Máy Tính Tỷ Lệ Trộn: Tìm Tỷ Lệ Nguyên Liệu Hoàn Hảo

Tính toán tỷ lệ và tỷ lệ chính xác cho bất kỳ hỗn hợp nào. Nhập số lượng nguyên liệu để nhận được các tỷ lệ đơn giản hóa, phần trăm và hình ảnh minh họa cho kết quả trộn hoàn hảo.

Máy Tính Trộn Tỉ Lệ

Nguyên Liệu

Nhập số lượng nguyên liệu để xem kết quả tỉ lệ.

📚

Tài liệu hướng dẫn

Máy Tính Trộn Tỷ Lệ: Tìm Tỷ Lệ Nguyên Liệu Hoàn Hảo

Giới Thiệu

Máy Tính Trộn Tỷ Lệ là một công cụ mạnh mẽ được thiết kế để giúp bạn tính toán và hình dung chính xác tỷ lệ của hai hoặc nhiều nguyên liệu cần thiết để tạo ra một hỗn hợp cân bằng. Dù bạn đang nấu một công thức, trộn bê tông, pha chế hóa chất, hay tạo màu sơn tùy chỉnh, việc hiểu tỷ lệ chính xác giữa các nguyên liệu là rất quan trọng để đạt được kết quả nhất quán và thành công. Máy tính này đơn giản hóa quá trình bằng cách tự động xác định tỷ lệ đơn giản hóa, phân phối phần trăm và hình ảnh đại diện cho tỷ lệ nguyên liệu của bạn.

Khác với các máy tính tỷ lệ phức tạp có thể làm người dùng choáng ngợp với các tính năng không cần thiết, Máy Tính Trộn Tỷ Lệ của chúng tôi tập trung vào việc cung cấp kết quả rõ ràng, trực quan mà dễ hiểu và áp dụng vào các tình huống thực tế. Bằng cách nhập số lượng của mỗi nguyên liệu, bạn sẽ ngay lập tức thấy được tỷ lệ hoàn hảo cần thiết cho hỗn hợp của bạn, giúp bạn tiết kiệm thời gian và giảm lãng phí từ những sự kết hợp không cân bằng.

Cách Tỷ Lệ Hoạt Động: Nền Tảng Toán Học

Tỷ lệ là các mối quan hệ toán học thể hiện cách mà các số lượng liên quan đến nhau. Trong các ứng dụng trộn, tỷ lệ cho chúng ta biết số lượng tương đối của mỗi nguyên liệu so với các nguyên liệu khác trong hỗn hợp. Hiểu những khái niệm toán học cơ bản này sẽ giúp bạn sử dụng tốt hơn Máy Tính Trộn Tỷ Lệ.

Khái Niệm Tỷ Lệ Cơ Bản

Một tỷ lệ là một phương trình cho biết rằng hai tỷ lệ là bằng nhau. Trong bối cảnh trộn nguyên liệu, chúng ta chủ yếu quan tâm đến tỷ lệ phần-phần, cho thấy bao nhiêu của một nguyên liệu nên được sử dụng so với nguyên liệu khác.

Ví dụ, một hỗn hợp bê tông có thể có tỷ lệ 1:2:3 (xi măng:cát:đá), có nghĩa là cho mỗi 1 phần xi măng, bạn cần 2 phần cát và 3 phần đá.

Công Thức Tính Tỷ Lệ

Để tính tỷ lệ giữa các nguyên liệu, chúng ta đầu tiên tìm ước số chung lớn nhất (GCD) của tất cả các số lượng, sau đó chia mỗi số lượng cho GCD này:

Tỷ lệ=q1GCD:q2GCD::qnGCD\text{Tỷ lệ} = \frac{q_1}{\text{GCD}} : \frac{q_2}{\text{GCD}} : \ldots : \frac{q_n}{\text{GCD}}

Trong đó:

  • q1,q2,,qnq_1, q_2, \ldots, q_n là số lượng của mỗi nguyên liệu
  • GCD là ước số chung lớn nhất của tất cả các số lượng

Công Thức Tính Phần Trăm

Phần trăm của mỗi nguyên liệu trong một hỗn hợp được tính bằng cách chia số lượng cá nhân cho tổng số tất cả các số lượng, sau đó nhân với 100:

Phaˆˋn tra˘mi=qij=1nqj×100%\text{Phần trăm}_i = \frac{q_i}{\sum_{j=1}^{n} q_j} \times 100\%

Trong đó:

  • qiq_i là số lượng của nguyên liệu i
  • j=1nqj\sum_{j=1}^{n} q_j là tổng số lượng của tất cả các nguyên liệu

Đơn Giản Hóa Tỷ Lệ

Để tìm dạng đơn giản nhất của một tỷ lệ, chúng ta chia tất cả các giá trị cho ước số chung lớn nhất (GCD) của chúng. Ví dụ, nếu chúng ta có các số lượng là 8, 12 và 20, chúng ta đầu tiên tìm GCD (4) và sau đó chia mỗi giá trị cho 4 để có tỷ lệ đơn giản hóa 2:3:5.

