Calculadora de Queda de Tensão em Cabos | Ferramenta de Dimensionamento de Fios AWG e mm²

Uma calculadora de queda de tensão em cabos calcula quanta tensão é perdida quando a corrente elétrica percorre um trecho de fio. Ela usa a resistência do fio, seu comprimento e a corrente para determinar a queda de tensão, a potência dissipada na forma de calor e a tensão que efetivamente chega à carga.

Todo fio tem alguma resistência. Quando a corrente atravessa essa resistência, parte da tensão de alimentação é consumida antes de chegar ao dispositivo na outra extremidade. Um fio curto e grosso perde pouquíssima tensão. Um fio longo e fino pode perder tensão suficiente para fazer motores superaquecerem, luzes diminuírem de intensidade ou baterias não carregarem completamente.

Como calcular a queda de tensão

A calculadora precisa de seis entradas: comprimento do cabo, unidade de comprimento (pés ou metros), bitola do fio, sistema de bitola (AWG ou mm²), corrente da carga em amperes e tensão de alimentação em volts. Em seguida, ela fornece a queda de tensão, a queda percentual, a potência perdida na forma de calor e a tensão entregue.

A fórmula

Para um circuito padrão com dois condutores (um fio até a carga e outro de volta), a queda de tensão é:

$V_{drop} = 2 \times I \times \frac{R}{1000} \times L$

• $I$ = corrente da carga, em amperes
• $R$ = resistência do fio por 1000 pés (AWG) ou por 1000 metros (mm²), portanto ela é dividida por 1000 para obter a resistência por pé ou por metro
• $L$ = comprimento do cabo em um único sentido, em pés (AWG) ou metros (mm²)
• O fator 2 representa os dois condutores, pois a corrente precisa ir e voltar

A potência perdida na forma de calor no fio é dada por:

$P_{loss} = I^2 \times R_{total}$

onde $R_{total}$ é a resistência combinada dos dois condutores ($R_{total} = 2 \times \frac{R}{1000} \times L$, usando unidades consistentes).

A tensão que chega à carga é:

$V_{delivered} = V_{supply} - V_{drop}$

E a queda como proporção da alimentação é:

$\%_{drop} = \frac{V_{drop}}{V_{supply}} \times 100$

Valores de resistência dos fios

Os tamanhos do American Wire Gauge (AWG) usam valores de resistência do Capítulo 9 do NEC, Tabela 8, expressos em ohms por 1000 pés a 75 °C, a temperatura operacional padrão para fios comuns de instalações prediais.

Os tamanhos métricos (mm²) partem dos limites de resistência de condutores da IEC 60228, publicados a 20 °C. A resistência do cobre aumenta com a temperatura, por isso a calculadora ajusta cada valor em mm² para a mesma base de 75 °C antes de compará-lo com os valores AWG. O ajuste usa o coeficiente de temperatura da resistência do cobre, 0,00393 por °C a 20 °C:

$R_{75°C} = R_{20°C} \times [1 + 0.00393 \times (75 - 20)]$

Isso aumenta cada valor da IEC por um fator de aproximadamente 1,216. Por exemplo, um fio de 6 mm² é especificado com 3,08 ohms por 1000 metros a 20 °C, valor que passa a ser de aproximadamente 3,75 ohms por 1000 metros a 75 °C. Usar o valor não corrigido de 20 °C subestimaria a queda de tensão real em cerca de 18%.

O comprimento é convertido automaticamente: pés para as bitolas AWG e metros para as de mm², independentemente da unidade digitada.

Exemplos resolvidos

Circuito terminal residencial

Um circuito de 120 V tem 100 pés de fio 12 AWG (1,93 ohms por 1000 pés a 75 °C) conduzindo 15 A.

• Queda de tensão: 5,79 V (4,82% da alimentação)
• Perda de potência: 86,85 W
• Tensão entregue: 114,21 V

Isso excede a diretriz de 3%, comumente usada para circuitos terminais. Trocar por 10 AWG reduz a queda para 3,63 V (3,02%), ainda um pouco acima de 3%. Trocar por 8 AWG leva a queda a 2,29 V (1,91%), confortavelmente dentro do limite.

Circuito CC solar

Um sistema CC de 48 V percorre 50 metros de fio de 6 mm² (3,08 ohms por 1000 metros a 20 °C, cerca de 3,75 ohms por 1000 metros após a correção para 75 °C), conduzindo 20 A.

• Queda de tensão: 7,49 V (15,61% da alimentação)
• Perda de potência: 149,83 W
• Tensão entregue: 40,51 V

Uma queda tão grande desperdiça uma parcela significativa da potência do sistema na forma de calor e deixa o inversor ou o banco de baterias com falta de tensão. Passar para um fio de 16 mm² reduz a queda para cerca de 2,80 V (5,83%) e a perda para cerca de 56 W.

Circuito industrial de 240 V

Um circuito de 240 V percorre 200 pés de fio 6 AWG (0,491 ohms por 1000 pés), conduzindo 40 A.

