Kihesabu cha Nishati ya Lattice

Utangulizi

Kihesabu cha nishati ya lattice ni chombo muhimu katika kemia ya kimwili na sayansi ya vifaa kwa ajili ya kubaini nguvu za vifungo vya ionic katika miundo ya kioo. Nishati ya lattice inawakilisha nishati inayotolewa wakati ion za gesi zinapoungana kuunda kiwanja cha ionic thabiti, ikitoa ufahamu muhimu kuhusu utulivu, kuyeyuka, na reactivity ya kiwanja. Kihesabu hiki kinatumia kanuni ya Born-Landé ili kuhesabu kwa usahihi nishati ya lattice kulingana na malipo ya ion, miondoko ya ionic, na exponent ya Born, na kufanya hesabu ngumu za crystallographic kuwa rahisi kwa wanafunzi, watafiti, na wataalamu wa sekta.

Kuelewa nishati ya lattice ni muhimu kwa kutabiri na kueleza mali mbalimbali za kemikali na fizikia za viwanja vya ionic. Thamani za juu za nishati ya lattice (mbaya zaidi) zinaashiria vifungo vya ionic vyenye nguvu, ambavyo kwa kawaida husababisha viwango vya juu vya kuyeyuka, kuyeyuka kidogo, na ugumu mkubwa. Kwa kutoa njia rahisi ya kuhesabu hizi thamani, chombo chetu kinasaidia kuunganisha nadharia ya crystallography na matumizi ya vitendo katika kubuni vifaa, maendeleo ya dawa, na uhandisi wa kemikali.

Nishati ya Lattice ni Nini?

Nishati ya lattice inafafanuliwa kama nishati inayotolewa wakati ion za gesi zilizotengwa zinapoungana kuunda kiwanja thabiti cha ionic. Kihesabu, inawakilisha mabadiliko ya nishati katika mchakato ufuatao:

$M^{n+}(g) + X^{n-}(g) \rightarrow MX(s)$

Ambapo:

• $M^{n+}$ inawakilisha kation ya metali yenye malipo n+
• $X^{n-}$ inawakilisha anion ya metali isiyo ya chuma yenye malipo n-
• $MX$ inawakilisha kiwanja cha ionic kinachotokana

Nishati ya lattice kila wakati ni mbaya (exothermic), ikionyesha kwamba nishati inatolewa wakati wa kuunda lattice ya ionic. Ukubwa wa nishati ya lattice unategemea mambo kadhaa:

1. Malipo ya ion: Malipo ya juu husababisha mvutano wa electrostatic wenye nguvu na nishati za lattice za juu
2. Mikondo ya ion: Mifumo midogo huunda mvutano wenye nguvu zaidi kutokana na umbali mfupi kati ya ion
3. Muundo wa kioo: Mipangilio tofauti ya ion inaathiri nambari ya Madelung na nishati ya lattice kwa ujumla

Kanuni ya Born-Landé, ambayo kihesabu chetu kinatumia, inachukua mambo haya katika akaunti ili kutoa thamani sahihi za nishati ya lattice.

Kanuni ya Born-Landé

Kanuni ya Born-Landé ndiyo formula kuu inayotumika kuhesabu nishati ya lattice:

$U = -\frac{N_0 A |z_1 z_2| e^2}{4\pi\varepsilon_0 r_0} \left(1-\frac{1}{n}\right)$

Ambapo:

• $U$ = Nishati ya lattice (kJ/mol)
• $N_0$ = Nambari ya Avogadro (6.022 × 10²³ mol⁻¹)
• $A$ = Nambari ya Madelung (inategemea muundo wa kioo, 1.7476 kwa muundo wa NaCl)
• $z_1$ = Malipo ya kation
• $z_2$ = Malipo ya anion
• $e$ = Malipo ya msingi (1.602 × 10⁻¹⁹ C)
• $\varepsilon_0$ = Permittivity ya vacuum (8.854 × 10⁻¹² F/m)
• $r_0$ = Umbali kati ya ion (jumla ya miondoko ya ionic katika mita)
• $n$ = Exponent ya Born (kawaida kati ya 5-12, inahusiana na compressibility ya thabiti)

Kanuni hii inazingatia nguvu za kuvutia kati ya ion zenye malipo tofauti na nguvu za kupinga zinazotokea wakati mawingu ya elektroni yanapojitenga.

