private static final double AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // mol^-1
4    private static final double MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // for NaCl structure
5    private static final double ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // C
6    private static final double VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // F/m
7    
8    public static double calculateLatticeEnergy(int cationCharge, int anionCharge, 
9                                               double cationRadius, double anionRadius, 
10                                               double bornExponent) {
11        // Convert radii from picometers to meters
12        double cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
13        double anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
14        
15        // Calculate interionic distance
16        double interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
17        
18        // Calculate lattice energy in J/mol
19        double latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
20                              Math.abs(cationCharge * anionCharge) * Math.pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
21                              (4 * Math.PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
22                              (1 - 1/bornExponent));
23        
24        // Convert to kJ/mol
25        return latticeEnergy / 1000;
26    }
27    
28    public static void main(String[] args) {
29        // Example: Calculate lattice energy for CaO
30        double energy = calculateLatticeEnergy(2, -2, 100, 140, 9);
31        System.out.printf("Lattice Energy of CaO: %.2f kJ/mol%n", energy);
32    }
33}
34

1' Excel VBA Function for Lattice Energy Calculation
2Function LatticeEnergy(cationCharge As Double, anionCharge As Double, _
3                      cationRadius As Double, anionRadius As Double, _
4                      bornExponent As Double) As Double
5    ' Constants
6    Const AVOGADRO_NUMBER As Double = 6.022E+23 ' mol^-1
7    Const MADELUNG_CONSTANT As Double = 1.7476 ' for NaCl structure
8    Const ELECTRON_CHARGE As Double = 1.602E-19 ' C
9    Const VACUUM_PERMITTIVITY As Double = 8.854E-12 ' F/m
10    
11    ' Convert radii from picometers to meters
12    Dim cationRadiusM As Double: cationRadiusM = cationRadius * 1E-12
13    Dim anionRadiusM As Double: anionRadiusM = anionRadius * 1E-12
14    
15    ' Calculate interionic distance
16    Dim interionicDistance As Double: interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM
17    
18    ' Calculate lattice energy in J/mol
19    Dim energyInJ As Double
20    energyInJ = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * _
21                Abs(cationCharge * anionCharge) * ELECTRON_CHARGE ^ 2 / _
22                (4 * Application.WorksheetFunction.Pi() * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * _
23                (1 - 1 / bornExponent))
24    
25    ' Convert to kJ/mol
26    LatticeEnergy = energyInJ / 1000
27End Function
28' Usage:
29' =LatticeEnergy(1, -1, 102, 181, 9)
30

1#include <iostream>
2#include <cmath>
3
4// Calculate lattice energy using Born-Landé equation
5double calculateLatticeEnergy(int cationCharge, int anionCharge, 
6                             double cationRadius, double anionRadius, 
7                             double bornExponent) {
8    // Constants
9    const double AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // mol^-1
10    const double MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // for NaCl structure
11    const double ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // C
12    const double VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // F/m
13    const double PI = 3.14159265358979323846;
14    
15    // Convert radii from picometers to meters
16    double cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
17    double anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
18    
19    // Calculate interionic distance
20    double interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
21    
22    // Calculate lattice energy in J/mol
23    double latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
24                          std::abs(cationCharge * anionCharge) * std::pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
25                          (4 * PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
26                          (1 - 1/bornExponent));
27    
28    // Convert to kJ/mol
29    return latticeEnergy / 1000;
30}
31
32int main() {
33    // Example: Calculate lattice energy for LiF
34    double energy = calculateLatticeEnergy(1, -1, 76, 133, 7);
35    std::cout << "Lattice Energy of LiF: " << std::fixed << std::setprecision(2) 
36              << energy << " kJ/mol" << std::endl;
37    
38    return 0;
39}
40

سوالات متداول

انرژی شبکه چیست و چرا مهم است؟

انرژی شبکه انرژی آزاد شده هنگام ترکیب یون‌های گازی برای تشکیل یک ترکیب یونی جامد است. این انرژی مهم است زیرا بینش‌هایی درباره پایداری، نقطه ذوب، حلالیت و واکنش‌پذیری یک ترکیب ارائه می‌دهد. مقادیر بالای انرژی شبکه (مقادیر منفی‌تر) نشان‌دهنده پیوندهای یونی قوی‌تر و معمولاً منجر به ترکیبات با نقاط ذوب بالاتر، حلالیت کمتر و سختی بیشتر می‌شود.

