Calculadora de Volume de Buraco - Volume de Escavação para Buracos Redondos e Retangulares

O que é uma calculadora de volume de furos?

Uma calculadora de volume de furos determina quanto material preenche um furo cilíndrico ou retangular, ou quanto material precisa ser retirado dele. Ela multiplica as dimensões do furo usando fórmulas geométricas padrão. O resultado ajuda a encomendar concreto, alugar uma caçamba ou estimar quanto solo será gerado por uma obra.

Como usar esta calculadora

Escolha o formato do furo e depois uma unidade de comprimento: metros, centímetros, pés ou polegadas. Insira todas as dimensões nessa mesma unidade. A calculadora não converte entre unidades. Ela lê os números na unidade exibida em cada campo e informa o volume na unidade cúbica correspondente, arredondado para duas casas decimais. Metros resultam em metros cúbicos, polegadas em polegadas cúbicas, e assim por diante.

Um furo cilíndrico precisa de um raio e de uma profundidade. Um furo retangular precisa de comprimento, largura e profundidade. Toda dimensão deve ser maior que zero; uma entrada igual a zero ou negativa gera um aviso solicitando um valor positivo, em vez de um resultado. O diagrama ao lado dos campos identifica apenas as dimensões que foram inseridas.

Como calcular o volume de um furo cilíndrico

Um furo cilíndrico, como o furo para um poste ou um poço, tem o formato de um tubo curto. Seu volume é obtido pela fórmula do cilindro:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• $V$ é o volume
• $\pi$ é aproximadamente 3,14159
• $r$ é o raio, a distância do centro do furo até sua borda
• $h$ é a profundidade do furo

A maioria das pessoas mede a distância de um lado ao outro no topo de um furo, obtendo o diâmetro, não o raio. O raio corresponde à metade do diâmetro. Um furo medido com 12 polegadas (30,5 cm) de diâmetro tem um raio de 6 polegadas. A calculadora solicita o raio, portanto divida a medida por dois primeiro. Escrita com o diâmetro ($D$), a fórmula fica:

$V = \pi \times \frac{D^2}{4} \times h$

Como calcular o volume de um furo retangular

Um furo retangular, como uma vala de fundação ou uma escavação para piscina, usa uma fórmula mais simples:

$V = l \times w \times d$

• $l$ é o comprimento
• $w$ é a largura
• $d$ é a profundidade

Escavações reais raramente têm paredes perfeitamente retas. As normas de construção costumam exigir laterais inclinadas em valas profundas por segurança, portanto o volume efetivamente escavado pode exceder este cálculo simples. A norma da OSHA para escavações estabelece requisitos de inclinação para valas com mais de 5 pés (1,5 m) de profundidade nos Estados Unidos.

Exemplo resolvido

Furo cilíndrico: poste de cerca

Uma cerca precisa de 20 furos para postes, cada um com 30 cm de diâmetro (raio de 15 cm) e 60 cm de profundidade.

Com centímetros selecionados, raio 15 e profundidade 60 resultam em:

$V = \pi \times 15^2 \times 60 = 42{,}411.5 \text{ cm}^3$

Isso corresponde a 0,0424 metro cúbico por furo. Para 20 furos, o total é de aproximadamente 0,85 metro cúbico de solo, ou cerca de 1,1 jardas cúbicas (0,841 m³).

Furo retangular: fundação de um galpão

A base de um galpão precisa de uma camada de brita com 2,5 m de comprimento, 2 m de largura e 0,4 m de profundidade.

$V = 2.5 \times 2 \times 0.4 = 2 \text{ m}^3$

Isso corresponde a aproximadamente 2,6 jardas cúbicas (1,99 m³) de brita.

Furo retangular: vala de irrigação

Uma vala de irrigação de 500 pés é escavada com 12 polegadas (1 pé) de largura e 18 polegadas (1,5 pés) de profundidade.

$V = 500 \times 1 \times 1.5 = 750 \text{ ft}^3$

Dividir por 27 (pés cúbicos por jarda cúbica) resulta em aproximadamente 28 jardas cúbicas (21,4 m³) de solo.

