Calculadora de Volume de Tubos - Calcule a Capacidade de Tubos Cilíndricos

O que é uma calculadora de volume de tubos?

Uma calculadora de volume de tubo determina quanto espaço existe dentro de um tubo cilíndrico. Ela usa o diâmetro e o comprimento do tubo para obter o volume em unidades cúbicas. Isso indica quanta água, gás ou outro fluido o tubo comporta.

Fórmula do volume de um tubo

Um tubo é um cilindro, portanto seu volume segue a fórmula padrão do volume de um cilindro:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• $V$ é o volume, em unidades cúbicas
• $\pi$ (pi) é aproximadamente 3,14159
• $r$ é o raio do tubo (metade do diâmetro)
• $h$ é o comprimento do tubo

Os tamanhos dos tubos geralmente são informados pelo diâmetro, não pelo raio, por isso a fórmula costuma ser escrita desta forma:

$V = \pi \times \left(\frac{d}{2}\right)^2 \times h$

Aqui, $d$ é o diâmetro. Essa fórmula fornece o volume interno do tubo, o espaço pelo qual o fluido realmente passa. Ela só funciona para tubos circulares com diâmetro constante ao longo do comprimento.

Dois pontos costumam causar confusão. Primeiro, os tubos reais têm espessura de parede, por isso o diâmetro externo é maior que o interno. Para a capacidade de fluido, use sempre o diâmetro interno (DI). Um tubo vendido como "tubo de aço de 4 polegadas schedule 40" tem diâmetro externo de 4,500 polegadas (11,4 cm) e diâmetro interno de 4,026 polegadas (10,2 cm), e não exatamente 4 polegadas (10 cm). Segundo, o diâmetro e o comprimento devem estar na mesma unidade antes da multiplicação. Se o diâmetro estiver em polegadas, converta antes o comprimento de pés para polegadas (multiplique por 12); caso contrário, o resultado ficará errado por um fator enorme.

Exemplo resolvido: tubulação de água

Considere uma tubulação de água com diâmetro interno de 4 polegadas (10 cm) e comprimento de 10 pés (3 m).

Passo 1: Igualar as unidades. Converta o comprimento para polegadas: 10 pés (3 m) × 12 = 120 pol. (305 cm)

Passo 2: Calcular o raio. Raio = 4 ÷ 2 = 2 pol. (5,1 cm)

Passo 3: Aplicar a fórmula.

V = π × 2² × 120 = π × 4 × 120 ≈ 1.508 polegadas cúbicas (24.700 cm³)

Convertendo o resultado: 1.508 polegadas cúbicas (24.700 cm³) equivalem a cerca de 6,53 galões (24,7 L), ou 24,7 litros. É essa a quantidade de água que o tubo cheio comporta.

Conversões de unidades

A calculadora devolve o resultado em unidades cúbicas, de acordo com a unidade informada para o diâmetro e o comprimento. Ela mostra duas casas decimais, e um diâmetro ou comprimento igual ou menor que zero gera um erro em vez de um resultado. Conversões comuns, arredondadas a partir da tabela de fatores de conversão do NIST:

• 1 pé cúbico (0,028 m³) = 7,48 galões (28,3 L) (EUA)
• 1 pé cúbico (0,028 m³) = 28,32 litros
• 1 polegada cúbica (16 cm³) = 0,0164 litros
• 1 metro cúbico = 1.000 litros
• 1 metro cúbico = 264,17 galões (1.000 L) (EUA)

Por que o volume dos tubos é importante

Conhecer o volume dos tubos ajuda em várias situações práticas:

• Instalações hidráulicas. O volume de água parada em um trecho de tubulação influencia o tempo que a água quente leva para chegar a um ponto de uso e a quantidade de água que uma bomba precisa movimentar. Um trecho de 1.000 pés de tubo com diâmetro interno de 6 polegadas contém cerca de 1.469 galões de água parada.
• Tubulações químicas e de processo. O volume determina quanto produto se perde durante a lavagem de uma linha ou uma troca de produto, e por quanto tempo o fluido permanece dentro do tubo (tempo de retenção).
• Construção civil. Fôrmas cilíndricas de concreto, como as fôrmas de papelão em tubo para postes de deck, exigem o cálculo do volume para saber quantos sacos de concreto comprar.
• Monitoramento de águas subterrâneas. O volume do revestimento do poço é usado para calcular quanta água deve ser bombeada (purgada) antes da coleta de uma amostra. O método tradicional da Agência de Proteção Ambiental dos EUA (EPA) remove pelo menos três volumes do poço, cada um obtido com V = πr²h × 7,4805 galões (28,3 L) por pé cúbico.

Cálculos relacionados

Volume e peso da parede do tubo (material)

Para estimar o peso ou o custo do próprio material do tubo, e não do fluido que passa por ele, são necessários os diâmetros interno e externo:

$V_{material} = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

Aqui, $R$ é o raio externo e $r$ é o raio interno. Multiplicar esse volume pela densidade do material fornece seu peso.

