आयनिक यौगिकांसाठी लॅटिस ऊर्जा गणक

आयन चार्जेस आणि त्रिज्या प्रविष्ट करून बर्न-लँडे समीकरणाचा वापर करून लॅटिस ऊर्जा गणना करा. आयनिक यौगिकांच्या स्थिरता आणि गुणधर्मांचे भाकीत करण्यासाठी आवश्यक.

लॅटिस ऊर्जा गणक

बॉर्न-लँडे समीकरणाचा वापर करून आयनिक यौगिकांची लॅटिस ऊर्जा गणना करा. लॅटिस ऊर्जा निश्चित करण्यासाठी आयन चार्ज, त्रिज्या आणि बॉर्न गुणांक प्रविष्ट करा.

इनपुट पॅरामिटर्स

कॅशन चार्ज (z₁)*

ऍनियन चार्ज (z₂)*

कॅशन त्रिज्या (r₁)*

ऍनियन त्रिज्या (r₂)*

बॉर्न गुणांक (n)*

परिणाम

आयोनिक अंतर (r₀):0.00 pm

लॅटिस ऊर्जा (U):

0.00 kJ/mol

लॅटिस ऊर्जा म्हणजे वायवीय आयन एकत्र येऊन एक ठोस आयनिक यौगिक तयार करताना मुक्त केलेली ऊर्जा. अधिक नकारात्मक मूल्ये मजबूत आयनिक बंध दर्शवतात.

आयनिक बंधाचे दृश्यीकरण

गणना सूत्र

लॅटिस ऊर्जा बॉर्न-लँडे समीकरणाचा वापर करून गणली जाते:

U = -N₀A|z₁z₂|e²/4πε₀r₀(1-1/n)

जिथे:

U = लॅटिस ऊर्जा (U) (kJ/mol)
N₀ = अवोगाद्रो संख्या (6.022 × 10²³ mol⁻¹)
A = माडेलुंग स्थिरांक (1.7476 NaCl संरचनेसाठी)
z₁ = कॅशन चार्ज (z₁) (1)
z₂ = ऍनियन चार्ज (z₂) (-1)
e = मूलभूत चार्ज (1.602 × 10⁻¹⁹ C)
ε₀ = व्हॅक्यूम परमीटिव्हिटी (8.854 × 10⁻¹² F/m)
r₀ = आयोनिक अंतर (r₀) (0.00 pm)
n = बॉर्न गुणांक (n) (9)

मूल्ये बदलून:

U = 0.00 kJ/mol

📚

साहित्यिकरण

लॅटिस ऊर्जा कॅल्क्युलेटर

परिचय

लॅटिस ऊर्जा कॅल्क्युलेटर भौतिक रसायनशास्त्र आणि सामग्री विज्ञानामध्ये क्रिस्टलीय संरचनांमध्ये आयनिक बंधांची ताकद निश्चित करण्यासाठी एक आवश्यक साधन आहे. लॅटिस ऊर्जा म्हणजे वायवीय आयन एकत्र येऊन एक ठोस आयनिक यौगिक तयार करताना सोडलेली ऊर्जा, जी यौगिकाच्या स्थिरता, विरघळता आणि प्रतिक्रियात्मकतेबद्दल महत्त्वपूर्ण माहिती प्रदान करते. हा कॅल्क्युलेटर आयन चार्ज, आयनिक त्रिज्या आणि बॉर्न गुणांकावर आधारित लॅटिस ऊर्जा अचूकपणे गणना करण्यासाठी बॉर्न-लँडे समीकरणाची अंमलबजावणी करतो, ज्यामुळे विद्यार्थ्यांना, संशोधकांना आणि उद्योग व्यावसायिकांना जटिल क्रिस्टलोग्राफिक गणनांमध्ये प्रवेश सुलभ होतो.

लॅटिस ऊर्जा समजून घेणे आयनिक यौगिकांच्या विविध रासायनिक आणि भौतिक गुणधर्मांच्या भविष्यवाणी आणि स्पष्टीकरणासाठी मूलभूत आहे. उच्च लॅटिस ऊर्जा मूल्ये (जास्त नकारात्मक) मजबूत आयनिक बंध दर्शवतात, ज्यामुळे सामान्यतः उच्च वितळण्याचे बिंदू, कमी विरघळता आणि अधिक कठोरता होते. या मूल्यांची गणना करण्यासाठी एक सोपी पद्धत प्रदान करून, आमचे साधन सैद्धांतिक क्रिस्टलोग्राफी आणि सामग्री डिझाइन, औषध विकास आणि रासायनिक अभियांत्रणामध्ये व्यावहारिक अनुप्रयोगांमधील अंतर कमी करण्यात मदत करते.

लॅटिस ऊर्जा म्हणजे काय?

लॅटिस ऊर्जा म्हणजे वायवीय आयन एकत्र येऊन ठोस आयनिक यौगिक तयार करताना सोडलेली ऊर्जा. गणितीयदृष्ट्या, याचा अर्थ खालील प्रक्रियेत ऊर्जा बदल म्हणून दर्शविला जातो:

$M^{n+}(g) + X^{n-}(g) \rightarrow MX(s)$

जिथे:

$M^{n+}$ म्हणजे एक धातूचा कॅशन ज्याचा चार्ज n+
$X^{n-}$ म्हणजे एक नॉन-मेटल अॅनियन ज्याचा चार्ज n-
$MX$ म्हणजे परिणामी आयनिक यौगिक

लॅटिस ऊर्जा नेहमी नकारात्मक असते (उष्मागतिक), ज्याचा अर्थ आयनिक जाळे तयार करताना ऊर्जा सोडली जाते. लॅटिस ऊर्जा प्रमाणात अनेक घटकांवर अवलंबून असते:

आयन चार्ज: उच्च चार्ज मजबूत इलेक्ट्रोस्टॅटिक आकर्षण आणि उच्च लॅटिस ऊर्जा निर्माण करतो
आयन आकार: लहान आयन कमी आयनिक अंतरांमुळे मजबूत आकर्षण निर्माण करतात
क्रिस्टल संरचना: आयनांचे विविध व्यवस्थापन मदेलुंग स्थिरांक आणि एकूण लॅटिस ऊर्जा प्रभावित करतात

बॉर्न-लँडे समीकरण, जे आमचा कॅल्क्युलेटर वापरतो, या घटकांचा विचार करून अचूक लॅटिस ऊर्जा मूल्ये प्रदान करते.