Furo cilíndrico: plantio de árvore

Uma árvore com torrão de 24 polegadas precisa de um furo com aproximadamente 48 a 60 polegadas (150 cm) de diâmetro e cerca de 24 polegadas (61 cm) de profundidade. Com polegadas selecionadas, a calculadora informa o volume em polegadas cúbicas:

• 48 polegadas (122 cm) de diâmetro (raio de 24 polegadas), 24 polegadas (61 cm) de profundidade: $\pi \times 24^2 \times 24 \approx 43{,}429 \text{ in}^3$, aproximadamente 0,71 metro cúbico
• 60 polegadas (150 cm) de diâmetro (raio de 30 polegadas), 24 polegadas (61 cm) de profundidade: $\pi \times 30^2 \times 24 \approx 67{,}858 \text{ in}^3$, aproximadamente 1,11 metros cúbicos

Um furo de tamanho médio, com 54 polegadas de diâmetro, comporta aproximadamente 54.965 polegadas cúbicas (901.000 cm³), perto de 0,9 metro cúbico de solo.

Conversão entre unidades de volume

A calculadora informa uma unidade: o cubo da unidade escolhida para as entradas. Converter o resultado para outra unidade é uma etapa separada, feita com os fatores abaixo.

Como medir um furo com precisão

Para um furo cilíndrico, meça o diâmetro no ponto mais largo e depois divida-o por dois para obter o raio. Baixe a trena verticalmente para medir a profundidade. Em um furo afunilado, medir o ponto mais estreito é adequado para estimar o concreto, pois o concreto preenche todas as partes; medir o ponto mais largo é adequado para remover o solo, pois isso considera todo o material escavado.

Para um furo retangular, meça o comprimento e a largura no topo e faça várias medições da profundidade se o fundo for irregular; depois, calcule a média. Mantenha todas as medidas na mesma unidade antes de fazer o cálculo.

Onde são usados os cálculos de volume de furos

Sapatas de fundação e valas de serviços para tubulações de água, gás e eletricidade precisam de uma estimativa de volume para planejar o concreto ou o reaterro. Escavações para piscinas enterradas de tamanho médio removem dezenas de jardas cúbicas de solo. Em paisagismo, furos para o plantio de árvores e arbustos, escavações de lagos e drenos franceses dependem das mesmas duas fórmulas. Na agricultura, os postes de vinhedos e pomares se acumulam rapidamente: um vinhedo de 5 acres com aproximadamente 2.000 postes, cada um em um furo de 8 polegadas de diâmetro e 30 polegadas de profundidade, exige a escavação de cerca de 50 metros cúbicos de terra no total.

O solo escavado também se expande depois de ser retirado, geralmente de 20 a 40 por cento, dependendo do tipo de solo; por isso, a quantidade a ser transportada costuma ser maior que o volume do próprio furo.

Uma breve história

A fórmula do volume de um cilindro foi descrita pelo matemático grego Arquimedes por volta de 250 a.C. e ainda é usada atualmente. O Papiro Matemático de Rhind, um documento egípcio de cerca de 1650 a.C., mostra cálculos de volume usados para armazenar grãos, evidência de que esse tipo de matemática apoia a construção e a agricultura há milhares de anos.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula do volume de um furo cilíndrico? $V = \pi \times r^2 \times h$, em que $r$ é o raio e $h$ é a profundidade. Se apenas o diâmetro for conhecido, divida-o por 2 para obter primeiro o raio.

Qual é a fórmula do volume de um furo retangular? $V = l \times w \times d$: comprimento vezes largura vezes profundidade.

Qual é a diferença entre raio e diâmetro? O diâmetro é a distância que atravessa um círculo passando pelo seu centro. O raio corresponde à metade dessa distância, medida do centro até a borda. Um furo com diâmetro de 12 polegadas tem raio de 6 polegadas.

Quanto mais solo sai de um furo em relação ao seu volume? O solo escavado se solta e se expande, geralmente de 20 a 40 por cento, dependendo do tipo de solo. Um furo de 2 metros cúbicos pode produzir de 2,4 a 2,8 metros cúbicos de solo solto.

Como converter metros cúbicos em pés cúbicos ou jardas cúbicas? Multiplique os metros cúbicos por 35,3147 para obter pés cúbicos ou por 1,30795 para obter jardas cúbicas. A calculadora não faz essa etapa: ela informa o volume no cubo da unidade inserida.

E se o furo não for um cilindro ou retângulo perfeito? Divida o formato em seções mais simples e calcule cada uma separadamente; depois, some os resultados. Um furo afunilado costuma ser estimado calculando a média dos diâmetros superior e inferior e tratando-o como um cilindro.