Exemplo: um trecho de 20 pés de tubo de aço de 4 polegadas schedule 40 tem diâmetro externo de 4,5 polegadas (11,4 cm) e diâmetro interno de 4,026 polegadas (10,2 cm). Convertendo para pés, R = 0,1875 pés (0,0572 m) e r = 0,1678 pés (0,0511 m) (aprox.). O volume da parede resulta em cerca de 0,44 pés cúbicos (0,0125 m³). A tabela de um fabricante indica para esse tubo 10,80 libras (4,9 kg) por pé, portanto o trecho de 20 pés pesa cerca de 216 libras (98 kg). Isso corresponde a 0,44 pés cúbicos (0,0125 m³) de aço a cerca de 490 libras (222 kg) por pé cúbico.

Vazão em um tubo

O volume mede quanto um tubo comporta. A vazão mede quanto fluido passa por ele por unidade de tempo:

$Q = A \times v$

Aqui, $Q$ é a vazão, $A$ é a área da seção transversal do tubo ($\pi r^2$) e $v$ é a velocidade do fluido.

Exemplo: um tubo de 4 polegadas tem uma área de seção transversal de aproximadamente 12,57 polegadas quadradas (81,1 cm²). A uma velocidade de 3 pés (0,91 m) por segundo, ele transporta aproximadamente 117,5 galões (445 L) por minuto. Dobrar o diâmetro para 8 polegadas (20 cm) quadruplica a área, portanto a mesma velocidade transporta cerca de 470 galões (1.780 L) por minuto. A capacidade de vazão varia com o quadrado do diâmetro, não com o próprio diâmetro.

Tubos parcialmente cheios

Drenos pluviais e redes de esgoto por gravidade frequentemente operam parcialmente cheios, em vez de completamente cheios. O volume de fluido em um tubo horizontal parcialmente cheio depende do ângulo de preenchimento e é mais complexo de calcular que o de um tubo cheio. Engenheiros de drenagem normalmente usam tabelas de referência ou software, em vez de fazer esse cálculo manualmente.

Volumes comuns de tubos (referência rápida)

Volume aproximado contido em tubos cujo diâmetro interno é igual ao tamanho indicado:

Um tubo real raramente tem diâmetro interno exatamente igual ao seu tamanho nominal. Por exemplo, o tubo de aço de 2 polegadas schedule 40 tem diâmetro interno de 2,067 polegadas (5,25 cm). O diâmetro interno varia conforme o schedule e o material, então confira a especificação do fabricante em trabalhos críticos. A tabela de revestimentos de poço da EPA indica 0,16 galão (0,606 L) por pé para um revestimento de 2 polegadas, em linha com a tabela acima.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula para calcular o volume de um tubo?

V = πr²h, em que r é o raio (metade do diâmetro) e h é o comprimento. Como os tubos geralmente são especificados pelo diâmetro, a versão prática é V = π(d/2)²h.

Devo usar o diâmetro interno ou externo?

Use o diâmetro interno (ID) para determinar quanto fluido um tubo pode conter. O diâmetro externo (OD) só é necessário junto com o ID para encontrar o volume do material da parede do tubo, por exemplo, para estimar o peso.

Como converter o resultado do volume para galões ou litros?

Multiplique por um fator de conversão: 1 pé cúbico (0,028 m³) equivale a 7,48 galões (28,3 L) ou 28,32 litros, e 1 polegada cúbica (16 cm³) equivale a 0,0164 litros. Verifique se o volume e o fator de conversão usam a mesma unidade de base (pés ou polegadas).

Como determinar o peso do líquido dentro de um tubo?

Multiplique o volume pela densidade do líquido. A água pesa cerca de 8,34 libras por galão, de modo que um tubo com 100 galões (380 L) de água carrega cerca de 834 libras (378 kg). Isso é relevante para os suportes estruturais que sustentam tubos cheios no alto.

A espessura da parede do tubo afeta o cálculo do volume?

Ela afeta o volume de forma indireta, ao mudar o diâmetro interno. Um tubo de 4 polegadas no schedule 40 tem diâmetro interno de 4,026 polegadas (10,2 cm), enquanto o mesmo tamanho nominal no schedule 80 tem diâmetro interno de 3,826 polegadas (9,72 cm), cerca de 10% menos de volume, porque o schedule 80 tem parede mais espessa.

Qual é a diferença entre vazão e volume do tubo?

O volume é uma capacidade fixa; a vazão é a quantidade de fluido que passa por um ponto por unidade de tempo, calculada por Q = A × v. Por exemplo, um tubo de 2 polegadas (com área de seção transversal de aproximadamente 3,14 polegadas quadradas) que transporta água a 5 pés (1,5 m) por segundo fornece aproximadamente 49 galões (185 L) por minuto.

Referências

1. National Institute of Standards and Technology. NIST Guide to the SI, Appendix B.9: Factors for units listed by kind of quantity or field of science. Fatores de conversão de volume — pé cúbico, polegada cúbica e galão americano em metros cúbicos, a base das conversões apresentadas.
2. Wheatland Tube. Standard Pipe. Catálogo do produto, tabelas ASTM A53 schedule 40 e 80 — diâmetros externo e interno e peso por pé de tubos de aço schedule 40 e schedule 80.
3. U.S. Environmental Protection Agency, Region 4. Groundwater Sampling. Procedimento operacional LSASDPROC-301-R7 — equação do volume do poço e purga mínima de três volumes; 0,16 galão por pé para um revestimento de 2 polegadas.
4. U.S. Geological Survey. A Million Gallons of Water - How much is it?. Water Science School — a água pesa cerca de 8,34 libras (3,78 kg) por galão.