Calculator Volum Gaură - Volum Excavație pentru Găuri Rotunde și Dreptunghiulare

Ce este un calculator al volumului unei gropi?

Un calculator al volumului unei gropi determină cât material umple sau trebuie excavat dintr-o groapă cilindrică ori dreptunghiulară. Acesta înmulțește dimensiunile gropii folosind formule geometrice standard. Rezultatul ajută la comandarea betonului, la închirierea unui container pentru deșeuri sau la estimarea cantității de pământ rezultate în urma lucrării.

Cum se utilizează acest calculator

Alegeți forma gropii, apoi o unitate de lungime: metri, centimetri, picioare sau inci. Introduceți fiecare dimensiune în aceeași unitate. Calculatorul nu face conversii între unități. El interpretează numerele în unitatea afișată pentru fiecare câmp și raportează volumul în unitatea cubică corespunzătoare, rotunjit la două zecimale. Metrii dau metri cubi, iar incii dau inci cubi și așa mai departe.

O groapă cilindrică necesită o rază și o adâncime. O groapă dreptunghiulară necesită o lungime, o lățime și o adâncime. Fiecare dimensiune trebuie să fie mai mare decât zero; introducerea valorii zero sau a unei valori negative afișează o solicitare pentru o valoare pozitivă în locul unui rezultat. Diagrama de lângă câmpuri etichetează numai dimensiunile introduse.

Cum se calculează volumul unei gropi cilindrice

O groapă cilindrică, precum cea pentru un stâlp sau un puț, are forma unui tub scurt. Volumul său se calculează folosind formula cilindrului:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• $V$ este volumul
• $\pi$ este aproximativ 3,14159
• $r$ este raza, distanța de la centrul gropii până la marginea ei
• $h$ este adâncimea gropii

Majoritatea oamenilor măsoară groapa de-a lungul părții superioare, obținând diametrul, nu raza. Raza este jumătate din diametru. O groapă măsurată la 12 inci în diametru are o rază de 6 inchi. Calculatorul solicită raza, așadar înjumătățiți mai întâi măsurătoarea. Scrisă folosind diametrul ($D$), formula devine:

$V = \pi \times \frac{D^2}{4} \times h$

Cum se calculează volumul unei gropi dreptunghiulare

O groapă dreptunghiulară, precum un șanț pentru fundație sau o excavație pentru o piscină, folosește o formulă mai simplă:

$V = l \times w \times d$

• $l$ este lungimea
• $w$ este lățimea
• $d$ este adâncimea

Excavațiile reale rareori au pereți perfect drepți. Normele de construcție impun adesea laturi înclinate pentru șanțurile adânci, din motive de siguranță, astfel încât volumul excavat efectiv poate depăși acest calcul simplu. Standardul OSHA pentru excavații stabilește cerințe privind înclinarea șanțurilor cu adâncimea mai mare de 5 picioare (1,5 m) în Statele Unite.

Exemplu de calcul

Groapă cilindrică: stâlp de gard

Un gard necesită 20 gropi pentru stâlpi, fiecare cu 30 cm în diametru (rază de 15 cm) și 60 cm adâncime.

Cu centimetrii selectați, raza 15 și adâncimea 60 dau:

$V = \pi \times 15^2 \times 60 = 42{,}411.5 \text{ cm}^3$

Aceasta înseamnă 0,0424 metri cubi pentru fiecare groapă. Pentru 20 gropi, totalul este de aproximativ 0,85 metri cubi de pământ, adică aproximativ 1,1 yarzi cubi.

Groapă dreptunghiulară: fundația unei magazii

Baza unei magazii necesită un strat de pietriș cu lungimea de 2,5 m, lățimea de 2 m și adâncimea de 0,4 m.

$V = 2.5 \times 2 \times 0.4 = 2 \text{ m}^3$

Aceasta înseamnă aproximativ 2,6 yarzi cubi (1,99 m³) de pietriș.

Groapă dreptunghiulară: șanț de irigații

Un șanț de irigații cu lungimea de 500 de picioare este săpat cu lățimea de 12 inci (1 picior) și adâncimea de 18 inci (1,5 picioare).

$V = 500 \times 1 \times 1.5 = 750 \text{ ft}^3$

Împărțirea la 27 (picioare cubice per yard cub) dă aproximativ 28 yarzi cubi de pământ.

