কার্যকর পারমাণবিক চার্জ ক্যালকুলেটর

পরিচিতি

কার্যকর পারমাণবিক চার্জ ক্যালকুলেটর (Z_eff) পারমাণবিক গঠন এবং রসায়নিক আচরণ বোঝার জন্য একটি অপরিহার্য সরঞ্জাম। কার্যকর পারমাণবিক চার্জ একটি বহু-ইলেকট্রন পরমাণুর মধ্যে একটি ইলেকট্রনের অভিজ্ঞতা করা প্রকৃত পারমাণবিক চার্জকে প্রতিনিধিত্ব করে, যা অন্যান্য ইলেকট্রনের শিল্ডিং প্রভাবকে হিসাব করে। এই মৌলিক ধারণাটি পরমাণু বৈশিষ্ট্য, রসায়নিক বন্ধন এবং স্পেকট্রোস্কোপিক বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে পরিধিগত প্রবণতাগুলি ব্যাখ্যা করতে সহায়তা করে।

আমাদের ব্যবহারকারী-বান্ধব কার্যকর পারমাণবিক চার্জ ক্যালকুলেটর স্লেটারের নিয়মগুলি বাস্তবায়ন করে যে কোনও পরমাণুর জন্য সঠিক Z_eff মান প্রদান করে। শুধুমাত্র পারমাণবিক সংখ্যা প্রবেশ করিয়ে এবং আগ্রহের ইলেকট্রন শেলের নির্বাচন করে, আপনি সেই শেলে ইলেকট্রনের অভিজ্ঞতা করা কার্যকর পারমাণবিক চার্জ তাত্ক্ষণিকভাবে নির্ধারণ করতে পারেন।

কার্যকর পারমাণবিক চার্জ বোঝা রসায়ন, পদার্থবিজ্ঞান এবং উপকরণ বিজ্ঞান ক্ষেত্রে শিক্ষার্থী, শিক্ষকদের এবং গবেষকদের জন্য গুরুত্বপূর্ণ। এই ক্যালকুলেটর জটিল গণনাগুলিকে সহজ করে তোলে এবং পরমাণু গঠন এবং ইলেকট্রনের আচরণের উপর শিক্ষামূলক অন্তর্দৃষ্টি প্রদান করে।

কার্যকর পারমাণবিক চার্জ কী?

কার্যকর পারমাণবিক চার্জ (Z_eff) একটি বহু-ইলেকট্রন পরমাণুর মধ্যে একটি ইলেকট্রনের অভিজ্ঞতা করা নিট ইতিবাচক চার্জকে প্রতিনিধিত্ব করে। যদিও নিউক্লিয়াসে ইতিবাচক চার্জযুক্ত প্রোটনের সংখ্যা (Z) থাকে, ইলেকট্রনগুলি অন্যান্য ইলেকট্রনের শিল্ডিং প্রভাবের কারণে এই পূর্ণ নিউক্লিয়ার চার্জ অনুভব করে না।

প্রকৃত পারমাণবিক চার্জ এবং কার্যকর পারমাণবিক চার্জের মধ্যে সম্পর্ক হল:

$Z_{eff} = Z - S$

যেখানে:

• Z_eff হল কার্যকর পারমাণবিক চার্জ
• Z হল পারমাণবিক সংখ্যা (প্রোটনের সংখ্যা)
• S হল শিল্ডিং কনস্ট্যান্ট (অন্যান্য ইলেকট্রনের দ্বারা শিল্ড করা পারমাণবিক চার্জের পরিমাণ)

কার্যকর পারমাণবিক চার্জ অনেক পরিধিগত প্রবণতা ব্যাখ্যা করে, যার মধ্যে রয়েছে:

• পারমাণবিক ব্যাসার্ধ: Z_eff বাড়ানোর সাথে সাথে, ইলেকট্রনগুলি নিউক্লিয়াসের দিকে আরও শক্তভাবে টানা হয়, যা পারমাণবিক ব্যাসার্ধ কমায়
• আয়নন শক্তি: উচ্চ Z_eff মানে ইলেকট্রনগুলি আরও শক্তভাবে ধরে রাখা হয়, যা আয়নন শক্তি বাড়ায়
• ইলেকট্রন অনুরাগ: উচ্চ Z_eff সাধারণত অতিরিক্ত ইলেকট্রনের জন্য শক্তিশালী আকর্ষণ নিয়ে আসে
• ইলেকট্রনেগেটিভিটি: উচ্চ Z_eff সহ উপাদানগুলি সাধারণত ভাগ করা ইলেকট্রনগুলিকে আরও শক্তিশালীভাবে আকর্ষণ করে

স্লেটারের নিয়মগুলি কার্যকর পারমাণবিক চার্জ গণনা করার জন্য

১৯৩০ সালে, পদার্থবিদ জন স্লেটার বহু-ইলেকট্রন পরমাণুর মধ্যে শিল্ডিং কনস্ট্যান্ট (S) অনুমান করার জন্য একটি নিয়ম সেট তৈরি করেছিলেন। এই নিয়মগুলি জটিল কোয়ান্টাম যান্ত্রিক গণনা ছাড়াই কার্যকর পারমাণবিক চার্জের অনুমান করার জন্য একটি পদ্ধতিগত পদ্ধতি প্রদান করে।

স্লেটারের নিয়মগুলিতে ইলেকট্রনের গ্রুপিং

স্লেটারের নিয়মগুলি ইলেকট্রনগুলিকে নিম্নলিখিত ক্রমে গ্রুপ করার মাধ্যমে শুরু হয়:

