Kalkulator Stężenia Roztworu – Molarność, Molalność i Więcej

Czym jest kalkulator stężenia roztworu?

Kalkulator stężenia roztworu oblicza ilość substancji rozpuszczonej w roztworze, wyrażoną w wybranej jednostce. Substancja rozpuszczona to substancja, która ulega rozpuszczeniu, na przykład sól lub cukier. To narzędzie przelicza masę substancji rozpuszczonej, jej masę molową, objętość roztworu i gęstość roztworu na pięć powszechnie stosowanych jednostek stężenia: stężenie molowe, molalne, procent masowy, procent objętościowy oraz części na milion (ppm). Procent objętościowy wymaga jeszcze jednej wartości — gęstości samej substancji rozpuszczonej — dlatego kalkulator prosi o jej podanie po wybraniu tej jednostki.

Stężenie opisuje ilość substancji w mieszaninie. Ten sam roztwór można opisać na kilka sposobów, a każda jednostka nadaje się do innego celu. Chemik przygotowujący reakcję stosuje stężenie molowe. Chemik fizyczny badający temperatury krzepnięcia stosuje stężenie molalne. Laboratorium środowiskowe analizujące wodę stosuje ppm.

Wyjaśnienie jednostek stężenia

• Stężenie molowe (M) — liczba moli substancji rozpuszczonej na litr roztworu. Powszechnie stosowane w chemii ogólnej.
• Stężenie molalne (m) — liczba moli substancji rozpuszczonej na kilogram rozpuszczalnika. Nie zmienia się wraz z temperaturą.
• Procent masowy (% m/m) — masa substancji rozpuszczonej podzielona przez masę roztworu i pomnożona przez 100.
• Procent objętościowy (% obj./obj.) — objętość substancji rozpuszczonej podzielona przez objętość roztworu i pomnożona przez 100. Stosowany w ciekłych mieszaninach, takich jak napoje alkoholowe.
• Części na milion (ppm) — masa substancji rozpuszczonej na milion części roztworu według masy. Stosowane dla bardzo małych ilości śladowych.

Mol to stała liczba cząstek (około 6,022 × 10²³), używana do liczenia atomów lub cząsteczek na podstawie ich masy.

Jak obliczać stężenie molowe

Stężenie molowe to liczba moli substancji rozpuszczonej podzielona przez objętość roztworu w litrach:

$M = \frac{\text{mole substancji rozpuszczonej}}{\text{objętość roztworu (l)}}$

Ponieważ liczba moli jest równa ilorazowi masy i masy molowej, wzór przyjmuje postać:

$M = \frac{\text{masa substancji rozpuszczonej (g)}}{\text{masa molowa (g/mol)} \times \text{objętość roztworu (l)}}$

Przykład. Rozpuść 5,85 g chlorku sodu (NaCl, masa molowa 58,44 g/mol) w takiej ilości wody, aby otrzymać 0,1 L roztworu:

$M = \frac{5.85}{58.44 \times 0.1} = 1.00 \text{ mol/L}$

Objętość końcową należy zmierzyć po całkowitym rozpuszczeniu substancji, a nie wcześniej. Dodanie ciała stałego do ustalonej objętości wody nieznacznie zwiększa całkowitą objętość.

Jak obliczać stężenie molalne

Stężenie molalne oznacza liczbę moli substancji rozpuszczonej podzieloną przez masę rozpuszczalnika w kilogramach, a nie przez objętość roztworu:

$m = \frac{\text{masa substancji rozpuszczonej (g)}}{\text{masa molowa (g/mol)} \times \text{masa rozpuszczalnika (kg)}}$

Przykład. Rozpuść 5,85 g NaCl dokładnie w 100 g (0,1 kg) wody:

$m = \frac{5.85}{58.44 \times 0.1} = 1.00 \text{ mol/kg}$

Ponieważ masa nie zmienia się wraz z temperaturą, stężenie molalne pozostaje stałe podczas ogrzewania lub chłodzenia roztworu. Stężenie molowe nie zachowuje się tak, ponieważ objętość rozszerza się pod wpływem ciepła. Dlatego stężenie molalne stosuje się do badania obniżenia temperatury krzepnięcia i podwyższenia temperatury wrzenia.

