Calculadora de Depressão do Ponto de Congelamento | Propriedades Coligativas

O que é a depressão do ponto de congelamento?

A depressão do ponto de congelamento é a redução da temperatura de congelamento de um líquido que ocorre quando outra substância é dissolvida nele. A água pura congela a 0 °C, mas a água salgada congela abaixo disso porque o sal dissolvido dificulta a formação de gelo. Esta calculadora determina em quantos graus o ponto de congelamento de uma solução diminui para um determinado solvente, soluto e concentração.

O efeito é uma propriedade coligativa. Isso significa que ele depende de quantas partículas dissolvidas existem no líquido, não de quais são essas partículas. Um mol de moléculas de açúcar dissolvidas e um mol de íons de sódio dissolvidos reduzem o ponto de congelamento aproximadamente na mesma quantidade, porque o que importa é a quantidade de partículas, não a identidade química.

Por que as partículas dissolvidas reduzem o ponto de congelamento

Um líquido congela quando suas moléculas se organizam em um cristal ordenado. As partículas de soluto dissolvidas ficam entre as moléculas do solvente e dificultam essa organização, portanto o líquido precisa ser resfriado mais antes que seja possível formar ordem suficiente. As partículas dissolvidas também aumentam a entropia, ou desordem, da solução, o que torna mais favorável que ela permaneça líquida a uma determinada temperatura. Ambos os efeitos reduzem o ponto de congelamento.

Fórmula da depressão do ponto de congelamento

A depressão do ponto de congelamento, ΔTf, é calculada com:

$\Delta T_f = i \times K_f \times m$

Para um soluto que permanece como moléculas inteiras, i = 1 e a fórmula se reduz à forma dos livros didáticos, ΔTf = Kf × m.

• ΔTf: a depressão do ponto de congelamento, em °C
• i: o fator de van't Hoff, o número de partículas produzidas por uma unidade de soluto ao se dissolver
• Kf: a constante crioscópica molal, específica do solvente, em °C·kg/mol
• m: a molalidade, em mols de soluto por quilograma de solvente

O novo ponto de congelamento da solução é o ponto de congelamento normal do próprio solvente menos ΔTf:

$T_f(\text{solução}) = T_f(\text{solvente}) - \Delta T_f$

O ponto de congelamento normal da água é 0 °C, portanto o ΔTf pode ser subtraído diretamente de 0 nas soluções aquosas. Outros solventes congelam a temperaturas diferentes, e para eles essa etapa importa. O benzeno normalmente congela a 5,5 °C, o ácido acético a 16,6 °C e o ciclo-hexano a 6,55 °C.

As três variáveis explicadas

Constante de depressão crioscópica molal (Kf)

Kf é uma propriedade fixa de cada solvente. É o abaixamento do ponto de congelamento produzido por uma solução 1 molal de um soluto que não se dissocia em íons (i = 1). Os valores da água, do benzeno e do ácido acético abaixo coincidem com a tabela de constantes do OpenStax. O valor do ciclo-hexano, 20,0, coincide com a tabela do HyperPhysics.

Molalidade (m)

A molalidade é a quantidade de soluto, em mols, dividida pela massa de solvente, em quilogramas:

$m = \frac{\text{mols de soluto}}{\text{quilogramas de solvente}}$

Os químicos usam a molalidade em vez da molaridade (mols por litro de solução) nesta fórmula porque a molalidade não muda com a temperatura. O volume de uma solução se expande quando ela aquece, o que altera a molaridade, mas a massa do solvente permanece constante.

Fator de van't Hoff (i)

O fator de van't Hoff é o número de partículas que uma unidade de fórmula do soluto produz em solução. Moléculas que permanecem intactas, como o açúcar, têm i = 1. O sal de cozinha (NaCl) se dissocia em um íon de sódio e um íon de cloreto, resultando em i = 2. O cloreto de cálcio (CaCl₂) se dissocia em três íons, resultando em i = 3.