1. (1s)
2. (2s, 2p)
3. (3s, 3p)
4. (3d)
5. (4s, 4p)
6. (4d)
7. (4f)
8. (5s, 5p) ... এবং আরও

স্লেটারের নিয়ম অনুযায়ী শিল্ডিং কনস্ট্যান্ট

বিভিন্ন ইলেকট্রন গ্রুপ থেকে শিল্ডিং কনস্ট্যান্টে অবদান দেওয়ার নিয়মগুলি নিম্নরূপ:

1. উচ্চতর গ্রুপের ইলেকট্রনগুলি ইলেকট্রনের জন্য 0.00 অবদান করে
2. একই গ্রুপের ইলেকট্রনগুলি:
   • 1s ইলেকট্রনের জন্য: একই গ্রুপের অন্যান্য ইলেকট্রন S-এ 0.30 অবদান করে
   • ns এবং np ইলেকট্রনের জন্য: একই গ্রুপের অন্যান্য ইলেকট্রন S-এ 0.35 অবদান করে
   • nd এবং nf ইলেকট্রনের জন্য: একই গ্রুপের অন্যান্য ইলেকট্রন S-এ 0.35 অবদান করে
3. ইলেকট্রনের আগের গ্রুপের ইলেকট্রনগুলি অবদান করে:
   • (n-1) শেলের প্রতিটি ইলেকট্রনের জন্য S-এ 0.85
   • (n-1) শেলের নিচের শেলের প্রতিটি ইলেকট্রনের জন্য S-এ 1.00

উদাহরণ গণনা

একটি কার্বন পরমাণুর (Z = 6) জন্য 2p ইলেকট্রনের জন্য Z_eff খুঁজতে:

• গ্রুপ 1: (1s²) S-এ 2 × 0.85 = 1.70 অবদান করে
• গ্রুপ 2: (2s²2p¹) একই গ্রুপের অন্যান্য ইলেকট্রন S-এ 3 × 0.35 = 1.05 অবদান করে
• মোট শিল্ডিং কনস্ট্যান্ট: S = 1.70 + 1.05 = 2.75
• কার্যকর পারমাণবিক চার্জ: Z_eff = 6 - 2.75 = 3.25

এর মানে হল যে কার্বনের একটি 2p ইলেকট্রন কার্যকর পারমাণবিক চার্জ হিসাবে প্রায় 3.25 অভিজ্ঞতা করে, সম্পূর্ণ পারমাণবিক চার্জ 6 নয়।

কার্যকর পারমাণবিক চার্জ ক্যালকুলেটর কীভাবে ব্যবহার করবেন

আমাদের ক্যালকুলেটর স্লেটারের নিয়মগুলি প্রয়োগ করার জটিল প্রক্রিয়াকে সহজ করে। যেকোনো উপাদানের জন্য কার্যকর পারমাণবিক চার্জ গণনা করতে এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করুন:

1. পারমাণবিক সংখ্যা (Z) প্রবেশ করুন: আপনি যে উপাদানের আগ্রহী তার পারমাণবিক সংখ্যা প্রবেশ করুন (1-118)
2. ইলেকট্রন শেল (n) নির্বাচন করুন: আপনি যে ইলেকট্রন শেলের জন্য কার্যকর পারমাণবিক চার্জ গণনা করতে চান তা প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা নির্বাচন করুন
3. ফলাফল দেখুন: ক্যালকুলেটর তাত্ক্ষণিকভাবে সেই শেলের জন্য ইলেকট্রনের অভিজ্ঞতা করা কার্যকর পারমাণবিক চার্জ (Z_eff) প্রদর্শন করবে
4. ভিজ্যুয়ালাইজেশন অন্বেষণ করুন: নিউক্লিয়াস এবং ইলেকট্রন শেলগুলি দেখায় এমন পরমাণুর ভিজ্যুয়ালাইজেশন লক্ষ্য করুন, নির্বাচিত শেল হাইলাইট করা হয়েছে

ক্যালকুলেটর স্বয়ংক্রিয়ভাবে আপনার ইনপুটগুলি যাচাই করে যাতে সেগুলি শারীরিকভাবে অর্থপূর্ণ হয়। উদাহরণস্বরূপ, আপনি একটি ইলেকট্রন শেল নির্বাচন করতে পারবেন না যা একটি নির্দিষ্ট উপাদানের জন্য বিদ্যমান নয়।

ফলাফল বোঝা

গণনা করা কার্যকর পারমাণবিক চার্জ আপনাকে বলে দেয় যে নির্দিষ্ট শেলের ইলেকট্রনগুলির প্রতি নিউক্লিয়াস কতটা শক্তিশালীভাবে আকৃষ্ট হয়। উচ্চতর মানগুলি শক্তিশালী আকর্ষণ নির্দেশ করে, যা সাধারণত সম্পর্কিত:

• ছোট পারমাণবিক ব্যাসার্ধ
• উচ্চ আয়নন শক্তি
• বৃহত্তর ইলেকট্রন অনুরাগ
• শক্তিশালী বন্ধন ক্ষমতা

ভিজ্যুয়ালাইজেশন বৈশিষ্ট্য

আমাদের ক্যালকুলেটরে পরমাণুর ভিজ্যুয়ালাইজেশন একটি স্বজ্ঞাত প্রতিনিধিত্ব প্রদান করে:

• নিউক্লিয়াস, পারমাণবিক সংখ্যা সহ লেবেলযুক্ত
• নিউক্লিয়াসের চারপাশে কনসেন্ট্রিক বৃত্তের মতো ইলেকট্রন শেল
• নির্বাচিত শেলকে হাইলাইট করা যাতে Z_eff গণনা করা হয়

এই ভিজ্যুয়ালাইজেশন পরমাণু গঠন এবং ইলেকট্রন শেলের এবং নিউক্লিয়ার চার্জের মধ্যে সম্পর্ক বোঝার জন্য সহায়তা করে।

কার্যকর পারমাণবিক চার্জ গণনার ব্যবহারিক ক্ষেত্রে

কার্যকর পারমাণবিক চার্জ বোঝা রসায়ন, পদার্থবিজ্ঞান এবং সম্পর্কিত ক্ষেত্রগুলিতে অসংখ্য প্রয়োগ রয়েছে:

1. শিক্ষামূলক প্রয়োগ

• পরিধিগত প্রবণতা শেখানো: ব্যাখ্যা করা কেন পারমাণবিক ব্যাসার্ধ একটি পরিধির মধ্যে হ্রাস পায় এবং একটি গ্রুপের নিচে বাড়ে
• বন্ধন আচরণ ব্যাখ্যা করা: কেন উচ্চ কার্যকর পারমাণবিক চার্জ সহ উপাদানগুলি শক্তিশালী বন্ধন গঠন করে তা চিত্রিত করা
• স্পেকট্রোস্কোপি বোঝা: শিক্ষার্থীদের সাহায্য করা কেন উপাদানের মধ্যে নির্গমন এবং শোষণ স্পেকট্রা পরিবর্তিত হয়

2. গবেষণা প্রয়োগ

• গণনামূলক রসায়ন: আরও জটিল কোয়ান্টাম যান্ত্রিক গণনার জন্য প্রাথমিক প্যারামিটার প্রদান
• উপকরণ বিজ্ঞান: পরমাণুর বৈশিষ্ট্যের ভিত্তিতে নতুন উপকরণের বৈশিষ্ট্যগুলি পূর্বাভাস দেওয়া
• ড্রাগ ডিজাইন: ফার্মাসিউটিকাল উন্নয়নের জন্য অণুর মধ্যে ইলেকট্রন বিতরণ বোঝা

3. ব্যবহারিক প্রয়োগ

• রসায়নিক প্রকৌশল: ইলেকট্রনের বৈশিষ্ট্যের উপর ভিত্তি করে ক্যাটালিস্ট অপ্টিমাইজ করা
• অর্ধপরিবাহী ডিজাইন: তাদের বৈদ্যুতিন বৈশিষ্ট্যের উপর ভিত্তি করে উপযুক্ত ডোপেন্ট নির্বাচন করা
• ব্যাটারি প্রযুক্তি: কাঙ্ক্ষিত বৈদ্যুতিন বৈশিষ্ট্য সহ উন্নত ইলেকট্রোড উপকরণ তৈরি করা

বিকল্প

যদিও স্লেটারের নিয়মগুলি কার্যকর পারমাণবিক চার্জের অনুমান করার জন্য একটি সরল পদ্ধতি প্রদান করে, তবে বিকল্প পদ্ধতিগুলি রয়েছে:

1. কোয়ান্টাম যান্ত্রিক গণনা: আরও সঠিক কিন্তু গণনামূলকভাবে জটিল পদ্ধতিগুলি যেমন হার্ট্রি-ফক বা ঘনত্ব কার্যকর তত্ত্ব (DFT)
2. ক্লেমেন্টি-রেইমন্ডি কার্যকর পারমাণবিক চার্জ: পরীক্ষামূলক তথ্যের ভিত্তিতে প্রাপ্ত মান
3. পারমাণবিক স্পেকট্রা থেকে Zeff: স্পেকট্রোস্কোপিক পরিমাপ থেকে কার্যকর পারমাণবিক চার্জ নির্ধারণ
4. স্ব-সঙ্গত ক্ষেত্র পদ্ধতি: ইলেকট্রনের বিতরণ এবং কার্যকর পারমাণবিক চার্জকে একসাথে গণনা করার জন্য পুনরাবৃত্তিমূলক পদ্ধতি

প্রতিটি পদ্ধতির সুবিধা এবং সীমাবদ্ধতা রয়েছে, স্লেটারের নিয়মগুলি শিক্ষামূলক উদ্দেশ্যে এবং অনেক ব্যবহারিক উদ্দেশ্যের জন্য সঠিকতা এবং সরলতার মধ্যে একটি ভাল ভারসাম্য অফার করে।

কার্যকর পারমাণবিক চার্জ ধারণার ইতিহাস

কার্যকর পারমাণবিক চার্জের ধারণাটি আমাদের পরমাণু গঠনের বোঝার সাথে বিকশিত হয়েছে:

প্রাথমিক পারমাণবিক মডেল

২০শ শতাব্দীর শুরুতে, বিজ্ঞানীরা যেমন জে.জে. থমসন এবং আর্নেস্ট রাদারফোর্ড ইতিবাচক চার্জযুক্ত নিউক্লিয়াসের চারপাশে ইলেকট্রনের একটি মৌলিক গঠন প্রতিষ্ঠা করেন। তবে, এই মডেলগুলি উপাদানের বৈশিষ্ট্যের পরিধিগত প্রবণতাগুলি ব্যাখ্যা করতে পারেনি।