Hesabu ya Umbali kati ya Ion

Umbali kati ya ion ($r_0$) unahesabiwa kama jumla ya miondoko ya kation na anion:

$r_0 = r_{cation} + r_{anion}$

Ambapo:

• $r_{cation}$ = Radius ya kation katika picometers (pm)
• $r_{anion}$ = Radius ya anion katika picometers (pm)

Umbali huu ni muhimu kwa hesabu sahihi za nishati ya lattice, kwani mvutano wa electrostatic kati ya ion unategemea kinyume na umbali huu.

Jinsi ya Kutumia Kihesabu cha Nishati ya Lattice

Kihesabu chetu cha nishati ya lattice kinatoa kiolesura rahisi cha kufanya hesabu ngumu. Fuata hatua hizi ili kuhesabu nishati ya lattice ya kiwanja cha ionic:

1. Ingiza malipo ya kation (nambari chanya, mfano, 1 kwa Na⁺, 2 kwa Mg²⁺)
2. Ingiza malipo ya anion (nambari hasi, mfano, -1 kwa Cl⁻, -2 kwa O²⁻)
3. Ingiza radius ya kation katika picometers (pm)
4. Ingiza radius ya anion katika picometers (pm)
5. Taja exponent ya Born (kawaida kati ya 5-12, na 9 ikiwa ni ya kawaida kwa viwanja vingi)
6. Tazama matokeo yanayoonyesha umbali kati ya ion na nishati ya lattice iliyohesabiwa

Kihesabu kinathibitisha kiotomatiki ingizo lako ili kuhakikisha kuwa yako ndani ya mipaka ya kimwili yenye maana:

• Malipo ya kation yanapaswa kuwa nambari chanya
• Malipo ya anion yanapaswa kuwa nambari hasi
• Miondoko yote ya ionic inapaswa kuwa thamani chanya
• Exponent ya Born inapaswa kuwa chanya

Mfano wa Hatua kwa Hatua

Hebu tuhesabu nishati ya lattice ya kloridi ya sodiamu (NaCl):

1. Ingiza malipo ya kation: 1 (kwa Na⁺)
2. Ingiza malipo ya anion: -1 (kwa Cl⁻)
3. Ingiza radius ya kation: 102 pm (kwa Na⁺)
4. Ingiza radius ya anion: 181 pm (kwa Cl⁻)
5. Taja exponent ya Born: 9 (thamani ya kawaida kwa NaCl)

Kihesabu kitahesabu:

• Umbali kati ya ion: 102 pm + 181 pm = 283 pm
• Nishati ya lattice: takriban -787 kJ/mol

Thamani hii mbaya inaashiria kwamba nishati inatolewa wakati ion za sodiamu na kloridi zinapoungana kuunda NaCl thabiti, ikithibitisha utulivu wa kiwanja hicho.

Miondoko ya Ionic ya Kawaida na Exponents za Born

Ili kukusaidia kutumia kihesabu kwa ufanisi, hapa kuna miondoko ya ionic ya kawaida na exponents za Born kwa ions zinazokutana mara kwa mara:

Miondoko ya Kation (katika picometers)

Miondoko ya Anion (katika picometers)

Exponents za Kawaida za Born

Thamani hizi zinaweza kutumika kama hatua za mwanzo kwa hesabu zako, ingawa zinaweza kutofautiana kidogo kulingana na chanzo maalum cha rejea.

Matumizi ya Hesabu za Nishati ya Lattice

Hesabu za nishati ya lattice zina matumizi mengi katika kemia, sayansi ya vifaa, na nyanja zinazohusiana:

1. Kutabiri Mali za Fizikia

Nishati ya lattice ina uhusiano wa moja kwa moja na mali kadhaa za fizikia:

• Viwango vya Kuyeyuka na Kuyeyuka: Viwanja vyenye nishati za lattice za juu kwa kawaida vina viwango vya juu vya kuyeyuka na kuyeyuka kutokana na vifungo vya ionic vyenye nguvu.
• Ugumu: Nishati za lattice za juu kwa kawaida husababisha kioo kigumu zaidi ambacho kinapinga deformation.
• Kuyeyuka: Viwanja vyenye nishati za lattice za juu kwa kawaida huwa na kuyeyuka kidogo katika maji, kwani nishati inayohitajika kutenganisha ions inazidi nishati ya hydration.

