Converteți cu ușurință numere între sistemele binar și decimal cu acest instrument online gratuit. Conversie instantanee cu vizualizare educațională.
Convertiți instantaneu între sistemele de numerație binar și decimal.
Numerele binare folosesc doar 0 și 1
Numerele decimale folosesc cifrele 0-9
Introduceți o valoare în oricare dintre câmpuri pentru a vedea conversia în celălalt câmp.
Convertorul Binari-Decimale este un instrument esențial pentru oricine lucrează cu diferite sisteme numerice. Binari (baza-2) și decimal (baza-10) sunt două sisteme numerice fundamentale utilizate în informatică și matematică. Convertorul nostru de la binar la decimal vă permite să traduceți instantaneu numere între aceste sisteme cu o precizie perfectă. Fie că sunteți student la informatică învățând despre reprezentarea binară, programator care depanează codul sau entuziast al electronicii care lucrează cu circuite digitale, acest convertor simplifică procesul de conversie între formatele numerice binare și decimale fără a necesita calcule manuale complexe.
Numerele binare, care constau doar din 0 și 1, formează baza tuturor sistemelor de calcul digital, în timp ce sistemul decimal cu cifrele 0-9 este ceea ce folosim în viața de zi cu zi. Înțelegerea relației dintre aceste sisteme este crucială pentru oricine este implicat în informatică, programare sau electronică digitală. Acest instrument face legătura între aceste sisteme numerice, făcând conversiile fără efort și fără erori.
Sistemul decimal este sistemul nostru standard de numerație, folosind 10 cifre (0-9). În acest sistem de numerație pozițional, fiecare poziție a cifrei reprezintă o putere a lui 10:
De exemplu, numărul decimal 427 reprezintă:
Adunând aceste valori: 400 + 20 + 7 = 427
Sistemul binar folosește doar două cifre (0 și 1). Fiecare poziție dintr-un număr binar reprezintă o putere a lui 2:
De exemplu, numărul binar 1010 reprezintă:
Adunând aceste valori: 8 + 0 + 2 + 0 = 10 în decimal
Pentru a converti un număr binar în decimal, înmulțiți fiecare cifră cu puterea corespunzătoare a lui 2 și adunați rezultatele:
Unde:
Exemplu: Conversia binară 1101 în decimal
Pentru a converti un număr decimal în binar, împărțiți repetat numărul la 2 și înregistrați resturile în ordine inversă:
Exemplu: Conversia decimalului 25 în binar
Convertorul nostru binar-decimal este conceput pentru a fi intuitiv și ușor de utilizat. Urmați acești pași simpli pentru a converti între numere binare și decimale:
Convertorul oferă, de asemenea, o explicație vizuală a procesului de conversie, arătându-vă exact cum se efectuează fiecare conversie din punct de vedere matematic. Această caracteristică educațională vă ajută să înțelegeți principiile fundamentale ale conversiilor între sisteme de numerație.
Conversia binar-decimal este fundamentală în numeroase domenii și aplicații:
O adresă IPv4 precum 192.168.1.1 poate fi reprezentată în binar astfel:
Combinat: 11000000.10101000.00000001.00000001
Deși binar și decimal sunt cele mai frecvent utilizate sisteme numerice, alte sisteme au aplicații importante:
Hexazecimalul folosește 16 cifre (0-9 și A-F) și este adesea utilizat ca o modalitate mai compactă de a reprezenta datele binare. Fiecare cifră hexazecimală reprezintă exact 4 cifre binare.
Exemplu: Binar 1010 1101 = Hexazecimal AD
Octalul folosește 8 cifre (0-7) și a fost istoric important în informatică. Fiecare cifră octală reprezintă exact 3 cifre binare.
Exemplu: Binar 101 011 = Octal 53
BCD reprezintă fiecare cifră decimală folosind un număr fix de cifre binare (de obicei 4). Este utilizat în aplicații în care este necesară reprezentarea decimală, cum ar fi ceasurile digitale.