آیا انرژی شبکه همیشه منفی است؟

بله، انرژی شبکه همیشه منفی (گرمازا) است وقتی که به‌عنوان انرژی آزاد شده در طول تشکیل یک جامد یونی از یون‌های گازی تعریف می‌شود. برخی کتاب‌های درسی آن را به‌عنوان انرژی لازم برای جدا کردن یک جامد یونی به یون‌های گازی تعریف می‌کنند، که در این صورت مثبت (انتقال‌زا) خواهد بود. محاسبه‌گر ما از تعریف متداولی استفاده می‌کند که در آن انرژی شبکه منفی است.

چگونه اندازه یون بر انرژی شبکه تأثیر می‌گذارد؟

اندازه یون تأثیر قابل توجهی بر انرژی شبکه دارد که به‌طور معکوس با آن رابطه دارد. یون‌های کوچکتر جاذبه‌های قوی‌تری ایجاد می‌کنند زیرا می‌توانند به هم نزدیک‌تر شوند و فاصله بین یونی کوتاه‌تری ایجاد کنند. از آنجایی که انرژی شبکه به‌طور معکوس به فاصله بین یونی وابسته است، ترکیبات با یون‌های کوچکتر معمولاً انرژی‌های شبکه بالاتری (مقادیر منفی‌تر) دارند.

چرا MgO و NaF با وجود تعداد الکترون‌های یکسان انرژی‌های شبکه متفاوتی دارند؟

اگرچه MgO و NaF هر دو 10 الکترون در هر یون دارند، انرژی‌های شبکه آن‌ها عمدتاً به دلیل بارهای یونی متفاوت است. MgO شامل یون‌های Mg²⁺ و O²⁻ (بارهای +2 و -2) است، در حالی که NaF شامل یون‌های Na⁺ و F⁻ (بارهای +1 و -1) است. از آنجایی که انرژی شبکه به حاصل‌ضرب بارهای یونی وابسته است، انرژی شبکه MgO تقریباً چهار برابر انرژی شبکه NaF است. علاوه بر این، یون‌های موجود در MgO کوچکتر از یون‌های موجود در NaF هستند که انرژی شبکه MgO را بیشتر افزایش می‌دهد.

نمایه بورن چیست و چگونه مقدار مناسب را انتخاب کنم؟

نمایه بورن (n) یک پارامتر در معادله بورن-لند است که به نیروهای دافعه بین یون‌ها زمانی که ابرهای الکترونی آن‌ها شروع به همپوشانی می‌کنند، توجه می‌کند. این مقدار معمولاً بین 5 تا 12 است و به فشردگی جامد مرتبط است. برای بسیاری از ترکیبات یونی رایج، مقدار 9 به‌عنوان یک تقریب معقول استفاده می‌شود. برای محاسبات دقیق‌تر، می‌توانید مقادیر خاص نمایه بورن را در پایگاه‌های داده بلوری یا ادبیات تحقیقاتی برای ترکیب مورد نظر خود پیدا کنید.

دقت معادله بورن-لند در محاسبه انرژی شبکه چقدر است؟

معادله بورن-لند تخمین‌های نسبتاً دقیقی از انرژی شبکه برای ترکیبات یونی ساده با ساختارهای بلوری شناخته شده ارائه می‌دهد. برای اکثر اهداف آموزشی و شیمی عمومی، به اندازه کافی دقیق است. با این حال، برای ترکیبات با ویژگی‌های کوالانسی قابل توجه، ساختارهای بلوری پیچیده یا زمانی که یون‌ها به شدت قابل قطبش هستند، محدودیت‌هایی دارد. برای دقت در سطح تحقیق، محاسبات مکانیک کوانتومی یا تعیین‌های تجربی از طریق چرخه‌های بورن-هابر ترجیح داده می‌شوند.

آیا انرژی شبکه می‌تواند به‌طور تجربی اندازه‌گیری شود؟

انرژی شبکه نمی‌تواند به‌طور مستقیم اندازه‌گیری شود، اما می‌تواند به‌طور تجربی با استفاده از چرخه بورن-هابر تعیین شود. این چرخه ترمودینامیکی چندین تغییر انرژی قابل اندازه‌گیری (مانند انرژی یونش، تمایل الکترون و آنتالپی تشکیل) را ترکیب می‌کند تا به‌طور غیرمستقیم انرژی شبکه را محاسبه کند. این مقادیر تجربی اغلب به‌عنوان معیارهایی برای محاسبات نظری عمل می‌کنند.