Kwa mfano, kulinganisha MgO (nishati ya lattice ≈ -3795 kJ/mol) na NaCl (nishati ya lattice ≈ -787 kJ/mol) kunaeleza kwa nini MgO ina kiwango cha kuyeyuka cha juu sana (2852°C dhidi ya 801°C kwa NaCl).

2. Kuelewa Reactivity ya Kemikali

Nishati ya lattice husaidia kueleza:

• Tabia za Asidi-K msingi: Uwezo wa oxidi kama msingi au asidi unaweza kuhusishwa na nishati zao za lattice.
• Utulivu wa Joto: Viwanja vyenye nishati za lattice za juu kwa kawaida ni thabiti zaidi joto.
• Nishati za Mwitikio: Nishati ya lattice ni sehemu muhimu katika mizunguko ya Born-Haber inayotumika kuchambua nishati za kuunda viwanja vya ionic.

3. Kubuni na Uhandisi wa Vifaa

Watafiti hutumia hesabu za nishati ya lattice ili:

• Kubuni vifaa vipya vyenye mali maalum
• Kuboresha miundo ya kioo kwa matumizi maalum
• Kutabiri utulivu wa viwanja vipya kabla ya ushirikiano
• Kuendeleza katalisisi bora na vifaa vya kuhifadhi nishati

4. Matumizi ya Dawa

Katika sayansi ya dawa, hesabu za nishati ya lattice husaidia:

• Kutabiri kuyeyuka kwa dawa na bioavailability
• Kuelewa polymorphism katika kioo za dawa
• Kubuni fomu za chumvi za viungo vya dawa zenye mali bora
• Kuendeleza fomula za dawa zenye utulivu zaidi

5. Matumizi ya Kitaaluma

Kihesabu cha nishati ya lattice kinatumika kama chombo bora cha elimu kwa:

• Kufundisha dhana za vifungo vya ionic
• Kuonyesha uhusiano kati ya muundo na mali
• Kuonyesha kanuni za electrostatics katika kemia
• Kutoa uzoefu wa vitendo katika hesabu za thermodynamic

Mbadala kwa Kanuni ya Born-Landé

Ingawa kanuni ya Born-Landé inatumika sana, kuna njia mbadala za kuhesabu nishati ya lattice:

1. Kanuni ya Kapustinskii: Njia rahisi ambayo haihitaji maarifa ya muundo wa kioo: $U = -\frac{1.07 \times 10^5 \times |z_1 z_2| \times \nu}{r_0} \left(1-\frac{0.345}{r_0}\right)$ Ambapo ν ni idadi ya ions katika kitengo cha fomula.

2. Kanuni ya Born-Mayer: Marekebisho ya kanuni ya Born-Landé ambayo inajumuisha kipimo cha ziada ili kuzingatia mvutano wa mawingu ya elektroni.

3. Kujua kwa Kijamii: Kutumia mizunguko ya Born-Haber kuhesabu nishati ya lattice kutoka kwa data za thermodynamic za majaribio.

4. Njia za Kihesabu: Hesabu za kisasa za kimaumbile zinaweza kutoa thamani za nishati ya lattice zenye usahihi wa juu kwa miundo ngumu.

Kila njia ina faida na mipaka yake, huku kanuni ya Born-Landé ikitoa usawa mzuri kati ya usahihi na urahisi wa kihesabu kwa viwanja vya kawaida vya ionic.

Historia ya Dhana ya Nishati ya Lattice

Dhana ya nishati ya lattice imekua kwa kiasi kikubwa katika karne iliyopita:

• 1916-1918: Max Born na Alfred Landé walitengeneza mfumo wa kwanza wa nadharia wa kuhesabu nishati ya lattice, wakianzisha kile ambacho kitakuwa kinajulikana kama kanuni ya Born-Landé.

• 1920s: Mzunguko wa Born-Haber ulitengenezwa, ukitoa njia ya majaribio ya kubaini nishati za lattice kupitia vipimo vya thermochemical.

• 1933: Kazi ya Fritz London na Walter Heitler juu ya mekanika ya quantum ilitoa ufahamu wa kina kuhusu asili ya vifungo vya ionic na kuboresha uelewa wa nadharia wa nishati ya lattice.

