Gratis Nernst-ekvationsräknare - Beräkna membranpotential

Beräkna cellmembranpotential omedelbart med vår gratis Nernst-ekvationsräknare. Ange temperatur, jonladdning och koncentrationer för precisa elektrokemiska resultat.

Nernst-ekvationsräknare

Beräkna den elektriska potentialen i en cell med hjälp av Nernst-ekvationen.

Inmatningsparametrar

Temperatur*

temperatureHelper: 0°C = 273.15K, 25°C = 298.15K, 37°C = 310.15K

Jonladdning (z)*

Koncentration Utanför Cellen*

Koncentration Inuti Cellen*

Resultat

Cellpotential:

0.00 mV

Kopiera

Vad är Nernst-ekvationen?

Nernst-ekvationen relaterar reduktionspotentialen av en cell till den standard cellpotentialen, temperaturen och reaktionskvoten.

Ekvationsvisualisering

Nernst-ekvation

E = E° - (RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in)

Variabler

E: Cellpotential (mV)
E°: Standardpotential (0 mV)
R: Gaskonstant (8.314 J/(mol·K))
T: Temperatur (310.15 K)
z: Jonladdning (1)
F: Faradays konstant (96485 C/mol)
[ion]_out: Koncentration Utanför (145 mM)
[ion]_in: Koncentration Inuti (12 mM)

Beräkning

RT/zF = (8.314 × 310.15) / (1 × 96485) = 0.026725

ln([ion]_out/[ion]_in) = ln(145/12) = 2.491827

(RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in) = 0.026725 × 2.491827 × 1000 = 66.59 mV

E = 0 - 66.59 = 0.00 mV

cellDiagram

insideCell

[12 mM]

outsideCell

[145 mM]

ionFlowDirection

Tolkning

En nollpotential indikerar att systemet är i jämvikt.

📚

Dokumentation

Nernst-ekvationskalkylator: Beräkna cellmembranpotential online

Beräkna cellmembranpotential omedelbart med vår gratis Nernst-ekvationskalkylator. Ange helt enkelt temperatur, jonladdning och koncentrationer för att bestämma elektrokemiska potentialer för neuroner, muskelceller och elektrokemiska system.

Vad är Nernst-ekvationskalkylatorn?

Nernst-ekvationskalkylatorn är ett viktigt verktyg för att beräkna den elektriska potentialen över cellmembran baserat på jonkoncentrationsgradienter. Denna grundläggande elektrokemiska kalkylator hjälper studenter, forskare och yrkesverksamma att bestämma membranpotential-värden genom att ange temperatur, jonladdning och koncentrationsskillnader.

Oavsett om du studerar aktionspotentialer i neuroner, designar elektrokemiska celler eller analyserar jontransport i biologiska system, ger denna cellpotentialkalkylator exakta resultat med hjälp av principer som fastställts av den Nobelprisbelönade kemisten Walther Nernst.

Nernst-ekvationen relaterar elektrokemisk reaktionspotential till standardelektrodespotential, temperatur och jonaktiviteter. I biologiska sammanhang är den avgörande för att förstå hur celler upprätthåller elektriska gradienter—kritiska för nervimpulsöverföring, muskelkontraktion och cellulära transportprocesser.

Nernst-ekvationsformeln

Nernst-ekvationen uttrycks matematiskt som:

$E = E^{\circ} - \frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{inside}}}{[C]_{\text{outside}}}\right)$

Där:

$E$ = Cellpotential (volt)
$E^{\circ}$ = Standard cellpotential (volt)
$R$ = Universell gaskonstant (8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹)
$T$ = Absolut temperatur (Kelvin)
$z$ = Valens (laddning) av jonen
$F$ = Faradays konstant (96,485 C·mol⁻¹)
$[C]_{\text{inside}}$ = Koncentration av jonen inuti cellen (molär)
$[C]_{\text{outside}}$ = Koncentration av jonen utanför cellen (molär)

För biologiska tillämpningar förenklas ekvationen ofta genom att anta en standard cellpotential ( $E^{\circ}$ ) på noll och uttrycka resultatet i millivolt (mV). Ekvationen blir då:

$E = -\frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{outside}}}{[C]_{\text{inside}}}\right) \times 1000$

Den negativa tecknet och den inverterade koncentrationsförhållandet återspeglar konventionen inom cellulär fysiologi, där potentialen vanligtvis mäts från insidan till utsidan av cellen.

