Calculadora de Ponto de Ebulição em Altitude | Temperatura da Água em Elevação

O que a calculadora faz

A calculadora de ponto de ebulição por altitude encontra a temperatura em que a água ferve em uma determinada elevação acima do nível do mar. A água ferve a uma temperatura mais baixa à medida que a altitude aumenta, porque há menos ar pressionando de cima. No nível do mar, a água ferve a cerca de 100 °C (212 °F); o resultado da atmosfera padrão na ferramenta é 99,97 °C. No cume do Monte Everest, a 8.848 m de altitude, ela ferve a cerca de 70 °C (158 °F).

Informe uma elevação, e a ferramenta retorna o ponto de ebulição em Celsius e Fahrenheit, além da pressão atmosférica local. Isso é importante para a culinária, a segurança dos alimentos, a produção de bebidas e o trabalho de laboratório, pois todas essas atividades dependem da temperatura que a água fervente realmente atinge.

Por que a água ferve a uma temperatura mais baixa em altitude

A água ferve quando sua pressão de vapor, a força do vapor tentando escapar do líquido, se iguala à pressão do ar sobre ela. No nível do mar, a pressão do ar é alta, então a água precisa chegar a 100 °C para que sua pressão de vapor a alcance. Em maior altitude, o ar é mais rarefeito e pressiona menos, e a água atinge esse ponto de equilíbrio em uma temperatura mais baixa.

Ponto de ebulição da água conforme a altitude

Como calcular o ponto de ebulição em altitude

O cálculo tem duas etapas: converter a altitude em pressão atmosférica e depois converter a pressão atmosférica em ponto de ebulição.

Etapa 1: altitude para pressão atmosférica

A pressão do ar diminui de forma previsível conforme a altitude aumenta. A ferramenta usa a fórmula barométrica da Atmosfera Padrão Internacional (ISA), válida na troposfera, do nível do mar até cerca de 11 km. Nessa camada, a temperatura cai a uma taxa constante e a pressão segue uma lei de potência:

$P_{\text{inHg}} = 29.921 \times \left(1 - 6.8753\times10^{-6} \times h_{\text{ft}}\right)^{5.2559}$

Aqui, $h_{\text{ft}}$ é a altitude em pés, e $P_{\text{inHg}}$ é a pressão local em polegadas de mercúrio (uma unidade usada por meteorologistas para a pressão barométrica).

Etapa 2: pressão atmosférica para ponto de ebulição

A água ferve quando sua pressão de vapor se iguala à pressão atmosférica ao redor, portanto o ponto de ebulição em uma determinada altitude é simplesmente a temperatura de saturação da água nessa pressão. Um ajuste linear simples entre pressão e temperatura pode parecer tentador, mas a curva real se desvia da linha: uma reta ancorada no nível do mar fica vários graus abaixo do valor correto ao chegar a altitudes elevadas.

Para evitar esse erro, a calculadora usa a fórmula IAPWS-IF97, a equação padrão internacional para as propriedades da água e do vapor, publicada pela Associação Internacional para as Propriedades da Água e do Vapor. Ela fornece a temperatura de saturação exata para qualquer pressão entre o ponto triplo da água (em que gelo, líquido e vapor podem coexistir) e seu ponto crítico (em que a distinção entre líquido e gás desaparece):

$T_s(\text{K}) = \text{equação da temperatura de saturação da Região 4 da IAPWS-IF97, } T_s(P)$ $T(°C) = T_s(\text{K}) - 273.15, \qquad T(°F) = T(°C) \times \tfrac{9}{5} + 32$

A equação completa combina dez coeficientes ajustados com um termo de pressão elevado à potência 0,25 e depois resolve uma equação quadrática. A IAPWS a publica para pressões de 611,213 Pa até 22,064 MPa. Não é algo para calcular à mão, mas reproduz quase exatamente as tabelas de vapor medidas em laboratório, e por isso é a equação em que se baseiam os engenheiros de usinas de energia e de tabelas de vapor.

Exemplo prático

Denver, no Colorado, fica a cerca de 1.609 m (5.280 pés), o que lhe rendeu o apelido de "a Cidade da Milha de Altura".

1. Converta para pés: 1.609 m × 3,28084 = 5.280 pés.
2. Insira na fórmula da pressão: $P = 29.921 \times (1 - 6.8753\times10^{-6} \times 5{,}280)^{5.2559} \approx 24.64$ inHg, o que corresponde a cerca de 83,4 kPa.
3. Consulte a temperatura de saturação para 83,4 kPa usando a equação IAPWS-IF97: aproximadamente 94,6 °C (202,3 °F).

Assim, a água em Denver ferve a cerca de 94,6 °C, em vez de 100 °C, ou seja, cerca de 5,4 °C a menos do que no nível do mar.