• 1950s-1960s: Uboreshaji katika crystallography ya X-ray uliruhusu kubaini kwa usahihi miundo ya kioo na umbali kati ya ion, ikiongeza usahihi wa hesabu za nishati ya lattice.

• 1970s-1980s: Njia za kihesabu zilianza kuibuka, kuruhusu hesabu za nishati ya lattice za miundo ngumu zaidi.

• Siku za Kisasa: Njia za kisasa za kimaumbile na simulations za dynamics za molekuli zinatoa thamani za nishati ya lattice zenye usahihi wa juu, wakati kihesabu kama chetu kinafanya hesabu hizi kuwa rahisi kwa umma mpana.

Maendeleo ya dhana za nishati ya lattice yamekuwa muhimu kwa maendeleo katika sayansi ya vifaa, kemia ya hali thabiti, na uhandisi wa kioo.

Mifano ya Kanuni za Kuamua Nishati ya Lattice

Hapa kuna utekelezaji wa kanuni ya Born-Landé katika lugha mbalimbali za programu:

1import math
2
3def calculate_lattice_energy(cation_charge, anion_charge, cation_radius, anion_radius, born_exponent):
4    # Misingi
5    AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23  # mol^-1
6    MADELUNG_CONSTANT = 1.7476  # kwa muundo wa NaCl
7    ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19  # C
8    VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12  # F/m
9    
10    # Badilisha radius kutoka picometers hadi mita
11    cation_radius_m = cation_radius * 1e-12
12    anion_radius_m = anion_radius * 1e-12
13    
14    # Hesabu umbali kati ya ion
15    interionic_distance = cation_radius_m + anion_radius_m
16    
17    # Hesabu nishati ya lattice katika J/mol
18    lattice_energy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
19                      abs(cation_charge * anion_charge) * ELECTRON_CHARGE**2 / 
20                      (4 * math.pi * VACUUM_PERMITTIVITY * interionic_distance) * 
21                      (1 - 1/born_exponent))
22    
23    # Badilisha hadi kJ/mol
24    return lattice_energy / 1000
25
26# Mfano: Hesabu nishati ya lattice kwa NaCl
27energy = calculate_lattice_energy(1, -1, 102, 181, 9)
28print(f"Nishati ya Lattice ya NaCl: {energy:.2f} kJ/mol")
29

1function calculateLatticeEnergy(cationCharge, anionCharge, cationRadius, anionRadius, bornExponent) {
2  // Misingi
3  const AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // mol^-1
4  const MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // kwa muundo wa NaCl
5  const ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // C
6  const VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // F/m
7  
8  // Badilisha radius kutoka picometers hadi mita
9  const cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
10  const anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
11  
12  // Hesabu umbali kati ya ion
13  const interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
14  
15  // Hesabu nishati ya lattice katika J/mol
16  const latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
17                        Math.abs(cationCharge * anionCharge) * Math.pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
18                        (4 * Math.PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
19                        (1 - 1/bornExponent));
20  
21  // Badilisha hadi kJ/mol
22  return latticeEnergy / 1000;
23}
24
25// Mfano: Hesabu nishati ya lattice kwa MgO
26const energy = calculateLatticeEnergy(2, -2, 72, 140, 9);
27console.log(`Nishati ya Lattice ya MgO: ${energy.toFixed(2)} kJ/mol`);
28

1public class LatticeEnergyCalculator {
2    // Misingi
3    private static final double AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // mol^-1
4    private static final double MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // kwa muundo wa NaCl
5    private static final double ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // C
6    private static final double VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // F/m
7    
8    public static double calculateLatticeEnergy(int cationCharge, int anionCharge, 
9                                               double cationRadius, double anionRadius, 
10                                               double bornExponent) {
11        // Badilisha radius kutoka picometers hadi mita
12        double cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
13        double anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
14        
15        // Hesabu umbali kati ya ion
16        double interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
17        
18        // Hesabu nishati ya lattice katika J/mol
19        double latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
20                              Math.abs(cationCharge * anionCharge) * Math.pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
21                              (4 * Math.PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
22                              (1 - 1/bornExponent));
23        
24        // Badilisha hadi kJ/mol
25        return latticeEnergy / 1000;
26    }
27    
28    public static void main(String[] args) {
29        // Mfano: Hesabu nishati ya lattice kwa CaO
30        double energy = calculateLatticeEnergy(2, -2, 100, 140, 9);
31        System.out.printf("Nishati ya Lattice ya CaO: %.2f kJ/mol%n", energy);
32    }
33}
34