बॉर्न-लँडे समीकरण

बॉर्न-लँडे समीकरण लॅटिस ऊर्जा गणना करण्यासाठी वापरले जाणारे प्राथमिक सूत्र आहे:

$U = -\frac{N_0 A |z_1 z_2| e^2}{4\pi\varepsilon_0 r_0} \left(1-\frac{1}{n}\right)$

जिथे:

$U$ = लॅटिस ऊर्जा (kJ/mol)
$N_0$ = अवोगाड्रोचा संख्या (6.022 × 10²³ mol⁻¹)
$A$ = मदेलुंग स्थिरांक (क्रिस्टल संरचनेवर अवलंबून, NaCl संरचनेसाठी 1.7476)
$z_1$ = कॅशनचा चार्ज
$z_2$ = अॅनियनचा चार्ज
$e$ = मूलभूत चार्ज (1.602 × 10⁻¹⁹ C)
$\varepsilon_0$ = व्हॅक्यूम परमीटिव्हिटी (8.854 × 10⁻¹² F/m)
$r_0$ = आयनिक अंतर (मीटरमध्ये आयनिक त्रिज्यांचा एकत्रित)
$n$ = बॉर्न गुणांक (सामान्यतः 5-12 दरम्यान, ठोसच्या संकुचनशीलतेशी संबंधित)

हे समीकरण विरुद्ध चार्ज असलेल्या आयन्समधील आकर्षक शक्ती आणि इलेक्ट्रॉन क्लाउड ओव्हरलॅप होऊ लागल्यावर घडणाऱ्या पुन्हा आकर्षण शक्तींचा विचार करते.

आयनिक अंतर गणना

आयनिक अंतर ( $r_0$ ) कॅशन आणि अॅनियन त्रिज्या यांचा एकत्रित म्हणून गणना केली जाते:

$r_0 = r_{cation} + r_{anion}$

जिथे:

$r_{cation}$ = कॅशनची त्रिज्या पिकोमीटरमध्ये (pm)
$r_{anion}$ = अॅनियनची त्रिज्या पिकोमीटरमध्ये (pm)

ही अंतर लॅटिस ऊर्जा गणनांसाठी महत्त्वाची आहे, कारण आयन्समधील इलेक्ट्रोस्टॅटिक आकर्षण या अंतराच्या उलट प्रमाणात असते.

लॅटिस ऊर्जा कॅल्क्युलेटर कसा वापरावा

आमचा लॅटिस ऊर्जा कॅल्क्युलेटर जटिल गणनांना पार करण्यासाठी एक साधा इंटरफेस प्रदान करतो. आयनिक यौगिकाची लॅटिस ऊर्जा गणना करण्यासाठी खालील चरणांचे पालन करा:

कॅशनचा चार्ज प्रविष्ट करा (सकारात्मक पूर्णांक, उदा. Na⁺ साठी 1, Mg²⁺ साठी 2)
अॅनियनचा चार्ज प्रविष्ट करा (नकारात्मक पूर्णांक, उदा. Cl⁻ साठी -1, O²⁻ साठी -2)
कॅशनची त्रिज्या पिकोमीटरमध्ये (pm) प्रविष्ट करा
अॅनियनची त्रिज्या पिकोमीटरमध्ये (pm) प्रविष्ट करा
बॉर्न गुणांक निर्दिष्ट करा (सामान्यतः 5-12 दरम्यान, NaCl साठी 9 सामान्य मूल्य)
परिणाम पहा जे आयनिक अंतर आणि गणित केलेली लॅटिस ऊर्जा दर्शवते

कॅल्क्युलेटर आपले इनपुट स्वयंचलितपणे मान्य करतो जेणेकरून ते शारीरिकदृष्ट्या अर्थपूर्ण श्रेणीमध्ये असतील:

कॅशनचा चार्ज सकारात्मक पूर्णांक असावा
अॅनियनचा चार्ज नकारात्मक पूर्णांक असावा
दोन्ही आयनिक त्रिज्या सकारात्मक मूल्य असावे
बॉर्न गुणांक सकारात्मक असावा

चरण-दर-चरण उदाहरण

सोडियम क्लोराइड (NaCl) च्या लॅटिस ऊर्जा गणना करूया:

कॅशनचा चार्ज प्रविष्ट करा: 1 (Na⁺ साठी)
अॅनियनचा चार्ज प्रविष्ट करा: -1 (Cl⁻ साठी)
कॅशनची त्रिज्या प्रविष्ट करा: 102 pm (Na⁺ साठी)
अॅनियनची त्रिज्या प्रविष्ट करा: 181 pm (Cl⁻ साठी)
बॉर्न गुणांक निर्दिष्ट करा: 9 (NaCl साठी सामान्य मूल्य)

कॅल्क्युलेटर ठरवेल:

आयनिक अंतर: 102 pm + 181 pm = 283 pm
लॅटिस ऊर्जा: सुमारे -787 kJ/mol

हा नकारात्मक मूल्य दर्शवतो की सोडियम आणि क्लोराइड आयन्स एकत्र येऊन ठोस NaCl तयार करताना ऊर्जा सोडली जाते, ज्यामुळे यौगिकाची स्थिरता पुष्टी होते.