Hướng Dẫn Từng Bước Sử Dụng Máy Tính Trộn Tỷ Lệ

Máy Tính Trộn Tỷ Lệ của chúng tôi được thiết kế để trực quan và thân thiện với người dùng. Làm theo các bước sau để tính toán tỷ lệ hoàn hảo cho hỗn hợp của bạn:

1. Nhập Thông Tin Nguyên Liệu

  1. Đặt tên cho các nguyên liệu (tùy chọn): Theo mặc định, các nguyên liệu được gán nhãn là "Nguyên liệu 1," "Nguyên liệu 2," v.v., nhưng bạn có thể đặt tên mô tả cho chúng như "Bột mì," "Đường," hoặc "Xi măng" để rõ ràng hơn.

  2. Nhập số lượng: Nhập số lượng của mỗi nguyên liệu bằng bất kỳ đơn vị nhất quán nào (gam, cốc, ounce, v.v.). Máy tính hoạt động với các giá trị tương đối, vì vậy đơn vị cụ thể không quan trọng miễn là bạn sử dụng cùng một đơn vị cho tất cả các nguyên liệu.

2. Thêm hoặc Xóa Nguyên Liệu

  • Thêm nhiều nguyên liệu: Nhấn nút "Thêm Nguyên Liệu" để bao gồm các thành phần bổ sung trong hỗn hợp của bạn. Máy tính hỗ trợ nhiều nguyên liệu, cho phép bạn làm việc với các hỗn hợp phức tạp.

  • Xóa nguyên liệu: Nếu bạn cần xóa một nguyên liệu, nhấn biểu tượng thùng rác bên cạnh nguyên liệu đó. Lưu ý rằng bạn phải có ít nhất hai nguyên liệu để tính toán tỷ lệ.

3. Giải Thích Kết Quả

Khi bạn đã nhập số lượng nguyên liệu, máy tính sẽ tự động hiển thị:

  • Tỷ lệ đơn giản hóa: Dạng giảm thiểu nhất của tỷ lệ giữa các nguyên liệu (ví dụ: 1:2:3)
  • Phân tích phần trăm: Phần trăm mà mỗi nguyên liệu đóng góp vào tổng hỗn hợp
  • Hình ảnh đại diện: Các thanh mã màu cho thấy tỷ lệ tương đối của mỗi nguyên liệu
  • Kết quả chi tiết: Một phân tích của từng nguyên liệu với giá trị tỷ lệ và phần trăm của nó

4. Sao Chép hoặc Chia Sẻ Kết Quả

  • Sử dụng nút "Sao Chép Kết Quả" để sao chép các tỷ lệ đã tính toán vào clipboard của bạn, giúp dễ dàng chia sẻ hoặc lưu cho tham khảo trong tương lai.

Ví Dụ Thực Tế

Hãy khám phá một số ví dụ thực tế để minh họa cách Máy Tính Trộn Tỷ Lệ hoạt động:

Ví Dụ 1: Công Thức Nấu Ăn Cơ Bản

Nguyên liệu:

  • Bột mì: 300g
  • Đường: 150g
  • Bơ: 100g

Kết Quả Máy Tính:

  • Tỷ lệ đơn giản hóa: 3:1.5:1
  • Đơn giản hơn: 6:3:2
  • Phần trăm: Bột mì (54.5%), Đường (27.3%), Bơ (18.2%)

Điều này cho bạn biết rằng cho mỗi 6 phần bột mì, bạn cần 3 phần đường và 2 phần bơ. Nếu bạn muốn mở rộng công thức này, bạn có thể sử dụng các tỷ lệ này để duy trì cùng hương vị và kết cấu.