বোহর মডেল এবং তার পর

নিয়েলস বোহরের ১৯১৩ সালের মডেলটি কোয়ান্টাইজড ইলেকট্রন কক্ষগুলি পরিচয় করিয়ে দেয় কিন্তু এখনও ইলেকট্রনগুলিকে স্বাধীন কণার মতো আচরণ করে। এটি স্পষ্ট হয়ে ওঠে যে ইলেকট্রন-ইলেকট্রন ইন্টারঅ্যাকশনগুলি বহু-ইলেকট্রন পরমাণুগুলি বোঝার জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।

স্লেটারের নিয়মের উন্নয়ন

১৯৩০ সালে, জন স্লেটার তার উল্লেখযোগ্য পত্র "পারমাণবিক শিল্ডিং কনস্ট্যান্ট" প্রকাশ করেন ফিজিক্যাল রিভিউ-এ। তিনি বহু-ইলেকট্রন পরমাণুর মধ্যে শিল্ডিং প্রভাবের অনুমান করার জন্য একটি সেট নিয়ম পরিচয় করিয়ে দেন, যা পূর্ণ শ্রেডিংগার সমীকরণ সমাধান না করেই কার্যকর পারমাণবিক চার্জের গণনা করার জন্য একটি কার্যকরী পদ্ধতি প্রদান করে।

আধুনিক পরিমার্জনা

স্লেটারের মূল কাজের পর, বিভিন্ন পরিমার্জনা প্রস্তাবিত হয়েছে:

• ক্লেমেন্টি-রেইমন্ডি মান (১৯৬৩): এনরিকো ক্লেমেন্টি এবং ড্যানিয়েল রেইমন্ডি হার্ট্রি-ফক গণনার ভিত্তিতে আরও সঠিক Z_eff মান প্রকাশ করেন
• কোয়ান্টাম যান্ত্রিক পদ্ধতি: গণনামূলক পদ্ধতিগুলি যা ক্রমাগত সঠিকতা বাড়ানোর জন্য ইলেকট্রন ঘনত্ব বিতরণ গণনা করে
• রিলেটিভিস্টিক প্রভাব: স্বীকৃতি যে ভারী উপাদানের জন্য রিলেটিভিস্টিক প্রভাব কার্যকর পারমাণবিক চার্জকে উল্লেখযোগ্যভাবে প্রভাবিত করে

আজ, যদিও আরও জটিল পদ্ধতি বিদ্যমান, স্লেটারের নিয়মগুলি শিক্ষামূলক উদ্দেশ্যে এবং আরও জটিল গণনার জন্য একটি শুরু পয়েন্ট হিসাবে মূল্যবান।

কার্যকর পারমাণবিক চার্জ গণনার জন্য কোড উদাহরণ

এখানে বিভিন্ন প্রোগ্রামিং ভাষায় স্লেটারের নিয়মগুলির বাস্তবায়ন রয়েছে:

1def calculate_effective_nuclear_charge(atomic_number, electron_shell):
2    """
3    Calculate effective nuclear charge using Slater's rules
4    
5    Parameters:
6    atomic_number (int): The atomic number of the element
7    electron_shell (int): The principal quantum number of the shell
8    
9    Returns:
10    float: The effective nuclear charge
11    """
12    if atomic_number < 1:
13        raise ValueError("Atomic number must be at least 1")
14        
15    if electron_shell < 1 or electron_shell > max_shell_for_element(atomic_number):
16        raise ValueError("Invalid electron shell for this element")
17    
18    # Calculate screening constant using Slater's rules
19    screening_constant = 0
20    
21    # Simplified implementation for common elements
22    if electron_shell == 1:  # K shell
23        if atomic_number == 1:  # Hydrogen
24            screening_constant = 0
25        elif atomic_number == 2:  # Helium
26            screening_constant = 0.3
27        else:
28            screening_constant = 0.3 * (atomic_number - 1)
29    elif electron_shell == 2:  # L shell
30        if atomic_number <= 4:  # Li, Be
31            screening_constant = 1.7
32        elif atomic_number <= 10:  # B through Ne
33            screening_constant = 1.7 + 0.35 * (atomic_number - 4)
34        else:
35            screening_constant = 3.25 + 0.5 * (atomic_number - 10)
36    
37    # Calculate effective nuclear charge
38    effective_charge = atomic_number - screening_constant
39    
40    return effective_charge
41
42def max_shell_for_element(atomic_number):
43    """Determine the maximum shell number for an element"""
44    if atomic_number < 3:
45        return 1
46    elif atomic_number < 11:
47        return 2
48    elif atomic_number < 19:
49        return 3
50    elif atomic_number < 37:
51        return 4
52    elif atomic_number < 55:
53        return 5
54    elif atomic_number < 87:
55        return 6
56    else:
57        return 7
58