Inuti cellen [K⁺] = 140 mM

Utanför cellen [K⁺] = 5 mM

K⁺

E = -61 log([K⁺]outside/[K⁺]inside) mV

Variabler förklarade

Temperatur (T): Mätt i Kelvin (K), där K = °C + 273.15. Kroppstemperatur är vanligtvis 310.15K (37°C).
Jonladdning (z): Valensen av jonen, som kan vara:
- +1 för natrium (Na⁺) och kalium (K⁺)
- +2 för kalcium (Ca²⁺) och magnesium (Mg²⁺)
- -1 för klorid (Cl⁻)
- -2 för sulfat (SO₄²⁻)
Jonkoncentrationer: Mätt i millimolar (mM) för biologiska system. Typiska värden:
- K⁺: 5 mM utanför, 140 mM inuti
- Na⁺: 145 mM utanför, 12 mM inuti
- Cl⁻: 116 mM utanför, 4 mM inuti
- Ca²⁺: 1.5 mM utanför, 0.0001 mM inuti
Konstanter:
- Gaskonstant (R): 8.314 J/(mol·K)
- Faradays konstant (F): 96,485 C/mol

Hur man beräknar membranpotential: Steg-för-steg-guide

Vår Nernst-ekvationskalkylator förenklar komplexa elektrokemiska beräkningar till ett intuitivt gränssnitt. Följ dessa steg för att beräkna cellmembranpotential:

Ange temperaturen: Ange temperaturen i Kelvin (K). Standardinställningen är kroppstemperatur (310.15K eller 37°C).
Specificera jonladdningen: Ange valensen (laddningen) av jonen du analyserar. Till exempel, ange "1" för kalium (K⁺) eller "-1" för klorid (Cl⁻).
Ange jonkoncentrationer: Ange koncentrationen av jonen:
- Utanför cellen (extracellulär koncentration) i mM
- Inuti cellen (intracellulär koncentration) i mM
Visa resultatet: Kalkylatorn beräknar automatiskt membranpotentialen i millivolt (mV).
Kopiera eller analysera: Använd "Kopiera"-knappen för att kopiera resultatet för dina anteckningar eller vidare analys.

Exempelberäkning

Låt oss beräkna Nernst-potentialen för kalium (K⁺) vid kroppstemperatur:

Temperatur: 310.15K (37°C)
Jonladdning: +1
Extracellulär koncentration: 5 mM
Intracellulär koncentration: 140 mM

Använda Nernst-ekvationen: $E = -\frac{8.314 \times 310.15}{1 \times 96485} \ln\left(\frac{5}{140}\right) \times 1000$

$E = -\frac{2580.59}{96485} \times \ln(0.0357) \times 1000$

$E = -0.02675 \times (-3.33) \times 1000$

$E = 89.08 \text{ mV}$

Denna positiva potential indikerar att kaliumjoner tenderar att flöda ut ur cellen, vilket stämmer överens med den typiska elektrokemiska gradienten för kalium.

Förstå dina Nernst-potentialresultat

Den beräknade membranpotentialen ger viktiga insikter i jonrörelse över cellmembran:

Positiv potential: Jon tenderar att flöda ut ur cellen (efflux)
Negativ potential: Jon tenderar att flöda in i cellen (influx)
Noll potential: Systemet i jämvikt utan nettojonflöde

Potentialens magnitud återspeglar styrkan hos den elektrokemiska drivkraften. Större absoluta värden indikerar starkare krafter som driver jonrörelse över membranet.

Nernst-ekvationsapplikationer inom vetenskap och medicin

Nernst-ekvationen har omfattande tillämpningar inom biologi, kemi och biomedicinsk teknik:

Cellulär fysiologi och medicin

Neuroscience-forskning: Beräkna vila membranpotential och aktionspotentialtrösklar i neuroner för att förstå hjärnfunktion
Hjärtfysiologi: Bestämma elektriska egenskaper hos hjärtceller som är avgörande för normal hjärtrytm och arytmiforskning
Muskelfysiologi: Analysera jongradienter som kontrollerar muskelkontraktion och avslappning i skelett- och glatt muskulatur
Njurfunktionstudier: Undersöka jontransport i njurtubuli för elektrolytbalans och njursjukdomsforskning

Elektro kemi

Batteridesign: Optimera elektrokemiska celler för energilagringsapplikationer.
Korrosionsanalys: Förutsäga och förhindra metallkorrosion i olika miljöer.
Elektroplätering: Kontrollera metallavlagringsprocesser i industriella tillämpningar.
Bränsleceller: Designa effektiva energikonverteringsanordningar.

Bioteknik

Biosensorer: Utveckla jonselektiva elektroder för analytiska tillämpningar.
Läkemedelsleverans: Ingenjörssystem för kontrollerad frisättning av laddade läkemedelsmolekyler.
Elektrofysiologi: Registrera och analysera elektriska signaler i celler och vävnader.

Miljövetenskap

Vattenkvalitetsövervakning: Mäta jonkoncentrationer i naturliga vatten.
Jordanalys: Bedöma jonbytesegenskaper hos jordar för jordbrukstillämpningar.