1' Excel VBA Function kwa Hesabu ya Nishati ya Lattice
2Function LatticeEnergy(cationCharge As Double, anionCharge As Double, _
3                      cationRadius As Double, anionRadius As Double, _
4                      bornExponent As Double) As Double
5    ' Misingi
6    Const AVOGADRO_NUMBER As Double = 6.022E+23 ' mol^-1
7    Const MADELUNG_CONSTANT As Double = 1.7476 ' kwa muundo wa NaCl
8    Const ELECTRON_CHARGE As Double = 1.602E-19 ' C
9    Const VACUUM_PERMITTIVITY As Double = 8.854E-12 ' F/m
10    
11    ' Badilisha radius kutoka picometers hadi mita
12    Dim cationRadiusM As Double: cationRadiusM = cationRadius * 1E-12
13    Dim anionRadiusM As Double: anionRadiusM = anionRadius * 1E-12
14    
15    ' Hesabu umbali kati ya ion
16    Dim interionicDistance As Double: interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM
17    
18    ' Hesabu nishati ya lattice katika J/mol
19    Dim energyInJ As Double
20    energyInJ = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * _
21                Abs(cationCharge * anionCharge) * ELECTRON_CHARGE ^ 2 / _
22                (4 * Application.WorksheetFunction.Pi() * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * _
23                (1 - 1 / bornExponent))
24    
25    ' Badilisha hadi kJ/mol
26    LatticeEnergy = energyInJ / 1000
27End Function
28' Matumizi:
29' =LatticeEnergy(1, -1, 102, 181, 9)
30

1#include <iostream>
2#include <cmath>
3
4// Hesabu nishati ya lattice kwa kutumia kanuni ya Born-Landé
5double calculateLatticeEnergy(int cationCharge, int anionCharge, 
6                             double cationRadius, double anionRadius, 
7                             double bornExponent) {
8    // Misingi
9    const double AVOGADRO_NUMBER = 6.022e23; // mol^-1
10    const double MADELUNG_CONSTANT = 1.7476; // kwa muundo wa NaCl
11    const double ELECTRON_CHARGE = 1.602e-19; // C
12    const double VACUUM_PERMITTIVITY = 8.854e-12; // F/m
13    const double PI = 3.14159265358979323846;
14    
15    // Badilisha radius kutoka picometers hadi mita
16    double cationRadiusM = cationRadius * 1e-12;
17    double anionRadiusM = anionRadius * 1e-12;
18    
19    // Hesabu umbali kati ya ion
20    double interionicDistance = cationRadiusM + anionRadiusM;
21    
22    // Hesabu nishati ya lattice katika J/mol
23    double latticeEnergy = -(AVOGADRO_NUMBER * MADELUNG_CONSTANT * 
24                          std::abs(cationCharge * anionCharge) * std::pow(ELECTRON_CHARGE, 2) / 
25                          (4 * PI * VACUUM_PERMITTIVITY * interionicDistance) * 
26                          (1 - 1/bornExponent));
27    
28    // Badilisha hadi kJ/mol
29    return latticeEnergy / 1000;
30}
31
32int main() {
33    // Mfano: Hesabu nishati ya lattice kwa LiF
34    double energy = calculateLatticeEnergy(1, -1, 76, 133, 7);
35    std::cout << "Nishati ya Lattice ya LiF: " << std::fixed << std::setprecision(2) 
36              << energy << " kJ/mol" << std::endl;
37    
38    return 0;
39}
40

Maswali Yanayoulizwa Mara kwa Mara

Nishati ya lattice ni nini na kwanini ni muhimu?

Nishati ya lattice ni nishati inayotolewa wakati ion za gesi zinapoungana kuunda kiwanja thabiti cha ionic. Ni muhimu kwa sababu inatoa ufahamu kuhusu utulivu wa kiwanja, kiwango cha kuyeyuka, kuyeyuka, na reactivity. Thamani za juu za nishati ya lattice (mbaya zaidi) zinaashiria vifungo vya ionic vyenye nguvu na kwa kawaida husababisha viwanja vyenye viwango vya juu vya kuyeyuka, kuyeyuka kidogo, na ugumu mkubwa.

