Безкоштовний калькулятор рівняння Нернста - Розрахунок мембранного потенціалу

Миттєво розрахуйте потенціал клітинної мембрани за допомогою нашого безкоштовного калькулятора рівняння Нернста. Введіть температуру, заряд іонів та концентрації для точних електрохімічних результатів.

Калькулятор рівняння Нернста

Обчисліть електричний потенціал у клітині, використовуючи рівняння Нернста.

Вхідні параметри

K
temperatureHelper: 0°C = 273.15K, 25°C = 298.15K, 37°C = 310.15K
mM
mM

Результат

Потенціал клітини:
0.00 mV
Копіювати

Що таке рівняння Нернста?

Рівняння Нернста пов'язує редукційний потенціал клітини зі стандартним потенціалом клітини, температурою та реакційним коефіцієнтом.

Візуалізація рівняння

Рівняння Нернста
E = E° - (RT/zF) × ln([ion]out/[ion]in)

Змінні

  • E: Потенціал клітини (mV)
  • E°: Стандартний потенціал (0 mV)
  • R: Газова стала (8.314 J/(mol·K))
  • T: Температура (310.15 K)
  • z: Заряд іона (1)
  • F: Стала Фарадея (96485 C/mol)
  • [ion]out: Зовнішня концентрація (145 mM)
  • [ion]in: Внутрішня концентрація (12 mM)

Обчислення

RT/zF = (8.314 × 310.15) / (1 × 96485) = 0.026725

ln([ion]out/[ion]in) = ln(145/12) = 2.491827

(RT/zF) × ln([ion]out/[ion]in) = 0.026725 × 2.491827 × 1000 = 66.59 mV

E = 0 - 66.59 = 0.00 mV

cellDiagram

insideCell
[12 mM]
+
outsideCell
[145 mM]
+
+
+
+
+
ionFlowDirection

Інтерпретація

Нульовий потенціал вказує на те, що система знаходиться в рівновазі.

📚

Документація

Калькулятор рівняння Нернста: Розрахуйте потенціал клітинної мембрани онлайн

Миттєво розрахуйте потенціал клітинної мембрани за допомогою нашого безкоштовного калькулятора рівняння Нернста. Просто введіть температуру, заряд іонів та концентрації, щоб визначити електрохімічні потенціали для нейронів, м'язових клітин та електрохімічних систем.

Що таке калькулятор рівняння Нернста?

Калькулятор рівняння Нернста є важливим інструментом для розрахунку електричного потенціалу через клітинні мембрани на основі градієнтів концентрації іонів. Цей основний електрохімічний калькулятор допомагає студентам, дослідникам та професіоналам визначати значення потенціалу мембрани, вводячи температуру, заряд іонів та різниці концентрацій.

Чи ви вивчаєте потенціали дії в нейронах, проектуєте електрохімічні елементи або аналізуєте транспорт іонів у біологічних системах, цей калькулятор потенціалу клітини надає точні результати, використовуючи принципи, встановлені лауреатом Нобелівської премії з хімії Вальтером Нернстом.

Рівняння Нернста пов'язує електрохімічний потенціал реакції з стандартним електродним потенціалом, температурою та активностями іонів. У біологічних контекстах це важливо для розуміння того, як клітини підтримують електричні градієнти — критично важливі для передачі нервових імпульсів, скорочення м'язів та процесів клітинного транспорту.

Формула рівняння Нернста

Рівняння Нернста математично виражається як:

E=ERTzFln([C]inside[C]outside)E = E^{\circ} - \frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{inside}}}{[C]_{\text{outside}}}\right)

Де:

  • EE = Потенціал клітини (вольти)
  • EE^{\circ} = Стандартний потенціал клітини (вольти)
  • RR = Універсальна газова стала (8.314 Дж·моль⁻¹·К⁻¹)
  • TT = Абсолютна температура (Кельвін)
  • zz = Валентність (заряд) іону
  • FF = Стала Фарадея (96,485 Кл·моль⁻¹)
  • [C]inside[C]_{\text{inside}} = Концентрація іону всередині клітини (моль/л)
  • [C]outside[C]_{\text{outside}} = Концентрація іону зовні клітини (моль/л)

Для біологічних застосувань рівняння часто спрощується, припускаючи стандартний потенціал клітини (EE^{\circ}) рівним нулю та виражаючи результат у мілівольтах (мВ). Тоді рівняння стає:

E=RTzFln([C]outside[C]inside)×1000E = -\frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{outside}}}{[C]_{\text{inside}}}\right) \times 1000

Негативний знак та обернене співвідношення концентрацій відображають конвенцію в клітинній фізіології, де потенціал зазвичай вимірюється зсередини назовні клітини.