Exemplu: Decimal 42 în BCD = 0100 0010
Sistemul decimal a fost sistemul de numerație predominant în istoria umană, probabil pentru că oamenii au zece degete. Dovezile sistemelor de numerație decimal datează din civilizații antice:
Sistemul binar are o istorie mai recentă, dar la fel de fascinantă:
Iată implementări ale conversiei binar-decimal în diferite limbaje de programare:
1// Conversia din Binar în Decimal
2function binaryToDecimal(binary) {
3 if (!/^[01]+$/.test(binary)) {
4 return "Număr binar invalid";
5 }
6 return parseInt(binary, 2);
7}
8
9// Conversia din Decimal în Binar
10function decimalToBinary(decimal) {
11 if (!/^\d+$/.test(decimal) || decimal < 0) {
12 return "Număr decimal invalid";
13 }
14 return Number(decimal).toString(2);
15}
16
17// Exemplu de utilizare
18console.log(binaryToDecimal("1010")); // Afișează: 10
19console.log(decimalToBinary("42")); // Afișează: 101010
201# Conversia din Binar în Decimal
2def binary_to_decimal(binary):
3 try:
4 # Verificați dacă intrarea conține doar 0 și 1
5 if not all(bit in '01' for bit in binary):
6 return "Număr binar invalid"
7 return int(binary, 2)
8 except ValueError:
9 return "Număr binar invalid"
10
11# Conversia din Decimal în Binar
12def decimal_to_binary(decimal):
13 try:
14 # Verificați dacă intrarea este un întreg nenegativ
15 decimal = int(decimal)
16 if decimal < 0:
17 return "Număr decimal invalid"
18 return bin(decimal)[2:] # Elimină prefixul '0b'
19 except ValueError:
20 return "Număr decimal invalid"
21
22# Exemplu de utilizare
23print(binary_to_decimal("1010")) # Afișează: 10
24print(decimal_to_binary("42")) # Afișează: 101010
251public class BinaryDecimalConverter {
2 // Conversia din Binar în Decimal
3 public static int binaryToDecimal(String binary) {
4 if (!binary.matches("[01]+")) {
5 throw new IllegalArgumentException("Număr binar invalid");
6 }
7 return Integer.parseInt(binary, 2);
8 }
9
10 // Conversia din Decimal în Binar
11 public static String decimalToBinary(int decimal) {
12 if (decimal < 0) {
13 throw new IllegalArgumentException("Numerele negative nu sunt acceptate");
14 }
15 return Integer.toBinaryString(decimal);
16 }
17
18 public static void main(String[] args) {
19 System.out.println(binaryToDecimal("1010")); // Afișează: 10
20 System.out.println(decimalToBinary(42)); // Afișează: 101010
21 }
22}
231#include <iostream>
2#include <string>
3#include <cmath>
4#include <regex>
5
6// Conversia din Binar în Decimal
7int binaryToDecimal(const std::string& binary) {
8 // Verificați dacă intrarea conține doar 0 și 1
9 if (!std::regex_match(binary, std::regex("[01]+"))) {
10 throw std::invalid_argument("Număr binar invalid");
11 }
12
13 int decimal = 0;
14 for (int i = 0; i < binary.length(); i++) {
15 if (binary[binary.length() - 1 - i] == '1') {
16 decimal += std::pow(2, i);
17 }
18 }
19 return decimal;
20}
21
22// Conversia din Decimal în Binar
23std::string decimalToBinary(int decimal) {
24 if (decimal < 0) {
25 throw std::invalid_argument("Numerele negative nu sunt acceptate");
26 }
27
28 if (decimal == 0) {
29 return "0";
30 }
31
32 std::string binary = "";
33 while (decimal > 0) {
34 binary = (decimal % 2 == 0 ? "0" : "1") + binary;
35 decimal /= 2;
36 }
37 return binary;
38}
39
40int main() {
41 std::cout << binaryToDecimal("1010") << std::endl; // Afișează: 10
42 std::cout << decimalToBinary(42) << std::endl; // Afișează: 101010
43 return 0;
44}
451' Conversia din Binar în Decimal
2Function BinaryToDecimal(binary As String) As Variant
3 ' Verificați dacă intrarea conține doar 0 și 1
4 Dim i As Integer
5 For i = 1 To Len(binary)
6 If Mid(binary, i, 1) <> "0" And Mid(binary, i, 1) <> "1" Then
7 BinaryToDecimal = CVErr(xlErrValue)
8 Exit Function
9 End If
10 Next i
11
12 BinaryToDecimal = Application.WorksheetFunction.Bin2Dec(binary)
13End Function
14
15' Conversia din Decimal în Binar
16Function DecimalToBinary(decimal As Long) As String
17 If decimal < 0 Then
18 DecimalToBinary = CVErr(xlErrValue)
19 Exit Function
20 End If
21
22 DecimalToBinary = Application.WorksheetFunction.Dec2Bin(decimal)
23End Function
24
25' Exemplu de utilizare într-o celulă:
26' =BinaryToDecimal("1010") ' Returnează: 10
27' =DecimalToBinary(42) ' Returnează: 101010
28Un număr binar este un număr exprimat în sistemul de numerare baza-2, care folosește doar două simboluri: de obicei „0” și „1”. Fiecare cifră este numită bit (cifră binară). Numerele binare sunt fundamentale pentru calculul digital, deoarece toate datele din computere sunt, în cele din urmă, reprezentate în formă binară.