Je, nishati ya lattice kila wakati ni mbaya?

Ndio, nishati ya lattice kila wakati ni mbaya (exothermic) inapofafanuliwa kama nishati inayotolewa wakati wa kuunda kiwanja cha ionic kutoka kwa ions za gesi. Baadhi ya vitabu vya maandiko vinavyofafanua kama nishati inayohitajika kutenganisha kiwanja cha ionic kuwa ions za gesi, ambapo itakuwa chanya (endothermic). Kihesabu chetu kinatumia ufafanuzi wa kawaida ambapo nishati ya lattice ni mbaya.

Je, jinsi ukubwa wa ion unavyoathiri nishati ya lattice?

Ukubwa wa ion una uhusiano wa moja kwa moja na nishati ya lattice. Ioni ndogo huunda mvutano wa electrostatic wenye nguvu zaidi kwa sababu zinaweza kuja karibu zaidi, na kusababisha umbali mfupi kati ya ion. Kwa kuwa nishati ya lattice inategemea kinyume na umbali kati ya ion, viwanja vyenye ions ndogo kwa kawaida vina nishati za lattice za juu (mbaya zaidi).

Kwa nini MgO na NaF wana nishati tofauti za lattice licha ya kuwa na idadi sawa ya elektroni?

Ingawa MgO na NaF zote zina elektroni 10 katika kila ion, zina nishati tofauti za lattice hasa kutokana na malipo tofauti ya ion. MgO inahusisha ions za Mg²⁺ na O²⁻ (malipo ya +2 na -2), wakati NaF inahusisha ions za Na⁺ na F⁻ (malipo ya +1 na -1). Kwa kuwa nishati ya lattice inategemea uzito wa bidhaa za malipo ya ion, nishati ya lattice ya MgO ni takriban mara nne zaidi kuliko ile ya NaF. Aidha, ions katika MgO ni ndogo kuliko zile za NaF, na kuongeza zaidi nishati ya lattice ya MgO.

Je, exponent ya Born ni nini na jinsi gani naweza kuchagua thamani sahihi?

Exponent ya Born (n) ni kipimo katika kanuni ya Born-Landé inayohusiana na nguvu za kupinga kati ya ions wakati mawingu yao ya elektroni yanapojitenga. Kawaida inategemea kati ya 5 hadi 12 na inahusishwa na compressibility ya thabiti. Kwa viwanja vingi vya ionic vya kawaida, thamani ya 9 hutumiwa kama makadirio mazuri. Kwa hesabu sahihi zaidi, unaweza kupata thamani maalum za exponent ya Born katika hifadhidata za crystallographic au fasihi ya utafiti kwa kiwanja chako cha maslahi.

Je, kanuni ya Born-Landé ni sahihi kiasi gani katika kuhesabu nishati ya lattice?

Kanuni ya Born-Landé inatoa makadirio sahihi ya nishati ya lattice kwa viwanja vya ionic rahisi vyenye muundo wa kioo unaojulikana. Kwa ajili ya madhumuni mengi ya elimu na kemia ya jumla, inatosha. Hata hivyo, ina mipaka kwa viwanja vyenye tabia kubwa ya covalent, miundo ngumu ya kioo, au wakati ions zinaweza kubadilika sana. Kwa usahihi wa kiwango cha utafiti, hesabu za kimaumbile au maamuzi ya majaribio kupitia mizunguko ya Born-Haber zinapendekezwa.

Je, nishati ya lattice inaweza kupimwa kwa majaribio?

Nishati ya lattice haiwezi kupimwa moja kwa moja lakini inaweza kubainishwa kwa majaribio kwa kutumia mzunguko wa Born-Haber. Mzunguko huu wa thermodynamic unachanganya mabadiliko kadhaa yanayoweza kupimwa (kama vile nishati ya ionization, kupokea elektroni, na enthalpy ya uundaji) ili kuhesabu nishati ya lattice kwa njia isiyo ya moja kwa moja. Thamani hizi za majaribio mara nyingi hutumikia kama viwango vya kulinganisha kwa hesabu za nadharia.

Je, nishati ya lattice inahusiana vipi na kuyeyuka?