• Queda de tensão: 7,86 V (3,27% da alimentação)
• Perda de potência: 314,24 W
• Tensão entregue: 232,14 V

Isso fica apenas um pouco acima da diretriz de 3%. Passar para 4 AWG reduz a queda para 4,93 V (2,05%).

Efeito do tamanho do fio sobre a potência desperdiçada

O tamanho do fio afeta diretamente a perda de calor, pois a perda de potência cresce com o quadrado da corrente, mas apenas linearmente com a resistência. Em um trecho de 50 pés a 20 A, o fio 10 AWG (1,21 ohms por 1000 pés) perde cerca de 48,4 W na forma de calor, enquanto o fio 6 AWG (0,491 ohms por 1000 pés) perde cerca de 19,6 W para a mesma corrente. O fio mais grosso economiza quase 29 W que, de outra forma, seriam desperdiçados, e não entregues.

Limites recomendados para a queda de tensão

O NEC (National Electrical Code, o padrão de instalações elétricas usado em todo o território dos Estados Unidos) oferece, como nota informativa e não como regra rígida, limites frequentemente citados de:

• 3% para um circuito terminal isolado
• 5% para um alimentador e um circuito terminal em conjunto

Ultrapassar esses limites não infringe automaticamente a lei, mas pode causar luzes fracas, motores funcionando quentes e comportamento irregular de equipamentos eletrônicos. A IEEE Std 141 apresenta orientação semelhante para sistemas de energia industriais e comerciais.

AWG em comparação com mm²

O American Wire Gauge (AWG) remonta a 1857 e usa uma escala logarítmica invertida: números menores significam fio mais grosso. Uma redução de três números de bitola dobra aproximadamente a área da seção transversal. É o padrão em toda a América do Norte.

O sistema em mm² informa diretamente a área da seção transversal do cobre em milímetros quadrados, portanto um fio de 2,5 mm² tem 2,5 milímetros quadrados de cobre. Ele é usado na maior parte do restante do mundo.

Limitações

A calculadora abrange apenas circuitos CC com dois condutores ou circuitos CA monofásicos. Ela não se aplica a:

• Circuitos trifásicos, que usam uma fórmula diferente, com um fator de √3, e geralmente apresentam uma queda percentual menor que a de circuitos monofásicos que conduzem a mesma potência.
• Condutores grandes de CA, acima de aproximadamente 1/0 AWG, nos quais a reatância indutiva se soma à resistência simples. O Capítulo 9 do NEC, Tabela 9, lista os valores de impedância para esse caso.
• Preenchimento de eletrodutos e temperatura ambiente acima de 75 °C, ambos fatores que elevam a resistência real do fio acima dos valores das tabelas padrão usados aqui.

Se a queda de tensão calculada for igual ou maior que a tensão de alimentação, o circuito não poderá fornecer a corrente informada; a calculadora sinaliza essa condição em vez de mostrar uma tensão entregue negativa.

Perguntas frequentes

O que é queda de tensão? A queda de tensão é a perda de tensão que ocorre quando a corrente atravessa a resistência de um fio, de modo semelhante à pressão da água que diminui ao longo de uma mangueira de jardim comprida. Parte da tensão de alimentação nunca chega à carga.

Qual porcentagem de queda de tensão é aceitável? A orientação do NEC mais citada é de 3% para um circuito terminal e de 5% para o circuito de distribuição e o circuito terminal combinados. Acima disso, motores, lâmpadas e equipamentos eletrônicos podem funcionar mal.

Como reduzir a queda de tensão? Use um fio mais grosso, encurte o trecho do cabo, reduza a corrente da carga ou, quando for viável, aumente a tensão de alimentação. O fio mais grosso é a solução mais comum.

Por que a fórmula multiplica por 2? A corrente segue até a carga por um condutor e retorna por um segundo. Os dois condutores acrescentam resistência, por isso os dois são contados.

A queda de tensão desperdiça energia? Sim. A mesma resistência que causa a queda também transforma parte da corrente em calor, conforme $P = I^2 \times R$. Esse calor é energia paga que nunca chega à carga.

Em que temperatura se baseiam os valores de resistência? 75 °C (167°F), a classificação padrão de tipos comuns de fio para edificações, como THHN e THWN. Os valores AWG vêm diretamente da Tabela 8 do NEC, nessa temperatura. Os valores em mm² são convertidos a partir dos valores a 20 °C publicados na IEC 60228.

Esta calculadora funciona para energia trifásica? Não. Foi criada para circuitos monofásicos de dois condutores. A queda de tensão trifásica exige uma fórmula separada, que inclui um fator √3.

Referências

1. National Bureau of Standards (hoje NIST). Copper Wire Tables, Handbook 100 (1966). NBS Handbook 100 (PDF) — coeficiente de temperatura do cobre padrão, 0,00393 a 20 °C; Tabela 6, resistência do cobre 12 AWG, 1,93 ohms por 1.000 pés a 75 °C; a cada três números de bitola, a seção transversal dobra ou se reduz à metade.