Calculator Volum Rezervor - Rezervoare Cilindrice, Sferice și Dreptunghiulare

Ce este un calculator al volumului unui rezervor?

Un calculator al volumului unui rezervor determină cât lichid poate conține un rezervor, pe baza formei și dimensiunilor sale. Acest instrument acoperă cele trei forme utilizate la majoritatea rezervoarelor de stocare: cilindri, sfere și paralelipipede dreptunghice.

Cunoașterea volumului rezervorului contează pentru alegerea dimensiunii potrivite, dozarea corectă a substanțelor chimice și estimarea duratei pentru care va ajunge o rezervă stocată.

Formule pentru volumul rezervoarelor

Formula pentru un rezervor cilindric

Un rezervor cilindric are forma unui tub, dispus vertical sau culcat pe lateral. Volumul său este:

V = π × r² × h

Aici, r este raza (jumătate din diametru), iar h este înălțimea. La un rezervor culcat pe lateral, h reprezintă în schimb lungimea tubului.

Formula pentru un rezervor sferic

Un rezervor sferic are forma unei mingi și uneori este ridicat pe picioare. Volumul său este:

V = (4/3) × π × r³

Aici, r este raza, măsurată de la centrul sferei până la peretele interior.

Formula pentru un rezervor dreptunghiular

Un rezervor dreptunghiular are forma unei cutii. Volumul său este:

V = l × w × h

Aici, l este lungimea, w este lățimea, iar h este înălțimea.

Pentru toate cele trei forme, măsurați interiorul rezervorului, nu exteriorul. Peretele rezervorului ocupă spațiu și reduce cantitatea de lichid care încape efectiv în interior.

Cum se calculează volumul unui rezervor

1. Alegeți forma rezervorului: cilindrică, sferică sau dreptunghiulară.
2. Alegeți o unitate pentru dimensiuni: metri, centimetri, picioare sau țoli.
3. Introduceți raza (pentru rezervoare cilindrice sau sferice) ori lungimea și lățimea (pentru rezervoare dreptunghiulare).
4. Introduceți înălțimea (pentru rezervoare cilindrice sau dreptunghiulare).
5. Alegeți o unitate pentru rezultat: metri cubi, picioare cubice, litri sau galoane.

Calculatorul convertește automat unitățile și afișează imediat volumul.

Exemplu de calcul

Un rezervor cilindric are o rază interioară de 1,5 metri și o înălțime de 3 metri.

V = π × 1,5² × 3 = π × 2,25 × 3 ≈ 21,21 metri cubi

Aceasta înseamnă aproximativ 21.206 litri sau aproximativ 5.602 galoane americane.

Conversia între unitățile de volum

• 1 metru cub = 1.000 litri
• 1 metru cub ≈ 264,17 galoane americane
• 1 picior cub (0,028 m³) ≈ 7,48 galoane americane
• 1 picior cub (0,028 m³) ≈ 28,32 litri
• 1 galon american ≈ 3,785 litri

Galonul utilizat aici este galonul lichid american, definit exact ca 231 țoli cubi (3.790 cm³) sau 3,785411784 litri. Galonul imperial utilizat în Regatul Unit este mai mare, având aproximativ 4,546 litri, astfel că cele două unități nu sunt interschimbabile. Și piciorul are o valoare exactă: 1 picior (0,3 m) înseamnă 0,3048 metri, ceea ce face ca 1 picior cub (0,028 m³) să fie exact 0,028316846592 metri cubi.

Măsurarea exactă a rezervoarelor

Micile erori de măsurare se cumulează. La un rezervor cilindric cu o rază de 3 picioare și o înălțime de 6 picioare, o eroare de numai 1/8 țol la măsurarea razei modifică volumul calculat cu aproximativ 9 galoane. Erorile de măsurare a înălțimii produc modificări similare, așadar măsurați cu atenție și utilizați, ori de câte ori este posibil, dimensiunile interioare.

Grosimea peretelui contează și ea. Un perete de oțel cu grosimea de 1/4 țol (6,3 mm) ocupă 1/4 țol (6,3 mm) pe fiecare parte a rezervorului, astfel că reduce diametrul interior cu aproximativ jumătate de țol față de diametrul exterior. La rezervoarele cu pereți mai groși, cum sunt recipientele sub presiune, diferența este mai mare și nu trebuie ignorată.

Echipamentele interioare reduc și mai mult spațiul utilizabil. Deflectoarele, conductele, agitatoarele și structurile de susținere pot ocupa între 5 și 10 procente din volumul geometric al unui rezervor. Formulele de mai sus dau volumul geometric gol; capacitatea reală de stocare utilizabilă este adesea ceva mai mică.

Utilizări obișnuite ale calculelor volumului rezervoarelor

Stocarea apei de ploaie. O gospodărie utilizează aproximativ între 80 și 100 galoane (380 l) de apă de persoană pe zi. Pentru o familie de patru persoane, o rezervă de apă pentru situații de urgență pentru trei zile necesită aproximativ între 1.000 și 1.200 galoane (4.540 l) de capacitate de stocare. Un rezervor cilindric cu diametrul de 5 picioare și înălțimea de 7 picioare conține aproximativ 1.030 galoane, încadrându-se în acest interval.

