Brezplačni kalkulator Nernstove enačbe - Izračunajte potencial membrane

Takoj izračunajte potencial celične membrane z našim brezplačnim kalkulatorjem Nernstove enačbe. Vnesite temperaturo, naboj ionov in koncentracije za natančne elektrohemijske rezultate.

Kalkulator Nernstove enačbe

Izračunajte električni potencial v celici z uporabo Nernstove enačbe.

Vhodni parametri

Temperatura*

temperatureHelper: 0°C = 273.15K, 25°C = 298.15K, 37°C = 310.15K

Naboj iona (z)*

Koncentracija zunaj celice*

Koncentracija znotraj celice*

Rezultat

Potencial celice:

0.00 mV

Kopiraj

Kaj je Nernstova enačba?

Nernstova enačba povezuje redukcijski potencial celice s standardnim potencialom celice, temperaturo in reakcijskim kvocientom.

Vizualizacija enačbe

Nernstova enačba

E = E° - (RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in)

Spremenljivke

E: Potencial celice (mV)
E°: Standardni potencial (0 mV)
R: Plinska konstanta (8.314 J/(mol·K))
T: Temperatura (310.15 K)
z: Naboj iona (1)
F: Faradayeva konstanta (96485 C/mol)
[ion]_out: Zunanja koncentracija (145 mM)
[ion]_in: Notranja koncentracija (12 mM)

Izračun

RT/zF = (8.314 × 310.15) / (1 × 96485) = 0.026725

ln([ion]_out/[ion]_in) = ln(145/12) = 2.491827

(RT/zF) × ln([ion]_out/[ion]_in) = 0.026725 × 2.491827 × 1000 = 66.59 mV

E = 0 - 66.59 = 0.00 mV

cellDiagram

insideCell

[12 mM]

outsideCell

[145 mM]

ionFlowDirection

Interpretacija

Ničelni potencial pomeni, da je sistem v ravnotežju.

📚

Dokumentacija

Kalkulator Nernstove enačbe: Izračunajte potencial celične membrane na spletu

Takoj izračunajte potencial celične membrane z našim brezplačnim kalkulatorjem Nernstove enačbe. Preprosto vnesite temperaturo, naboj iona in koncentracije, da določite elektrochemijske potenciale za nevrone, mišične celice in elektrochemijske sisteme.

Kaj je kalkulator Nernstove enačbe?

Kalkulator Nernstove enačbe je bistveno orodje za izračun električnega potenciala čez celične membrane na podlagi gradientov koncentracije ionov. Ta temeljni kalkulator elektrochemije pomaga študentom, raziskovalcem in strokovnjakom določiti vrednosti potenciala membrane z vnosom temperature, naboja iona in razlik v koncentracijah.

Ne glede na to, ali preučujete akcijske potenciale v nevronih, oblikujete elektrochemijske celice ali analizirate transport ionov v bioloških sistemih, ta kalkulator potenciala celic zagotavlja natančne rezultate z uporabo načel, ki jih je postavil Nobelov nagrajenec Walther Nernst.

Nernstova enačba povezuje potencial elektrochemijske reakcije s standardnim potencialom elektrode, temperaturo in aktivnostmi ionov. V bioloških kontekstih je ključna za razumevanje, kako celice vzdržujejo električne gradiente—kar je ključno za prenos živčnih impulzov, krčenje mišic in procese celičnega transporta.

Formula Nernstove enačbe

Nernstova enačba je matematično izražena kot:

$E = E^{\circ} - \frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{inside}}}{[C]_{\text{outside}}}\right)$

Kjer:

$E$ = Potencial celice (volti)
$E^{\circ}$ = Standardni potencial celice (volti)
$R$ = Univerzalna plinska konstanta (8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹)
$T$ = Absolutna temperatura (Kelvini)
$z$ = Valenca (naboj) iona
$F$ = Faradayeva konstanta (96,485 C·mol⁻¹)
$[C]_{\text{inside}}$ = Koncentracija iona znotraj celice (molar)
$[C]_{\text{outside}}$ = Koncentracija iona zunaj celice (molar)

Za biološke aplikacije se enačba pogosto poenostavi z domnevo, da je standardni potencial celice ( $E^{\circ}$ ) enak nič in rezultat se izrazi v milivoltih (mV). Enačba se nato spremeni v:

$E = -\frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{outside}}}{[C]_{\text{inside}}}\right) \times 1000$

Negativni znak in obrnjen razmerje koncentracij odražata konvencijo v celični fiziologiji, kjer se potencial običajno meri od znotraj proti zunaj celice.