Рівняння Нернста та рух іонів через клітинну мембрану Візуальне представлення градієнтів концентрації іонів та відповідного потенціалу мембрани, як описано в рівнянні Нернста

Всередині клітини [K⁺] = 140 мМ

Зовні клітини [K⁺] = 5 мМ

K⁺

E = -61 log([K⁺]outside/[K⁺]inside) мВ

Пояснення змінних

  1. Температура (T): Вимірюється в Кельвінах (K), де K = °C + 273.15. Температура тіла зазвичай становить 310.15K (37°C).

  2. Заряд іону (z): Валентність іону, яка може бути:

    • +1 для натрію (Na⁺) та калію (K⁺)
    • +2 для кальцію (Ca²⁺) та магнію (Mg²⁺)
    • -1 для хлору (Cl⁻)
    • -2 для сульфату (SO₄²⁻)
  3. Концентрації іонів: Вимірюються в мілімолярних (мМ) для біологічних систем. Типові значення:

    • K⁺: 5 мМ зовні, 140 мМ всередині
    • Na⁺: 145 мМ зовні, 12 мМ всередині
    • Cl⁻: 116 мМ зовні, 4 мМ всередині
    • Ca²⁺: 1.5 мМ зовні, 0.0001 мМ всередині
  4. Константи:

    • Газова стала (R): 8.314 Дж/(моль·К)
    • Стала Фарадея (F): 96,485 Кл/моль

Як розрахувати потенціал мембрани: покрокова інструкція

Наш калькулятор рівняння Нернста спрощує складні електрохімічні розрахунки в інтуїтивно зрозумілий інтерфейс. Дотримуйтесь цих кроків, щоб розрахувати потенціал клітинної мембрани:

  1. Введіть температуру: Введіть температуру в Кельвінах (K). За замовчуванням встановлено температуру тіла (310.15K або 37°C).

  2. Вкажіть заряд іону: Введіть валентність (заряд) іону, який ви аналізуєте. Наприклад, введіть "1" для калію (K⁺) або "-1" для хлору (Cl⁻).

  3. Введіть концентрації іонів: Введіть концентрацію іону:

    • Зовні клітини (екстрацелюлярна концентрація) в мМ
    • Всередині клітини (інтрацелюлярна концентрація) в мМ
  4. Перегляньте результат: Калькулятор автоматично обчислює потенціал мембрани в мілівольтах (мВ).

  5. Скопіюйте або проаналізуйте: Використовуйте кнопку "Скопіювати", щоб скопіювати результат для ваших записів або подальшого аналізу.

Приклад розрахунку

Давайте розрахуємо потенціал Нернста для калію (K⁺) при температурі тіла:

  • Температура: 310.15K (37°C)
  • Заряд іону: +1
  • Екстрацелюлярна концентрація: 5 мМ
  • Інтрацелюлярна концентрація: 140 мМ

Використовуючи рівняння Нернста: E=8.314×310.151×96485ln(5140)×1000E = -\frac{8.314 \times 310.15}{1 \times 96485} \ln\left(\frac{5}{140}\right) \times 1000

E=2580.5996485×ln(0.0357)×1000E = -\frac{2580.59}{96485} \times \ln(0.0357) \times 1000

E=0.02675×(3.33)×1000E = -0.02675 \times (-3.33) \times 1000

E=89.08 мВE = 89.08 \text{ мВ}

Цей позитивний потенціал вказує на те, що іони калію мають тенденцію виходити з клітини, що відповідає типовому електрохімічному градієнту для калію.

Розуміння ваших результатів потенціалу Нернста

Обчислений потенціал мембрани надає важливу інформацію про рух іонів через клітинні мембрани:

  • Позитивний потенціал: Іон має тенденцію виходити з клітини (ефлюкс)
  • Негативний потенціал: Іон має тенденцію входити в клітину (інфлюкс)
  • Нульовий потенціал: Система в рівновазі без чистого руху іонів

Магнітуда потенціалу відображає силу електрохімічної рушійної сили. Великі абсолютні значення вказують на сильніші сили, що сприяють руху іонів через мембрану.

Застосування рівняння Нернста в науці та медицині

Рівняння Нернста має широке застосування в біології, хімії та біомедичній інженерії:

Клітинна фізіологія та медицина

  1. Дослідження нейронауки: Розрахунок потенціалу спокою та порогів потенціалу дії в нейронах для розуміння функції мозку

  2. Кардіальна фізіологія: Визначення електричних властивостей клітин серця, необхідних для нормального ритму серця та дослідження аритмії

  3. Фізіологія м'язів: Аналіз градієнтів іонів, що контролюють скорочення та розслаблення м'язів у скелетних та гладких м'язах

  4. Дослідження функції нирок: Вивчення транспорту іонів у ниркових канальцях для електролітного балансу та дослідження захворювань нирок

Електрохімія

  1. Проектування батарей: Оптимізація електрохімічних елементів для застосувань зберігання енергії.

