Išėjimo procento skaičiuoklė cheminėms reakcijoms

Įvadas

Išėjimo procento skaičiuoklė yra esminis įrankis chemijoje, kuris nustato cheminės reakcijos efektyvumą, palygindamas gautą faktinį produktą (faktinis išėjimas) su maksimaliu kiekiu, kuris teoriškai galėtų būti pagamintas (teorinis išėjimas). Ši pagrindinė skaičiavimo procedūra padeda chemikams, studentams ir tyrėjams įvertinti reakcijos efektyvumą, identifikuoti galimas problemas eksperimentinėse procedūrose ir optimizuoti reakcijos sąlygas. Nesvarbu, ar atliekate laboratorinį eksperimentą, ar didinate cheminį procesą pramoninei gamybai, ar mokotės chemijos egzaminui, supratimas ir išėjimo procento skaičiavimas yra būtinas tiksliam cheminiam analizei ir proceso tobulinimui.

Išėjimo procentas išreiškiamas procentais ir skaičiuojamas naudojant formulę: (Faktinis išėjimas / Teorinis išėjimas) × 100. Šis paprastas, tačiau galingas skaičiavimas suteikia vertingų įžvalgų apie reakcijos efektyvumą ir padeda identifikuoti veiksnius, kurie gali turėti įtakos jūsų cheminiams procesams.

Išėjimo procento formulė ir skaičiavimas

Cheminės reakcijos išėjimo procentas skaičiuojamas naudojant šią formulę:

$\text{Išėjimo procentas} = \frac{\text{Faktinis išėjimas}}{\text{Teorinis išėjimas}} \times 100\%$

Kur:

Faktinis išėjimas: Išmatuotas gauto produkto kiekis po cheminės reakcijos, paprastai matuojamas gramais (g).
Teorinis išėjimas: Maksimalus produkto kiekis, kuris galėtų būti pagamintas remiantis ribojančiu reagentu, apskaičiuotas naudojant stoichiometriją, taip pat paprastai matuojamas gramais (g).

Rezultatas išreiškiamas procentais, atspindinčiais cheminės reakcijos efektyvumą.

Kintamųjų supratimas

Faktinis išėjimas

Faktinis išėjimas yra išmatuotas produkto masės kiekis, gautas baigus cheminę reakciją ir atlikus reikalingas valymo procedūras, tokias kaip filtracija, kristalizacija ar distiliacija. Ši vertė nustatoma eksperimentiniu būdu, sveriant galutinį produktą.

Teorinis išėjimas

Teorinis išėjimas apskaičiuojamas remiantis subalansuota cheminės reakcijos lygtimi ir ribojančio reagento kiekiu. Jis atspindi maksimalų galimą produkto kiekį, kuris galėtų būti pagamintas, jei reakcija vyktų 100% efektyvumu ir nebūtų prarasta produkto per izoliaciją ir valymą.

Išėjimo procentas

Išėjimo procentas teikia reakcijos efektyvumo matą. 100% išėjimo procentas rodo tobulą reakciją, kur visos ribojančio reagento dalys buvo paverstos produktu ir sėkmingai izoliuotos. Praktikoje išėjimo procentai dažnai būna mažesni nei 100% dėl įvairių veiksnių, įskaitant:

Nepilnas reakcijas
Šonines reakcijas, kurios sukelia nepageidaujamus produktus
Praradimą per produkto izoliaciją ir valymą
Matuojamų klaidų
Pusiausvyros apribojimus

Kraštutiniai atvejai ir specialūs apsvarstymai

Išėjimo procentas didesnis nei 100%

Kai kuriais atvejais galite apskaičiuoti išėjimo procentą, kuris viršija 100%, kas teoriškai neturėtų būti įmanoma. Tai paprastai rodo:

Eksperimentines klaidas matavimuose
Priemaišas produkte
Neteisingą ribojančio reagento identifikavimą
Neteisingus stoichiometrinius skaičiavimus
Produktą, kuriame yra likutinio tirpiklio ar kitų medžiagų

Nuliniai arba neigiami vertės

Nulinis faktinis išėjimas: Duoda 0% išėjimą, rodo visišką reakcijos nesėkmę arba visišką praradimą per izoliaciją.
Nulinis teorinis išėjimas: Matematiškai neapibrėžtas (dalijimas iš nulio). Tai rodo klaidą jūsų skaičiavimuose arba eksperimentiniame projekte.
Neigiamos vertės: Fiziškai neįmanomos nei faktiniam, nei teoriniam išėjimui. Jei įvestos, skaičiuoklė parodys klaidos pranešimą.

