Kalkulator surove ocene za analizo podatkov in statistiko

Kalkulator surove ocene

Uvod

Surova ocena je temeljni koncept v statistiki, ki predstavlja izvorno, nespremenjeno podatkovno točko znotraj nabora podatkov. To je vrednost pred kakršno koli standardizacijo ali normalizacijo. Ko delate s standardiziranimi ocenami, kot so z-ocene, boste morda morali pretvoriti nazaj v surovo oceno, da boste rezultate interpretirali v izvorni kontekst. Ta kalkulator vam pomaga določiti surovo oceno iz povprečja, standardnega odklona in z-ocene.

Formula

Surovo oceno $x$ lahko izračunate z naslednjo formulo:

x = \mu + z \times \sigma

Kjer:

$x$ = Surova ocena
$\mu$ = Povprečje nabora podatkov
$\sigma$ = Standardni odklon nabora podatkov
$z$ = Z-ocena, ki ustreza surovi oceni

Diagram

Diagram spodaj prikazuje normalno porazdelitveno krivuljo, ki prikazuje povprečje ( $\mu$ ), standardne odklone ( $\sigma$ ) in z-ocene ( $z$ ):

Opomba: SVG diagram prikazuje standardno normalno porazdelitev in nakazuje, kako se surova ocena povezuje s povprečjem in standardnimi odkloni.

Koraki za izračun

Določite povprečje ( $\mu$ ): Določite povprečno vrednost vašega nabora podatkov.
Določite standardni odklon ( $\sigma$ ): Izračunajte, koliko se podatki razlikujejo od povprečja.
Pridobite z-oceno ( $z$ ): Število standardnih odklonov, ki jih podatkovna točka odstopa od povprečja.
Izračunajte surovo oceno ( $x$ ): Vstavite vrednosti v formulo, da najdete izvorno podatkovno točko.

Robni primeri in razmisleki

Standardni odklon nič ali negativen: Standardni odklon nič pomeni, da ni variabilnosti v podatkih; vse podatkovne točke so enake povprečju. Negativen standardni odklon ni mogoč. Poskrbite, da bo $\sigma > 0$ .
Ekstreme z-ocene: Medtem ko se z-ocene običajno gibljejo med -3 in 3 v normalni porazdelitvi, se lahko pojavijo vrednosti zunaj tega območja in predstavljajo odstopanja.
Meje povprečja ali standardnega odklona: Zelo velike ali majhne vrednosti povprečja ali standardnega odklona lahko privedejo do izračunov, ki presegajo praktične ali računalniške meje.

Uporabniški primeri

Izobraževalne ocene

Učitelji in raziskovalci v izobraževanju pretvarjajo standardizirane rezultate testov nazaj v surove ocene, da bi razumeli uspešnost učenca v primerjavi z dejanskim ocenjevanjem testa.

Psihološko testiranje

Psihologi interpretirajo standardizirane ocene, tako da pretvorijo z-ocene v surove ocene, kar pomaga pri diagnosticiranju in spremljanju stanj.

Nadzor kakovosti v proizvodnji

Proizvajalci uporabljajo surove ocene, da določijo, ali izdelek ustreza standardom kakovosti, tako da primerjajo meritve s standardnimi odkloni od povprečja.

Finančni kazalniki

Analitiki pretvarjajo z-ocene v surove finančne številke, da ocenijo kazalnike uspešnosti v njihovih izvornih denarnih enotah.

Alternativne metode

Drugi statistični ukrepi, povezani s surovimi ocenami:

Percentili: Pokažejo relativni položaj vrednosti znotraj nabora podatkov.
T-ocene: Standardizirane ocene s povprečjem 50 in standardnim odklonom 10, pogosto uporabljene pri psihološkem testiranju.
Stanine: Metoda merjenja rezultatov testov na devetstopenjski standardni lestvici.

Te alternative so lahko bolj primerne pri primerjavi med različnimi nabori podatkov ali ko podatki ne sledijo normalni porazdelitvi.

Zgodovina

Uporaba standardizacije in z-ocen sega v razvoj statistične teorije v 19. stoletju. Karl Pearson je v začetku 20. stoletja uvedel koncept z-ocene kot način standardizacije različnih naborov podatkov za primerjavo. Zmožnost pretvorbe med surovimi ocenami in standardiziranimi ocenami je od takrat postala temeljna v statistični analizi, kar omogoča smiselno interpretacijo v različnih področjih, vključno z izobraževanjem, psihologijo in financami.