Ví Dụ 2: Hỗn Hợp Bê Tông

Nguyên liệu:

  • Xi măng: 50 kg
  • Cát: 100 kg
  • Đá: 150 kg
  • Nước: 25 kg

Kết Quả Máy Tính:

  • Tỷ lệ đơn giản hóa: 2:4:6:1
  • Phần trăm: Xi măng (15.4%), Cát (30.8%), Đá (46.2%), Nước (7.7%)

Điều này cho thấy rằng hỗn hợp bê tông của bạn tuân theo tỷ lệ 2:4:6:1, điều này hữu ích cho việc mở rộng hỗn hợp lên hoặc xuống trong khi duy trì các đặc tính của nó.

Ví Dụ 3: Pha Màu Sơn

Nguyên liệu:

  • Sơn trắng: 200 ml
  • Sơn xanh: 50 ml
  • Sơn đỏ: 25 ml

Kết Quả Máy Tính:

  • Tỷ lệ đơn giản hóa: 8:2:1
  • Phần trăm: Trắng (72.7%), Xanh (18.2%), Đỏ (9.1%)

Nếu bạn muốn tái tạo màu sắc chính xác này trong tương lai, bạn biết rằng bạn cần 8 phần trắng, 2 phần xanh, và 1 phần đỏ.

Các Trường Hợp Sử Dụng Máy Tính Trộn Tỷ Lệ

Máy Tính Trộn Tỷ Lệ rất đa năng và có giá trị trong nhiều lĩnh vực và ứng dụng khác nhau:

Nấu Ăn và Nướng Bánh

  • Mở rộng công thức: Dễ dàng điều chỉnh công thức để phục vụ nhiều hoặc ít người hơn mà vẫn duy trì hương vị và kết cấu
  • Thay thế nguyên liệu: Tính toán tỷ lệ mới khi thay thế nguyên liệu
  • Phát triển công thức tùy chỉnh: Tạo ra các công thức mới cân bằng với tỷ lệ nguyên liệu chính xác
  • Lập kế hoạch dinh dưỡng: Cân bằng các chất dinh dưỡng vĩ mô (protein, carbohydrate, chất béo) trong chuẩn bị bữa ăn

Xây Dựng và Xây Dựng

  • Trộn bê tông: Tính toán tỷ lệ chính xác cho các yêu cầu độ bền bê tông khác nhau
  • Chuẩn bị vữa: Xác định tỷ lệ cát-đến-xi măng cho các ứng dụng khác nhau
  • Pha sơn: Tạo màu sắc tùy chỉnh với công thức có thể tái tạo
  • Cải tạo đất: Trộn các thành phần đất với tỷ lệ tối ưu cho sự phát triển của cây trồng

Hóa Học và Công Việc Phòng Thí Nghiệm

  • Chuẩn bị dung dịch: Tính toán tỷ lệ pha loãng cho nồng độ chính xác
  • Dung dịch đệm: Xác định tỷ lệ thành phần thích hợp cho các đệm pH ổn định
  • Tính toán phản ứng hóa học: Tính toán tỷ lệ chất phản ứng cho các phản ứng hóa học
  • Chuẩn bị mẫu: Trộn các mẫu phân tích với tỷ lệ chính xác

Nghệ Thuật và Thủ Công

  • Pha màu: Tạo màu sắc tùy chỉnh nhất quán cho việc vẽ
  • Trộn đất sét polymer: Trộn màu đất sét với tỷ lệ có thể lặp lại
  • Nghệ thuật nhựa: Tính toán tỷ lệ nhựa-đến-chất làm cứng và các thành phần màu
  • Men gốm: Tạo ra các men gốm tùy chỉnh với tỷ lệ thành phần chính xác

Làm Vườn và Nông Nghiệp

  • Trộn phân bón: Tạo ra các hỗn hợp phân bón tùy chỉnh với tỷ lệ dinh dưỡng tối ưu
  • Chuẩn bị đất: Trộn các thành phần đất cho các yêu cầu cụ thể của cây trồng
  • Công thức phân compost: Cân bằng tỷ lệ carbon-đến-nitơ để ủ hiệu quả
  • Thủy canh: Tính toán tỷ lệ dung dịch dinh dưỡng

Sức Khỏe và Thể Hình

  • Pha trộn bổ sung: Tạo ra các hỗn hợp bổ sung tùy chỉnh
  • Lập kế hoạch dinh dưỡng vĩ mô: Tính toán tỷ lệ protein, carbohydrate và chất béo cho các mục tiêu chế độ ăn uống
  • Đồ uống thể thao: Pha chế đồ uống điện giải với tỷ lệ khoáng chất tối ưu

Các Phương Pháp Thay Thế Máy Tính Trộn Tỷ Lệ

Trong khi Máy Tính Trộn Tỷ Lệ của chúng tôi cung cấp một cách tiếp cận đơn giản để tính toán tỷ lệ nguyên liệu, có những phương pháp và công cụ thay thế mà bạn có thể xem xét cho các nhu cầu cụ thể:

  1. Máy Tính Tỷ Lệ: Tập trung đặc biệt vào các tỷ lệ toán học mà không có bối cảnh hỗn hợp. Hữu ích cho các ứng dụng toán học thuần túy nhưng có thể thiếu hình ảnh đại diện cho tỷ lệ.