As soluções reais muitas vezes ficam aquém do valor teórico, principalmente em concentrações mais altas. Íons de cargas opostas podem formar pares e se comportar como uma única partícula, o que reduz o i efetivo. Mesmo a 0,05 mol/kg, o i medido para o NaCl é 1,9, e não 2.

Como calcular a depressão do ponto de congelamento: exemplo resolvido

Uma equipe de manutenção de estradas dissolve NaCl em água até atingir uma molalidade de 1,0 mol/kg.

• Kf (água) = 1,86 °C·kg/mol
• m = 1,0 mol/kg
• i (NaCl) = 2

ΔTf = 2 × 1,86 × 1,0 = 3,72 °C

Novo ponto de congelamento = 0 °C − 3,72 °C = −3,72 °C

A água salgada permanece líquida até cerca de −3,7 °C, aproximadamente quatro graus abaixo do ponto de congelamento da água pura.

Para um solvente que não congela a 0 °C, a mesma subtração se aplica ao ponto de congelamento próprio desse solvente. Um soluto dissolvido em ácido acético (ponto de congelamento normal 16,6 °C) que produza uma ΔTf de 2 °C resulta em um novo ponto de congelamento de 16,6 − 2 = 14,6 °C, não −2 °C.

Como usar esta calculadora

1. Escolha um solvente ou informe diretamente o valor de Kf e o ponto de congelamento normal.
2. Informe a molalidade da solução.
3. Informe o fator de van't Hoff do soluto: 1 para não eletrólitos, e valores maiores para sais que se dissociam em íons.
4. Veja a depressão do ponto de congelamento e o novo ponto de congelamento.

Onde a depressão do ponto de congelamento é usada

Descongelamento de estradas. O sal-gema (NaCl, i = 2) é prático até uma temperatura de pavimento de cerca de 15 a 20°F (-6,7 °C), aproximadamente −9 a −7 °C. As equipes rodoviárias acrescentam cloreto de cálcio (i = 3) ou cloreto de magnésio em temperaturas mais baixas, porque eles reduzem ainda mais o ponto de congelamento.

Anticongelante automotivo. O etilenoglicol misturado com água baixa o ponto de congelamento do líquido de arrefecimento muito abaixo de 0 °C e também eleva o ponto de ebulição. O quanto ele cai depende da proporção da mistura.

Sorvete. O açúcar e os sais do leite dissolvidos na mistura reduzem o ponto de congelamento para abaixo de 0 °C. Na temperatura do freezer, a mistura fica apenas parcialmente congelada, e é isso que a mantém macia o bastante para ser servida com a colher.

Água do mar. A água do mar congela a cerca de 28,4°F (-2 °C), aproximadamente −2 °C, e não a 0 °C. A salinidade do oceano costuma variar de 32 a 37 PSU, ou gramas de sal por quilograma de água do mar. A 35 g/kg, tratando o sal como NaCl, a molalidade fica perto de 0,6 mol/kg. Substituindo na fórmula m = 0,6 mol/kg e o i teórico = 2, obtém-se ΔTf = 2 × 1,86 × 0,6 ≈ 2,2 °C, um pouco mais que a queda real, de cerca de 2 °C. A diferença existe porque alguns íons de sódio e de cloreto formam pares em vez de agirem como partículas separadas, de modo que o fator de van't Hoff efetivo fica abaixo de 2.

Limitações da fórmula

A fórmula pressupõe uma solução ideal e diluída e funciona melhor em baixa molalidade. Em concentrações mais altas, a formação de pares de íons e outras interações entre soluto e solvente tornam o abaixamento real menor que o previsto pela teoria, como mostra o exemplo da água do mar. O próprio Kf é definido perto do ponto de congelamento normal do solvente, de modo que a fórmula se torna menos confiável longe dessa temperatura.