सामान्य आयनिक त्रिज्या आणि बॉर्न गुणांक

कॅल्क्युलेटर प्रभावीपणे वापरण्यासाठी, येथे सामान्य आयनिक त्रिज्या आणि बॉर्न गुणांक आहेत जे सामान्यतः आढळणाऱ्या आयन्ससाठी आहेत:

कॅशन त्रिज्या (पिकोमीटरमध्ये)

कॅशन	चार्ज	आयनिक त्रिज्या (pm)
Li⁺	1+	76
Na⁺	1+	102
K⁺	1+	138
Mg²⁺	2+	72
Ca²⁺	2+	100
Ba²⁺	2+	135
Al³⁺	3+	54
Fe²⁺	2+	78
Fe³⁺	3+	65
Cu²⁺	2+	73
Zn²⁺	2+	74

अॅनियन त्रिज्या (पिकोमीटरमध्ये)

अॅनियन	चार्ज	आयनिक त्रिज्या (pm)
F⁻	1-	133
Cl⁻	1-	181
Br⁻	1-	196
I⁻	1-	220
O²⁻	2-	140
S²⁻	2-	184
N³⁻	3-	171
P³⁻	3-	212

सामान्य बॉर्न गुणांक

यौगिक प्रकार	बॉर्न गुणांक (n)
आल्कली हॅलाइड्स	5-10
आल्कलाइन पृथ्वी ऑक्साइड्स	7-12
संक्रमण धातू यौगिक	8-12

हे मूल्ये आपल्या गणनांसाठी प्रारंभिक बिंदू म्हणून वापरली जाऊ शकतात, जरी ती थोडी भिन्न असू शकतात विशिष्ट संदर्भ स्रोतांवर अवलंबून.

लॅटिस ऊर्जा गणनांच्या वापराचे प्रकरणे

लॅटिस ऊर्जा गणनांचे रसायनशास्त्र, सामग्री विज्ञान आणि संबंधित क्षेत्रांमध्ये अनेक अनुप्रयोग आहेत:

1. भौतिक गुणधर्मांची भविष्यवाणी करणे

लॅटिस ऊर्जा अनेक भौतिक गुणधर्मांशी थेट संबंधित आहे:

वितळण्याचे आणि उकळण्याचे बिंदू: उच्च लॅटिस ऊर्जा असलेल्या यौगिकांचे सामान्यतः उच्च वितळण्याचे आणि उकळण्याचे बिंदू असतात कारण त्यांचे आयनिक बंध मजबूत असतात.
कठोरता: उच्च लॅटिस ऊर्जा सामान्यतः अधिक कठोर क्रिस्टल तयार करते जे विकृतीसाठी अधिक प्रतिरोधक असतात.
विरघळता: उच्च लॅटिस ऊर्जा असलेल्या यौगिकांचे सामान्यतः कमी विरघळता असते, कारण आयन्स वेगळे करण्यासाठी लागणारी ऊर्जा हायड्रेशन ऊर्जा पेक्षा जास्त असते.

उदाहरणार्थ, MgO (लॅटिस ऊर्जा ≈ -3795 kJ/mol) आणि NaCl (लॅटिस ऊर्जा ≈ -787 kJ/mol) यांची तुलना करणे दर्शवते की MgO चा वितळण्याचा बिंदू (2852°C) NaCl च्या (801°C) तुलनेत किती जास्त आहे.

2. रासायनिक प्रतिक्रियात्मकता समजून घेणे

लॅटिस ऊर्जा खालील गोष्टी स्पष्ट करण्यात मदत करते:

आसिड-आधार वर्तन: ऑक्साईडच्या ताकदीस आधार किंवा आसिड म्हणून लॅटिस ऊर्जा संबंधित असू शकते.
उष्मीय स्थिरता: उच्च लॅटिस ऊर्जा असलेले यौगिक सामान्यतः अधिक उष्मीय स्थिर असतात.
प्रतिक्रिया ऊर्जा: लॅटिस ऊर्जा बॉर्न-हाबर चक्रांमध्ये आयनिक यौगिकांच्या निर्मितीच्या ऊर्जा विश्लेषणात एक महत्त्वाची घटक आहे.

3. सामग्री डिझाइन आणि अभियांत्रिकी

संशोधक लॅटिस ऊर्जा गणनांचा वापर करतात:

विशिष्ट गुणधर्मांसाठी नवीन सामग्री डिझाइन करणे
विशिष्ट अनुप्रयोगांसाठी क्रिस्टल संरचना ऑप्टिमाइझ करणे
नवीन यौगिकांच्या स्थिरतेची भविष्यवाणी करणे
अधिक कार्यक्षम उत्प्रेरक आणि ऊर्जा संचय सामग्री विकसित करणे

4. औषधीय अनुप्रयोग

औषध विज्ञानामध्ये लॅटिस ऊर्जा गणनांनी मदत केली आहे:

औषधाची विरघळता आणि जैवउपलब्धता भविष्यवाणी करणे
औषध क्रिस्टलमध्ये पॉलीमॉर्फिझम समजून घेणे
सक्रिय औषध घटकांच्या लवकर तयार केलेल्या स्वरूपांचे डिझाइन करणे
अधिक स्थिर औषध फॉर्म्युलेशन विकसित करणे