Alternativa tillvägagångssätt

Även om Nernst-ekvationen är kraftfull för enstaka jonsystem i jämvikt, kan mer komplexa scenarier kräva alternativa tillvägagångssätt:

Goldman-Hodgkin-Katz-ekvationen: Tar hänsyn till flera jonslag med olika permeabiliteter över membranet. Användbar för att beräkna vilomembranpotentialen hos celler.
Donnan-jämvikt: Beskriver jondistribution när stora, laddade molekyler (som proteiner) inte kan korsa membranet.
Beräkningsmodeller: För icke-jämviktsförhållanden kan dynamiska simuleringar med programvara som NEURON eller COMSOL vara mer lämpliga.
Direkt mätning: Använda tekniker som patch-clamp elektrofysiologi för att direkt mäta membranpotentialer i levande celler.

Nernst-ekvationens historia

Nernst-ekvationen utvecklades av den tyska kemisten Walther Hermann Nernst (1864-1941) 1889 när han studerade elektrokemiska celler. Detta banbrytande arbete var en del av hans bredare bidrag till fysikalisk kemi, särskilt inom termodynamik och elektro kemi.

Viktiga historiska händelser:

1889: Nernst formulerade först sin ekvation medan han arbetade vid universitetet i Leipzig, Tyskland.
1890-talet: Ekvationen fick erkännande som en grundläggande princip inom elektro kemi, som förklarar beteendet hos galvaniska celler.
Tidigt 1900-tal: Fysiologer började tillämpa Nernst-ekvationen på biologiska system, särskilt för att förstå nervcellens funktion.
1920: Nernst tilldelades Nobelpriset i kemi för sitt arbete inom termokemi, inklusive utvecklingen av Nernst-ekvationen.
1940-1950-talet: Alan Hodgkin och Andrew Huxley utvidgade Nernsts principer i sitt banbrytande arbete om aktionspotentialer i nervceller, för vilket de senare fick Nobelpriset.
1960-talet: Goldman-Hodgkin-Katz-ekvationen utvecklades som en förlängning av Nernst-ekvationen för att ta hänsyn till flera jonslag.
Modern tid: Nernst-ekvationen förblir grundläggande inom områden som sträcker sig från elektro kemi till neurovetenskap, med beräkningsverktyg som gör dess tillämpning mer tillgänglig.

Programmeringsexempel

Här är exempel på hur man implementerar Nernst-ekvationen i olika programmeringsspråk:

1def calculate_nernst_potential(temperature, ion_charge, conc_outside, conc_inside):
2    """
3    Beräkna Nernst-potentialen i millivolt.
4    
5    Args:
6        temperature: Temperatur i Kelvin
7        ion_charge: Laddning av jonen (valens)
8        conc_outside: Koncentration utanför cellen i mM
9        conc_inside: Koncentration inuti cellen i mM
10        
11    Returns:
12        Nernst-potential i millivolt
13    """
14    import math
15    
16    # Konstanter
17    R = 8.314  # Gaskonstant i J/(mol·K)
18    F = 96485  # Faradays konstant i C/mol
19    
20    # Undvik division med noll
21    if ion_charge == 0:
22        ion_charge = 1
23    
24    # Kontrollera giltiga koncentrationer
25    if conc_inside <= 0 or conc_outside <= 0:
26        return float('nan')
27    
28    # Beräkna Nernst-potential i millivolt
29    nernst_potential = -(R * temperature / (ion_charge * F)) * math.log(conc_outside / conc_inside) * 1000
30    
31    return nernst_potential
32
33# Exempelanvändning
34temp = 310.15  # Kroppstemperatur i Kelvin
35z = 1  # Kaliumjonladdning
36c_out = 5  # mM
37c_in = 140  # mM
38
39potential = calculate_nernst_potential(temp, z, c_out, c_in)
40print(f"Nernst-potential: {potential:.2f} mV")
41

1function calculateNernstPotential(temperature, ionCharge, concOutside, concInside) {
2  // Konstanter
3  const R = 8.314;  // Gaskonstant i J/(mol·K)
4  const F = 96485;  // Faradays konstant i C/mol
5  
6  // Undvik division med noll
7  if (ionCharge === 0) {
8    ionCharge = 1;
9  }
10  
11  // Kontrollera giltiga koncentrationer
12  if (concInside <= 0 || concOutside <= 0) {
13    return NaN;
14  }
15  
16  // Beräkna Nernst-potential i millivolt
17  const nernstPotential = -(R * temperature / (ionCharge * F)) * 
18                          Math.log(concOutside / concInside) * 1000;
19  
20  return nernstPotential;
21}
22
23// Exempelanvändning
24const temp = 310.15;  // Kroppstemperatur i Kelvin
25const z = 1;  // Kaliumjonladdning
26const cOut = 5;  // mM
27const cIn = 140;  // mM
28
29const potential = calculateNernstPotential(temp, z, cOut, cIn);
30console.log(`Nernst-potential: ${potential.toFixed(2)} mV`);
31

public class NernstCalculator {
    // Konstanter

💬

Återkoppling

💬

Klicka på feedback-toasten för att börja ge feedback om detta verktyg

🔗

Relaterade verktyg

Upptäck fler verktyg som kan vara användbara för din arbetsflöde