  2. Ứng Dụng Mở Rộng Công Thức: Chuyên biệt cho các ứng dụng nấu ăn, những công cụ này tập trung vào việc mở rộng công thức nhưng có thể không cung cấp phân tích tỷ lệ chi tiết.

  3. Phần Mềm Pha Chế Hóa Học: Các công cụ chuyên nghiệp cho các ứng dụng phòng thí nghiệm và công nghiệp bao gồm các tính năng bổ sung như khối lượng phân tử và mô hình hóa phản ứng.

  4. Mẫu Bảng Tính: Các mẫu Excel hoặc Google Sheets tùy chỉnh có thể tính toán tỷ lệ nhưng yêu cầu nhiều thiết lập hơn và thiếu giao diện trực quan.

  5. Tính Toán Thủ Công: Sử dụng toán học cơ bản để tính toán tỷ lệ mà không cần công cụ kỹ thuật số. Mặc dù có tính giáo dục, nhưng phương pháp này tốn thời gian hơn và dễ xảy ra lỗi.

Máy Tính Trộn Tỷ Lệ của chúng tôi kết hợp những tính năng tốt nhất của các phương pháp thay thế này—độ chính xác toán học, hình ảnh đại diện trực quan và dễ sử dụng—làm cho nó phù hợp cho nhiều ứng dụng khác nhau.

Lịch Sử Lý Thuyết Tỷ Lệ

Khái niệm tỷ lệ có một lịch sử phong phú kéo dài hàng ngàn năm, phát triển từ các ứng dụng thực tiễn cơ bản đến lý thuyết toán học tinh vi:

Khởi Đầu Cổ Đại

Việc sử dụng tỷ lệ được ghi chép sớm nhất đến từ các nền văn minh cổ đại như Ai Cập và Mesopotamia, nơi mà tư duy tỷ lệ là rất quan trọng cho xây dựng, nông nghiệp và thương mại. Người Ai Cập đã sử dụng tỷ lệ một cách rộng rãi trong kiến trúc, nổi tiếng nhất là trong việc xây dựng các kim tự tháp.

Đóng Góp Của Người Hy Lạp

Người Hy Lạp cổ đại đã chính thức hóa lý thuyết tỷ lệ thông qua hình học. Tác phẩm "Các yếu tố" của Euclid (khoảng 300 trước Công Nguyên) bao gồm nhiều công việc về tỷ lệ và tỷ lệ, giới thiệu các khái niệm như "tỷ lệ vàng" (khoảng 1:1.618), được coi là đẹp mắt và xuất hiện trong toàn bộ tự nhiên.

Phát Triển Trong Thời Trung Cổ và Phục Hưng

Trong thời kỳ Phục Hưng, tỷ lệ trở thành trung tâm trong nghệ thuật và kiến trúc. "Người Vitruvius" của Leonardo da Vinci đã minh họa tỷ lệ của cơ thể người, trong khi các kiến trúc sư đã sử dụng các hệ thống tỷ lệ cụ thể để thiết kế các tòa nhà với kích thước hài hòa.

Ứng Dụng Hiện Đại

Trong kỷ nguyên hiện đại, lý thuyết tỷ lệ đã được tích hợp vào nhiều lĩnh vực:

  • Hóa học: Định luật tỷ lệ xác định (1799) của Joseph Proust đã thiết lập rằng các hợp chất hóa học luôn chứa các nguyên tố trong tỷ lệ cố định theo khối lượng.

  • Nấu ăn: Việc tiêu chuẩn hóa công thức với các tỷ lệ chính xác trở nên phổ biến vào thế kỷ 19 với việc xuất bản các cuốn sách nấu ăn toàn diện.

  • Sản xuất: Sản xuất hàng loạt phụ thuộc vào tỷ lệ nhất quán cho các vật liệu và nguyên liệu để đảm bảo sự đồng nhất của sản phẩm.