Jak obliczać procent masowy

Procent masowy to masa substancji rozpuszczonej podzielona przez całkowitą masę roztworu i pomnożona przez 100:

$\%\text{ w/w} = \frac{\text{masa substancji rozpuszczonej}}{\text{masa roztworu}} \times 100$

Przykład. Rozpuść 10 g cukru w 90 g wody, uzyskując roztwór o całkowitej masie 100 g:

$\%\text{ w/w} = \frac{10}{100} \times 100 = 10\%$

Nadtlenek wodoru sprzedawany do użytku domowego jest zwykle oznaczony jako „3%”, co oznacza 3 g nadtlenku wodoru na 100 g roztworu.

Jak obliczać procent objętościowy

Procent objętościowy to objętość substancji rozpuszczonej podzielona przez całkowitą objętość roztworu:

$\%\text{ v/v} = \frac{\text{objętość substancji rozpuszczonej}}{\text{objętość roztworu}} \times 100$

Przykład. Zmieszaj etanol z wodą, aby otrzymać 100 mL roztworu, używając 15 mL etanolu:

$\%\text{ v/v} = \frac{15}{100} \times 100 = 15\%$

Kalkulator nie otrzymuje bezpośrednio objętości substancji rozpuszczonej. Oblicza ją na podstawie masy substancji rozpuszczonej i jej własnej gęstości, dlatego w tym trybie prosi o podanie tej gęstości:

$\text{objętość substancji rozpuszczonej (l)} = \frac{\text{masa substancji rozpuszczonej (g)}}{\text{gęstość substancji rozpuszczonej (g/ml)} \times 1000}$

Wprowadzenie 10 g etanolu o gęstości 0,789 g/ml daje 12,67 mL etanolu. W 1 L roztworu stanowi to 1,27% obj./obj. Gęstość substancji rozpuszczonej nie jest taka sama jak gęstość roztworu, a użycie w tym miejscu gęstości roztworu dałoby błędny wynik dla każdej substancji rozpuszczonej, która jest gęstsza lub lżejsza od mieszaniny.

Jest to jednostka stosowana do określania zawartości alkoholu w napojach. Wino zwykle ma 12–14% obj./obj., a napoje spirytusowe 40% obj./obj. lub więcej. Objętości cieczy po zmieszaniu nie zawsze sumują się dokładnie, dlatego precyzyjnie przygotowany roztwór mierzy się do objętości końcowej, zamiast zakładać ją na podstawie sumy składników.

Jak obliczać części na milion (ppm)

Części na milion stosuje się w przypadku bardzo rozcieńczonych roztworów. Masę substancji rozpuszczonej dzieli się przez masę roztworu i mnoży przez milion:

$\text{ppm} = \frac{\text{masa substancji rozpuszczonej}}{\text{masa roztworu}} \times 1{,}000{,}000$

Przykład. Próbka wody o masie 1 000 g zawiera 0,002 g rozpuszczonego ołowiu:

$\text{ppm} = \frac{0.002}{1000} \times 1{,}000{,}000 = 2 \text{ ppm}$

W rozcieńczonych roztworach wodnych 1 ppm odpowiada w przybliżeniu 1 miligramowi substancji rozpuszczonej na litr roztworu.

Przykład obliczeniowy: sól fizjologiczna

Sól fizjologiczna to 0,9% roztwór soli stosowany w medycynie, ponieważ odpowiada stężeniu soli w osoczu krwi. Aby sprawdzić partię przygotowaną z 9 g NaCl rozpuszczonego do objętości końcowej 1 L, przy gęstości roztworu 1,005 g/ml:

Najpierw oblicz całkowitą masę roztworu na podstawie jego objętości i gęstości:

$\text{masa} = 1 \text{ L} \times 1.005 \text{ g/mL} \times 1000 = 1{,}005 \text{ g}$

• Procent masowy: 9 ÷ 1 005 × 100 = 0,90%
• Stężenie molowe: 9 ÷ (58,44 × 1) = 0,154 mol/l
• Stężenie molalne: masa rozpuszczalnika wynosi 1 005 − 9 = 996 g (0,996 kg); 9 ÷ (58,44 × 0,996) = 0,155 mol/kg
• Części na milion: 9 ÷ 1 005 × 1 000 000 ≈ 8 955 ppm
• Procent objętościowy: gęstość stałej soli wynosi 2,165 g/ml, więc 9 g zajmuje 4,157 mL; 0,004157 ÷ 1 × 100 = 0,42% obj./obj.