5. शैक्षणिक अनुप्रयोग

लॅटिस ऊर्जा कॅल्क्युलेटर रसायनशास्त्राच्या शिक्षणासाठी उत्कृष्ट शैक्षणिक साधन म्हणून कार्य करतो:

आयनिक बंधांच्या संकल्पनांचे शिक्षण
संरचना आणि गुणधर्म यांच्यातील संबंध दर्शविणे
रसायनशास्त्रातील इलेक्ट्रोस्टॅटिक्सच्या तत्त्वांचे प्रदर्शन
उष्मागतिक गणनांसह व्यावहारिक अनुभव प्रदान करणे

बॉर्न-लँडे समीकरणाच्या पर्याय

बॉर्न-लँडे समीकरण व्यापकपणे वापरले जाते, तरीही लॅटिस ऊर्जा गणना करण्यासाठी काही पर्यायी पद्धती आहेत:

कापुस्तिन्स्की समीकरण: एक साधी पद्धत जी क्रिस्टल संरचनेची माहिती आवश्यक करत नाही: $U = -\frac{1.07 \times 10^5 \times |z_1 z_2| \times \nu}{r_0} \left(1-\frac{0.345}{r_0}\right)$ जिथे ν म्हणजे सूत्र युनिटमधील आयन्सची संख्या.
बॉर्न-मायर्स समीकरण: बॉर्न-लँडे समीकरणाचे एक सुधारित रूप जे इलेक्ट्रॉन क्लाउडच्या पुन्हा आकर्षणासाठी अतिरिक्त पॅरामीटर समाविष्ट करते.
प्रायोगिक निर्धारण: उष्मागतिक डेटा वापरून बॉर्न-हाबर चक्रांचा वापर करून लॅटिस ऊर्जा गणना केली जाऊ शकते.
संगणकीय पद्धती: आधुनिक क्वांटम यांत्रिक गणनांनी जटिल संरचनांसाठी अत्यंत अचूक लॅटिस ऊर्जा प्रदान केली आहे.

प्रत्येक पद्धतीच्या स्वतःच्या फायदे आणि मर्यादा आहेत, ज्यामध्ये बॉर्न-लँडे समीकरण बहुतेक सामान्य आयनिक यौगिकांसाठी अचूकता आणि संगणकीय साधेपणा यांच्यात चांगला संतुलन प्रदान करते.

लॅटिस ऊर्जा संकल्पनेचा इतिहास

लॅटिस ऊर्जा संकल्पना गेल्या शतकात महत्त्वपूर्णपणे विकसित झाली आहे:

1916-1918: मॅक्स बॉर्न आणि अल्फ्रेड लँडे यांनी लॅटिस ऊर्जा गणना करण्यासाठी पहिला सैद्धांतिक चौकट विकसित केला, ज्यामुळे बॉर्न-लँडे समीकरण म्हणून ओळखले जाणारे समीकरण तयार झाले.
1920s: बॉर्न-हाबर चक्र विकसित झाले, जे उष्मागतिक मापनांचा वापर करून लॅटिस ऊर्जा निश्चित करण्यासाठी एक प्रायोगिक दृष्टिकोन प्रदान करते.
1933: फ्रिट्झ लंडन आणि वॉटर हाइटलर यांच्या कार्याने क्वांटम यांत्रिकीमध्ये आयनिक बंधांच्या स्वरूपाबद्दल अधिक सखोल माहिती दिली आणि लॅटिस ऊर्जा याबद्दलच्या सैद्धांतिक समजाला सुधारित केले.
1950s-1960s: एक्स-रे क्रिस्टलोग्राफीमध्ये सुधारणा झाल्यामुळे क्रिस्टल संरचनांची आणि आयनिक अंतरांची अधिक अचूकता निश्चित करता आली, ज्यामुळे लॅटिस ऊर्जा गणनांची अचूकता वाढली.
1970s-1980s: संगणकीय पद्धती उदयास आल्या, ज्यामुळे जटिल संरचनांसाठी लॅटिस ऊर्जा गणना करणे शक्य झाले.
आजचा दिवस: प्रगत क्वांटम यांत्रिक पद्धती आणि आण्विक डायनॅमिक्स सिम्युलेशन्स अत्यंत अचूक लॅटिस ऊर्जा मूल्ये प्रदान करतात, तर साधे कॅल्क्युलेटर जसे की आमचे गणना सुलभ करतात.

लॅटिस ऊर्जा संकल्पनांचा विकास सामग्री विज्ञान, ठोस-राज्य रसायनशास्त्र आणि क्रिस्टल अभियांत्रणातील प्रगतीसाठी महत्त्वपूर्ण ठरला आहे.

लॅटिस ऊर्जा गणना करण्यासाठी कोड उदाहरणे

येथे विविध प्रोग्रामिंग भाषांमध्ये बॉर्न-लँडे समीकरणाची अंमलबजावणी दिली आहे:

1import math
2
3def calculate_lattice_energy(cation_charge, anion_charge, cation_radius, anion_radius, born_exponent):
4    # स्थिरांक
5    AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23  # mol^-1
6    MADELUNG_CONSTANT = 1.7476  # NaCl संरचनेसाठी
7    ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19  # C
8    VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12  # F/m
9    
10    # त्रिज्या पिकोमीटरपासून मीटरमध्ये रूपांतरित करा
11    cation_radius_m = cation_radius * 1e-12
12    anion_radius_m = anion_radius * 1e-12
13    
14    # आयनिक अंतराची गणना करा
15    interionic_distance = cation_radius_m + anion_radius_m
16    
17    # लॅटिस ऊर्जा जूल/मोलमध्ये गणना करा
18    lattice_energy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
19                      abs(cation_charge * anion_charge) * ELECTRON_CHARGE**2 / 
20                      (4 * math.pi * VACUUM_PERMITTIVITY * interionic_distance) * 
21                      (1 - 1/born_exponent))
22    
23    # kJ/mol मध्ये रूपांतरित करा
24    return lattice_energy / 1000
25
26# उदाहरण: NaCl साठी लॅटिस ऊर्जा गणना करा
27energy = calculate_lattice_energy(1, -1, 102, 181, 9)
28print(f"NaCl ची लॅटिस ऊर्जा: {energy:.2f} kJ/mol")
29

