Kalkulator molalności

Kalkulator molalności wyznacza stężenie roztworu w molach substancji rozpuszczonej na kilogram rozpuszczalnika — jest to jednostka nazywana przez chemików molalnością. Wymaga trzech danych: masy substancji rozpuszczonej, masy rozpuszczalnika i masy molowej substancji rozpuszczonej. Wynik jest podawany w mol/kg, z dokładnością do czterech miejsc po przecinku.

Czym jest molalność?

Molalność (symbol m) określa, ile moli substancji rozpuszczonej znajduje się w jednym kilogramie substancji, w której ją rozpuszczono, czyli rozpuszczalnika. Odpowiada na proste pytanie: ile moli substancji rozpuszczonej przypada na każdy kilogram rozpuszczalnika?

$m = \frac{n_{solute}}{m_{solvent}}$

Tutaj $n_{solute}$ oznacza liczbę moli substancji rozpuszczonej, a $m_{solvent}$ oznacza masę rozpuszczalnika w kilogramach.

Molalność uwzględnia tylko masę rozpuszczalnika, a nie całkowitą masę gotowego roztworu. Jeśli 5,85 g soli kuchennej (NaCl, masa molowa 58,5 g/mol) rozpuści się w 100 g (0,1 kg) wody, roztwór zawiera 0,1 mol soli w 0,1 kg wody. Odpowiada to molalności 1,0 mol/kg, mimo że całkowita masa roztworu wynosi 105,85 g.

Molalność nie zmienia się wraz z temperaturą, ponieważ opiera się na masie, a nie na objętości. Ciecze nieznacznie rozszerzają się podczas ogrzewania i kurczą podczas chłodzenia, dlatego molarność (liczba moli na litr roztworu) zmienia się wraz z temperaturą. Molalność pozostaje stała, dlatego jest standardową jednostką w badaniach obniżenia temperatury krzepnięcia i podwyższenia temperatury wrzenia.

Wzór na molalność

Chemicy rzadko liczą mole bezpośrednio; zamiast tego ważą substancje. Liczba moli substancji rozpuszczonej jest równa jej masie podzielonej przez masę molową, więc stosowany wzór ma postać:

$m = \frac{m_{solute} / M_{solute}}{m_{solvent}}$

• $m_{solute}$ — masa odważonej substancji rozpuszczonej, w gramach
• $M_{solute}$ — masa molowa substancji rozpuszczonej, w g/mol, odczytana z układu okresowego
• $m_{solvent}$ — masa rozpuszczalnika, w kilogramach

Jak obliczyć molalność

1. Odważ substancję rozpuszczoną. Zapisz jej masę w gramach, kilogramach lub miligramach. Kalkulator przyjmuje każdą z tych jednostek i dokonuje przeliczenia.
2. Odczytaj masę molową substancji rozpuszczonej w g/mol z układu okresowego. W przypadku hydratu, takiego jak CuSO₄·5H₂O, uwzględnij w całkowitej masie również masę cząsteczek wody.
3. Odważ sam rozpuszczalnik przed zmieszaniem, a nie gotowy roztwór po zmieszaniu.
4. Przelicz obie masy na zgodne jednostki: gramy dla substancji rozpuszczonej i kilogramy dla rozpuszczalnika. Kalkulator wykonuje ten krok automatycznie, korzystając z jednostki wybranej obok każdego pola masy.
5. Podziel masę substancji rozpuszczonej przez jej masę molową, aby uzyskać liczbę moli substancji rozpuszczonej.
6. Podziel liczbę moli substancji rozpuszczonej przez masę rozpuszczalnika w kilogramach, aby uzyskać molalność w mol/kg.

Częste błędy

• Użycie masy roztworu zamiast masy rozpuszczalnika. Odważenie 100 g wody, a następnie dodanie 10 g soli daje 110 g roztworu. W obliczeniu molalności nadal uwzględnia się tylko 100 g wody.
• Pominięcie wody hydratacyjnej. CuSO₄·5H₂O ma masę molową 249,7 g/mol, a nie 159,6 g/mol bezwodnego CuSO₄.
• Pomylenie gramów z kilogramami. Wpisanie masy rozpuszczalnika jako 500 zamiast 0,5 kg powoduje błąd wyniku o czynnik 1000.
• Zbyt wczesne zaokrąglanie. Zachowaj dodatkowe cyfry podczas obliczania liczby moli substancji rozpuszczonej, a następnie zaokrąglij wynik końcowy.

Przykład: obliczanie molalności

Zadanie. Oblicz molalność roztworu przygotowanego z 10 g chlorku sodu (NaCl, masa molowa 58,44 g/mol) rozpuszczonego w 500 g wody.

1. Przelicz masę rozpuszczalnika na kilogramy: 500 g = 0,5 kg.
2. Oblicz liczbę moli substancji rozpuszczonej: 10 g ÷ 58,44 g/mol = 0,1711 mol.
3. Oblicz molalność: 0,1711 mol ÷ 0,5 kg = 0,3422 mol/kg.