Groapă cilindrică: plantarea unui copac

Un copac cu un balot de rădăcini de 24 de inchi are nevoie de o groapă cu diametrul de aproximativ 48 până la 60 inci (150 cm) și cu adâncimea de aproximativ 24 inci (61 cm). Cu incii selectați, calculatorul raportează volumul în inci cubi:

• 48 inci (122 cm) în diametru (rază de 24 de inchi), adâncime de 24 inci (61 cm): $\pi \times 24^2 \times 24 \approx 43{,}429 \text{ in}^3$, aproximativ 0,71 metri cubi
• 60 inci (150 cm) în diametru (rază de 30 de inchi), adâncime de 24 inci (61 cm): $\pi \times 30^2 \times 24 \approx 67{,}858 \text{ in}^3$, aproximativ 1,11 metri cubi

O groapă de dimensiuni medii, cu diametrul de 54 inci (137 cm), conține aproximativ 54.965 inci cubi, adică aproape 0,9 metri cubi de pământ.

Conversia între unitățile de volum

Calculatorul raportează o singură unitate: cubul unității alese pentru valorile introduse. Conversia rezultatului într-o altă unitate este un pas separat, realizat cu factorii de mai jos.

Cum se măsoară corect o groapă

Pentru o groapă cilindrică, măsurați diametrul în punctul cel mai lat, apoi înjumătățiți-l pentru a obține raza. Lăsați ruleta să coboare vertical pentru a măsura adâncimea. Pentru o groapă conică, măsurarea punctului cel mai îngust este potrivită pentru estimarea betonului, deoarece betonul umple fiecare parte; măsurarea punctului cel mai lat este potrivită pentru îndepărtarea pământului, deoarece ține cont de tot materialul excavat.

Pentru o groapă dreptunghiulară, măsurați lungimea și lățimea la partea superioară și efectuați mai multe măsurători ale adâncimii dacă fundul este denivelat, apoi calculați media. Folosiți aceeași unitate pentru toate măsurătorile înainte de calcul.

Unde sunt utilizate calculele volumului gropilor

Fundațiile și șanțurile pentru conducte de apă, gaz și electricitate necesită o estimare a volumului pentru planificarea betonului sau a umpluturii. Excavațiile pentru o piscină îngropată de dimensiuni medii îndepărtează zeci de yarzi cubi de pământ. În amenajările peisagistice, gropile pentru plantarea arborilor și arbuștilor, excavațiile pentru iazuri și drenurile franceze se bazează toate pe aceleași două formule. În agricultură, stâlpii din vii și livezi se adună rapid: o vie de 5 acri cu aproximativ 2.000 de stâlpi, fiecare într-o groapă cu diametrul de 8 inchi și adâncimea de 30 de inchi, necesită excavarea a aproximativ 50 de metri cubi de pământ în total.

Pământul excavat se dilată după săpare, de obicei cu 20% până la 40%, în funcție de tipul de sol, astfel încât volumul care trebuie transportat este de regulă mai mare decât volumul gropii propriu-zise.

O scurtă istorie

Formula volumului cilindrului a fost descrisă de matematicianul grec Arhimede în jurul anului 250 î.Hr. și este încă formula folosită astăzi. Papirusul matematic Rhind, un document egiptean datând din jurul anului 1650 î.Hr., prezintă calcule de volum folosite pentru depozitarea cerealelor, dovadă că acest tip de matematică a sprijinit construcțiile și agricultura timp de mii de ani.

Întrebări frecvente

Care este formula pentru volumul unei gropi cilindrice? $V = \pi \times r^2 \times h$, unde $r$ este raza, iar $h$ este adâncimea. Dacă este cunoscut doar diametrul, împărțiți-l la 2 pentru a obține mai întâi raza.

Care este formula pentru volumul unei gropi dreptunghiulare? $V = l \times w \times d$: lungimea înmulțită cu lățimea și adâncimea.

Care este diferența dintre rază și diametru? Diametrul este distanța de-a lungul unui cerc, prin centrul acestuia. Raza este jumătate din diametru și se măsoară de la centru până la margine. O groapă cu diametrul de 12 inchi are o rază de 6 inchi.

Cu cât este mai mare cantitatea de pământ scoasă dintr-o groapă față de volumul gropii? Pământul excavat se afânează și se dilată, de obicei cu 20% până la 40%, în funcție de tipul de sol. O groapă de 2 metri cubi poate produce între 2,4 și 2,8 metri cubi de pământ afânat.

Cum se convertesc metrii cubi în picioare cubice sau yarzi cubi? Înmulțiți metrii cubi cu 35,3147 pentru a obține picioare cubice sau cu 1,30795 pentru a obține yarzi cubi. Calculatorul nu efectuează acest pas: el raportează volumul în cubul unității introduse.

Ce se întâmplă dacă groapa nu este un cilindru sau un dreptunghi perfect? Împărțiți forma în secțiuni mai simple și calculați-le separat, apoi adunați rezultatele. O groapă conică este adesea estimată făcând media diametrelor de sus și de jos și tratând-o ca pe un cilindru.