1function calculateLatticeEnergy(cationCharge, anionCharge, cationRadius, anionRadius, bornExponent) {
2  // स्थिरांक
3  const AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // mol^-1
4  const MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // NaCl संरचनेसाठी
5  const ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // C
6  const VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // F/m
7  
8  // त्रिज्या पिकोमीटरपासून मीटरमध्ये रूपांतरित करा
9  const cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
10  const anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
11  
12  // आयनिक अंतराची गणना करा
13  const interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
14  
15  // लॅटिस ऊर्जा जूल/मोलमध्ये गणना करा
16  const latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
17                        Math.abs(cationCharge * anionCharge) * Math.pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
18                        (4 * Math.PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
19                        (1 - 1/bornExponent));
20  
21  // kJ/mol मध्ये रूपांतरित करा
22  return latticeEnergy / 1000;
23}
24
25// उदाहरण: MgO साठी लॅटिस ऊर्जा गणना करा
26const energy = calculateLatticeEnergy(2, -2, 72, 140, 9);
27console.log(`MgO ची लॅटिस ऊर्जा: ${energy.toFixed(2)} kJ/mol`);
28

1public class LatticeEnergyCalculator {
2    // स्थिरांक
3    private static final double AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // mol^-1
4    private static final double MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // NaCl संरचनेसाठी
5    private static final double ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // C
6    private static final double VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // F/m
7    
8    public static double calculateLatticeEnergy(int cationCharge, int anionCharge, 
9                                               double cationRadius, double anionRadius, 
10                                               double bornExponent) {
11        // त्रिज्या पिकोमीटरपासून मीटरमध्ये रूपांतरित करा
12        double cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
13        double anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
14        
15        // आयनिक अंतराची गणना करा
16        double interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
17        
18        // लॅटिस ऊर्जा जूल/मोलमध्ये गणना करा
19        double latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
20                              Math.abs(cationCharge * anionCharge) * Math.pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
21                              (4 * Math.PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
22                              (1 - 1/bornExponent));
23        
24        // kJ/mol मध्ये रूपांतरित करा
25        return latticeEnergy / 1000;
26    }
27    
28    public static void main(String[] args) {
29        // उदाहरण: CaO साठी लॅटिस ऊर्जा गणना करा
30        double energy = calculateLatticeEnergy(2, -2, 100, 140, 9);
31        System.out.printf("CaO ची लॅटिस ऊर्जा: %.2f kJ/mol%n", energy);
32    }
33}
34

1' Excel VBA फंक्शन लॅटिस ऊर्जा गणना करण्यासाठी
2Function LatticeEnergy(cationCharge As Double, anionCharge As Double, _
3                      cationRadius As Double, anionRadius As Double, _
4                      bornExponent As Double) As Double
5    ' स्थिरांक
6    Const AVOGADRO_NUMBER As Double = 6.022E+23 ' mol^-1
7    Const MADELUNG_CONSTANT As Double = 1.7476 ' NaCl संरचनेसाठी
8    Const ELECTRON_CHARGE As Double = 1.602E-19 ' C
9    Const VACUUM_PERMITTIVITY As Double = 8.854E-12 ' F/m
10    
11    ' त्रिज्या पिकोमीटरपासून मीटरमध्ये रूपांतरित करा
12    Dim cationRadiusM As Double: cationRadiusM = cationRadius * 1E-12
13    Dim anionRadiusM As Double: anionRadiusM = anionRadius * 1E-12
14    
15    ' आयनिक अंतराची गणना करा
16    Dim interionicDistance As Double: interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM
17    
18    ' लॅटिस ऊर्जा जूल/मोलमध्ये गणना करा
19    Dim energyInJ As Double
20    energyInJ = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * _
21                Abs(cationCharge * anionCharge) * ELECTRON_CHARGE ^ 2 / _
22                (4 * Application.WorksheetFunction.Pi() * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * _
23                (1 - 1 / bornExponent))
24    
25    ' kJ/mol मध्ये रूपांतरित करा
26    LatticeEnergy = energyInJ / 1000
27End Function
28' वापर:
29' =LatticeEnergy(1, -1, 102, 181, 9)
30

1#include <iostream>
2#include <cmath>
3
4// बॉर्न-लँडे समीकरणाचा वापर करून लॅटिस ऊर्जा गणना करा
5double calculateLatticeEnergy(int cationCharge, int anionCharge, 
6                             double cationRadius, double anionRadius, 
7                             double bornExponent) {
8    // स्थिरांक
9    const double AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // mol^-1
10    const double MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // NaCl संरचनेसाठी
11    const double ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // C
12    const double VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // F/m
13    const double PI = 3.14159265358979323846;
14    
15    // त्रिज्या पिकोमीटरपासून मीटरमध्ये रूपांतरित करा
16    double cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
17    double anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
18    
19    // आयनिक अंतराची गणना करा
20    double interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
21    
22    // लॅटिस ऊर्जा जूल/मोलमध्ये गणना करा
23    double latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
24                          std::abs(cationCharge * anionCharge) * std::pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
25                          (4 * PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
26                          (1 - 1/bornExponent));
27    
28    // kJ/mol मध्ये रूपांतरित करा
29    return latticeEnergy / 1000;
30}
31
32int main() {
33    // उदाहरण: LiF साठी लॅटिस ऊर्जा गणना करा
34    double energy = calculateLatticeEnergy(1, -1, 76, 133, 7);
35    std::cout << "LiF ची लॅटिस ऊर्जा: " << std::fixed << std::setprecision(2) 
36              << energy << " kJ/mol" << std::endl;
37    
38    return 0;
39}
40

वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न

लॅटिस ऊर्जा म्हणजे काय आणि ती महत्त्वाची का आहे?

