મફત નર્નસ્ટ સમીકરણ કેલ્ક્યુલેટર - મેમ્બ્રેન પોટેન્શિયલની ગણતરી કરો

અમારા મફત નર્નસ્ટ સમીકરણ કેલ્ક્યુલેટર સાથે તાત્કાલિક સેલ મેમ્બ્રેન પોટેન્શિયલની ગણતરી કરો. ચોક્કસ ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ પરિણામો માટે તાપમાન, આયન ચાર્જ અને સંકેતન દાખલ કરો.

નર્નસ્ટ સમીકરણ ગણક

નર્નસ્ટ સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને એક સેલમાં ઇલેક્ટ્રિક પોટેન્શિયલની ગણના કરો.

ઇનપુટ પેરામીટર્સ

તાપમાન*

temperatureHelper: 0°C = 273.15K, 25°C = 298.15K, 37°C = 310.15K

આયન ચાર્જ (z)*

સેલની બહારની સંકેત*

સેલની અંદરની સંકેત*

પરિણામ

સેલ પોટેન્શિયલ:

0.00 mV

કોપી

નર્નસ્ટ સમીકરણ શું છે?

નર્નસ્ટ સમીકરણ સેલના ઘટાડા પોટેન્શિયલને માનક સેલ પોટેન્શિયલ, તાપમાન અને પ્રતિક્રિયા ગુણોત્તર સાથે સંબંધિત કરે છે.

સમીકરણ દૃશ્યીકરણ

નર્નસ્ટ સમીકરણ

E = E° - (RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in)

ચલક

E: સેલ પોટેન્શિયલ (mV)
E°: માનક પોટેન્શિયલ (0 mV)
R: ગેસ કોન્ટન્ટ (8.314 J/(mol·K))
T: તાપમાન (310.15 K)
z: આયન ચાર્જ (1)
F: ફેરાડે કોન્ટન્ટ (96485 C/mol)
[ion]_out: બહારની સંકેત (145 mM)
[ion]_in: અંદરની સંકેત (12 mM)

ગણના

RT/zF = (8.314 × 310.15) / (1 × 96485) = 0.026725

ln([ion]_out/[ion]_in) = ln(145/12) = 2.491827

(RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in) = 0.026725 × 2.491827 × 1000 = 66.59 mV

E = 0 - 66.59 = 0.00 mV

cellDiagram

insideCell

[12 mM]

outsideCell

[145 mM]

ionFlowDirection

વ્યાખ્યા

એક શૂન્ય પોટેન્શિયલ દર્શાવે છે કે સિસ્ટમ સમતોલમાં છે.

📚

દસ્તાવેજીકરણ

નર્નસ્ટ સમીકરણ કેલ્ક્યુલેટર: સેલ મેમ્બ્રેન પોટેન્શિયલ ઓનલાઈન ગણવો

અમારા મફત નર્નસ્ટ સમીકરણ કેલ્ક્યુલેટર સાથે તરત જ સેલ મેમ્બ્રેન પોટેન્શિયલ ગણવો. ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ પોટેન્શિયલ્સ ન્યુરોન, પેશી કોષો અને ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ સિસ્ટમો માટે નક્કી કરવા માટે તાપમાન, આયન ચાર્જ અને સંકેતો દાખલ કરો.

નર્નસ્ટ સમીકરણ કેલ્ક્યુલેટર શું છે?

નર્નસ્ટ સમીકરણ કેલ્ક્યુલેટર આયન સંકેત ગ્રેડિયન્ટ્સના આધારે સેલ મેમ્બ્રેન પર ઇલેક્ટ્રિક પોટેન્શિયલ ગણવા માટે એક મહત્વપૂર્ણ સાધન છે. આ મૂળભૂત ઇલેક્ટ્રોકેમિસ્ટ્રી કેલ્ક્યુલેટર વિદ્યાર્થીઓ, સંશોધકો અને વ્યાવસાયિકોને તાપમાન, આયન ચાર્જ અને સંકેત ભેદ દાખલ કરીને મેમ્બ્રેન પોટેન્શિયલ મૂલ્યો નક્કી કરવામાં મદદ કરે છે.