1function calculateEffectiveNuclearCharge(atomicNumber, electronShell) {
2  // Validate inputs
3  if (atomicNumber < 1) {
4    throw new Error("Atomic number must be at least 1");
5  }
6  
7  const maxShell = getMaxShellForElement(atomicNumber);
8  if (electronShell < 1 || electronShell > maxShell) {
9    throw new Error("Invalid electron shell for this element");
10  }
11  
12  // Calculate screening constant using Slater's rules
13  let screeningConstant = 0;
14  
15  // Simplified implementation for common elements
16  if (electronShell === 1) {  // K shell
17    if (atomicNumber === 1) {  // Hydrogen
18      screeningConstant = 0;
19    } else if (atomicNumber === 2) {  // Helium
20      screeningConstant = 0.3;
21    } else {
22      screeningConstant = 0.3 * (atomicNumber - 1);
23    }
24  } else if (electronShell === 2) {  // L shell
25    if (atomicNumber <= 4) {  // Li, Be
26      screeningConstant = 1.7;
27    } else if (atomicNumber <= 10) {  // B through Ne
28      screeningConstant = 1.7 + 0.35 * (atomicNumber - 4);
29    } else {
30      screeningConstant = 3.25 + 0.5 * (atomicNumber - 10);
31    }
32  }
33  
34  // Calculate effective nuclear charge
35  const effectiveCharge = atomicNumber - screeningConstant;
36  
37  return effectiveCharge;
38}
39
40function getMaxShellForElement(atomicNumber) {
41  if (atomicNumber < 3) return 1;
42  if (atomicNumber < 11) return 2;
43  if (atomicNumber < 19) return 3;
44  if (atomicNumber < 37) return 4;
45  if (atomicNumber < 55) return 5;
46  if (atomicNumber < 87) return 6;
47  return 7;
48}
49

1public class EffectiveNuclearChargeCalculator {
2    public static double calculateEffectiveNuclearCharge(int atomicNumber, int electronShell) {
3        // Validate inputs
4        if (atomicNumber < 1) {
5            throw new IllegalArgumentException("Atomic number must be at least 1");
6        }
7        
8        int maxShell = getMaxShellForElement(atomicNumber);
9        if (electronShell < 1 || electronShell > maxShell) {
10            throw new IllegalArgumentException("Invalid electron shell for this element");
11        }
12        
13        // Calculate screening constant using Slater's rules
14        double screeningConstant = 0;
15        
16        // Simplified implementation for common elements
17        if (electronShell == 1) {  // K shell
18            if (atomicNumber == 1) {  // Hydrogen
19                screeningConstant = 0;
20            } else if (atomicNumber == 2) {  // Helium
21                screeningConstant = 0.3;
22            } else {
23                screeningConstant = 0.3 * (atomicNumber - 1);
24            }
25        } else if (electronShell == 2) {  // L shell
26            if (atomicNumber <= 4) {  // Li, Be
27                screeningConstant = 1.7;
28            } else if (atomicNumber <= 10) {  // B through Ne
29                screeningConstant = 1.7 + 0.35 * (atomicNumber - 4);
30            } else {
31                screeningConstant = 3.25 + 0.5 * (atomicNumber - 10);
32            }
33        }
34        
35        // Calculate effective nuclear charge
36        double effectiveCharge = atomicNumber - screeningConstant;
37        
38        return effectiveCharge;
39    }
40    
41    private static int getMaxShellForElement(int atomicNumber) {
42        if (atomicNumber < 3) return 1;
43        if (atomicNumber < 11) return 2;
44        if (atomicNumber < 19) return 3;
45        if (atomicNumber < 37) return 4;
46        if (atomicNumber < 55) return 5;
47        if (atomicNumber < 87) return 6;
48        return 7;
49    }
50    
51    public static void main(String[] args) {
52        // Example: Calculate Zeff for a 2p electron in Carbon (Z=6)
53        int atomicNumber = 6;
54        int electronShell = 2;
55        double zeff = calculateEffectiveNuclearCharge(atomicNumber, electronShell);
56        System.out.printf("Effective nuclear charge for shell %d in element %d: %.2f%n", 
57                          electronShell, atomicNumber, zeff);
58    }
59}
60

1' Excel VBA Function for Effective Nuclear Charge
2Function EffectiveNuclearCharge(atomicNumber As Integer, electronShell As Integer) As Double
3    ' Validate inputs
4    If atomicNumber < 1 Then
5        EffectiveNuclearCharge = CVErr(xlErrValue)
6        Exit Function
7    End If
8    
9    Dim maxShell As Integer
10    maxShell = MaxShellForElement(atomicNumber)
11    
12    If electronShell < 1 Or electronShell > maxShell Then
13        EffectiveNuclearCharge = CVErr(xlErrValue)
14        Exit Function
15    End If
16    
17    ' Calculate screening constant using Slater's rules
18    Dim screeningConstant As Double
19    screeningConstant = 0
20    
21    ' Simplified implementation for common elements
22    If electronShell = 1 Then  ' K shell
23        If atomicNumber = 1 Then  ' Hydrogen
24            screeningConstant = 0
25        ElseIf atomicNumber = 2 Then  ' Helium
26            screeningConstant = 0.3
27        Else
28            screeningConstant = 0.3 * (atomicNumber - 1)
29        End If
30    ElseIf electronShell = 2 Then  ' L shell
31        If atomicNumber <= 4 Then  ' Li, Be
32            screeningConstant = 1.7
33        ElseIf atomicNumber <= 10 Then  ' B through Ne
34            screeningConstant = 1.7 + 0.35 * (atomicNumber - 4)
35        Else
36            screeningConstant = 3.25 + 0.5 * (atomicNumber - 10)
37        End If
38    End If
39    
40    ' Calculate effective nuclear charge
41    EffectiveNuclearCharge = atomicNumber - screeningConstant
42End Function
43
44Function MaxShellForElement(atomicNumber As Integer) As Integer
45    If atomicNumber < 3 Then
46        MaxShellForElement = 1
47    ElseIf atomicNumber < 11 Then
48        MaxShellForElement = 2
49    ElseIf atomicNumber < 19 Then
50        MaxShellForElement = 3
51    ElseIf atomicNumber < 37 Then
52        MaxShellForElement = 4
53    ElseIf atomicNumber < 55 Then
54        MaxShellForElement = 5
55    ElseIf atomicNumber < 87 Then
56        MaxShellForElement = 6
57    Else
58        MaxShellForElement = 7
59    End If
60End Function
61