Przykład: obliczenia z użyciem miligramów

Zadanie. Oblicz molalność roztworu przygotowanego z 25 mg glukozy (C₆H₁₂O₆, masa molowa 180,16 g/mol) rozpuszczonej w 15 g wody.

1. Przelicz masę substancji rozpuszczonej na gramy: 25 mg = 0,025 g.
2. Przelicz masę rozpuszczalnika na kilogramy: 15 g = 0,015 kg.
3. Oblicz liczbę moli substancji rozpuszczonej: 0,025 g ÷ 180,16 g/mol ≈ 0,0001388 mol.
4. Oblicz molalność: 0,0001388 mol ÷ 0,015 kg ≈ 0,0093 mol/kg.

Molalność a molarność

Molalność i molarność brzmią podobnie, ale mierzą różne wielkości. Molalność to liczba moli substancji rozpuszczonej podzielona przez kilogramy rozpuszczalnika. Molarność to liczba moli substancji rozpuszczonej podzielona przez litry całego roztworu. Ponieważ objętość cieczy zmienia się wraz z temperaturą, a molarność zależy od objętości, molarność roztworu nieznacznie zmienia się podczas ogrzewania lub chłodzenia, natomiast jego molalność pozostaje taka sama. W przypadku rozcieńczonych roztworów wodnych w temperaturze pokojowej obie wartości są często zbliżone, ale nie są identyczne i nie należy ich zamieniać bez sprawdzenia.

Przybliżony sposób przeliczania ich między sobą, gdy znana jest gęstość roztworu, to:

$Molarity = \frac{Molality \times \rho}{1 + (Molality \times M_{solute} / 1000)}$

gdzie $\rho$ oznacza gęstość roztworu w g/mL.

Dlaczego chemicy używają molalności

Molalność stosuje się wszędzie tam, gdzie podczas doświadczenia zmienia się temperatura. W przypadku obniżenia temperatury krzepnięcia roztworu poniżej temperatury krzepnięcia czystego rozpuszczalnika molalność występuje bezpośrednio w równaniu opisującym to zjawisko:

$\Delta T_f = K_f \times m \times i$

$\Delta T_f$ oznacza obniżenie temperatury krzepnięcia, $K_f$ jest stałą właściwą dla danego rozpuszczalnika, $m$ oznacza molalność, a $i$ to liczba cząstek powstających podczas rozpuszczenia każdej jednostki substancji rozpuszczonej. Ponieważ molalność nie zmienia się, gdy próbka ochładza się do temperatury krzepnięcia, dostarcza stabilnej wartości do podstawienia w tym równaniu. To samo dotyczy podwyższenia temperatury wrzenia oraz preparatów farmaceutycznych, które muszą zachowywać stałe stężenie w szerokim zakresie temperatur przechowywania.

Często zadawane pytania

Jaka jest różnica między molalnością a molarnością? Molalność to liczba moli substancji rozpuszczonej na kilogram rozpuszczalnika. Molarność to liczba moli substancji rozpuszczonej na litr roztworu. Molalność zależy wyłącznie od masy, więc nie zmienia się wraz z temperaturą; molarność zależy od objętości, która zmienia się wraz z temperaturą.

Dlaczego w niektórych doświadczeniach stosuje się molalność zamiast molarności? Każdy pomiar wykonywany w zakresie różnych temperatur, na przykład pomiar obniżenia temperatury krzepnięcia, wymaga jednostki stężenia, która nie zmienia się podczas ogrzewania lub chłodzenia próbki. Ponieważ molalność opiera się na masie, pozostaje stała, natomiast wartość molarności nieznacznie zmieniłaby się wraz z objętością roztworu.

Czy molalność może być ujemna lub równa zero? Nie, molalność nie może być ujemna, ponieważ opisuje fizyczną ilość rozpuszczonej substancji. Jest równa zero tylko wtedy, gdy nie ma substancji rozpuszczonej, czyli gdy próbka jest czystym rozpuszczalnikiem, a nie roztworem.

Czy molalność ma górną granicę? Tak. Molalność jest ograniczona rozpuszczalnością substancji rozpuszczonej w danym rozpuszczalniku. Gdy rozpuszczalnik zawiera już tyle substancji, ile może rozpuścić w danej temperaturze i pod danym ciśnieniem, molalność nie może dalej wzrastać.

Czy czysta woda ma molalność? Nie. Molalność opisuje substancję rozpuszczoną w rozpuszczalniku. Czysta woda nie zawiera substancji rozpuszczonej, więc molalność jej nie dotyczy.

Jak dokładny jest kalkulator molalności dla roztworów stężonych lub nieidealnych? Dzielenie jest bezpośrednio zgodne z definicją, a kalkulator podaje wynik z dokładnością do czterech miejsc po przecinku. Sama wartość molalności pozostaje poprawna przy każdym stężeniu. W roztworze stężonym lub nieidealnym zmienia się natomiast sposób, w jaki ta wartość zachowuje się w kolejnych równaniach, na przykład dotyczących obniżenia temperatury krzepnięcia, gdzie oddziaływania między jonami powodują odejście rzeczywistego zachowania od prostego wzoru proporcjonalnego.