તમે ન્યુરોનમાં એક્શન પોટેન્શિયલ અભ્યાસ કરી રહ્યા છો, ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ કોષો ડિઝાઇન કરી રહ્યા છો, અથવા બાયોલોજિકલ સિસ્ટમોમાં આયન પરિવહનનું વિશ્લેષણ કરી રહ્યા છો, આ સેલ પોટેન્શિયલ કેલ્ક્યુલેટર નોબેલ પુરસ્કાર વિજેતા રસાયણશાસ્ત્રી વાલ્થર નર્નસ્ટ દ્વારા સ્થાપિત સિદ્ધાંતોનો ઉપયોગ કરીને ચોક્કસ પરિણામો આપે છે.

નર્નસ્ટ સમીકરણ ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ પ્રતિક્રિયા પોટેન્શિયલને સ્ટાન્ડર્ડ ઇલેક્ટ્રોડ પોટેન્શિયલ, તાપમાન અને આયન પ્રવૃત્તિઓ સાથે સંબંધિત કરે છે. બાયોલોજિકલ સંદર્ભોમાં, તે કોષો કેવી રીતે ઇલેક્ટ્રિકલ ગ્રેડિયન્ટ્સ જાળવે છે તે સમજવા માટે મહત્વપૂર્ણ છે - જે નર્વ ઇમ્પલ્સ ટ્રાન્સમિશન, પેશી સંકોચન અને કોષીય પરિવહન પ્રક્રિયાઓ માટે મહત્વપૂર્ણ છે.

નર્નસ્ટ સમીકરણ ફોર્મ્યુલા

નર્નસ્ટ સમીકરણ ગણિતીય રીતે આ રીતે વ્યક્ત કરવામાં આવે છે:

$E = E^{\circ} - \frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{inside}}}{[C]_{\text{outside}}}\right)$

જ્યાં:

$E$ = સેલ પોટેન્શિયલ (વોલ્ટ)
$E^{\circ}$ = સ્ટાન્ડર્ડ સેલ પોટેન્શિયલ (વોલ્ટ)
$R$ = યુનિવર્સલ ગેસ કોન્ટન્ટ (8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹)
$T$ = અબ્સોલ્યુટ તાપમાન (કેલ્વિન)
$z$ = આયનનો વેલેન્સ (ચાર્જ)
$F$ = ફારાડે કોન્ટન્ટ (96,485 C·mol⁻¹)
$[C]_{\text{inside}}$ = કોષની અંદર આયનનું સંકેત (મોલર)
$[C]_{\text{outside}}$ = કોષની બહાર આયનનું સંકેત (મોલર)

બાયોલોજિકલ એપ્લિકેશન્સ માટે, સમીકરણ સામાન્ય રીતે શૂન્યના સ્ટાન્ડર્ડ સેલ પોટેન્શિયલ ( $E^{\circ}$ ) માન્યતા સાથે સરળ બનાવવામાં આવે છે અને પરિણામને મિલિવોલ્ટ્સ (mV) માં વ્યક્ત કરવામાં આવે છે. સમીકરણ પછી આ રીતે બને છે:

$E = -\frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{outside}}}{[C]_{\text{inside}}}\right) \times 1000$

નકારાત્મક ચિહ્ન અને ઉલટા સંકેત ગુણોત્તર કોષીય ફિઝિયોલોજીમાં પરંપરાને પ્રતિબિંબિત કરે છે, જ્યાં પોટેન્શિયલ સામાન્ય રીતે કોષની અંદરથી બહારની તરફ માપવામાં આવે છે.

