Calculadora de Depressão do Ponto de Congelamento | Propriedades Coligativas

O que é a depressão do ponto de congelamento?

A depressão do ponto de congelamento é a redução da temperatura de congelamento de um líquido que ocorre quando outra substância é dissolvida nele. A água pura congela a 0 °C, mas a água salgada congela abaixo disso porque o sal dissolvido dificulta a formação de gelo. Esta calculadora determina em quantos graus o ponto de congelamento de uma solução diminui para um determinado solvente, soluto e concentração.

O efeito é uma propriedade coligativa. Isso significa que ele depende de quantas partículas dissolvidas existem no líquido, não de quais são essas partículas. Um mol de moléculas de açúcar dissolvidas e um mol de íons de sódio dissolvidos reduzem o ponto de congelamento aproximadamente na mesma quantidade, porque o que importa é a quantidade de partículas, não a identidade química.

Por que as partículas dissolvidas reduzem o ponto de congelamento

Um líquido congela quando suas moléculas se organizam em um cristal ordenado. As partículas de soluto dissolvidas ficam entre as moléculas do solvente e dificultam essa organização, portanto o líquido precisa ser resfriado mais antes que seja possível formar ordem suficiente. As partículas dissolvidas também aumentam a entropia, ou desordem, da solução, o que torna mais favorável que ela permaneça líquida a uma determinada temperatura. Ambos os efeitos reduzem o ponto de congelamento.

Fórmula da depressão do ponto de congelamento

A depressão do ponto de congelamento, ΔTf, é calculada com:

$\Delta T_f = i \times K_f \times m$

• ΔTf: a depressão do ponto de congelamento, em °C
• i: o fator de van't Hoff, o número de partículas produzidas por uma unidade de soluto ao se dissolver
• Kf: a constante crioscópica molal, específica do solvente, em °C·kg/mol
• m: a molalidade, em mols de soluto por quilograma de solvente

O novo ponto de congelamento da solução é o ponto de congelamento normal do próprio solvente menos ΔTf:

$T_s = T_n - \Delta T_f$

onde $T_s$ é o ponto de congelamento da solução e $T_n$, o ponto de congelamento normal do solvente puro.

O ponto de congelamento normal da água é 0 °C, portanto ΔTf pode ser subtraído diretamente de 0 para soluções aquosas. Outros solventes congelam a temperaturas diferentes, por isso essa etapa é importante para eles. O benzeno normalmente congela a 5,5 °C, o ácido acético a 16,6 °C e o ciclo-hexano a 6,55 °C.

As três variáveis explicadas

Constante de depressão crioscópica molal (Kf)

Kf é uma propriedade fixa de cada solvente. É a redução do ponto de congelamento produzida por uma solução de 1 molal de um soluto que não se dissocia em íons (i = 1).

Molalidade (m)

A molalidade é a quantidade de soluto, em mols, dividida pela massa de solvente, em quilogramas:

$m = \frac{n}{w}$

onde n é a quantidade de soluto, em mol, e w, a massa do solvente, em quilogramas.

Os químicos usam a molalidade em vez da molaridade (mols por litro de solução) nesta fórmula porque a molalidade não muda com a temperatura. O volume de uma solução se expande quando ela aquece, o que altera a molaridade, mas a massa do solvente permanece constante.

Fator de van't Hoff (i)

O fator de van't Hoff é o número de partículas que uma unidade de fórmula do soluto produz em solução. Moléculas que permanecem intactas, como o açúcar, têm i = 1. O sal de cozinha (NaCl) se dissocia em um íon de sódio e um íon de cloreto, resultando em i = 2. O cloreto de cálcio (CaCl₂) se dissocia em três íons, resultando em i = 3.

As soluções reais frequentemente ficam abaixo do valor teórico, especialmente em concentrações mais altas. Em uma solução concentrada, íons de cargas opostas podem se emparelhar e comportar-se como uma única partícula, o que reduz o i efetivo abaixo do seu valor teórico.

Como calcular a depressão do ponto de congelamento: exemplo resolvido

Uma equipe de manutenção de estradas dissolve NaCl em água até atingir uma molalidade de 1,0 mol/kg.

• Kf (água) = 1,86 °C·kg/mol
• m = 1,0 mol/kg
• i (NaCl) = 2

ΔTf = 2 × 1,86 × 1,0 = 3,72 °C

Novo ponto de congelamento = 0 °C − 3,72 °C = −3,72 °C

A água salgada permanece líquida até aproximadamente −3,7 °C, quase quatro graus abaixo do ponto de congelamento da água comum.

Para um solvente que não congela a 0 °C, a mesma subtração se aplica ao ponto de congelamento próprio desse solvente. Um soluto dissolvido em ácido acético (ponto de congelamento normal 16,6 °C) que produza uma ΔTf de 2 °C resulta em um novo ponto de congelamento de 16,6 − 2 = 14,6 °C, não −2 °C.