1#include <iostream>
2#include <stdexcept>
3#include <cmath>
4
5// Get maximum shell number for an element
6int getMaxShellForElement(int atomicNumber) {
7    if (atomicNumber < 3) return 1;
8    if (atomicNumber < 11) return 2;
9    if (atomicNumber < 19) return 3;
10    if (atomicNumber < 37) return 4;
11    if (atomicNumber < 55) return 5;
12    if (atomicNumber < 87) return 6;
13    return 7;
14}
15
16// Calculate effective nuclear charge using Slater's rules
17double calculateEffectiveNuclearCharge(int atomicNumber, int electronShell) {
18    // Validate inputs
19    if (atomicNumber < 1) {
20        throw std::invalid_argument("Atomic number must be at least 1");
21    }
22    
23    int maxShell = getMaxShellForElement(atomicNumber);
24    if (electronShell < 1 || electronShell > maxShell) {
25        throw std::invalid_argument("Invalid electron shell for this element");
26    }
27    
28    // Calculate screening constant using Slater's rules
29    double screeningConstant = 0.0;
30    
31    // Simplified implementation for common elements
32    if (electronShell == 1) {  // K shell
33        if (atomicNumber == 1) {  // Hydrogen
34            screeningConstant = 0.0;
35        } else if (atomicNumber == 2) {  // Helium
36            screeningConstant = 0.3;
37        } else {
38            screeningConstant = 0.3 * (atomicNumber - 1);
39        }
40    } else if (electronShell == 2) {  // L shell
41        if (atomicNumber <= 4) {  // Li, Be
42            screeningConstant = 1.7;
43        } else if (atomicNumber <= 10) {  // B through Ne
44            screeningConstant = 1.7 + 0.35 * (atomicNumber - 4);
45        } else {
46            screeningConstant = 3.25 + 0.5 * (atomicNumber - 10);
47        }
48    }
49    
50    // Calculate effective nuclear charge
51    double effectiveCharge = atomicNumber - screeningConstant;
52    
53    return effectiveCharge;
54}
55
56int main() {
57    try {
58        // Example: Calculate Zeff for a 2p electron in Carbon (Z=6)
59        int atomicNumber = 6;
60        int electronShell = 2;
61        double zeff = calculateEffectiveNuclearCharge(atomicNumber, electronShell);
62        std::cout << "Effective nuclear charge for shell " << electronShell 
63                  << " in element " << atomicNumber << ": " << zeff << std::endl;
64    } catch (const std::exception& e) {
65        std::cerr << "Error: " << e.what() << std::endl;
66        return 1;
67    }
68    
69    return 0;
70}
71

বিশেষ ক্ষেত্রে এবং বিবেচনা

ট্রানজিশন মেটাল এবং d-অরবিটাল

ট্রানজিশন মেটালগুলির জন্য যাদের আংশিকভাবে পূর্ণ d-অরবিটাল রয়েছে, স্লেটারের নিয়মগুলি বিশেষ মনোযোগ প্রয়োজন। d-ইলেকট্রনগুলি s এবং p ইলেকট্রনের তুলনায় শিল্ডিংয়ে কম কার্যকর, যা প্রত্যাশিত তুলনায় উচ্চতর কার্যকর পারমাণবিক চার্জের দিকে নিয়ে যায়।

ভারী উপাদান এবং রিলেটিভিস্টিক প্রভাব

যে উপাদানগুলির পারমাণবিক সংখ্যা 70-এর বেশি, তাদের জন্য রিলেটিভিস্টিক প্রভাবগুলি গুরুত্বপূর্ণ হয়ে ওঠে। এই প্রভাবগুলি অভ্যন্তরীণ ইলেকট্রনগুলিকে দ্রুত গতিতে চলতে এবং নিউক্লিয়াসের কাছে আরও ঘনিষ্ঠভাবে কক্ষপথে প্রবাহিত করতে বাধ্য করে, যা তাদের শিল্ডিং কার্যকারিতাকে পরিবর্তন করে। আমাদের ক্যালকুলেটর এই উপাদানের জন্য যথাযথ সংশোধনগুলি বাস্তবায়ন করে।

আয়ন

আয়নগুলির জন্য (যেগুলি ইলেকট্রন হারিয়েছে বা অর্জন করেছে), কার্যকর পারমাণবিক চার্জ গণনা পরিবর্তিত ইলেকট্রন কনফিগারেশনকে হিসাব করতে হবে:

• ক্যাটায়ন (ইলেকট্রন হারানো ইতিবাচক আয়ন): কম ইলেকট্রনের সাথে, শিল্ডিং কম হয়, ফলে অবশিষ্ট ইলেকট্রনের জন্য উচ্চতর কার্যকর পারমাণবিক চার্জ হয়
• অ্যানিয়ন (ইলেকট্রন অর্জনকারী নেতিবাচক আয়ন): আরও ইলেকট্রনের সাথে, শিল্ডিং বাড়ে, ফলে কার্যকর পারমাণবিক চার্জ কম হয়

উত্তেজিত অবস্থাসমূহ

ক্যালকুলেটরটি গ্রাউন্ড স্টেট ইলেকট্রন কনফিগারেশনগুলি ধরে রাখে। উত্তেজিত অবস্থায় (যেখানে ইলেকট্রনগুলি উচ্চ শক্তির স্তরে উন্নীত হয়েছে) পরমাণুর কার্যকর পারমাণবিক চার্জ গণনা করা মানগুলির থেকে আলাদা হবে।

প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন

কার্যকর পারমাণবিক চার্জ কী?