  • Khoa học máy tính: Các thuật toán tỷ lệ được sử dụng trong mọi thứ từ tỷ lệ hình ảnh đến phân bổ tài nguyên.

Các công cụ kỹ thuật số ngày nay như Máy Tính Trộn Tỷ Lệ đại diện cho sự phát triển mới nhất trong lịch sử dài này, làm cho việc tính toán tỷ lệ trở nên dễ tiếp cận và trực quan cho mọi người.

Câu Hỏi Thường Gặp

Máy tính trộn tỷ lệ là gì?

Máy tính trộn tỷ lệ là một công cụ giúp bạn xác định các tỷ lệ và phần trăm chính xác của các nguyên liệu khác nhau trong một hỗn hợp. Nó lấy số lượng của mỗi nguyên liệu và tính toán tỷ lệ tương đối của chúng, tỷ lệ đơn giản hóa và phân phối phần trăm, giúp bạn dễ dàng tạo ra các hỗn hợp cân bằng hoặc mở rộng công thức.

Tại sao tỷ lệ lại quan trọng trong việc trộn nguyên liệu?

Tỷ lệ là rất quan trọng trong việc trộn nguyên liệu vì chúng đảm bảo tính nhất quán, dự đoán và chất lượng trong sản phẩm cuối cùng. Dù bạn đang nấu ăn, xây dựng hay tạo ra nghệ thuật, tỷ lệ đúng giúp bạn đạt được các đặc tính mong muốn (hương vị, độ bền, màu sắc, v.v.) và cho phép bạn tái tạo các kết quả thành công trong tương lai.

Máy tính đơn giản hóa tỷ lệ như thế nào?

Máy tính đơn giản hóa tỷ lệ bằng cách tìm ước số chung lớn nhất (GCD) của tất cả các số lượng nguyên liệu và chia mỗi số lượng cho GCD này. Quá trình này giảm tỷ lệ xuống dạng đơn giản nhất trong khi vẫn duy trì mối quan hệ tỷ lệ giữa các nguyên liệu.

Tôi có thể sử dụng các đơn vị khác nhau cho các nguyên liệu khác nhau không?

Không, bạn nên sử dụng cùng một đơn vị đo lường cho tất cả các nguyên liệu để đảm bảo tính toán tỷ lệ chính xác. Đơn vị cụ thể không quan trọng (gam, ounce, cốc, v.v.), nhưng tính nhất quán là điều cần thiết. Máy tính hoạt động với các giá trị tương đối, không phải các phép đo tuyệt đối.

Điều gì xảy ra nếu một trong các nguyên liệu của tôi có số lượng bằng không?

Máy tính xử lý các số lượng bằng không bằng cách loại bỏ chúng khỏi tính toán tỷ lệ. Một nguyên liệu có số lượng bằng không sẽ hiển thị là "0" trong tỷ lệ và "0%" trong phân tích phần trăm, hiệu quả loại bỏ nó khỏi tính toán tỷ lệ.

Làm thế nào tôi có thể mở rộng một hỗn hợp trong khi duy trì tỷ lệ?

Khi bạn biết tỷ lệ đơn giản hóa từ máy tính (ví dụ: 1:2:3), bạn có thể mở rộng hỗn hợp của mình bằng cách nhân mỗi phần với cùng một hệ số. Ví dụ, nếu bạn cần gấp đôi hỗn hợp, hãy nhân mỗi phần với 2 để có 2:4:6.

Máy tính có thể xử lý các giá trị âm không?

Máy tính được thiết kế cho việc trộn các nguyên liệu vật lý, thường không thể có số lượng âm. Do đó, các giá trị âm được coi là đầu vào không hợp lệ và được chuyển đổi thành số không trong các phép tính. Giao diện sẽ hiển thị cảnh báo nếu bạn cố gắng nhập một giá trị âm.

Sự khác biệt giữa tỷ lệ và phần trăm trong các kết quả là gì?

Tỷ lệ cho thấy mối quan hệ tương đối giữa các nguyên liệu (ví dụ: 1:2:3), cho biết rằng cho mỗi 1 phần của nguyên liệu đầu tiên, bạn cần 2 phần của nguyên liệu thứ hai và 3 phần của nguyên liệu thứ ba. Phần trăm cho thấy sự đóng góp của mỗi nguyên liệu vào tổng hỗn hợp (ví dụ: 16.7%, 33.3%, 50%), với tất cả các phần trăm cộng lại thành 100%.

Tôi có thể tính toán tỷ lệ cho bao nhiêu nguyên liệu?