Castele de apă municipale. Operatorii de alimentare cu apă dimensionează rezervoarele ridicate pentru a acoperi cererea de vârf și necesarul pentru stingerea incendiilor, de obicei pentru una până la două zile de consum mediu. Un rezervor sferic cu o capacitate de 500.000 galoane (1.900.000 l) are un diametru interior de aproximativ 50 picioare (15 m).

Stocarea combustibilului. Rezervoarele subterane din stațiile de alimentare conțin în mod obișnuit între 10.000 și 20.000 galoane (76.000 l) pentru fiecare tip de combustibil. Autorități de reglementare precum Agenția pentru Protecția Mediului din SUA impun o retenție secundară dimensionată la cel puțin 110 procente din volumul celui mai mare rezervor.

Prelucrarea substanțelor chimice și a alimentelor. Reactoarele de procesare discontinuă și rezervoarele de fermentare au nevoie de volume exacte și cunoscute, deoarece raporturile de reacție și rețetă depind de acestea. Inginerii de proces verifică de obicei volumul real al rezervorului, în loc să se bazeze exclusiv pe dimensiunea declarată de producător.

Sisteme septice. Codurile locale de construcție impun în mod obișnuit ca o casă cu trei dormitoare să aibă o fosă septică cu o capacitate cuprinsă între 1.000 și 1.500 galoane (5.680 l).

Limitări

Formulele de mai sus se aplică cilindrilor, sferelor și paralelipipedelor dreptunghice simple. Multe rezervoare reale sunt mai complexe.

• Forme combinate. Un rezervor cu corp cilindric și capete rotunjite (emisferice) trebuie împărțit în secțiuni, calculate separat, apoi însumate.
• Niveluri de umplere parțială. Acest calculator oferă capacitatea totală, nu volumul la o anumită adâncime. Într-un rezervor cilindric orizontal, volumul nu crește liniar odată cu adâncimea, deoarece secțiunea transversală este un cerc, nu un dreptunghi. Determinarea acestui volum necesită trigonometrie.
• Rezervoare care nu pot fi măsurate direct. Rezervoarele îngropate sau etanșate necesită uneori alte metode, precum măsurarea apei utilizate pentru umplere sau calibrarea realizată de specialiști.
• Măsurarea în scopuri legale sau de reglementare. Industriile care transferă custodia lichidelor, cum ar fi stocarea produselor petroliere, impun în general calibrarea certificată a rezervoarelor, denumită strapping, în locul unui calculator de uz general. Tabelele de strapping asociază nivelul lichidului cu volumul la intervale fine, conform unor standarde precum capitolul 2 al American Petroleum Institute și ISO 7507.

Istoric

Calcularea volumului unui cilindru este o problemă veche. Papirusul matematic din Rhind, un document egiptean copiat în jurul anului 1550 î.Hr., calculează volumul rezervoarelor cilindrice de cereale în problemele de la 41 la 43. Matematicianul grec Arhimede a dedus volumul unei sfere în jurul anului 225 î.Hr., în tratatul său Despre sferă și cilindru. Ambele formule au rămas neschimbate până astăzi. Ceea ce s-a schimbat este viteza calculului, de la tabele și rigle de calcul la un rezultat instantaneu într-un browser.

Întrebări frecvente

Ce este un calculator al volumului unui rezervor?

Un instrument care determină cât poate conține un rezervor, pe baza formei și măsurătorilor sale. Acesta acoperă rezervoarele cilindrice, sferice și dreptunghiulare, cu rezultate în litri, galoane americane, metri cubi sau picioare cubice.

Cum găsesc raza unui rezervor?

Măsurați diametrul, adică distanța în linie dreaptă de-a lungul rezervorului, prin centrul acestuia, apoi împărțiți la doi. Un rezervor cu diametrul de 6 picioare are o rază de 3 picioare.

Trebuie să măsor dimensiunile interioare sau exterioare?

Dimensiunile interioare. Peretele rezervorului ocupă spațiu pe care lichidul nu îl poate umple, astfel că utilizarea dimensiunilor exterioare supraestimează capacitatea reală.

Poate acest calculator să gestioneze un rezervor umplut doar parțial?

Nu. Acesta oferă capacitatea totală a rezervorului. Determinarea volumului la un nivel de umplere parțială, în special într-un rezervor cilindric orizontal, necesită o formulă separată, deoarece volumul nu crește liniar odată cu adâncimea.

Care este diferența dintre rezervoarele cilindrice orizontale și cele verticale?

Acestea folosesc aceeași formulă. La un rezervor vertical, înălțimea este dimensiunea pe verticală. La un rezervor orizontal, „înălțimea” din formulă este de fapt lungimea tubului culcat pe lateral.

Este rezultatul suficient de exact pentru utilizare legală sau de reglementare?

Pentru planificare și proiectare, da. Pentru transferul custodiei, asigurări sau documente de reglementare privind rezervoare mari ori periculoase, utilizați în schimb calibrarea profesională certificată a rezervorului.