કોષની અંદર [K⁺] = 140 mM

કોષની બહાર [K⁺] = 5 mM

K⁺

E = -61 log([K⁺]outside/[K⁺]inside) mV

ચલણો સમજાવ્યા

તાપમાન (T): કેલ્વિન (K) માં માપવામાં આવે છે, જ્યાં K = °C + 273.15. શરીરનું તાપમાન સામાન્ય રીતે 310.15K (37°C) હોય છે.
આયન ચાર્જ (z): આયનનો વેલેન્સ, જે હોઈ શકે છે:
- +1 સોડિયમ (Na⁺) અને પોટેશિયમ (K⁺) માટે
- +2 કેલ્શિયમ (Ca²⁺) અને મેગ્નેશિયમ (Mg²⁺) માટે
- -1 ક્લોરાઇડ (Cl⁻) માટે
- -2 સલ્ફેટ (SO₄²⁻) માટે
આયન સંકેતો: બાયોલોજિકલ સિસ્ટમો માટે મિલિમોલર (mM) માં માપવામાં આવે છે. સામાન્ય મૂલ્યો:
- K⁺: 5 mM બહાર, 140 mM અંદર
- Na⁺: 145 mM બહાર, 12 mM અંદર
- Cl⁻: 116 mM બહાર, 4 mM અંદર
- Ca²⁺: 1.5 mM બહાર, 0.0001 mM અંદર
કોન્ટન્ટ્સ:
- ગેસ કોન્ટન્ટ (R): 8.314 J/(mol·K)
- ફારાડે કોન્ટન્ટ (F): 96,485 C/mol

મેમ્બ્રેન પોટેન્શિયલ કેવી રીતે ગણવો: પગલાં-દ્વારા-પગલાં માર્ગદર્શિકા

અમારો નર્નસ્ટ સમીકરણ કેલ્ક્યુલેટર જટિલ ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ ગણનાઓને એક સરળ ઇન્ટરફેસમાં રૂપાંતરિત કરે છે. સેલ મેમ્બ્રેન પોટેન્શિયલ ગણવા માટે આ પગલાં અનુસરો:

તાપમાન દાખલ કરો: કેલ્વિન (K) માં તાપમાન દાખલ કરો. ડિફોલ્ટ શરીરના તાપમાન (310.15K અથવા 37°C) પર સેટ છે.
આયન ચાર્જ સ્પષ્ટ કરો: તમે જે આયનનું વિશ્લેષણ કરી રહ્યા છો તેનું વેલેન્સ (ચાર્જ) દાખલ કરો. ઉદાહરણ તરીકે, પોટેશિયમ (K⁺) માટે "1" અથવા ક્લોરાઇડ (Cl⁻) માટે "-1" દાખલ કરો.
આયન સંકેતો દાખલ કરો: આયનનું સંકેત દાખલ કરો:
- કોષની બહાર (એક્સ્ટ્રાસેલ્યુલર સંકેત) mM માં
- કોષની અંદર (ઇન્ટ્રાસેલ્યુલર સંકેત) mM માં
પરિણામ જુઓ: કેલ્ક્યુલેટર આપોઆપ મિલિવોલ્ટ્સ (mV) માં મેમ્બ્રેન પોટેન્શિયલની ગણના કરે છે.
કોપી અથવા વિશ્લેષણ કરો: તમારા રેકોર્ડ અથવા વધુ વિશ્લેષણ માટે પરિણામ કોપી કરવા માટે "કોપી" બટનનો ઉપયોગ કરો.

ઉદાહરણ ગણના

ચાલો પોટેશિયમ (K⁺) માટે શરીરના તાપમાન પર નર્નસ્ટ પોટેન્શિયલ ગણીએ:

તાપમાન: 310.15K (37°C)
આયન ચાર્જ: +1
એક્સ્ટ્રાસેલ્યુલર સંકેત: 5 mM
ઇન્ટ્રાસેલ્યુલર સંકેત: 140 mM

નર્નસ્ટ સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને: $E = -\frac{8.314 \times 310.15}{1 \times 96485} \ln\left(\frac{5}{140}\right) \times 1000$

$E = -\frac{2580.59}{96485} \times \ln(0.0357) \times 1000$

$E = -0.02675 \times (-3.33) \times 1000$

$E = 89.08 \text{ mV}$

આ સકારાત્મક પોટેન્શિયલ દર્શાવે છે કે પોટેશિયમ આયનો કોષની બહાર વહેવા માટે ઝુકે છે, જે પોટેશિયમ માટેના સામાન્ય ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ ગ્રેડિયન્ટ સાથે મેળ ખાય છે.