लॅटिस ऊर्जा म्हणजे वायवीय आयन एकत्र येऊन ठोस आयनिक यौगिक तयार करताना सोडलेली ऊर्जा. ती महत्त्वाची आहे कारण ती यौगिकाच्या स्थिरता, वितळण्याचे बिंदू, विरघळता, आणि प्रतिक्रियात्मकता याबद्दल माहिती देते. उच्च लॅटिस ऊर्जा (जास्त नकारात्मक मूल्ये) मजबूत आयनिक बंध दर्शवतात, ज्यामुळे सामान्यतः उच्च वितळण्याचे बिंदू, कमी विरघळता आणि अधिक कठोरता होते.

लॅटिस ऊर्जा नेहमी नकारात्मक असते का?

होय, लॅटिस ऊर्जा नेहमी नकारात्मक असते (उष्मागतिक) जेव्हा ती आयनिक ठोस तयार करण्याच्या प्रक्रियेत सोडली जाते. काही पाठ्यपुस्तके ती आयनिक ठोस वेगळा करण्यासाठी लागणारी ऊर्जा म्हणून परिभाषित करतात, ज्यामुळे ती सकारात्मक (अंतर्गामी) होईल. आमचा कॅल्क्युलेटर पारंपरिक व्याख्या वापरतो जिथे लॅटिस ऊर्जा नकारात्मक असते.

आयन आकार लॅटिस ऊर्जा कशी प्रभावित करतो?

आयन आकार लॅटिस ऊर्जा वर महत्त्वपूर्ण उलट संबंध असतो. लहान आयन मजबूत इलेक्ट्रोस्टॅटिक आकर्षण निर्माण करतात कारण ते एकत्र येऊ शकतात, ज्यामुळे कमी आयनिक अंतर तयार होते. लॅटिस ऊर्जा आयनिक अंतराच्या उलट प्रमाणात असते, त्यामुळे लहान आयन असलेल्या यौगिकांची लॅटिस ऊर्जा सामान्यतः उच्च असते (जास्त नकारात्मक मूल्ये).

MgO आणि NaF यांमध्ये समान इलेक्ट्रॉन असतानाही लॅटिस ऊर्जा का भिन्न आहे?

MgO आणि NaF दोन्ही आयन्समध्ये 10 इलेक्ट्रॉन आहेत, परंतु त्यांची लॅटिस ऊर्जा भिन्न आहे कारण त्यांचे आयन चार्ज भिन्न आहेत. MgO मध्ये Mg²⁺ आणि O²⁻ आयन्स (चार्ज +2 आणि -2), तर NaF मध्ये Na⁺ आणि F⁻ आयन्स (चार्ज +1 आणि -1) आहेत. लॅटिस ऊर्जा आयन चार्जच्या उत्पादनाशी प्रमाणित आहे, त्यामुळे MgO ची लॅटिस ऊर्जा NaF च्या लॅटिस ऊर्जा पेक्षा सुमारे चार पट अधिक आहे. याव्यतिरिक्त, MgO मधील आयन NaF च्या आयनांपेक्षा लहान आहेत, ज्यामुळे MgO च्या लॅटिस ऊर्जा वाढते.

बॉर्न गुणांक म्हणजे काय आणि योग्य मूल्य कसे निवडावे?

बॉर्न गुणांक (n) बॉर्न-लँडे समीकरणातील एक पॅरामीटर आहे जो आयन्समधील पुन्हा आकर्षण शक्तींचा विचार करतो जेव्हा त्यांच्या इलेक्ट्रॉन क्लाउड ओव्हरलॅप होऊ लागतात. तो सामान्यतः 5 ते 12 दरम्यान असतो आणि ठोसाच्या संकुचनशीलतेशी संबंधित असतो. अनेक सामान्य आयनिक यौगिकांसाठी, 9 हे एक योग्य अंदाज म्हणून वापरले जाते. अधिक अचूक गणनांसाठी, आपण आपल्या आवडत्या यौगिकासाठी क्रिस्टलोग्राफिक डेटाबेस किंवा संशोधन साहित्यामध्ये विशिष्ट बॉर्न गुणांक मूल्ये शोधू शकता.

बॉर्न-लँडे समीकरण लॅटिस ऊर्जा गणनांसाठी किती अचूक आहे?

बॉर्न-लँडे समीकरण साध्या आयनिक यौगिकांसाठी लॅटिस ऊर्जा अचूक अंदाज प्रदान करते ज्यांची ज्ञात क्रिस्टल संरचना आहे. बहुतेक शैक्षणिक आणि सामान्य रसायनशास्त्राच्या उद्देशांसाठी, हे पुरेसे अचूक आहे. तथापि, यामध्ये महत्त्वपूर्ण समावेश असलेल्या यौगिकांसाठी, जटिल क्रिस्टल संरचना, किंवा जेव्हा आयन्स अत्यंत ध्रुवीय असतात, तेव्हा त्याची मर्यादा आहे. संशोधन-गुणवत्तेच्या अचूकतेसाठी, क्वांटम यांत्रिक गणना किंवा बॉर्न-हाबर चक्राद्वारे प्रायोगिक निर्धारणे अधिक प्राधान्य दिली जातात.