কার্যকর পারমাণবিক চার্জ (Z_eff) হল একটি বহু-ইলেকট্রন পরমাণুর মধ্যে একটি ইলেকট্রনের অভিজ্ঞতা করা নিট ইতিবাচক চার্জ, যা অন্যান্য ইলেকট্রনের শিল্ডিং প্রভাবকে হিসাব করে। এটি প্রকৃত পারমাণবিক চার্জ (পারমাণবিক সংখ্যা) থেকে শিল্ডিং কনস্ট্যান্ট বিয়োগ করে গণনা করা হয়।

কার্যকর পারমাণবিক চার্জ কেন গুরুত্বপূর্ণ?

কার্যকর পারমাণবিক চার্জ অনেক পরিধিগত প্রবণতা ব্যাখ্যা করে, যার মধ্যে পারমাণবিক ব্যাসার্ধ, আয়নন শক্তি, ইলেকট্রন অনুরাগ এবং ইলেকট্রনেগেটিভিটি অন্তর্ভুক্ত। এটি পরমাণু গঠন এবং রসায়নিক বন্ধন বোঝার জন্য একটি মৌলিক ধারণা।

স্লেটারের নিয়মগুলি কতটা সঠিক?

স্লেটারের নিয়মগুলি কার্যকর পারমাণবিক চার্জের জন্য ভাল অনুমান প্রদান করে, বিশেষ করে প্রধান গ্রুপের উপাদানের জন্য। ট্রানজিশন মেটাল, ল্যান্থানাইড এবং অ্যাকটিনাইডগুলির জন্য অনুমানগুলি কম সঠিক কিন্তু এখনও গুণগত বোঝার জন্য উপকারী। আরও সঠিক মানগুলি কোয়ান্টাম যান্ত্রিক গণনা প্রয়োজন।

কার্যকর পারমাণবিক চার্জ কীভাবে পারমাণবিক টেবিল জুড়ে পরিবর্তিত হয়?

কার্যকর পারমাণবিক চার্জ সাধারণত একটি পরিধির মধ্যে বাম থেকে ডান দিকে বাড়ে, কারণ নিউক্লিয়ার চার্জ বাড়ে এবং অতিরিক্ত শিল্ডিং কম হয়। এটি সাধারণত একটি গ্রুপের নিচে কমে যায় কারণ নতুন শেলগুলি যুক্ত হয়, যা বাইরের ইলেকট্রনের এবং নিউক্লিয়াসের মধ্যে দূরত্ব বাড়ায়।

কার্যকর পারমাণবিক চার্জ কি নেতিবাচক হতে পারে?

না, কার্যকর পারমাণবিক চার্জ নেতিবাচক হতে পারে না। শিল্ডিং কনস্ট্যান্ট (S) সর্বদা পারমাণবিক সংখ্যা (Z) থেকে কম, যা Z_eff কে ইতিবাচক রাখে।

কার্যকর পারমাণবিক চার্জ পারমাণবিক ব্যাসার্ধকে কীভাবে প্রভাবিত করে?

উচ্চ কার্যকর পারমাণবিক চার্জ ইলেকট্রনগুলিকে নিউক্লিয়াসের দিকে আরও শক্তিশালীভাবে টেনে ধরে, যা ছোট পারমাণবিক ব্যাসার্ধের দিকে নিয়ে যায়। এটি ব্যাখ্যা করে কেন পারমাণবিক ব্যাসার্ধ সাধারণত একটি পরিধির মধ্যে হ্রাস পায় এবং একটি গ্রুপের নিচে বাড়ে।

কেন ভ্যালেন্স ইলেকট্রনগুলি কোর ইলেকট্রনের তুলনায় ভিন্ন কার্যকর পারমাণবিক চার্জ অনুভব করে?

কোর ইলেকট্রনগুলি (যারা অভ্যন্তরীণ শেলে থাকে) ভ্যালেন্স ইলেকট্রনগুলিকে পূর্ণ নিউক্লিয়ার চার্জ থেকে শিল্ড করে। ভ্যালেন্স ইলেকট্রনগুলি সাধারণত কোর ইলেকট্রনের তুলনায় কম কার্যকর পারমাণবিক চার্জ অনুভব করে কারণ তারা নিউক্লিয়াস থেকে দূরে থাকে এবং আরও শিল্ডিং অনুভব করে।

কার্যকর পারমাণবিক চার্জ আয়নন শক্তির সাথে সম্পর্কিত কীভাবে?

উচ্চ কার্যকর পারমাণবিক চার্জ মানে ইলেকট্রনগুলি নিউক্লিয়াসের প্রতি আরও শক্তিশালীভাবে আকৃষ্ট হয়, যা তাদের অপসারণ করতে আরও বেশি শক্তি প্রয়োজন। এর ফলে উচ্চ কার্যকর পারমাণবিক চার্জ সহ উপাদানের জন্য উচ্চ আয়নন শক্তি হয়।

কার্যকর পারমাণবিক চার্জ কি পরীক্ষামূলকভাবে পরিমাপ করা যায়?

