Kalkulator Wagi Stali - Natychmiastowa Waga Prętów, Arkuszy i Rur

Kalkulator masy stali

Kalkulator masy stali wyznacza masę stalowego elementu na podstawie jego kształtu i wymiarów. Działa dla trzech typowych kształtów: prętów pełnych, płaskich arkuszy i rur pustych w środku. Kalkulator mnoży objętość elementu przez gęstość stali, a następnie podaje wynik w kilogramach, gramach i funtach.

Znajomość masy stalowego elementu jest ważna przed jego zamówieniem, podniesieniem lub wysyłką. Zakład potrzebuje jej do wyceny cięcia. Inżynier wykorzystuje ją do sprawdzenia, czy belka nie przekracza obciążenia projektowego konstrukcji. Operator dźwigu potrzebuje jej, aby potwierdzić, że ładunek mieści się w udźwigu znamionowym maszyny.

Wzór na masę stali

Ogólny wzór to:

$\text{Masa} = \text{Objętość} \times \text{Gęstość}$

Gęstość to masa zawarta w określonej objętości materiału. Gęstość stali niskowęglowej (węglowej) wynosi 7,85 gramów na centymetr sześcienny (g/cm³). Oznacza to, że jeden centymetr sześcienny stali niskowęglowej, czyli sześcian mniejszy od kostki cukru, waży 7,85 grama.

Objętość mierzy się w centymetrach sześciennych (cm³) i zależy ona od kształtu. Dla trzech poniższych kształtów stosuje się różne wzory na objętość, dlatego wybór właściwego wzoru ma znaczenie.

Wzór na objętość pręta (walca)

Pręt jest pełnym walcem, takim jak pręt okrągły lub odcinek pręta zbrojeniowego.

$V = \pi \times r^2 \times L$

• V = objętość (cm³)
• r = promień pręta (cm), równy średnicy ÷ 2
• L = długość pręta (cm)

Wzór na objętość arkusza (płyty płaskiej)

Arkusz jest płaskim prostokątnym elementem, takim jak blacha stalowa lub arkusz blachy.

$V = L \times W \times T$

• L = długość (cm)
• W = szerokość (cm)
• T = grubość (cm)

Wzór na objętość rury (walca pustego w środku)

Rura to przewód z pustym wnętrzem. Jej objętość jest równa objętości walca zewnętrznego pomniejszonej o objętość walca wewnętrznego (pustej przestrzeni).

$V = \pi \times L \times (R_o^2 - R_i^2)$

• L = długość (cm)
• R_o = promień zewnętrzny (cm), równy średnicy zewnętrznej ÷ 2
• R_i = promień wewnętrzny (cm), równy średnicy wewnętrznej ÷ 2

Po określeniu objętości masę w kilogramach oblicza się ze wzoru:

$\text{Masa (kg)} = \frac{\text{Objętość (cm}^3\text{)} \times 7.85}{1000}$

Jak obliczyć masę stali

1. Określ kształt: pręt, arkusz lub rura.
2. Zmierz wymagane wymiary w centymetrach (średnicę i długość pręta; długość, szerokość i grubość arkusza; średnicę zewnętrzną, średnicę wewnętrzną i długość rury).
3. Zastosuj odpowiedni wzór na objętość podany powyżej.
4. Pomnóż objętość przez 7,85 g/cm³, aby otrzymać masę w gramach, a następnie podziel ją przez 1000, aby uzyskać kilogramy.
5. Aby uzyskać funty, podziel masę w gramach przez 453,59237. Jeden funt jest zdefiniowany dokładnie jako 0,45359237 kilograma, więc 453,59237 gramów stanowi jeden funt.

W przypadku rury średnica wewnętrzna musi być mniejsza od średnicy zewnętrznej. Jeśli rura ma średnicę zewnętrzną 5 cm i ścianki o grubości 0,3 cm, średnica wewnętrzna wynosi 5,0 − (2 × 0,3) = 4,4 cm, a nie 4,7 cm, ponieważ ścianka występuje po obu stronach otworu.

Przykład obliczeń

Przykład 1: pręt stalowy

Pręt ma średnicę 2,5 cm i długość 300 cm.

1. Promień = 2,5 ÷ 2 = 1,25 cm
2. Objętość = π × 1,25² × 300 ≈ 1 472,6 cm³
3. Masa = 1 472,6 × 7,85 ÷ 1000 ≈ 11,56 kg (11 560,1 g ÷ 453,59237 ≈ 25,49 lb)

Przykład 2: arkusz stalowy

Arkusz ma długość 120 cm, szerokość 80 cm i grubość 0,3 cm.