Primeri

Primer 1: Izračun surove ocene testa

Dano:
- Povprečna ocena ( $\mu$ ) = 80
- Standardni odklon ( $\sigma$ ) = 5
- Z-ocena učenca ( $z$ ) = 1.2
Izračun: $x = \mu + z \times \sigma = 80 + 1.2 \times 5 = 86$
Interpretacija: Surova ocena učenca je 86.

Primer 2: Določanje meritve v nadzoru kakovosti

Dano:
- Povprečna dolžina ( $\mu$ ) = 150 mm
- Standardni odklon ( $\sigma$ ) = 2 mm
- Z-ocena komponente ( $z$ ) = -1.5
Izračun: $x = \mu + z \times \sigma = 150 + (-1.5) \times 2 = 147$
Interpretacija: Dolžina komponente je 147 mm, kar je pod povprečjem.

Kode

Tukaj so primeri kode v različnih programskih jezikih za izračun surove ocene.

Excel

'Excel formula to calculate raw score
=MEAN + (Z_SCORE * STANDARD_DEVIATION)

Primer uporabe:

Predpostavimo:

Povprečje v celici A1
Standardni odklon v celici A2
Z-ocena v celici A3

=A1 + (A3 * A2)

Python

mean = 80
standard_deviation = 5
z_score = 1.2

raw_score = mean + z_score * standard_deviation
print(f"Surova ocena: {raw_score}")

JavaScript

const mean = 80;
const standardDeviation = 5;
const zScore = 1.2;

const rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
console.log(`Surova ocena: ${rawScore}`);

R

mean <- 80
standard_deviation <- 5
z_score <- 1.2

raw_score <- mean + z_score * standard_deviation
cat("Surova ocena:", raw_score)

MATLAB

mean = 80;
standard_deviation = 5;
z_score = 1.2;

raw_score = mean + z_score * standard_deviation;
fprintf('Surova ocena: %.2f\n', raw_score);

Java

public class RawScoreCalculator {
    public static void main(String[] args) {
        double mean = 80;
        double standardDeviation = 5;
        double zScore = 1.2;

        double rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
        System.out.println("Surova ocena: " + rawScore);
    }
}

C++

#include <iostream>

int main() {
    double mean = 80;
    double standardDeviation = 5;
    double zScore = 1.2;

    double rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
    std::cout << "Surova ocena: " << rawScore << std::endl;
    return 0;
}

C#

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        double mean = 80;
        double standardDeviation = 5;
        double zScore = 1.2;

        double rawScore = mean + zScore * standardDeviation;
        Console.WriteLine("Surova ocena: " + rawScore);
    }
}

PHP

<?php
$mean = 80;
$standardDeviation = 5;
$zScore = 1.2;

$rawScore = $mean + $zScore * $standardDeviation;
echo "Surova ocena: " . $rawScore;
?>

Go

package main
import "fmt"

func main() {
    mean := 80.0
    standardDeviation := 5.0
    zScore := 1.2

    rawScore := mean + zScore * standardDeviation
    fmt.Printf("Surova ocena: %.2f\n", rawScore)
}

Swift

let mean = 80.0
let standardDeviation = 5.0
let zScore = 1.2

let rawScore = mean + zScore * standardDeviation
print("Surova ocena: \(rawScore)")

Ruby

mean = 80
standard_deviation = 5
z_score = 1.2

raw_score = mean + z_score * standard_deviation
puts "Surova ocena: #{raw_score}"

Rust

fn main() {
    let mean: f64 = 80.0;
    let standard_deviation: f64 = 5.0;
    let z_score: f64 = 1.2;

    let raw_score = mean + z_score * standard_deviation;
    println!("Surova ocena: {}", raw_score);
}

Viri

Razumevanje z-ocen - Statistics How To
Standardna ocena - Wikipedia
Z-ocena: Definicija, izračun in interpretacija - Investopedia
Uvod v statistiko - Khan Academy

Sorodna orodja

Z-Score Kalkulator za Statistično Analizo in Standardizacijo

Kalkulator A/B testov za statistično pomembnost rezultatov

Kalkulator Altman Z-Score za oceno kreditnega tveganja

Z-test kalkulator za enovite Z-teste in analizo podatkov

Kalkulator za škatlaste diagrame in statistične analize

Kalkulator kritične vrednosti za statistične teste

Kalkulator za t-teste: enovzorec, dvovzorec in povezan