તમારા નર્નસ્ટ પોટેન્શિયલ પરિણામોને સમજવું

ગણવામાં આવેલ મેમ્બ્રેન પોટેન્શિયલ સેલ મેમ્બ્રેનોમાં આયનના પરિવહન વિશે મહત્વપૂર્ણ માહિતી આપે છે:

સકારાત્મક પોટેન્શિયલ: આયન કોષની બહાર વહેવા માટે ઝુકે છે (એફ્લક્સ)
નકારાત્મક પોટેન્શિયલ: આયન કોષમાં પ્રવેશ કરવા માટે ઝુકે છે (ઇન્ફ્લક્સ)
શૂન્ય પોટેન્શિયલ: કોઈ નેટ આયન પ્રવાહ સાથે સિસ્ટમ સમતોલનમાં છે

પોટેન્શિયલનું કદ ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ ડ્રાઇવિંગ ફોર્સની શક્તિને પ્રતિબિંબિત કરે છે. મોટા અબ્સોલ્યુટ મૂલ્યો મેમ્બ્રેનને પાર આયનના પરિવહનને ચલાવતી શક્તીઓ દર્શાવે છે.

નર્નસ્ટ સમીકરણના વિજ્ઞાન અને મેડિસિનમાં ઉપયોગ

નર્નસ્ટ સમીકરણ બાયોલોજી, રસાયણશાસ્ત્ર અને બાયોઘણિત ઇજનેરીમાં વ્યાપક ઉપયોગ છે:

કોષીય ફિઝિયોલોજી અને મેડિસિન

ન્યુરોસાયન્સ સંશોધન: મગજની કાર્યક્ષમતા સમજવા માટે ન્યુરોનમાં રેસ્ટિંગ મેમ્બ્રેન પોટેન્શિયલ અને એક્શન પોટેન્શિયલ થ્રેશોલ્ડ ગણવો
હાર્ટ ફિઝિયોલોજી: સામાન્ય હાર્ટ રિધમ અને અરેન્ઝીયા સંશોધન માટે હાર્ટ કોષોના ઇલેક્ટ્રિકલ ગુણધર્મો નક્કી કરવું
પેશી ફિઝિયોલોજી: કાંઠા અને મૃદુ પેશીમાં પેશી સંકોચન અને આરામને નિયંત્રિત કરતી આયન ગ્રેડિયન્ટ્સનું વિશ્લેષણ કરવું
કિડની ફંક્શન અભ્યાસ: ઇલેક્ટ્રોલાઇટ સંતુલન અને કિડની રોગ સંશોધન માટે રેનલ ટ્યુબ્યુલ્સમાં આયન પરિવહનનું અન્વેષણ કરવું

ઇલેક્ટ્રોકેમિસ્ટ્રી

બેટરી ડિઝાઇન: ઊર્જા સંગ્રહ એપ્લિકેશન્સ માટે ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ કોષોનું ઑપ્ટિમાઇઝેશન.
કોરોશન વિશ્લેષણ: વિવિધ પર્યાવરણમાં ધાતુના કોરોશનને આગાહી અને રોકવા.
ઇલેક્ટ્રોપ્લેટિંગ: ઔદ્યોગિક એપ્લિકેશન્સમાં ધાતુના જમા પ્રક્રિયાઓને નિયંત્રિત કરવું.
ફ્યુઅલ સેલ્સ: કાર્યક્ષમ ઊર્જા રૂપાંતરણ ઉપકરણો ડિઝાઇન કરવું.

બાયોટેકનોલોજી

બાયોસેન્સર્સ: વિશ્લેષણાત્મક એપ્લિકેશન્સ માટે આયન-ચૂકવાયેલી ઇલેક્ટ્રોડ્સ વિકસિત કરવી.
દવા વિતરણ: ચાર્જ કરેલી દવા અણુઓના નિયંત્રિત મુક્તિ માટે સિસ્ટમોનું એન્જિનિયરિંગ.
ઇલેક્ટ્રોફિઝિયોલોજી: કોષો અને ટિશ્યૂઝમાં ઇલેક્ટ્રિકલ સંકેતોને રેકોર્ડ અને વિશ્લેષણ કરવું.