Wartość ppm nie wynosi dokładnie 9 000, ponieważ masa roztworu to 1 005 g, a nie 1 000 g. Dodatkowe 5 g wynika z tego, że gęstość roztworu jest nieco większa niż gęstość czystej wody.

Inne jednostki stężenia

Niektóre dziedziny stosują także jednostki inne niż pięć wymienionych powyżej. Stężenie normalne (N) określa liczbę jednostek reaktywnych zamiast liczby moli; roztwór kwasu siarkowego (H₂SO₄) o stężeniu 1 M ma stężenie 2 N, ponieważ każda cząsteczka może oddać dwa jony wodorowe. Ułamek molowy to liczba moli jednego składnika podzielona przez całkowitą liczbę moli wszystkich składników mieszaniny; stosuje się go w obliczeniach destylacji. W przypadku skrajnie rozcieńczonych roztworów chemicy przechodzą od ppm do części na miliard (ppb) lub części na bilion (ppt).

Najczęstsze źródła błędów

Obliczone stężenie może różnić się od rzeczywistego z kilku powodów. Rozpuszczenie ciała stałego zmienia całkowitą objętość roztworu, dlatego objętość końcową należy zmierzyć po zmieszaniu, a nie zakładać, że jest równa początkowej objętości rozpuszczalnika. Odczynniki laboratoryjne rzadko mają czystość 100%; odczynnik o oznaczonej zawartości 98,5% wymaga zwiększenia jego masy w celu skompensowania tej różnicy. Niektóre związki zawierają wodę związaną w strukturze krystalicznej, nazywaną wodą krystalizacyjną; pięciowodny siarczan miedzi (CuSO₄·5H₂O, 249,68 g/mol) waży na mol więcej niż bezwodny siarczan miedzi (159,61 g/mol), a użycie niewłaściwej masy molowej zmienia wynik. Temperatura zmienia objętość roztworu, co zmienia stężenie molowe, ale nie molalność.

Najczęściej zadawane pytania

Jaka jest różnica między stężeniem molowym a molalnym? Stężenie molowe oblicza się względem objętości roztworu wyrażonej w litrach. Stężenie molalne oblicza się względem masy rozpuszczalnika wyrażonej w kilogramach. Objętość zmienia się wraz z temperaturą, a masa nie. W rozcieńczonych roztworach wodnych w temperaturze pokojowej obie wartości są zbliżone.

Jak przeliczyć ppm na procent? Podziel wartość ppm przez 10 000. Na przykład 5 000 ppm odpowiada 0,5%.

Czy 1 ppm zawsze oznacza 1 mg/l? Tylko w przybliżeniu i tylko w przypadku rozcieńczonych roztworów, których gęstość jest zbliżona do 1 g/ml, takich jak większość próbek wody. W przypadku gęstszych cieczy obie wartości się różnią.

Dlaczego zmierzone stężenie nie zgadza się z obliczonym? Typowe przyczyny to zanieczyszczony odczynnik, woda związana w strukturze krystalicznej substancji rozpuszczonej, pomiar objętości roztworu przed całkowitym wymieszaniem lub temperatura inna niż temperatura użyta podczas przygotowywania roztworu.

Jakie jest maksymalne stężenie substancji rozpuszczonej? Ograniczeniem jest rozpuszczalność substancji w danym rozpuszczalniku i w danej temperaturze. Sól kuchenna rozpuszcza się w ilości około 36 g na 100 mL wody w temperaturze pokojowej; po przekroczeniu tej ilości nierozpuszczone ciało stałe pozostaje na dnie naczynia.

Czy temperatura wpływa na stężenie? Tak, w przypadku jednostek opartych na objętości. Woda rozszerza się podczas ogrzewania, dlatego stężenie molowe roztworu nieznacznie maleje, mimo że ilość substancji rozpuszczonej się nie zmieniła. Procent masowy i stężenie molalne, oparte na masie, nie ulegają zmianie.

Piśmiennictwo

1. Harris, D. C. (2015). Quantitative Chemical Analysis (9. wyd.). W. H. Freeman.
2. Chang, R. i Goldsby, K. A. (2015). Chemistry (12. wyd.). McGraw-Hill Education.
3. International Union of Pure and Applied Chemistry. (1997). Compendium of Chemical Terminology („Gold Book”).
4. National Institute of Standards and Technology. NIST Chemistry WebBook. https://webbook.nist.gov/chemistry/