  2. Аналіз корозії: Прогнозування та запобігання корозії металів у різних середовищах.

  3. Електроліз: Контроль процесів осадження металів у промислових застосуваннях.

  4. Паливні елементи: Проектування ефективних пристроїв для перетворення енергії.

Біотехнології

  1. Біосенсори: Розробка іонно-селективних електродів для аналітичних застосувань.

  2. Доставка лікарських засобів: Інженерія систем для контрольованого вивільнення заряджених молекул лікарських засобів.

  3. Електрофізіологія: Запис та аналіз електричних сигналів у клітинах та тканинах.

Екологічна наука

  1. Моніторинг якості води: Вимірювання концентрацій іонів у природних водах.

  2. Аналіз ґрунту: Оцінка властивостей обміну іонів у ґрунтах для сільськогосподарських застосувань.

Альтернативні підходи

Хоча рівняння Нернста є потужним для систем з одним іоном у рівновазі, більш складні сценарії можуть вимагати альтернативних підходів:

  1. Рівняння Голдмана-Ходжкіна-Кетца: Враховує кілька іонних видів з різними проникностями через мембрану. Корисно для розрахунку потенціалу спокою клітин.

  2. Рівновага Доннана: Описує розподіл іонів, коли великі заряджені молекули (як білки) не можуть перетинати мембрану.

  3. Обчислювальні моделі: Для умов, що не є рівноважними, динамічні симуляції за допомогою програмного забезпечення, такого як NEURON або COMSOL, можуть бути більш доречними.

  4. Пряме вимірювання: Використання технік, таких як електрофізіологія з патч-кліпом, для безпосереднього вимірювання потенціалів мембрани в живих клітинах.

Історія рівняння Нернста

Рівняння Нернста було розроблено німецьким хіміком Вальтером Германом Нернстом (1864-1941) у 1889 році під час вивчення електрохімічних елементів. Ця революційна робота була частиною його більш широких внесків у фізичну хімію, зокрема в термодинаміку та електрохімію.

Основні історичні події:

  1. 1889: Нернст вперше сформулював своє рівняння, працюючи в Лейпцизькому університеті, Німеччина.

  2. 1890-ті: Рівняння здобуло визнання як основний принцип в електрохімії, пояснюючи поведінку гальванічних елементів.

  3. Початок 1900-х: Фізіологи почали застосовувати рівняння Нернста до біологічних систем, особливо для розуміння функції нервових клітин.

  4. 1920: Нернст був удостоєний Нобелівської премії з хімії за свою роботу в термохімії, включаючи розробку рівняння Нернста.

  5. 1940-50-ті: Алан Ходжкін та Ендрю Хакслі розширили принципи Нернста у своїй революційній роботі над потенціалами дії в нервових клітинах, за що вони пізніше також отримали Нобелівську премію.

  6. 1960-ті: Рівняння Голдмана-Ходжкіна-Кетца було розроблено як розширення рівняння Нернста для врахування кількох іонних видів.

  7. Сучасна ера: Рівняння Нернста залишається основоположним у таких галузях, як електрохімія та нейронаука, з обчислювальними інструментами, які роблять його застосування більш доступним.

Приклади програмування

Ось приклади того, як реалізувати рівняння Нернста в різних мовах програмування:

def calculate_nernst
🔗

Пов'язані Інструменти

Відкрийте більше інструментів, які можуть бути корисними для вашого робочого процесу

Калькулятор ефективного ядерного заряду: Аналіз атомної структури

Спробуйте цей інструмент

Розрахунок рівняння Арреніуса | Обчисліть швидкості хімічних реакцій

Спробуйте цей інструмент

Калькулятор електролізу: маса осадження за законом Фарадея

Спробуйте цей інструмент

Калькулятор іонної сили для хімічних розчинів

Спробуйте цей інструмент

Калькулятор електронегативності: Значення елементів за шкалою Пауліга

Спробуйте цей інструмент

Калькулятор титрування: точно визначте концентрацію аналізованої речовини

Спробуйте цей інструмент

Калькулятор елементарних мас: Знайдіть атомні ваги елементів

Спробуйте цей інструмент

Калькулятор pH: Перетворення концентрації іонів водню в pH

Спробуйте цей інструмент

Калькулятор потенціалу води: аналіз потенціалу розчинника та тиску

Спробуйте цей інструмент

Калькулятор реінкарнації: Визначте об'єм рідини для порошків

Спробуйте цей інструмент