Znotraj celice [K⁺] = 140 mM

Zunaj celice [K⁺] = 5 mM

K⁺

E = -61 log([K⁺]outside/[K⁺]inside) mV

Razložene spremenljivke

Temperatura (T): Izmerjena v Kelvinih (K), kjer K = °C + 273.15. Telesna temperatura je običajno 310.15K (37°C).
Naboj iona (z): Valenca iona, ki je lahko:
- +1 za natrij (Na⁺) in kalij (K⁺)
- +2 za kalcij (Ca²⁺) in magnezij (Mg²⁺)
- -1 za klorid (Cl⁻)
- -2 za sulfat (SO₄²⁻)
Koncentracije ionov: Izmerjene v milimolarjih (mM) za biološke sisteme. Tipične vrednosti:
- K⁺: 5 mM zunaj, 140 mM znotraj
- Na⁺: 145 mM zunaj, 12 mM znotraj
- Cl⁻: 116 mM zunaj, 4 mM znotraj
- Ca²⁺: 1.5 mM zunaj, 0.0001 mM znotraj
Konstante:
- Plinska konstanta (R): 8.314 J/(mol·K)
- Faradayeva konstanta (F): 96,485 C/mol

Kako izračunati potencial membrane: Navodila po korakih

Naš kalkulator Nernstove enačbe poenostavi kompleksne elektrochemijske izračune v intuitiven vmesnik. Sledite tem korakom, da izračunate potencial celične membrane:

Vnesite temperaturo: Vnesite temperaturo v Kelvinih (K). Privzeto je nastavljena na telesno temperaturo (310.15K ali 37°C).
Določite naboj iona: Vnesite valenco (naboj) iona, ki ga analizirate. Na primer, vnesite "1" za kalij (K⁺) ali "-1" za klorid (Cl⁻).
Vnesite koncentracije ionov: Vnesite koncentracijo iona:
- Zunaj celice (ekstracelularna koncentracija) v mM
- Znotraj celice (intracelularna koncentracija) v mM
Oglejte si rezultat: Kalkulator samodejno izračuna potencial membrane v milivoltih (mV).
Kopirajte ali analizirajte: Uporabite gumb "Kopiraj", da kopirate rezultat za svoje evidence ali nadaljnjo analizo.

Primer izračuna

Izračunajmo Nernstov potencial za kalij (K⁺) pri telesni temperaturi:

Temperatura: 310.15K (37°C)
Naboj iona: +1
Ekstracelularna koncentracija: 5 mM
Intracelularna koncentracija: 140 mM

Z uporabo Nernstove enačbe: $E = -\frac{8.314 \times 310.15}{1 \times 96485} \ln\left(\frac{5}{140}\right) \times 1000$

$E = -\frac{2580.59}{96485} \times \ln(0.0357) \times 1000$

$E = -0.02675 \times (-3.33) \times 1000$

$E = 89.08 \text{ mV}$

Ta pozitiven potencial kaže, da kalijevi ioni tečejo iz celice, kar se ujema s tipičnim elektrochemijskim gradientom za kalij.

Razumevanje rezultatov vašega Nernstovega potenciala

Izračunani potencial membrane nudi ključne vpoglede v gibanje ionov čez celične membrane:

Pozitiven potencial: Ion se nagiba k toku iz celice (eflux)
Negativen potencial: Ion se nagiba k toku v celico (influx)
Ničelni potencial: Sistem v ravnotežju brez neto toka ionov

Magnituda potenciala odraža moč elektrochemijske sile. Večje absolutne vrednosti kažejo na močnejše sile, ki vodijo gibanje ionov čez membrano.

Aplikacije Nernstove enačbe v znanosti in medicini

Nernstova enačba ima široke aplikacije v biologiji, kemiji in biomedicinskem inženirstvu:

Celična fiziologija in medicina

Raziskave nevroznanosti: Izračunajte potencial mirovanja membrane in praga akcijskega potenciala v nevronih za razumevanje delovanja možganov.
Kardiološka fiziologija: Določite električne lastnosti srčnih celic, ki so ključne za normalni srčni ritem in raziskave aritmij.
Fiziologija mišic: Analizirajte ionške gradiente, ki nadzorujejo krčenje in sproščanje mišic v skeletnih in gladkih mišicah.
Raziskave delovanja ledvic: Preučite transport ionov v ledvičnih tubulih za ravnotežje elektrolitov in raziskave bolezni ledvic.

Elektrochemija

Oblikovanje baterij: Optimizacija elektrochemijskih celic za aplikacije shranjevanja energije.
Analiza korozije: Napovedovanje in preprečevanje korozije kovin v različnih okoljih.
Elektroplating: Nadzor procesov depozicije kovin v industrijskih aplikacijah.
Gorivne celice: Oblikovanje učinkovitih naprav za pretvorbo energije.

Biotehnologija

Biosenzorji: Razvoj ion-selectivnih elektrod za analitične aplikacije.
Dostava zdravil: Inženiring sistemov za nadzorovano sproščanje nabitih molekul zdravil.
Elektrofiziologija: Zapisovanje in analiza električnih signalov v celicah in tkivih.

