Calculadora de Kp - Calcular Constantes de Equilíbrio para Reações de Gases

O que é Kp?

Kp é a constante de equilíbrio de uma reação química que ocorre entre gases, expressa em termos das pressões parciais. Uma calculadora de Kp recebe as pressões parciais e os coeficientes de uma equação balanceada e retorna esse número. Um Kp acima de 1 significa que a reação favorece os produtos no equilíbrio. Um Kp abaixo de 1 significa que ela favorece os reagentes.

Os químicos usam Kp em vez da constante Kc, baseada na concentração, quando a pressão é a forma natural de medir a quantidade de gás presente, como em reatores industriais ou na atmosfera.

Fórmula de Kp

Para uma reação geral

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

a constante de equilíbrio é escrita a partir das pressões parciais como

$K_p = \frac{(P_C)^c \times (P_D)^d}{(P_A)^a \times (P_B)^b}$

Cada pressão parcial ($P$) é elevada à potência de seu coeficiente estequiométrico (o número que aparece antes dessa substância na equação balanceada). Os produtos ficam no numerador, e os reagentes, no denominador.

Aplicam-se algumas regras:

• As pressões devem ser números positivos, geralmente medidos em atmosferas (atm). Qualquer unidade de pressão serve, desde que a mesma unidade seja usada em todo o cálculo.
• Sólidos e líquidos puros ficam fora da expressão, porque a sua atividade é fixa em 1. Só aparecem os gases e as espécies dissolvidas. Para CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g), aparece apenas a pressão de CO₂, de modo que $K_p = P_{CO_2}$.
• Kp só é válida para uma única temperatura. Uma mudança de temperatura altera o Kp; alterar a pressão total não altera.

O Kp se relaciona com o Kc, a constante de equilíbrio baseada em concentrações, por meio da lei dos gases ideais

$K_p = K_c \times (RT)^{\Delta n}$

em que $R = 0.0821$ L·atm/(mol·K), $T$ é a temperatura em kelvins, e $\Delta n$ é o número de mols de produtos gasosos menos o número de mols de reagentes gasosos. Quando $\Delta n = 0$, Kp e Kc são numericamente iguais.

Como calcular Kp com esta ferramenta

1. Liste os reagentes. Para cada um, informe a fórmula química (opcional, apenas para referência), o coeficiente estequiométrico da equação balanceada e a pressão parcial no equilíbrio. Os coeficientes devem ser 1 ou maiores, e as pressões devem ser maiores que zero. Adicione mais linhas com "Adicionar reagente" se a equação tiver mais de um reagente.
2. Liste os produtos da mesma forma, usando “Adicionar produto” para incluir linhas adicionais.
3. Leia o resultado. A calculadora eleva cada pressão ao seu coeficiente, multiplica entre si os termos dos produtos, multiplica entre si os termos dos reagentes e divide um pelo outro. O valor de Kp é atualizado assim que todos os campos têm um número; não há botão de calcular separado.

Resultados muito pequenos (abaixo de 0,001) ou muito grandes (acima de 10000) são exibidos em notação científica, por exemplo 2.5000e-6. Os demais resultados aparecem como decimal simples.

Exemplo resolvido: síntese da amônia

O processo Haber produz amônia a partir de nitrogênio e hidrogênio:

$N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$

Suponha que as pressões parciais no equilíbrio em um recipiente de reação sejam:

• $P_{N_2} = 0.5$ atm (coeficiente 1)
• $P_{H_2} = 0.2$ atm (coeficiente 3)
• $P_{NH_3} = 0.8$ atm (coeficiente 2)

$K_p = \frac{(P_{NH_3})^2}{(P_{N_2})^1 \times (P_{H_2})^3} = \frac{(0.8)^2}{(0.5) \times (0.2)^3} = \frac{0.64}{0.004} = 160$

Um Kp de 160 significa que a mistura em equilíbrio contém muito mais amônia do que nitrogênio e hidrogênio.

Um segundo exemplo: reação de deslocamento gás-água

$CO(g) + H_2O(g) \rightleftharpoons CO_2(g) + H_2(g)$

Com $P_{CO} = 0.1$ atm, $P_{H_2O} = 0.2$ atm, $P_{CO_2} = 0.4$ atm e $P_{H_2} = 0.3$ atm, todos os coeficientes iguais a 1:

$K_p = \frac{0.4 \times 0.3}{0.1 \times 0.2} = \frac{0.12}{0.02} = 6$

Por que Kp é importante

Comparar Kp com o quociente da reação Q (calculado a partir de pressões que ainda não estão em equilíbrio) permite prever em que direção a reação se deslocará. Se Q for menor que Kp, a reação produzirá mais produto. Se Q for maior que Kp, produzirá mais reagente.

Os processos industriais dependem disso. O processo Haber-Bosch para a produção de amônia e o processo de contato para a produção de ácido sulfúrico são realizados em temperaturas e pressões escolhidas com base em dados de Kp, equilibrando o rendimento e a velocidade da reação. Kp também é usado para modelar equilíbrios atmosféricos, como a conversão de dióxido de enxofre em trióxido de enxofre na formação da chuva ácida.

Perguntas frequentes

Qual é a diferença entre Kp e Kc? O Kp usa pressões parciais; o Kc usa concentrações molares. Ambos descrevem o mesmo equilíbrio em fase gasosa e se relacionam por $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$.

Mudar a pressão total altera o Kp? Não. O Kp depende apenas da temperatura. Mudar a pressão desloca a posição de equilíbrio, isto é, as pressões parciais individuais se ajustam, mas o valor do Kp em si permanece o mesmo a temperatura constante.

O Kp pode ser negativo ou zero? Não. O Kp é uma razão de pressões positivas elevadas a potências positivas, portanto é sempre positivo. Uma reação que mal avança tem um Kp próximo de zero, mas nunca igual a ele.

Por que sólidos e líquidos não aparecem na expressão do Kp? Um sólido ou líquido puro tem composição fixa, que não muda durante a reação. Por isso a sua atividade é definida como 1 e ele desaparece da razão matematicamente.

O que significa Kp = 1? O termo dos produtos e o termo dos reagentes na expressão são iguais. Isso não quer dizer que as pressões individuais sejam iguais, pois os coeficientes influenciam o cálculo.

Quando se deve considerar o comportamento de gás real (não ideal)? Em pressões baixas, a maioria dos gases se comporta de forma suficientemente próxima da ideal para os cálculos usuais de Kp. Em pressões altas, costuma-se usar a fugacidade (uma pressão efetiva que corrige as forças intermoleculares) no lugar da pressão medida.

Referências

1. OpenStax, Rice University. Chemistry 2e, seção 13,2 "Equilibrium Constants". OpenStax Chemistry 2e, 13,2 — expressão de Kp a partir das pressões parciais; Kp = Kc(RT)^Δn com R = 0,0821 L·atm/(mol·K); sólidos e líquidos omitidos em equilíbrios heterogêneos.
2. OpenStax, Rice University. Chemistry 2e, seção 13,3 "Shifting Equilibria: Le Châtelier's Principle". OpenStax Chemistry 2e, 13,3 — uma mudança de temperatura resulta em um valor diferente da constante de equilíbrio.