लॅटिस ऊर्जा प्रायोगिकरित्या मोजली जाऊ शकते का?

लॅटिस ऊर्जा थेट मोजली जाऊ शकत नाही, परंतु बॉर्न-हाबर चक्राचा वापर करून प्रायोगिकरित्या निश्चित केली जाऊ शकते. हा उष्मागतिक चक्र अनेक मोजता येणाऱ्या ऊर्जा बदलांचा एकत्रित वापर करतो (जसे की आयनायझेशन ऊर्जा, इलेक्ट्रॉन आव्हान, आणि निर्मितीची उष्मा) लॅटिस ऊर्जा अप्रत्यक्षपणे गणना करण्यासाठी. या प्रायोगिक मूल्ये सामान्यतः सैद्धांतिक गणनांसाठी बेंचमार्क म्हणून कार्य करतात.

लॅटिस ऊर्जा विरघळते कशी संबंधित आहे?

लॅटिस ऊर्जा आणि विरघळता यांचा उलट संबंध आहे. उच्च लॅटिस ऊर्जा असलेल्या यौगिकांना (जास्त नकारात्मक मूल्ये) त्यांच्या आयन्सला वेगळा करण्यासाठी अधिक ऊर्जा लागते, ज्यामुळे त्यांची विरघळता कमी होते, जोपर्यंत आयन्सच्या हायड्रेशन ऊर्जा लॅटिस ऊर्जा ओलांडत नाही. यामुळे MgO (ज्याची लॅटिस ऊर्जा अत्यंत उच्च आहे) पाण्यात जवळजवळ विरघळत नाही, तर NaCl (ज्याची लॅटिस ऊर्जा कमी आहे) सहजपणे विरघळते.

लॅटिस ऊर्जा आणि लॅटिस उष्मा यामध्ये काय फरक आहे?

लॅटिस ऊर्जा आणि लॅटिस उष्मा या संकल्पनांमध्ये जवळचा संबंध आहे, जेव्हा त्यांचा वापर एकत्रितपणे केला जातो, परंतु त्यामध्ये थोडा फरक आहे. लॅटिस ऊर्जा म्हणजे आंतरिक ऊर्जा बदल (ΔU) स्थिर दाबात, तर लॅटिस उष्मा म्हणजे स्थिर दाबात उष्मा बदल (ΔH). त्यांच्या दरम्यानचा संबंध ΔH = ΔU + PΔV आहे, जिथे PΔV सामान्यतः ठोस निर्मितीमध्ये लहान असतो (सुमारे RT). बहुतेक व्यावहारिक उद्देशांसाठी, फरक कमी आहे.

मदेलुंग स्थिरांक लॅटिस ऊर्जा गणनांवर कसा परिणाम करतो?

मदेलुंग स्थिरांक (A) क्रिस्टल संरचनेतील आयन्सच्या त्रिमितीय व्यवस्थापन आणि परिणामी इलेक्ट्रोस्टॅटिक परस्परसंवादांचा विचार करतो. विविध क्रिस्टल संरचनांचे भिन्न मदेलुंग स्थिरांक असतात. उदाहरणार्थ, NaCl संरचनेचा मदेलुंग स्थिरांक 1.7476 आहे, तर CsCl संरचनेचा मूल्य 1.7627 आहे. मदेलुंग स्थिरांक लॅटिस ऊर्जा वर थेट प्रमाणात असतो, त्यामुळे उच्च मदेलुंग स्थिरांक असलेल्या संरचनांची लॅटिस ऊर्जा सर्व गोष्टी समान असताना अधिक असते.

संदर्भ

अटकिन्स, पी. डब्ल्यू., & डी पाउला, जे. (2014). अटकिन्स' फिजिकल केमिस्ट्री (10वा आवृत्ती). ऑक्सफोर्ड युनिव्हर्सिटी प्रेस.
जेनकिंस, एच. डी. बी., & ठाकूर, के. पी. (1979). जटिल आयन्ससाठी थर्मोकेमिकल त्रिज्या पुनर्मूल्यांकन. रसायनशास्त्र शिक्षण जर्नल, 56(9), 576.
हाउसक्रॉफ्ट, सी. ई., & शार्प, ए. जी. (2018). अकार्बनिक रसायनशास्त्र (5वा आवृत्ती). पिअर्सन.
शॅनन, आर. डी. (1976). हॅलाइड्स आणि चॉल्कोजेनाईड्समधील प्रभावी आयनिक त्रिज्या आणि आंतरायिक अंतरांचे प्रणालीक अध्ययन. अक्त क्रिस्टलोग्राफिक सेक्शन ए, 32(5), 751-767.
बॉर्न, एम., & लँडे, ए. (1918). गिट्टरथिओरीवरून नियमित क्रिस्टल्सच्या संकुचनशीलतेची गणना. जर्मन भौतिकीय समाजाचे व्यवहार, 20, 210-216.
कापुस्तिन्स्की, ए. एफ. (1956). आयनिक क्रिस्टल्सची लॅटिस ऊर्जा. क्वार्टरली रिव्ह्यूज, केमिकल सोसायटी, 10(3), 283-294.
जेनकिंस, एच. डी. बी., & मॉरिस, डी. एफ. सी. (1976). बॉर्न गुणांकाचा एक नवीन अंदाज. आण्विक भौतिकी, 32(1), 231-236.
ग्लासर, एल., & जेनकिंस, एच. डी. बी. (2000). जटिल आयनिक ठोसांच्या लॅटिस ऊर्जा आणि युनिट सेल खंड. अमेरिकन केमिकल सोसायटीचा जर्नल, 122(4), 632-638.