Žingsnis po žingsnio vadovas, kaip naudoti išėjimo procento skaičiuoklę

Mūsų išėjimo procento skaičiuoklė sukurta taip, kad būtų paprasta ir patogi naudoti. Sekite šiuos žingsnius, kad apskaičiuotumėte savo cheminės reakcijos išėjimo procentą:

Įveskite faktinį išėjimą: Įveskite produkto, kurį iš tikrųjų gavote iš savo reakcijos, masę gramais.
Įveskite teorinį išėjimą: Įveskite maksimalią galimą produkto masę, kuri galėtų būti pagaminta remiantis jūsų stoichiometriniais skaičiavimais, gramais.
Paspauskite "Apskaičiuoti": Skaičiuoklė iš karto apskaičiuos išėjimo procentą, naudodama formulę (Faktinis išėjimas / Teorinis išėjimas) × 100.
Peržiūrėkite rezultatus: Išėjimo procentas bus rodomas kaip procentas, kartu su skaičiavimu, naudojamu jam nustatyti.
Kopijuoti rezultatus (pasirinktinai): Naudokite kopijavimo mygtuką, kad lengvai perkelti savo rezultatus į laboratorinius ataskaitas ar kitus dokumentus.

Įvesties validacija

Skaičiuoklė atlieka šiuos validacijos veiksmus jūsų įvestims:

Turi būti pateikti tiek faktinis išėjimas, tiek teorinis išėjimas
Vertės turi būti teigiami skaičiai
Teorinis išėjimas turi būti didesnis už nulį, kad būtų išvengta dalijimo iš nulio klaidų

Jei aptinkamos neteisingos įvestys, klaidos pranešimas padės jums ištaisyti problemą prieš tęsiant skaičiavimą.

Išėjimo procento skaičiavimo naudojimo atvejai

Išėjimo procento skaičiavimai plačiai naudojami įvairiose chemijos disciplinose ir taikymuose:

1. Laboratoriniai eksperimentai ir tyrimai

Akademinėse ir tyrimų laboratorijose išėjimo procento skaičiavimai yra būtini:

Įvertinant sintezės procedūrų sėkmę
Palyginant skirtingas reakcijos sąlygas ar katalizatorius
Sprendžiant eksperimentines problemas
Patvirtinant naujus sintetinės kelio metodus
Pateikiant patikimus ir pakartojamus rezultatus

Pavyzdys: Tyrėjas, sintetizuojantis naują farmacijos junginį, gali apskaičiuoti išėjimo procentą, kad nustatytų, ar jų sintetinė kelias yra pakankamai efektyvus potencialiam didinimui.

2. Pramoninė cheminė gamyba

Cheminėje gamyboje išėjimo procentas tiesiogiai veikia:

Gamybos kaštus ir efektyvumą
Išteklių naudojimą
Atliekų generavimą
Procesų ekonomiką
Kokybės kontrolę

Pavyzdys: Cheminė gamykla, gaminanti trąšas, atidžiai stebės išėjimo procentą, kad maksimaliai padidintų gamybos efektyvumą ir sumažintų žaliavų kaštus.

3. Farmacijos plėtra

Vaistų plėtros ir gamybos srityje išėjimo procentas yra kritiškai svarbus:

Optimizuojant aktyvių farmacinių ingredientų (API) sintetinės kelio metodus
Užtikrinant ekonomiškai efektyvias gamybos procesos
Atitinkant reguliavimo reikalavimus dėl proceso nuoseklumo
Didinant nuo laboratorijos iki gamybos kiekių

Pavyzdys: Farmacijos įmonė, kuri kuria naują antibiotiką, naudotų išėjimo procento skaičiavimus, kad nustatytų efektyviausią sintetinį kelią prieš didinant iki komercinės gamybos.