چگونه انرژی شبکه با حلالیت مرتبط است؟

انرژی شبکه و حلالیت به‌طور معکوس با هم مرتبط هستند. ترکیبات با انرژی‌های شبکه بالاتر (مقادیر منفی‌تر) برای جدا کردن یون‌های خود به انرژی بیشتری نیاز دارند، که آن‌ها را کمتر در آب حلال می‌کند، مگر اینکه انرژی هیدراتاسیون یون‌ها به اندازه کافی بزرگ باشد تا بر انرژی شبکه غلبه کند. این توضیح می‌دهد که چرا MgO (با انرژی شبکه بسیار بالا) تقریباً در آب نامحلول است، در حالی که NaCl (با انرژی شبکه کمتر) به‌راحتی حل می‌شود.

تفاوت بین انرژی شبکه و آنتالپی شبکه چیست؟

انرژی شبکه و آنتالپی شبکه مفاهیم نزدیک به هم هستند که گاهی به‌طور متناوب استفاده می‌شوند، اما تفاوت ظریفی دارند. انرژی شبکه به تغییر انرژی داخلی (ΔU) در حجم ثابت اشاره دارد، در حالی که آنتالپی شبکه به تغییر آنتالپی (ΔH) در فشار ثابت اشاره دارد. رابطه بین آن‌ها ΔH = ΔU + PΔV است، که در آن PΔV معمولاً برای تشکیل جامد تقریباً کوچک است (تقریباً RT). برای اکثر اهداف عملی، تفاوت ناچیز است.

چگونه ثابت مادلینگ بر محاسبات انرژی شبکه تأثیر می‌گذارد؟

ثابت مادلینگ (A) به جاذبه‌های الکتروستاتیکی در ساختار بلوری سه‌بعدی و تعاملات الکتروستاتیکی ناشی از آن توجه می‌کند. ساختارهای بلوری مختلف دارای ثابت‌های مادلینگ متفاوتی هستند. به‌عنوان مثال، ساختار NaCl دارای ثابت مادلینگ 1.7476 است، در حالی که ساختار CsCl دارای مقدار 1.7627 است. ثابت مادلینگ به‌طور مستقیم با انرژی شبکه نسبت دارد، بنابراین ساختارهایی با ثابت‌های مادلینگ بالاتر انرژی‌های شبکه بالاتری خواهند داشت، همه چیز دیگر برابر باشد.

مراجع

1. Atkins, P. W., & De Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (ویرایش 10). انتشارات آکسفورد.

2. Jenkins, H. D. B., & Thakur, K. P. (1979). بازنگری شعاع‌های ترمودینامیکی برای یون‌های پیچیده. مجله آموزش شیمی، 56(9)، 576.

3. Housecroft, C. E., & Sharpe, A. G. (2018). شیمی معدنی (ویرایش 5). پیرسون.

4. Shannon, R. D. (1976). شعاع‌های یونی مؤثر اصلاح شده و مطالعات سیستماتیک فاصله‌های بین اتمی در هالیدها و کلسیم‌ها. عمل‌های کریستالوگرافیک بخش A، 32(5)، 751-767.

5. Born, M., & Landé, A. (1918). درباره محاسبه فشردگی بلوری منظم از نظریه شبکه. مذاکرات انجمن فیزیک آلمان، 20، 210-216.

6. Kapustinskii, A. F. (1956). انرژی شبکه کریستال‌های یونی. مرورهای سه‌ماهه، جامعه شیمی، 10(3)، 283-294.

7. Jenkins, H. D. B., & Morris, D. F. C. (1976). یک تخمین جدید از نمایه بورن. شیمی مولکولی، 32(1)، 231-236.

8. Glasser, L., & Jenkins, H. D. B. (2000). انرژی‌های شبکه و حجم‌های واحد سلولی از جامدات یونی پیچیده. مجله انجمن شیمی آمریکا، 122(4)، 632-638.

امروز محاسبه‌گر انرژی شبکه ما را امتحان کنید

اکنون که اهمیت انرژی شبکه و چگونگی محاسبه آن را درک کرده‌اید، از محاسبه‌گر ما استفاده کنید تا انرژی شبکه ترکیبات یونی مختلف را تعیین کنید. چه شما یک دانش‌آموز باشید که در حال یادگیری درباره پیوند شیمیایی هستید، یک محقق که در حال تحلیل خواص مواد هستید، یا یک حرفه‌ای که در حال توسعه ترکیبات جدید است، ابزار ما نتایج سریع و دقیقی را برای پشتیبانی از کار شما ارائه می‌دهد.

برای محاسبات پیشرفته‌تر یا برای کشف مفاهیم مرتبط، سایر محاسبه‌گرها و منابع شیمی ما را بررسی کنید. اگر سوالات یا بازخوردی درباره محاسبه‌گر انرژی شبکه دارید، لطفاً از طریق فرم بازخورد زیر با ما تماس بگیرید.