Calculadora de FEM da Célula - Ferramenta Gratuita da Equação de Nernst

O que é uma calculadora de FEM de célula?

Uma calculadora de FEM de célula determina a força eletromotriz (FEM) de uma célula eletroquímica, como uma bateria. A FEM é a tensão que a célula produz, medida em volts. A calculadora usa a equação de Nernst, que ajusta a tensão padrão de uma célula à temperatura real e às concentrações reais das substâncias envolvidas.

O que é FEM?

A força eletromotriz é o impulso elétrico que leva a corrente a percorrer um circuito. Em uma célula, ela vem de uma reação química chamada reação redox, em que elétrons passam de uma substância para outra. A FEM é a tensão máxima que a célula pode fornecer.

A equação de Nernst

A equação de Nernst fornece a tensão da célula em condições não padrão, e não apenas nas condições padrão usadas nos livros didáticos.

$E = E° - \frac{RT}{nF} \ln(Q)$

Onde:

• E é o potencial da célula (FEM), em volts.
• E° é o potencial padrão da célula, em volts. É a tensão medida em condições de estado padrão: concentrações de 1 mol/L, pressão de 1 bar para os gases e 298 K (cerca de 25 °C).
• R é a constante dos gases, 8,314 J/(mol·K).
• T é a temperatura, em kelvin.
• n é o número de elétrons transferidos na reação.
• F é a constante de Faraday, 96.485 coulombs por mol de elétrons.
• Q é o quociente da reação, um número que descreve a razão atual entre produtos e reagentes.

O que é o quociente da reação (Q)?

Para uma reação aA + bB → cC + dD, o quociente da reação é:

$Q = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$

Os colchetes indicam concentração. Q é igual a 1 quando todas as substâncias estão na concentração padrão, o que faz o termo de correção desaparecer por completo e deixa E igual a E°.

Como calcular a FEM da célula

1. Encontre o potencial padrão da célula (E°). Consulte-o em uma tabela de potenciais padrão de redução, em volts.
2. Anote a temperatura (T) em kelvin. Para converter de Celsius, some 273,15.
3. Conte os elétrons transferidos (n) a partir da reação redox balanceada.
4. Calcule o quociente da reação (Q) a partir das concentrações dos reagentes e dos produtos.
5. Substitua os números na equação para obter E, a FEM em volts.

A calculadora desta página faz isso automaticamente. Ela também mostra o detalhamento de cada termo (E°, RT/nF e ln(Q)) para que o cálculo possa ser conferido à mão.

Exemplo prático

Considere uma célula com:

• Potencial padrão (E°): 1,10 V
• Temperatura: 298 K (cerca de 25 °C)
• Elétrons transferidos (n): 2
• Quociente da reação (Q): 1,5

Primeiro, calcule RT/(nF):

$\frac{RT}{nF} = \frac{8.314 \times 298}{2 \times 96485} \approx 0.012839 \text{ V}$

Em seguida, calcule ln(Q):

$\ln(1.5) \approx 0.4055$

Multiplique os dois e subtraia o resultado de E°:

$E = 1.10 - (0.012839 \times 0.4055) \approx 1.10 - 0.0052 = 1.0948 \text{ V}$

A FEM da célula nessas condições é de cerca de 1,0948 V, um pouco abaixo de seu potencial padrão de 1,10 V.

Equação simplificada a 25 °C

A exatamente 25 °C (298,15 K), os livros didáticos costumam converter o logaritmo natural para a base 10 e combinar as constantes em um único número:

$E = E° - \frac{0.0592}{n} \log_{10}(Q)$

Esse atalho dá a mesma resposta que a equação completa, dentro do arredondamento, somente a 25 °C. A calculadora desta página sempre usa a equação completa com a temperatura efetivamente informada, de modo que permanece precisa em qualquer temperatura.

Quando a equação de Nernst importa?

• Baterias. A tensão da bateria cai à medida que as substâncias químicas internas são consumidas, porque Q se afasta de 1. A equação de Nernst prevê quanto a tensão diminui.
• Corrosão. Engenheiros a usam para estimar a probabilidade de um metal corroer em determinado ambiente.
• Células de concentração. Uma célula pode ser construída com as mesmas duas semirreações em concentrações diferentes. Nesse caso, E° é zero, então toda a tensão vem do termo de Nernst.
• Aulas de química. É um tema padrão para mostrar como a termodinâmica se relaciona com a eletricidade.

Perguntas frequentes

Que unidades a equação de Nernst usa?

E e E° estão em volts. T está em kelvin, não em Celsius. R e F são constantes fixas (8,314 J/(mol·K) e 96.485 C/mol). Q não tem unidades, pois é uma razão entre concentrações.

Por que a FEM calculada é negativa?

Uma FEM negativa significa que a reação, como escrita, não ocorre espontaneamente no sentido direto. Ela ocorreria no sentido inverso. Isso também pode acontecer se o ânodo e o cátodo foram trocados por engano, ou se E° foi informado com o sinal errado.

Como a temperatura afeta o potencial da célula?

Aumentar a temperatura aumenta o tamanho do termo de correção RT/(nF). O quanto E muda depende de Q e de n; quando Q é 1, a temperatura não tem efeito por meio desse termo. A calculadora não ajusta o próprio E° à temperatura, portanto E° deve ser o valor das condições que estão sendo modeladas.

O que significa Q ser igual a 1?

Quando Q é igual a 1, ln(Q) é igual a 0, então o termo de correção desaparece e E é igual a E°. Isso acontece quando todos os reagentes e produtos estão em sua concentração padrão.

A equação de Nernst pode ser usada em células de concentração?

Sim. Em uma célula de concentração, o mesmo par redox aparece nos dois lados, então E° é zero e a equação se simplifica para:

$E = \frac{RT}{nF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{cátodo}}}{[C]_{\text{ânodo}}}\right)$

Qual é a diferença entre E° e E°'?

E° é o potencial padrão em condições padrão de laboratório. E°' é o "potencial formal", uma versão ajustada para um pH fixo ou outras condições da solução, comum em bioquímica.

Quem inventou a equação de Nernst?

O químico alemão Walther Nernst elaborou a teoria das células galvânicas em 1889, ligando a termodinâmica à eletroquímica. Ele ganhou o Prêmio Nobel de Química em 1920 por seu trabalho em termoquímica.

Referências

1. OpenStax. Chemistry 2e, seção 17,4 "Potential, Free Energy, and Equilibrium". Chemistry 2e, 17,4 — a equação de Nernst E = E° − (RT/nF) ln Q, a forma a 298 K com 0,0592 V/n log Q e F = 96.485 C/mol.
2. OpenStax. Chemistry 2e, seção 17,3 "Electrode and Cell Potentials". Chemistry 2e, 17,3 — condições de estado padrão de 1 M, 1 bar e 298 K.
3. NIST. CODATA value: molar gas constant. Constante molar dos gases R — R = 8,314 462 618 J mol⁻¹ K⁻¹.
4. The Nobel Prize. Walther Nernst, biographical. Biografia de Walther Nernst — em 1889, Nernst esclareceu a teoria das células galvânicas.
5. The Nobel Prize. The Nobel Prize in Chemistry 1920. Resumo do Prêmio Nobel de Química de 1920 — concedido a Nernst "in recognition of his work in thermochemistry".