પર્યાવરણ વિજ્ઞાન

પાણીની ગુણવત્તા મોનિટરિંગ: કુદરતી પાણીમાં આયન સંકેતો માપવું.
માટી વિશ્લેષણ: કૃષિ એપ્લિકેશન્સ માટે માટીના આયન વિનિમય ગુણધર્મોનું મૂલ્યાંકન કરવું.

વિકલ્પી અભિગમ

જ્યારે નર્નસ્ટ સમીકરણ સમતોલન પર એકલ-આયન સિસ્ટમો માટે શક્તિશાળી છે, વધુ જટિલ પરિસ્થિતિઓ માટે વિકલ્પી અભિગમોની જરૂર પડી શકે છે:

ગોલ્ડમેન-હોડ્જકિન-કાઝ સમીકરણ: મેમ્બ્રેનમાં વિવિધ પેર્મેબિલિટીઓ સાથે અનેક આયન જાતિઓને ધ્યાનમાં લે છે. કોષોના રેસ્ટિંગ મેમ્બ્રેન પોટેન્શિયલની ગણના માટે ઉપયોગી.
ડોનન સમતોલન: જ્યારે મોટા, ચાર્જ કરેલા અણુઓ (જેમ કે પ્રોટીન) મેમ્બ્રેનને પાર જવા માટે અસમર્થ હોય ત્યારે આયન વિતરણને વર્ણવે છે.
ગણનાત્મક મોડલ: નોન-સમતોલન પરિસ્થિતિઓ માટે, ડાયનામિક સિમ્યુલેશન્સનો ઉપયોગ કરીને સોફ્ટવેર જેમ કે NEURON અથવા COMSOL વધુ યોગ્ય હોઈ શકે છે.
સિધ્ધાંત માપન: જીવંત કોષોમાં મેમ્બ્રેન પોટેન્શિયલને સીધા માપવા માટે પેચ-ક્લેમ્પ ઇલેક્ટ્રોફિઝિયોલોજી જેવી તકનીકોનો ઉપયોગ કરવો.

નર્નસ્ટ સમીકરણનો ઇતિહાસ

નર્નસ્ટ સમીકરણ જર્મન રસાયણશાસ્ત્રી વાલ્થર હર્મન નર્નસ્ટ (1864-1941) દ્વારા 1889 માં ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ કોષોનું અભ્યાસ કરતી વખતે વિકસિત કરવામાં આવ્યું હતું. આ ક્રાંતિકારી કાર્ય તેના વ્યાપક યોગદાનનો ભાગ હતું જે ભૌતિક રસાયણશાસ્ત્ર, ખાસ કરીને થર્મોડાયનામિક્સ અને ઇલેક્ટ્રોકેમિસ્ટ્રીમાં હતું.

મુખ્ય ઐતિહાસિક વિકાસ:

1889: નર્નસ્ટે જર્મનીના લિપઝિગ યુનિવર્સિટીમાં કામ કરતી વખતે તેની સમીકરણ પ્રથમ વખત રચી હતી.
1890ના દાયકાઓ: સમીકરણ ઇલેક્ટ્રોકેમિસ્ટ્રીમાં એક મૂળભૂત સિદ્ધાંત તરીકે ઓળખાણ મેળવી, ગેલ્વાનિક કોષોના વર્તનને સમજાવતું.
1900ના પ્રારંભ: ફિઝિયોલોજિસ્ટોએ નર્નસ્ટ સમીકરણને બાયોલોજિકલ સિસ્ટમોમાં લાગુ કરવાનું શરૂ કર્યું, ખાસ

💬

પ્રતિસાદ

💬

આ સાધન વિશે પ્રતિસાદ આપવા માટે પ્રતિસાદ ટોસ્ટ પર ક્લિક કરો.

🔗

સંબંધિત સાધનો

તમારા વર્કફ્લો માટે ઉપયોગી થવાના વધુ સાધનો શોધો