4. Švietimo aplinkos

Chemijos švietime išėjimo procento skaičiavimai padeda studentams:

Suprasti reakcijų stoichiometriją
Tobulinti laboratorinius įgūdžius
Analizuoti eksperimentines klaidas
Taikyti teorinius konceptus praktinėse situacijose
Įvertinti savo eksperimentinę techniką

Pavyzdys: Studentas, atliekantis aspirino sintezę organinės chemijos laboratorijoje, apskaičiuotų išėjimo procentą, kad įvertintų savo eksperimentinę techniką ir suprastų veiksnius, turinčius įtakos reakcijos efektyvumui.

5. Aplinkos chemija

Aplinkos taikymuose išėjimo procentas padeda:

Optimizuoti valymo procesus
Kurti žaliąsias chemijos protokolus
Minimalizuoti atliekų generavimą
Pagerinti išteklių naudojimą

Pavyzdys: Aplinkos inžinieriai, kuriantys procesą, kad pašalintų sunkiuosius metalus iš nuotekų, naudotų išėjimo procentą, kad optimizuotų savo nuosėdų reakcijų efektyvumą.

Alternatyvos išėjimo procentui

Nors išėjimo procentas yra dažniausiai naudojamas reakcijos efektyvumo matas, yra susijusių skaičiavimų, kurie suteikia papildomų įžvalgų:

1. Atomo ekonomika

Atomo ekonomika matuoja reakcijos efektyvumą atsižvelgiant į naudojamus atomus:

$\text{Atomo ekonomika} = \frac{\text{Norimo produkto molekulinė masė}}{\text{Bendroji reagentų molekulinė masė}} \times 100\%$

Šis skaičiavimas ypač svarbus žaliajai chemijai, nes padeda identifikuoti reakcijas, kurios minimalizuoja atliekas molekulinio lygio.

2. Reakcijos išėjimas

Kartais išreiškiamas tiesiog kaip produkto masė arba moliai, be palyginimo su teoriniu maksimumu.

3. Cheminis išėjimas

Gali reikšti izoliuotą išėjimą (po valymo) arba žaliavinį išėjimą (prieš valymą).

4. Santykinis išėjimas

Palygina reakcijos išėjimą su standartu arba referencine reakcija.

5. E-faktorius (Aplinkos faktorius)

Matuoja cheminio proceso aplinkos poveikį:

$\text{E-faktorius} = \frac{\text{Atliekų masė}}{\text{Produkto masė}}$

Mažesni E-faktoriai rodo aplinkai draugiškesnius procesus.

Išėjimo procento istorija chemijoje

Išėjimo procento sąvoka vystėsi kartu su modernios chemijos raida:

Ankstyvieji vystymosi etapai (18-19 amžiai)

Stoichiometrijos pagrindai, kurie sudaro išėjimo procento skaičiavimo pagrindą, buvo nustatyti tokių mokslininkų kaip Jeremias Benjamin Richter ir John Dalton vėlyvųjų 18 ir ankstyvųjų 19 amžių. Richterio darbas apie ekvivalentinius svorius ir Daltono atomų teorija suteikė teorinį pagrindą kiekybiškai suprasti chemines reakcijas.

Cheminių matavimų standartizavimas (19 amžius)

Kai chemija tapo kiekybine 19 amžiuje, tapo akivaizdu, kad reikia standartizuoti reakcijos efektyvumo matavimus. Išsivysčiusios analitinės svarstyklės su pagerinta tikslumu leido tiksliau nustatyti išėjimus.

Pramoninės taikymo sritys (19-20 amžiai)

Su cheminės pramonės augimu vėlyvųjų 19 ir ankstyvųjų 20 amžių, išėjimo procentas tapo esmine ekonomine svarba. Tokios įmonės kaip BASF, Dow Chemical ir DuPont pasikliaudavo optimizuodamos reakcijos išėjimus, kad išlaikytų konkurencinį pranašumą.

Modernūs vystymosi etapai (20-21 amžiai)

Išėjimo procento sąvoka buvo integruota į platesnius rėmus, tokius kaip žalia chemija ir proceso intensyvinimas. Modernūs kompiuteriniai įrankiai leido sudėtingesnius požiūrius į reakcijos išėjimų prognozavimą ir optimizavimą prieš atliekant eksperimentus.

Šiandien išėjimo procentas išlieka pagrindiniu skaičiavimu chemijoje, su taikymu, besitęsiančiu iki naujų sričių, tokių kaip nanotechnologijos, medžiagų mokslas ir biotechnologija.