Computerele folosesc binar deoarece componentele electronice pot reprezenta cu ușurință două stări: pornit/oprit, tensiune înaltă/scăzută sau polarități magnetice. Binarul este, de asemenea, matematic mai simplu de implementat în hardware, făcând computerele mai fiabile și eficiente. În plus, logica booleană (AND, OR, NOT) se potrivește perfect operațiunilor binare.
Pentru a converti un număr binar în decimal manual:
De exemplu, binar 1101: 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
Pentru a converti un număr decimal în binar manual:
De exemplu, decimal 13: 13 ÷ 2 = 6 rest 1 6 ÷ 2 = 3 rest 0 3 ÷ 2 = 1 rest 1 1 ÷ 2 = 0 rest 1 Citind de la fund la vârf: 1101
Implementarea noastră actuală se concentrează pe întregi nenegativi pentru simplitate și scopuri educaționale. Numerele negative în binar folosesc, de obicei, tehnici precum magnitudinea semnată, complementul unu sau complementul doi, care sunt concepte mai avansate.
Convertorul poate gestiona întregi până la limita sigură a lui JavaScript (2^53 - 1), care este 9.007.199.254.740.991. Pentru intrările binare, aceasta înseamnă până la 53 de biți. Pentru numere extrem de mari, ar fi necesare biblioteci specializate.
Fracțiile decimale sunt reprezentate în binar folosind fracții binare. De exemplu, 0.5 decimal este 0.1 binar (1×2^-1). Procesul implică înmulțirea părții fracționale cu 2 și înregistrarea părții întregi până ajungeți la 0 sau începeți să repetați. Convertorul nostru actual se concentrează doar pe întregi.
Erorile comune includ:
Memoria computerului este organizată ca o secvență de locații adresabile. Fiecare locație are o adresă unică, care este, în esență, un număr. Aceste adrese sunt reprezentate în binar în circuitul computerului. Când un program trebuie să acceseze memoria, specifică adresa binară a locației dorite.
Toate trei sunt sisteme de numerație pozițională, dar cu baze diferite. Hexazecimalul și octalul sunt adesea folosite ca modalități mai compacte de a reprezenta datele binare, fiecare cifră hexazecimală reprezentând 4 cifre binare și fiecare cifră octală reprezentând 3 cifre binare.
Knuth, Donald E. "The Art of Computer Programming, Volume 2: Seminumerical Algorithms." Addison-Wesley, 1997.
Leibniz, Gottfried Wilhelm. "Explication de l'Arithmétique Binaire" (Explicația Aritmeticii Binare). Mémoires de l'Académie Royale des Sciences, 1703.
Boole, George. "An Investigation of the Laws of Thought." Dover Publications, 1854 (republicat 1958).
Shannon, Claude E. "A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits." Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, vol. 57, no. 12, 1938, pp. 713-723.
Ifrah, Georges. "The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer." Wiley, 2000.
"Binary Number." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_number. Accesat pe 15 Aug. 2023.
"Decimal." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Decimal. Accesat pe 15 Aug. 2023.
"Number System Conversion." National Institute of Standards and Technology, https://www.nist.gov/dads/HTML/numbersysconv.html. Accesat pe 15 Aug. 2023.
Încercați acum convertorul nostru Binari-Decimale pentru a converti rapid și precis între sistemele numerice binare și decimale. Fie că studiați informatica, lucrați la proiecte de electronică digitală sau sunteți pur și simplu curios despre modul în care computerele reprezintă numere, instrumentul nostru face procesul de conversie simplu și educativ.
Descoperiți mai multe instrumente care ar putea fi utile pentru fluxul dvs. de lucru