Nishati ya lattice na kuyeyuka zina uhusiano wa kinyume. Viwanja vyenye nishati za lattice za juu (mbaya zaidi) vinahitaji nishati zaidi kutenganisha ions zao, na kuwa na kuyeyuka kidogo katika maji isipokuwa nishati ya hydration ya ions iwe kubwa vya kutosha kushinda nishati ya lattice. Hii inaeleza kwa nini MgO (ikiwa na nishati ya lattice ya juu sana) ina kuyeyuka kidogo katika maji, wakati NaCl (ikiwa na nishati ya lattice ya chini) inayeyuka kwa urahisi.

Je, kuna tofauti gani kati ya nishati ya lattice na enthalpy ya lattice?

Nishati ya lattice na enthalpy ya lattice ni dhana zinazohusiana kwa karibu ambazo wakati mwingine hutumiwa kubadilishana, lakini zina tofauti ndogo. Nishati ya lattice inahusisha mabadiliko ya ndani ya nishati (ΔU) katika kiasi cha kawaida, wakati enthalpy ya lattice inahusisha mabadiliko ya enthalpy (ΔH) katika shinikizo la kawaida. Uhusiano kati yao ni ΔH = ΔU + PΔV, ambapo PΔV kwa kawaida ni ndogo kwa ajili ya uundaji wa thabiti (takriban RT). Kwa madhumuni mengi ya vitendo, tofauti ni ndogo.

Je, nambari ya Madelung inaathiri vipi hesabu za nishati ya lattice?

Nambari ya Madelung (A) inahesabu mpangilio wa tatu wa ions katika muundo wa kioo na mwingiliano wa electrostatic unaotokana. Mifumo tofauti ya kioo ina nambari tofauti za Madelung. Kwa mfano, muundo wa NaCl una nambari ya Madelung ya 1.7476, wakati muundo wa CsCl una thamani ya 1.7627. Nambari ya Madelung inategemea moja kwa moja nishati ya lattice, hivyo muundo wenye nambari za Madelung za juu utakuwa na nishati za lattice za juu, kila kitu kingine kikiwa sawa.

Marejeleo

1. Atkins, P. W., & De Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (toleo la 10). Oxford University Press.

2. Jenkins, H. D. B., & Thakur, K. P. (1979). Reappraisal of thermochemical radii for complex ions. Journal of Chemical Education, 56(9), 576.

3. Housecroft, C. E., & Sharpe, A. G. (2018). Inorganic Chemistry (toleo la 5). Pearson.

4. Shannon, R. D. (1976). Revised effective ionic radii and systematic studies of interatomic distances in halides and chalcogenides. Acta Crystallographica Section A, 32(5), 751-767.

5. Born, M., & Landé, A. (1918). Über die Berechnung der Kompressibilität regulärer Kristalle aus der Gittertheorie. Verhandlungen Der Deutschen Physikalischen Gesellschaft, 20, 210-216.

6. Kapustinskii, A. F. (1956). Lattice energy of ionic crystals. Quarterly Reviews, Chemical Society, 10(3), 283-294.

7. Jenkins, H. D. B., & Morris, D. F. C. (1976). A new estimation of the Born exponent. Molecular Physics, 32(1), 231-236.

8. Glasser, L., & Jenkins, H. D. B. (2000). Lattice energies and unit cell volumes of complex ionic solids. Journal of the American Chemical Society, 122(4), 632-638.

Jaribu Kihesabu chetu cha Nishati ya Lattice Leo

Sasa kwamba umeelewa umuhimu wa nishati ya lattice na jinsi inavyohesabiwa, jaribu kihesabu chetu ili kubaini nishati ya lattice ya viwanja mbalimbali vya ionic. Iwe wewe ni mwanafunzi unayejifunza kuhusu vifungo vya kemikali, mtafiti anayechambua mali ya vifaa, au mtaalamu anayeendeleza viwanja vipya, chombo chetu kinatoa matokeo ya haraka na sahihi kusaidia kazi yako.

Kwa hesabu za kisasa zaidi au kuchunguza dhana zinazohusiana, angalia kihesabu chetu kingine na rasilimali. Ikiwa una maswali au maoni kuhusu kihesabu cha nishati ya lattice, tafadhali wasiliana nasi kupitia fomu ya maoni hapa chini.