Išėjimo procento skaičiavimo pavyzdžiai

Pavyzdys 1: Aspirino sintezė

Laboratorinėje aspirino (acetilsalicilo rūgšties) sintezėje iš salicilo rūgšties ir acetilo anhidrido:

Teorinis išėjimas (apskaičiuotas): 5.42 g
Faktinis išėjimas (išmatuotas): 4.65 g

$\text{Išėjimo procentas} = \frac{4.65 \text{ g}}{5.42 \text{ g}} \times 100\% = 85.8\%$

Tai laikoma geru išėjimu organinėje sintezėje su valymo etapais.

Pavyzdys 2: Pramoninė amoniako gamyba

Haber procese amoniako gamyboje:

Teorinis išėjimas (remiantis azoto įvadu): 850 kg
Faktinis išėjimas (pagamintas): 765 kg

$\text{Išėjimo procentas} = \frac{765 \text{ kg}}{850 \text{ kg}} \times 100\% = 90.0\%$

Šiuolaikinės pramoninės amoniako gamyklos paprastai pasiekia 88-95% išėjimus.

Pavyzdys 3: Mažas išėjimo procentas

Iššūkių keliantis daugiapakopis organinės sintezės procesas:

Teorinis išėjimas: 2.75 g
Faktinis išėjimas: 0.82 g

$\text{Išėjimo procentas} = \frac{0.82 \text{ g}}{2.75 \text{ g}} \times 100\% = 29.8\%$

Šis mažesnis išėjimas gali būti priimtinas sudėtingiems molekulėms ar reakcijoms su daugeliu etapų.

Kodo pavyzdžiai, skaičiuojant išėjimo procentą

Čia pateikiami pavyzdžiai įvairiose programavimo kalbose, skirtos išėjimo procentui apskaičiuoti:

1def calculate_percent_yield(actual_yield, theoretical_yield):
2    """
3    Apskaičiuoja cheminės reakcijos išėjimo procentą.
4    
5    Parametrai:
6    actual_yield (float): Išmatuotas išėjimas gramais
7    theoretical_yield (float): Apskaičiuotas teorinis išėjimas gramais
8    
9    Grąžina:
10    float: Išėjimo procentas kaip procentas
11    """
12    if theoretical_yield <= 0:
13        raise ValueError("Teorinis išėjimas turi būti didesnis už nulį")
14    if actual_yield < 0:
15        raise ValueError("Faktinis išėjimas negali būti neigiamas")
16        
17    percent_yield = (actual_yield / theoretical_yield) * 100
18    return percent_yield
19
20# Pavyzdžio naudojimas:
21actual = 4.65
22theoretical = 5.42
23try:
24    result = calculate_percent_yield(actual, theoretical)
25    print(f"Išėjimo procentas: {result:.2f}%")
26except ValueError as e:
27    print(f"Klaida: {e}")
28

1function calculatePercentYield(actualYield, theoreticalYield) {
2  // Įvesties validacija
3  if (theoreticalYield <= 0) {
4    throw new Error("Teorinis išėjimas turi būti didesnis už nulį");
5  }
6  if (actualYield < 0) {
7    throw new Error("Faktinis išėjimas negali būti neigiamas");
8  }
9  
10  // Apskaičiuoti išėjimo procentą
11  const percentYield = (actualYield / theoreticalYield) * 100;
12  return percentYield;
13}
14
15// Pavyzdžio naudojimas:
16try {
17  const actual = 4.65;
18  const theoretical = 5.42;
19  const result = calculatePercentYield(actual, theoretical);
20  console.log(`Išėjimo procentas: ${result.toFixed(2)}%`);
21} catch (error) {
22  console.error(`Klaida: ${error.message}`);
23}
24