Como usar esta calculadora

1. Escolha um solvente ou informe diretamente o valor de Kf e o ponto de congelamento normal.
2. Informe a molalidade da solução.
3. Informe o fator de van't Hoff do soluto: 1 para não eletrólitos, e valores maiores para sais que se dissociam em íons.
4. Veja a depressão do ponto de congelamento e o novo ponto de congelamento.

Onde a depressão do ponto de congelamento é usada

Degelo de estradas. O sal-gema (NaCl, i = 2) funciona até aproximadamente −9 °C. O cloreto de cálcio (i = 3) funciona em temperaturas mais baixas e libera calor ao se dissolver, mas custa mais por tonelada.

Anticongelante automotivo. O etilenoglicol misturado com água reduz o ponto de congelamento do líquido de arrefecimento para bem abaixo de 0 °C, geralmente protegendo o motor até abaixo de aproximadamente −30 °C, dependendo da proporção da mistura, além de elevar o ponto de ebulição do líquido.

Sorvete. O açúcar, as proteínas do leite e a gordura dissolvidos na mistura reduzem seu ponto de congelamento para aproximadamente −3 °C a −5 °C. Na temperatura do congelador, a mistura fica apenas parcialmente congelada, o que permite porcioná-la com uma colher.

Água do mar. A água do mar congela a aproximadamente −1,9 °C, em vez de 0 °C. Sua salinidade média, de cerca de 35 gramas de sal dissolvido por quilograma de água, corresponde a uma molalidade próxima de 0,6 mol/kg. Inserir m = 0,6 mol/kg e o i teórico = 2 do NaCl na fórmula resulta em ΔTf = 2 × 1,86 × 0,6 ≈ 2,2 °C, valor maior que o medido, 1,9 °C. A diferença existe porque a água do mar é concentrada o suficiente para que alguns íons de sódio e cloreto se emparelhem, em vez de agirem como partículas separadas; assim, o fator de van't Hoff efetivo fica mais próximo de 1,7 do que do valor teórico 2.

Limitações da fórmula

A fórmula pressupõe uma solução ideal e diluída e funciona bem abaixo de aproximadamente 0,1 mol/kg. Em concentrações mais altas, o emparelhamento de íons e outras interações entre soluto e solvente fazem com que a depressão real seja menor que a previsão teórica, como mostra o exemplo da água do mar. A constante Kf é definida próxima ao ponto de congelamento normal do solvente, portanto a fórmula se torna menos confiável longe dessa temperatura.

Dúvidas frequentes

O que é a depressão do ponto de congelamento? É a diminuição da temperatura de congelamento de um líquido causada por uma substância dissolvida. É uma propriedade coligativa, ou seja, depende do número de partículas dissolvidas, e não da identidade delas.

Por que o sal derrete o gelo nas estradas? O sal não derrete o gelo diretamente. Ele se dissolve na fina película de água líquida que existe na superfície do gelo mesmo abaixo de 0 °C, e a solução salina resultante tem um ponto de congelamento mais baixo que o da água pura. Como o ponto de congelamento dessa solução fica abaixo da temperatura do gelo ao redor, mais gelo continua se dissolvendo nela até que o sal se esgote ou a temperatura caia demais. Perto de −9 °C, o sal-gema se torna lento demais para limpar uma estrada em tempo útil. O limite absoluto é −21 °C, a temperatura na qual uma solução salina totalmente saturada congela por conta própria.

Por que a água do mar congela a uma temperatura mais baixa que a água doce? Os sais dissolvidos, principalmente o cloreto de sódio, reduzem o ponto de congelamento da água do mar para cerca de −1,9 °C. A previsão idealizada da fórmula, usando uma molalidade de 0,6 mol/kg e i = 2, resulta em cerca de 2,2 °C, um valor um pouco mais alto que o medido, porque, na concentração da água do mar, alguns íons formam pares em vez de agir de forma independente.

Qual é a diferença entre a depressão do ponto de congelamento e a elevação do ponto de ebulição? Ambas dependem do número de partículas dissolvidas. A depressão do ponto de congelamento reduz a temperatura na qual uma solução congela; a elevação do ponto de ebulição aumenta a temperatura na qual ela entra em ebulição. As fórmulas têm a mesma forma, ΔT = i × K × m, mas usam constantes diferentes, Kf e Kb.

A depressão do ponto de congelamento pode medir a massa molar de um soluto desconhecido? Sim. Se as massas do soluto e do solvente forem conhecidas, medir ΔTf e resolver a fórmula primeiro para a molalidade e depois para a quantidade de matéria em mol permite determinar a massa molar do soluto.

Um fator de van 't Hoff mais alto sempre significa um ponto de congelamento mais baixo? Com a mesma molalidade e o mesmo Kf, sim: um i mais alto produz uma ΔTf maior. Aumentar a molalidade adicionando mais soluto tem efeito semelhante, portanto os dois fatores não devem ser confundidos. Uma solução diluída de CaCl₂ pode produzir uma depressão menor que uma solução de NaCl mais concentrada, embora CaCl₂ tenha o fator de van 't Hoff mais alto.