Okoljska znanost

Nadzor kakovosti vode: Merjenje koncentracij ionov v naravnih vodah.
Analiza tal: Ocena lastnosti izmenjave ionov v tleh za kmetijske aplikacije.

Alternativni pristopi

Medtem ko je Nernstova enačba močna za sisteme z enim ionom v ravnotežju, lahko bolj kompleksni scenariji zahtevajo alternativne pristope:

Goldman-Hodgkin-Katzova enačba: Upošteva več ionov z različnimi prepustnostmi čez membrano. Uporabna za izračun potenciala mirovanja celic.
Donnanova ravnotežja: Opisuje porazdelitev ionov, ko velike, nabite molekule (kot so proteini) ne morejo prečkati membrane.
Računalniški modeli: Za pogoje izven ravnotežja so dinamične simulacije z uporabo programske opreme, kot sta NEURON ali COMSOL, morda bolj primerne.
Neposredno merjenje: Uporaba tehnik, kot je patch-clamp elektrofiziologija, za neposredno merjenje potencialov membrane v živih celicah.

Zgodovina Nernstove enačbe

Nernstova enačba je bila razvita od nemškega kemika Waltherja Hermanna Nernsta (1864-1941) leta 1889 med študijem elektrochemijskih celic. To prelomno delo je bilo del njegovih širših prispevkov k fizikalni kemiji, zlasti v termodinamiki in elektrochemiji.

Ključni zgodovinski dogodki:

1889: Nernst je prvič formuliral svojo enačbo, ko je delal na Univerzi v Leipzigu v Nemčiji.
1890-ta: Enačba je pridobila priznanje kot temeljno načelo v elektrochemiji, ki pojasnjuje obnašanje galvanic celic.
Začetek 20. stoletja: Fiziologi so začeli uporabljati Nernstovo enačbo za biološke sisteme, zlasti za razumevanje delovanja živčnih celic.
1920: Nernst je prejel Nobelovo nagrado za kemijo za svoje delo v termokemiji, vključno z razvojem Nernstove enačbe.
1940-1950: Alan Hodgkin in Andrew Huxley sta razširila Nernstova načela v svojem prelomnem delu o akcijskih potencialih v živčnih celicah, za kar sta kasneje prejela Nobelovo nagrado.
1960-ta: Goldman-Hodgkin-Katzova enačba je bila razvita kot razširitev Nernstove enačbe za upoštevanje več ionov.
Sodobna doba: Nernstova enačba ostaja temeljna na področjih, ki segajo od elektrochemije do nevroznanosti, pri čemer računalniška orodja omogočajo lažjo uporabo.

Primeri programiranja

Tukaj so primeri, kako implementirati Nernstovo enačbo v različnih programskih jezikih:

1def calculate_nernst_potential(temperature, ion_charge, conc_outside, conc_inside):
2    """
3    Izračunajte Nernstov potencial v milivoltih.
4    
5    Args:
6        temperature: Temperatura v Kelvinih
7        ion_charge: Naboj iona (valenca)
8        conc_outside: Koncentracija zunaj celice v mM
9        conc_inside: Koncentracija znotraj celice v mM
10        
11    Returns:
12        Nernstov potencial v milivoltih
13    """
14    import math
15    
16    # Konstante
17    R = 8.314  # Plinska konstanta v J/(mol·K)
18    F = 96485  # Faradayeva konstanta v C/mol
19    
20    # Izogibanje deljenju z nič
21    if ion_charge == 0:
22        ion_charge = 1
23    
24    # Preverjanje veljavnih koncentracij
25    if conc_inside <= 0 or conc_outside <= 0:
26        return float('nan')
27    
28    # Izračunajte Nernstov potencial v milivoltih
29    nernst_potential = -(R * temperature / (ion_charge * F)) * math.log(conc_outside / conc_inside) * 1000
30    
31    return nernst_potential
32
33# Primer uporabe
34temp = 310.15  # Telesna temperatura v Kelvinih
35z = 1  # Naboj kalijevega iona
36c_out = 5  # mM
37c_in = 140  # mM
38
39potential = calculate_nernst_potential(temp, z, c_out, c_in)
40print(f"Nernstov potencial: {potential:.2f} mV")
41

function calculateNernstPotential(temperature, ionCharge, concOutside, concInside) {
  // Konstante
  const R = 8.314;  // Plinska konstanta v J/(mol·K)
  const F = 96485;  // Faradayeva konstanta v C/mol
  
  // Izogibanje deljenju z nič
  if (ionCharge === 0) {
    ionCharge = 1

💬

Povratne informacije

💬

Kliknite na povratno informacijo, da začnete dajati povratne informacije o tem orodju

🔗

Povezana orodja

Odkrijte več orodij, ki bi lahko bila koristna za vaš delovni proces