1public class PercentYieldCalculator {
2    /**
3     * Apskaičiuoja cheminės reakcijos išėjimo procentą.
4     * 
5     * @param actualYield Išmatuotas išėjimas gramais
6     * @param theoreticalYield Apskaičiuotas teorinis išėjimas gramais
7     * @return Išėjimo procentas kaip procentas
8     * @throws IllegalArgumentException jei įvestys neteisingos
9     */
10    public static double calculatePercentYield(double actualYield, double theoreticalYield) {
11        // Įvesties validacija
12        if (theoreticalYield <= 0) {
13            throw new IllegalArgumentException("Teorinis išėjimas turi būti didesnis už nulį");
14        }
15        if (actualYield < 0) {
16            throw new IllegalArgumentException("Faktinis išėjimas negali būti neigiamas");
17        }
18        
19        // Apskaičiuoti išėjimo procentą
20        double percentYield = (actualYield / theoreticalYield) * 100;
21        return percentYield;
22    }
23    
24    public static void main(String[] args) {
25        try {
26            double actual = 4.65;
27            double theoretical = 5.42;
28            double result = calculatePercentYield(actual, theoretical);
29            System.out.printf("Išėjimo procentas: %.2f%%\n", result);
30        } catch (IllegalArgumentException e) {
31            System.err.println("Klaida: " + e.getMessage());
32        }
33    }
34}
35

1' Excel formulė išėjimo procentui
2=IF(B2<=0,"Klaida: Teorinis išėjimas turi būti didesnis už nulį",IF(A2<0,"Klaida: Faktinis išėjimas negali būti neigiamas",(A2/B2)*100))
3
4' Kur:
5' A2 yra faktinis išėjimas
6' B2 yra teorinis išėjimas
7

1calculate_percent_yield <- function(actual_yield, theoretical_yield) {
2  # Įvesties validacija
3  if (theoretical_yield <= 0) {
4    stop("Teorinis išėjimas turi būti didesnis už nulį")
5  }
6  if (actual_yield < 0) {
7    stop("Faktinis išėjimas negali būti neigiamas")
8  }
9  
10  # Apskaičiuoti išėjimo procentą
11  percent_yield <- (actual_yield / theoretical_yield) * 100
12  return(percent_yield)
13}
14
15# Pavyzdžio naudojimas:
16actual <- 4.65
17theoretical <- 5.42
18tryCatch({
19  result <- calculate_percent_yield(actual, theoretical)
20  cat(sprintf("Išėjimo procentas: %.2f%%\n", result))
21}, error = function(e) {
22  cat(sprintf("Klaida: %s\n", e$message))
23})
24

Dažnai užduodami klausimai (DUK)

Kas yra išėjimo procentas chemijoje?

Išėjimo procentas yra reakcijos efektyvumo matas, kuris palygina faktinį gauto produkto kiekį su teoriškai maksimaliu pagamintu kiekiu. Jis skaičiuojamas kaip (Faktinis išėjimas / Teorinis išėjimas) × 100 ir išreiškiamas procentais.

Kodėl mano išėjimo procentas yra mažesnis nei 100%?

Išėjimo procentai, mažesni nei 100%, yra dažni ir gali būti sukelti kelių veiksnių, įskaitant nebaigtas reakcijas, šonines reakcijas, kurios sukelia nepageidaujamus produktus, praradimą per valymo etapus (filtracija, kristalizacija ir kt.), matavimo klaidas ar pusiausvyros apribojimus.

Ar išėjimo procentas gali būti didesnis nei 100%?

Teoriškai išėjimo procentas neturėtų viršyti 100%, nes negalite pagaminti daugiau produkto nei teorinis maksimumas. Tačiau kartais pranešami išėjimo procentai, didesni nei 100%, dėl eksperimentinių klaidų, priemaišų produkte, neteisingo ribojančio reagento identifikavimo ar likutinio tirpiklio produkto.

Kaip apskaičiuoti teorinį išėjimą?

Teorinis išėjimas apskaičiuojamas remiantis subalansuota cheminės reakcijos lygtimi ir ribojančio reagento kiekiu. Žingsniai apima: (1) Parašykite subalansuotą cheminę lygtį, (2) Nustatykite ribojantį reagentą, (3) Apskaičiuokite ribojančio reagento molius, (4) Naudokite molių santykį iš subalansuotos lygties, kad apskaičiuotumėte produkto molius, (5) Paverskite produkto molius į masę, naudodami molekulinę masę.

Kas laikoma geru išėjimo procentu?

Ką laikyti „geru“ išėjimu, priklauso nuo konkrečios reakcijos ir konteksto:

90-100%: Puikus išėjimas
70-90%: Geras išėjimas
50-70%: Vidutinis išėjimas
30-50%: Mažas išėjimas
<30%: Prastas išėjimas

Sudėtingoms daugiapakopėms sintezėms mažesni išėjimai gali būti priimtini, tuo tarpu pramoniniai procesai paprastai siekia labai aukštų išėjimų ekonominiais sumetimais.