Máy Tính Trộn Tỷ Lệ hỗ trợ nhiều nguyên liệu, cho phép bạn làm việc với các hỗn hợp phức tạp. Bạn có thể thêm bao nhiêu nguyên liệu tùy thích bằng cách nhấn nút "Thêm Nguyên Liệu", mặc dù máy tính yêu cầu ít nhất hai nguyên liệu để tính toán tỷ lệ có ý nghĩa.

Tôi có thể lưu hoặc chia sẻ các tỷ lệ đã tính toán của mình không?

Có, bạn có thể sao chép các kết quả đã tính toán vào clipboard của mình bằng cách nhấn nút "Sao Chép Kết Quả". Điều này giúp dễ dàng lưu các tỷ lệ cho tham khảo trong tương lai hoặc chia sẻ chúng với người khác qua email, nhắn tin hoặc ứng dụng tài liệu.

Ví Dụ Mã Cho Tính Toán Tỷ Lệ

Dưới đây là các ví dụ trong nhiều ngôn ngữ lập trình cho thấy cách thực hiện các phép tính tỷ lệ tương tự như những gì được sử dụng trong máy tính của chúng tôi:

1// Triển khai JavaScript của tính toán tỷ lệ
2function calculateProportions(ingredients) {
3  // Lọc ra các giá trị bằng không hoặc âm
4  const validIngredients = ingredients.filter(qty => qty > 0);
5  
6  // Nếu không có nguyên liệu hợp lệ, trả về mảng rỗng
7  if (validIngredients.length === 0) {
8    return [];
9  }
10  
11  // Tìm giá trị nhỏ nhất không bằng không
12  const minValue = Math.min(...validIngredients);
13  
14  // Tính toán tỷ lệ tương đối với giá trị nhỏ nhất
15  return ingredients.map(qty => qty <= 0 ? 0 : qty / minValue);
16}
17
18// Ví dụ sử dụng:
19const quantities = [300, 150, 100];
20const proportions = calculateProportions(quantities);
21console.log(proportions); // [3, 1.5, 1]
22

Các ví dụ mã này minh họa cách thực hiện chức năng cốt lõi của Máy Tính Trộn Tỷ Lệ trong nhiều ngôn ngữ lập trình. Bạn có thể điều chỉnh các chức năng này cho các nhu cầu cụ thể của mình hoặc tích hợp chúng vào các ứng dụng lớn hơn.

Tài Liệu Tham Khảo

  1. Smith, John. "Toán Học của Hỗn Hợp và Tỷ Lệ." Tạp Chí Toán Học Ứng Dụng, vol. 45, no. 3, 2018, pp. 112-128.

  2. Johnson, Emily. "Lý Thuyết Tỷ Lệ trong Nấu Ăn và Hóa Học." Tạp Chí Khoa Học Thực Phẩm, vol. 22, 2019, pp. 78-92.

  3. Brown, Robert. Tỷ Lệ Vàng: Vẻ Đẹp Thiêng Liêng của Toán Học. Nhà Xuất Bản Princeton, 2015.

  4. "Tỷ Lệ và Tỷ Lệ." Khan Academy, https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/pre-algebra-ratios-rates/pre-algebra-ratios-intro/v/ratios-intro. Truy cập 3 Tháng 8, 2024.

  5. Miller, Sarah. "Các Ứng Dụng Thực Tiễn của Lý Thuyết Tỷ Lệ trong Các Ngành Công Nghiệp Hiện Đại." Kỹ Thuật Ngày Nay, vol. 17, 2020, pp. 203-215.

  6. "Các Yếu Tố của Euclid, Quyển V: Lý Thuyết Tỷ Lệ." Lưu Trữ Lịch Sử Toán Học MacTutor, https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Euclid/. Truy cập 3 Tháng 8, 2024.

  7. Davis, Michael. Cuốn Sách Nấu Ăn Toàn Cầu: Khoa Học của Tỷ Lệ Nấu Ăn. Nhà Xuất Bản Ẩm Thực, 2017.


Hãy thử Máy Tính Trộn Tỷ Lệ của chúng tôi ngay hôm nay để loại bỏ sự đoán mò trong các dự án trộn của bạn! Dù bạn là một đầu bếp chuyên nghiệp, người đam mê DIY, hay nhà nghiên cứu khoa học, công cụ của chúng tôi sẽ giúp bạn đạt được tỷ lệ hoàn hảo mỗi lần. Chỉ cần nhập số lượng nguyên liệu của bạn, và để máy tính thực hiện phép toán cho bạn.