Perguntas frequentes

O que é a depressão do ponto de congelamento? É a diminuição da temperatura de congelamento de um líquido causada por uma substância dissolvida. É uma propriedade coligativa, ou seja, depende do número de partículas dissolvidas, e não da identidade delas.

Por que o sal derrete o gelo nas estradas? O sal não derrete o gelo diretamente. Ele se dissolve na fina película de água líquida que existe na superfície do gelo mesmo abaixo de 0 °C, e a solução salina resultante tem ponto de congelamento menor que o da água pura. Como o ponto de congelamento dessa solução fica abaixo da temperatura do gelo ao redor, mais gelo continua se dissolvendo nela até o sal acabar ou a temperatura cair demais. Os órgãos rodoviários consideram cerca de 15 a 20°F (−9 a −7 °C) a menor temperatura prática de pavimento para a salga, embora o sal ainda derreta um pouco de gelo até cerca de −6°F (−21 °C).

Por que a água do mar congela a uma temperatura menor que a da água doce? Os sais dissolvidos, principalmente o cloreto de sódio, baixam o ponto de congelamento da água do mar para cerca de −2 °C. A previsão idealizada da fórmula, com molalidade de 0,6 mol/kg e i = 2, dá uma queda de cerca de 2,2 °C. A queda real é um pouco menor porque alguns íons formam pares em vez de agirem de forma independente.

Qual é a diferença entre a depressão do ponto de congelamento e a elevação do ponto de ebulição? Ambas dependem do número de partículas dissolvidas. A depressão do ponto de congelamento reduz a temperatura na qual uma solução congela; a elevação do ponto de ebulição aumenta a temperatura na qual ela entra em ebulição. As fórmulas têm a mesma forma, ΔT = i × K × m, mas usam constantes diferentes, Kf e Kb.

A depressão do ponto de congelamento pode medir a massa molar de um soluto desconhecido? Sim. Se as massas do soluto e do solvente forem conhecidas, medir ΔTf e resolver a fórmula primeiro para a molalidade e depois para a quantidade de matéria em mol permite determinar a massa molar do soluto.

Um fator de van 't Hoff mais alto sempre significa um ponto de congelamento mais baixo? Com a mesma molalidade e o mesmo Kf, sim: um i mais alto produz uma ΔTf maior. Aumentar a molalidade adicionando mais soluto tem efeito semelhante, portanto os dois fatores não devem ser confundidos. Uma solução diluída de CaCl₂ pode produzir uma depressão menor que uma solução de NaCl mais concentrada, embora CaCl₂ tenha o fator de van 't Hoff mais alto.

Referências

1. OpenStax. Chemistry 2e, 11.4 Colligative Properties. Chemistry 2e: propriedades coligativas — ΔTf = Kf m; Kf e pontos de congelamento da água (1,86, 0,0 °C), do ácido acético (3,9, 16,6 °C) e do benzeno (5,12, 5,5 °C); o fator de van't Hoff, os pares de íons e o i medido de 1,9 para NaCl 0,05 m.
2. HyperPhysics, Georgia State University. Freezing Point Depression and Boiling Point Elevation. Tabela de constantes do HyperPhysics — ponto de fusão do ciclo-hexano 6,55 °C e Kf 20,0.
3. Minnesota Department of Transportation. Maintenance FAQ. Perguntas frequentes de manutenção do MnDOT — a faixa prática do sal é uma temperatura de pavimento de 15–20 °F (-9,44–-6,7 °C) ou mais; ele derrete gelo até −6 °F (-21 °C); cloretos como o de cálcio são acrescentados em temperaturas mais baixas.
4. NOAA National Ocean Service. Can the ocean freeze?. O oceano pode congelar? — a água do mar congela a cerca de 28,4 °F por causa do sal que contém.
5. National Snow and Ice Data Center. Science of Sea Ice. Ciência do gelo marinho — a salinidade do oceano costuma variar de 32 a 37 PSU, e o cloreto de sódio é o sal mais abundante.