आजच आमच्या लॅटिस ऊर्जा कॅल्क्युलेटरचा वापर करा

आता आपण लॅटिस ऊर्जा महत्त्व आणि ती कशी गणना केली जाते हे समजल्यावर, विविध आयनिक यौगिकांची लॅटिस ऊर्जा निश्चित करण्यासाठी आमच्या कॅल्क्युलेटरचा वापर करा. आपण रासायनिक बंधाबद्दल शिकणारे विद्यार्थी असाल, सामग्री गुणधर्मांचे विश्लेषण करणारे संशोधक असाल, किंवा नवीन यौगिक विकसित करणारे व्यावसायिक असाल, आमचे साधन आपल्याला जलद आणि अचूक परिणाम प्रदान करते जे आपल्या कामाला समर्थन देते.

अधिक प्रगत गणनांसाठी किंवा संबंधित संकल्पनांचा अभ्यास करण्यासाठी, आमच्या इतर रसायनशास्त्र कॅल्क्युलेटर आणि संसाधनांची तपासणी करा. लॅटिस ऊर्जा कॅल्क्युलेटरबद्दल आपल्याला काही प्रश्न किंवा अभिप्राय असल्यास, कृपया खालील अभिप्राय फॉर्मद्वारे आमच्याशी संपर्क साधा.

💬

प्रतिसाद

💬

या टूलविषयी अभिप्राय देण्याची प्रारंभिक अभिप्राय देण्यासाठी अभिप्राय टोस्ट वर क्लिक करा.

🔗

आयनिक यौगिकांसाठी लॅटिस ऊर्जा गणक

लॅटिस ऊर्जा गणक

इनपुट पॅरामिटर्स

परिणाम

आयनिक बंधाचे दृश्यीकरण

गणना सूत्र

साहित्यिकरण

लॅटिस ऊर्जा कॅल्क्युलेटर

परिचय

लॅटिस ऊर्जा म्हणजे काय?

बॉर्न-लँडे समीकरण

आयनिक अंतर गणना

लॅटिस ऊर्जा कॅल्क्युलेटर कसा वापरावा

चरण-दर-चरण उदाहरण

सामान्य आयनिक त्रिज्या आणि बॉर्न गुणांक

कॅशन त्रिज्या (पिकोमीटरमध्ये)

अॅनियन त्रिज्या (पिकोमीटरमध्ये)

सामान्य बॉर्न गुणांक

लॅटिस ऊर्जा गणनांच्या वापराचे प्रकरणे

1. भौतिक गुणधर्मांची भविष्यवाणी करणे

2. रासायनिक प्रतिक्रियात्मकता समजून घेणे

3. सामग्री डिझाइन आणि अभियांत्रिकी

4. औषधीय अनुप्रयोग

5. शैक्षणिक अनुप्रयोग

बॉर्न-लँडे समीकरणाच्या पर्याय

लॅटिस ऊर्जा संकल्पनेचा इतिहास

लॅटिस ऊर्जा गणना करण्यासाठी कोड उदाहरणे

वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न

लॅटिस ऊर्जा म्हणजे काय आणि ती महत्त्वाची का आहे?

लॅटिस ऊर्जा नेहमी नकारात्मक असते का?

आयन आकार लॅटिस ऊर्जा कशी प्रभावित करतो?

MgO आणि NaF यांमध्ये समान इलेक्ट्रॉन असतानाही लॅटिस ऊर्जा का भिन्न आहे?

बॉर्न गुणांक म्हणजे काय आणि योग्य मूल्य कसे निवडावे?

बॉर्न-लँडे समीकरण लॅटिस ऊर्जा गणनांसाठी किती अचूक आहे?

लॅटिस ऊर्जा प्रायोगिकरित्या मोजली जाऊ शकते का?

लॅटिस ऊर्जा विरघळते कशी संबंधित आहे?

लॅटिस ऊर्जा आणि लॅटिस उष्मा यामध्ये काय फरक आहे?

मदेलुंग स्थिरांक लॅटिस ऊर्जा गणनांवर कसा परिणाम करतो?

संदर्भ

आजच आमच्या लॅटिस ऊर्जा कॅल्क्युलेटरचा वापर करा

प्रतिसाद

संबंधित टूल्स

रासायनिक अभिक्रिया गतिशीलतेसाठी सक्रियता ऊर्जा गणक

लाप्लास वितरण गणक: स्थान आणि स्केल पॅरामीटर्स

गिब्स फ्री एनर्जी कॅल्क्युलेटर थर्मोडायनॅमिक प्रतिक्रियांसाठी

सेल EMF कॅल्क्युलेटर: इलेक्ट्रोकेमिकल सेलसाठी नर्नस्ट समीकरण

आण्विक तक्त्यातील घटकांसाठी इलेक्ट्रॉन संरचना गणक

तत्त्वात्मक वस्तुमान गणक: तत्त्वांचे अणू वजन शोधा

तत्त्व गणक: अणु क्रमांकाद्वारे अणु वजन शोधा

एंट्रॉपी कॅल्क्युलेटर: डेटा सेटमध्ये माहितीची सामग्री मोजा

अरेनियस समीकरण समाधानकर्ता | रासायनिक प्रतिक्रियांच्या दरांची गणना करा

रासायनिक अभिक्रियांसाठी संतुलन स्थिरांक गणक