Precisão e limitações

• Abaixo de cerca de 11 km: a etapa de pressão para temperatura é praticamente exata, pois usa a mesma equação empregada para montar as tabelas de vapor oficiais. A principal fonte de erro é a etapa de altitude para pressão, que supõe a atmosfera padrão. O clima real faz a pressão local do ar subir e descer, o que desloca o ponto de ebulição verdadeiro.
• Acima de 11 km: a altitude sai da troposfera para a qual a fórmula barométrica foi desenvolvida, portanto os resultados passam a ser uma extrapolação. A calculadora sinaliza esse caso.
• Sólidos dissolvidos: sal ou açúcar na água elevam um pouco o ponto de ebulição. A ferramenta supõe água pura.
• Abaixo do nível do mar: locais como a margem do Mar Morto (cerca de 430 m abaixo do nível do mar) têm pressão do ar maior que a do nível do mar, então a água ali ferve um pouco acima de 100 °C, a cerca de 101,4 °C (214,5 °F).

Por que o ponto de ebulição é importante

• Cozinhar: a 2.000 m, a água chega a no máximo cerca de 93 °C. Ainda parece uma fervura forte, mas está mais fria, então massa, arroz e ovos levam mais tempo para cozinhar. Uma panela de pressão retém o vapor e aumenta a pressão interna, o que leva o ponto de ebulição de volta para acima de 100 °C. Por isso, quem cozinha em locais altos costuma usá-la.
• Segurança dos alimentos e da água: ferver ainda elimina a maioria dos patógenos presentes na água, mas o CDC recomenda uma fervura forte por 1 minuto, ou por 3 minutos em altitudes acima de 6.500 pés (1.980 m) (cerca de 2.000 m), pois a temperatura mais baixa precisa de mais tempo para agir.
• Laboratórios e indústria: autoclaves, colunas de destilação e sistemas de refluxo calibrados ao nível do mar não funcionam da mesma maneira em altitude e podem precisar de ajustes.

Perguntas frequentes

Por que a água ferve a uma temperatura mais baixa em altitude?

A ebulição começa quando a pressão de vapor da água se iguala à pressão atmosférica ao redor. Em altitude há menos ar acima da água, portanto há menos pressão para igualar, e ela atinge esse ponto a uma temperatura mais baixa.

Quanto o ponto de ebulição diminui a cada 1.000 pés?

Cerca de 1 °C (aproximadamente 1,8 °F) a cada 1.000 pés perto do nível do mar. A ferramenta indica 98,96 °C a 1.000 pés. A queda fica um pouco mais acentuada em altitudes maiores: a ferramenta indica cerca de 1,04 °C a cada 1.000 pés perto de 25.000 pés. Em baixa pressão, cada quilopascal de pressão perdido reduz mais o ponto de ebulição.

A que temperatura a água ferve no Monte Everest?

Cerca de 70 °C (158 °F) no cume a 8.848 m de altitude, em comparação com 100 °C ao nível do mar. Essa é uma das razões pelas quais derreter neve para obter água demora tanto na montanha.

A água ferve a uma temperatura mais alta abaixo do nível do mar?

Sim. Abaixo do nível do mar, a pressão atmosférica é maior que a média ao nível do mar, então a água precisa atingir uma temperatura um pouco mais alta para que sua pressão de vapor possa igualá-la. Na margem do Mar Morto, a água ferve a cerca de 101,4 °C.

Isso afeta o tempo de cozimento?

Sim. Como a água está mais fria, os alimentos levam mais tempo para cozinhar na fervura. As receitas para grandes altitudes costumam aumentar o tempo de cozimento ou usar uma panela de pressão.

Qual é a precisão desta calculadora?

A etapa de pressão para temperatura coincide com as tabelas de vapor oficiais. A etapa de altitude para pressão supõe uma atmosfera padrão até 11 km. O clima altera a pressão local do ar e pode deslocar o resultado real, então, em trabalhos críticos, meça a pressão barométrica real em vez de depender apenas da altitude.

Referências

1. International Association for the Properties of Water and Steam (IAPWS). Revised Release on the IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam (IAPWS R7-97(2012)). Publicação IAPWS-IF97 (PDF) — equação da temperatura de saturação Ts(p) da região 4, com os coeficientes n1 a n10 (tabela 34), β = p^(1/4), válida de 611,213 Pa a 22,064 MPa.
2. NASA Glenn Research Center. Earth Atmosphere Model, metric units. Modelo de atmosfera da NASA — a troposfera vai da superfície até 11.000 m; a temperatura cai linearmente e a pressão segue p = 101,29 × [(T + 273,1)/288,08]^5,256.
3. Centros de Controle e Prevenção de Doenças dos EUA. Boil Water Advisory. Aviso do CDC sobre água para ferver — leve a água a uma fervura forte por 1 minuto; acima de 6.500 pés, ferva por 3 minutos.