Kaip galiu pagerinti savo išėjimo procentą?

Strategijos, kaip pagerinti išėjimo procentą, apima:

Reakcijos sąlygų optimizavimą (temperatūra, slėgis, koncentracija)
Katalizatorių naudojimą, kad padidintų reakcijos greitį ir selektyvumą
Reakcijos laiko pratęsimą, kad būtų užtikrinta pabaiga
Valymo technikų tobulinimą, kad būtų sumažintas produkto praradimas
Naudojant perteklinį ne ribojančio reagentą
Išskyrus orą/drėgmę jautrioms reakcijoms
Tobulinti laboratorinę techniką ir matavimo tikslumą

Kodėl išėjimo procentas svarbus pramoninėje chemijoje?

Pramoninėse aplinkose išėjimo procentas tiesiogiai veikia gamybos kaštus, išteklių naudojimą, atliekų generavimą ir bendrą proceso ekonomiką. Net maži išėjimo procento patobulinimai gali turėti didelę įtaką, kai veikiama dideliais mastais.

Kaip išėjimo procentas susijęs su žalia chemija?

Žaliosios chemijos principai pabrėžia maksimalų reakcijos efektyvumą ir atliekų minimizavimą. Aukšti išėjimo procentai prisideda prie kelių žaliųjų chemijos tikslų, sumažindami išteklių suvartojimą, sumažindami atliekų generavimą ir gerindami atomo ekonomiką.

Koks skirtumas tarp išėjimo procento ir atomo ekonomikos?

Išėjimo procentas matuoja, kiek teorinio produkto buvo iš tikrųjų gauta, o atomo ekonomika matuoja, kokia dalis reagentų atomų patenka į norimą produktą. Atomo ekonomika apskaičiuojama kaip (norimo produkto molekulinė masė / bendroji reagentų molekulinė masė) × 100% ir sutelkiama į reakcijos dizainą, o ne į eksperimentinę vykdymą.

Kaip atsižvelgti į reikšmingas figūras išėjimo procento skaičiavimuose?

Laikykitės standartinių reikšmingų figūrų taisyklių: rezultatas turėtų turėti tiek pat reikšmingų figūrų, kiek matavimas, turintis mažiausiai reikšmingų figūrų. Išėjimo procento skaičiavimams tai paprastai reiškia, kad rezultatas turėtų turėti tiek pat reikšmingų figūrų, kiek faktinis arba teorinis išėjimas, kuris turi mažiau.

Nuorodos

Brown, T. L., LeMay, H. E., Bursten, B. E., Murphy, C. J., Woodward, P. M., & Stoltzfus, M. W. (2017). Chemija: Centrinė mokslas (14-asis leidimas). Pearson.
Whitten, K. W., Davis, R. E., Peck, M. L., & Stanley, G. G. (2013). Chemija (10-asis leidimas). Cengage Learning.
Tro, N. J. (2020). Chemija: Molekulinis požiūris (5-asis leidimas). Pearson.
Anastas, P. T., & Warner, J. C. (1998). Žalia chemija: teorija ir praktika. Oxford University Press.
Amerikos chemijos draugija. (2022). "Išėjimo procentas." Chemijos LibreTexts. https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Introductory_Chemistry/Book%3A_Introductory_Chemistry_(CK-12)/12%3A_Stoichiometry/12.04%3A_Percent_Yield
Karališkoji chemijos draugija. (2022). "Išėjimo skaičiavimai." Chemijos mokymasis. https://edu.rsc.org/resources/yield-calculations/1426.article
Sheldon, R. A. (2017). E faktorius 25 metus: žaliųjų chemijos ir tvarumo augimas. Žalia chemija, 19(1), 18-43. https://doi.org/10.1039/C6GC02157C

Išbandykite mūsų išėjimo procento skaičiuoklę šiandien, kad greitai ir tiksliai nustatytumėte savo chemines reakcijas efektyvumą. Nesvarbu, ar esate studentas, tyrėjas ar pramonės profesionalas, šis įrankis padės jums analizuoti savo eksperimentinius rezultatus tiksliai ir lengvai.

Cheminių reakcijų procentinio derliaus skaičiuoklė

Procentinio Išeigos Skaičiuoklė

Dokumentacija