কার্যকর পারমাণবিক চার্জ সরাসরি পরিমাপ করা যায় না কিন্তু পরীক্ষামূলক তথ্য যেমন পারমাণবিক স্পেকট্রা, আয়নন শক্তি এবং এক্স-রে শোষণ পরিমাপ থেকে অনুমান করা যায়।

কার্যকর পারমাণবিক চার্জ রসায়নিক বন্ধনের উপর কীভাবে প্রভাব ফেলে?

উচ্চ কার্যকর পারমাণবিক চার্জ সহ উপাদানগুলি সাধারণত ভাগ করা ইলেকট্রনগুলিকে আরও শক্তিশালীভাবে আকর্ষণ করে, যা উচ্চতর ইলেকট্রনেগেটিভিটি এবং আয়নিক বা আংশিকভাবে আয়নিক বন্ধন গঠনের প্রবণতা নিয়ে আসে।

রেফারেন্স

1. স্লেটার, জে.সি. (১৯৩০)। "পারমাণবিক শিল্ডিং কনস্ট্যান্ট"। ফিজিক্যাল রিভিউ। 36 (1): 57–64। doi:10.1103/PhysRev.36.57

2. ক্লেমেন্টি, ই.; রেইমন্ডি, ডি.এল. (১৯৬৩)। "পারমাণবিক শিল্ডিং কনস্ট্যান্ট SCF ফাংশন থেকে"। দ্য জার্নাল অফ কেমিক্যাল ফিজিক্স। 38 (11): 2686–2689। doi:10.1063/1.1733573

3. লেভিন, আই.এন. (২০১৩)। কোয়ান্টাম রসায়ন (৭ম সংস্করণ)। পিয়ারসন। ISBN 978-0321803450

4. অ্যাটকিন্স, পি.; ডি পাউলা, জে. (২০১৪)। অ্যাটকিন্স' ফিজিক্যাল কেমিস্ট্রি (১০ম সংস্করণ)। অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস। ISBN 978-0199697403

5. হাউস্ক্রফট, সি.ই.; শার্প, এ.জি. (২০১৮)। অজৈব রসায়ন (৫ম সংস্করণ)। পিয়ারসন। ISBN 978-1292134147

6. কটন, এফ.এ.; উইলকিনসন, জি.; মুরিলো, সি.এ.; বোকম্যান, এম. (১৯৯৯)। অ্যাডভান্সড ইনঅর্গানিক কেমিস্ট্রি (৬ষ্ঠ সংস্করণ)। উইলি। ISBN 978-0471199571

7. মিয়েসলার, জি.এল.; ফিশার, পি.জে.; টার, ডি.এ. (২০১৪)। ইনঅর্গানিক কেমিস্ট্রি (৫ম সংস্করণ)। পিয়ারসন। ISBN 978-0321811059

8. "কার্যকর পারমাণবিক চার্জ।" কেমিস্ট্রি লিবারটেক্সট, https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Physical_and_Theoretical_Chemistry_Textbook_Maps/Supplemental_Modules_(Physical_and_Theoretical_Chemistry)/Electronic_Structure_of_Atoms_and_Molecules/Electronic_Configurations/Effective_Nuclear_Charge

9. "স্লেটারের নিয়ম।" উইকিপিডিয়া, উইকিমিডিয়া ফাউন্ডেশন, https://en.wikipedia.org/wiki/Slater%27s_rules

10. "পরিধিগত প্রবণতা।" খান একাডেমি, https://www.khanacademy.org/science/ap-chemistry-beta/x2eef969c74e0d802:atomic-structure-and-properties/x2eef969c74e0d802:periodic-trends/a/periodic-trends-and-coulombs-law

আজই আমাদের কার্যকর পারমাণবিক চার্জ ক্যালকুলেটর চেষ্টা করুন

আমাদের ব্যবহারকারী-বান্ধব ক্যালকুলেটরটি যেকোনো উপাদান এবং ইলেকট্রন শেলের জন্য কার্যকর পারমাণবিক চার্জ নির্ধারণ করা সহজ করে তোলে। শুধুমাত্র পারমাণবিক সংখ্যা প্রবেশ করুন, আগ্রহের শেল নির্বাচন করুন এবং তাত্ক্ষণিকভাবে ফলাফল দেখুন। ইন্টারঅ্যাকটিভ ভিজ্যুয়ালাইজেশন পরমাণু গঠন এবং ইলেকট্রনের আচরণের উপর অন্তর্দৃষ্টি তৈরি করতে সহায়তা করে।

আপনি যদি একটি শিক্ষার্থী হন যে পরিধিগত প্রবণতা সম্পর্কে শিখছেন, একজন শিক্ষার্থী যিনি পরমাণু গঠন শেখাচ্ছেন, অথবা একজন গবেষক যিনি কার্যকর পারমাণবিক চার্জের দ্রুত অনুমান প্রয়োজন, আমাদের ক্যালকুলেটরটি আপনাকে পরিষ্কার, প্রবেশযোগ্য ফরম্যাটে প্রয়োজনীয় তথ্য প্রদান করে।

আজই কার্যকর পারমাণবিক চার্জ এবং এটি পরমাণু বৈশিষ্ট্য এবং রসায়নিক আচরণের উপর প্রভাবগুলি অন্বেষণ করতে শুরু করুন!