1. Objętość = 120 × 80 × 0,3 = 2 880 cm³
2. Masa = 2 880 × 7,85 ÷ 1000 ≈ 22,61 kg

Przykład 3: rura stalowa

Rura ma średnicę zewnętrzną 4,2 cm, średnicę wewnętrzną 3,8 cm i długość 250 cm.

1. Promień zewnętrzny = 2,1 cm; promień wewnętrzny = 1,9 cm
2. Objętość = π × 250 × (2,1² − 1,9²) = π × 250 × 0,8 ≈ 628,3 cm³
3. Masa = 628,3 × 7,85 ÷ 1000 ≈ 4,93 kg

Gęstość stali według rodzaju

Wartość 7,85 g/cm³ dotyczy stali niskowęglowej (węglowej), która składa się głównie z żelaza z niewielką domieszką węgla. Inne stopy stali i metale mają inne wartości:

Aby oszacować masę innego metalu, pomnóż wynik dla stali przez (gęstość tego metalu ÷ 7,85).

Najczęściej zadawane pytania

Dlaczego obliczona masa różni się od masy podanej przez dostawcę?

Niewielkie różnice wynikają z kilku czynników. Huty wytwarzają pręty i arkusze w granicach tolerancji produkcyjnej, dlatego pręt o wymiarze „10 mm” może w rzeczywistości mieć 9,8–10,2 mm. Powłoki również zwiększają masę: cynkowanie ogniowe zwiększa ją o około 3–5%, a zgorzelina walcownicza, czyli ciemna warstwa tlenków powstająca podczas walcowania na gorąco, dodaje około 0,5–1%. Obliczona masa zwykle mieści się w granicach 2–3% masy odczytanej z wagi, co wystarcza do wycen i planowania materiałowego.

Czy tego wzoru można używać dla stali nierdzewnej lub aluminium?

Tak, po uwzględnieniu gęstości. Pomnóż wynik dla stali niskowęglowej przez stosunek gęstości danego metalu do 7,85. W przypadku stali nierdzewnej dodaj około 2%. W przypadku aluminium podziel przez około 2,9. Powyższa tabela gęstości zawiera współczynniki korekcyjne dla innych często stosowanych metali.

Jak oblicza się masę prętów zbrojeniowych?

Pręty zbrojeniowe oblicza się tak samo jak pręty pełne, używając ich nominalnej średnicy. Pręt żebrowany, którego żebra zwiększają przyczepność, waży około 1–2% więcej niż gładki pręt o tej samej średnicy; w większości szacunków różnicę tę można pominąć. Pręt zbrojeniowy 10 mm waży około 0,62 kg na metr, zgodnie ze wzorem dla pręta; pręt 16 mm waży około 1,58 kg na metr.

Jak oblicza się masę profili kwadratowych lub prostokątnych?

Profile kwadratowe i prostokątne nie są walcami, dlatego wzorów dla pręta i rury nie stosuje się bezpośrednio. Należy odjąć wewnętrzną pustą objętość od objętości zewnętrznej bryły: objętość zewnętrzna to długość × szerokość zewnętrzna × wysokość zewnętrzna, a objętość wewnętrzna to długość × (szerokość zewnętrzna − 2 × grubość ścianki) × (wysokość zewnętrzna − 2 × grubość ścianki). Dla długości 100 cm, wymiarów zewnętrznych 5 cm × 3 cm i ścianek o grubości 0,3 cm objętość zewnętrzna wynosi 1 500 cm³, a objętość wewnętrzna 100 × 4,4 × 2,4 = 1 056 cm³, więc objętość stali wynosi 444 cm³, co daje masę około 3,49 kg.

Dlaczego mały błąd pomiaru ma tak duże znaczenie?

Objętość pręta lub rury zależy od kwadratu promienia, dlatego niewielki błąd średnicy ulega zwiększeniu. Błąd wynoszący 1 mm przy średnicy 10 cm zmienia obliczoną masę o około 2%. Pomiar suwmiarką zamiast taśmą mierniczą pozwala uzyskać wynik bliższy masie odczytanej z wagi.

Piśmiennictwo

1. ASTM A6/A6M-19, Standardowa specyfikacja ogólnych wymagań dla walcowanych konstrukcyjnych prętów stalowych, płyt, kształtowników i grodzic, ASTM International, 2019.
2. American Institute of Steel Construction, Podręcznik konstrukcji stalowych, wydanie 15.
3. BS EN 10025-1:2004, Wyroby walcowane na gorąco ze stali konstrukcyjnych — Ogólne warunki techniczne dostawy, British Standards Institution.
4. B. N. Taylor i A. Thompson (red.), Publikacja specjalna NIST 811: Przewodnik stosowania Międzynarodowego Układu Jednostek (SI), wydanie 2008, załącznik B.8 (1 lb avoirdupois = dokładnie 0,453 592 37 kg).