Calculator Henderson-Hasselbalch: Calculator pH Buffer

Ce este calculatorul Henderson-Hasselbalch?

Calculatorul Henderson-Hasselbalch determină pH-ul unei soluții tampon. Un tampon este un amestec de acid slab și baza sa conjugată, care rezistă modificărilor pH-ului atunci când se adaugă cantități mici de acid sau de bază. Calculatorul folosește ecuația Henderson-Hasselbalch, care leagă pH-ul de pKa-ul acidului și de concentrațiile acidului și bazei sale conjugate.

Tampoanele mențin pH-ul stabil în multe situații: în sânge, culturi celulare, reacții enzimatice și formulări farmaceutice. Obținerea pH-ului corect este importantă. O modificare de chiar jumătate de unitate de pH poate opri funcționarea unei enzime sau poate face ca un medicament să se descompună mai repede.

Ecuația Henderson-Hasselbalch

$\text{pH} = \text{pKa} + \log_{10}\left(\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]}\right)$

• pH-ul măsoară cât de acidă sau bazică este o soluție.
• pKa este un număr care descrie cât de puternic reține un acid protonul său (un ion de hidrogen). Este egal cu $-\log_{10}(K_a)$, unde $K_a$ este constanta de disociere acidă.
• [A⁻] este concentrația bazei conjugate, exprimată în moli pe litru. Aceasta este forma acidului după ce și-a pierdut protonul.
• [HA] este concentrația acidului slab propriu-zis, exprimată în moli pe litru.

Un pKa mic indică un acid mai puternic, care își cedează protonul mai ușor. Fiecare acid are propriul său pKa fix.

De ce funcționează cel mai bine tampoanele în apropierea pKa-ului

Când [A⁻] este egal cu [HA], raportul din logaritm este 1, log10(1) este 0, iar pH-ul este egal cu pKa-ul. Acesta este punctul de capacitate tampon maximă, deoarece soluția conține cantități egale de acid și bază pregătite să absoarbă orice substanță adăugată. Un tampon funcționează bine într-un interval de aproximativ o unitate de pH față de pKa-ul său. În afara acestui interval, una dintre cele două forme devine insuficientă, iar soluția nu mai poate rezista modificărilor de pH.

Cum se calculează pH-ul unui tampon

1. Identificați pKa-ul acidului. Valorile uzuale apar în tabelul de mai jos.
2. Introduceți concentrația bazei conjugate, [A⁻], în moli pe litru.
3. Introduceți concentrația acidului, [HA], în moli pe litru.
4. Citiți rezultatul. Calculatorul adună pKa-ul la logaritmul în baza 10 al raportului dintre bază și acid.

Calculatorul trasează și o curbă a capacității tampon. Aceasta acoperă două unități de pH de fiecare parte a pKa-ului, în trepte de 0,1, iar punctele reprezentate pot fi descărcate sub forma unei foi de calcul.

Exemplu de calcul

Un laborator are nevoie de un tampon fosfat cu un pH apropiat de 7,2. PKa-ul relevant pentru fosfat, perechea H₂PO₄⁻ / HPO₄²⁻, este aproximativ 7,21.

Reorganizarea ecuației pentru a calcula raportul:

$\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]} = 10^{(\text{pH} - \text{pKa})} = 10^{(7.2 - 7.21)} \approx 0.977$

Împărțiți o concentrație totală de tampon de 0,1 mol/L între cele două forme folosind acest raport:

• [HPO₄²⁻] (bază) ≈ 0,0494 mol/L
• [H₂PO₄⁻] (acid) ≈ 0,0506 mol/L

Introduceți aceste două valori, împreună cu pKa 7,21, în calculator. Acesta returnează pH = 7,21 + log₁₀(0,0494 / 0,0506) = 7,21 − 0,01 = 7,20. Cele două forme rezultă în cantități aproape egale, ceea ce este de așteptat, deoarece pH-ul țintă este aproape identic cu pKa-ul.

Formula capacității tampon

Capacitatea tampon (simbolul β) măsoară cantitatea de acid sau bază pe care o poate absorbi un tampon înainte ca pH-ul său să se modifice vizibil. Pentru un singur acid slab și baza sa conjugată, capacitatea tampon este:

$\beta = 2.303 \times \frac{C \times K_a \times [\text{H}^+]}{(K_a + [\text{H}^+])^2}$

Aici $C$ este concentrația totală a tamponului, $[\text{HA}] + [\text{A}^-]$. β se măsoară în moli pe litru pe unitate de pH. Capacitatea tampon atinge valoarea maximă exact la pH = pKa, unde $[\text{H}^+] = K_a$, iar valoarea maximă este $2.303 \times C / 4$, adică aproximativ $0.576 \times C$. Aceasta scade rapid pe măsură ce pH-ul se îndepărtează de pKa în oricare direcție, iar curba este simetrică față de pKa. Dublarea concentrației totale dublează capacitatea tampon la orice pH.

Calculatorul trasează această curbă folosind $C = [\text{A}^-] + [\text{HA}]$, suma celor două concentrații introduse. Cu 0,1 mol/L din fiecare formă, $C$ este 0,2 mol/L, astfel încât valoarea maximă este $2.303 \times 0.2 / 4 = 0.115$ mol/L pe unitate de pH.

Sisteme tampon uzuale și valori pKa

Sângele este un tampon natural bine cunoscut. Acesta se menține între pH 7,35 și 7,45 folosind sistemul bicarbonat, chiar dacă pKa-ul (6,1) se află mult în afara intervalului obișnuit ±1. Funcționează deoarece organismul ajustează constant nivelurile de CO₂ prin respirație și nivelurile de bicarbonat prin intermediul rinichilor, menținând raportul dintre bicarbonat și CO₂ dizolvat aproape de 20 la 1.

Efectele temperaturii și concentrației

Valorile pKa sunt măsurate de obicei la 25 °C. Temperatura modifică pKa-ul, astfel încât un tampon preparat la temperatura camerei nu va indica exact același pH la temperatura corpului (37 °C). Amploarea modificării depinde de tampon:

• Tris își modifică pH-ul în mare măsură, cu aproximativ −0,03 unități de pH per °C. Un tampon Tris cu pH 8,00 la 25 °C va indica un pH apropiat de 7,64 la 37 °C, după o creștere de 12 °C.
• Fosfatul se modifică doar ușor odată cu temperatura.
• HEPES a fost conceput pentru a fi aproape independent de temperatură.

Tampoanele foarte diluate, cu concentrații sub aproximativ 1 mM, sunt și mai puțin fiabile. În acest punct, ionizarea proprie a apei și dioxidul de carbon dizolvat din aer încep să concureze cu tamponul, iar pH-ul real se poate îndepărta de valoarea calculată.

Istoria ecuației Henderson-Hasselbalch

Biochimistul american Lawrence Henderson a descris relația de bază în 1908, în timp ce studia modul în care sângele își menține pH-ul stabil. Versiunea sa utiliza direct concentrația ionilor de hidrogen, un număr foarte mic și dificil de folosit.

În 1916, medicul danez Karl Hasselbalch a rescris relația lui Henderson folosind scara pH recent inventată, transformând-o în forma logaritmică utilizată astăzi. Această modificare a făcut ecuația mult mai ușor de aplicat în laborator și în medicină, iar de atunci este folosită în mod curent.

Întrebări frecvente

Ce calculează ecuația Henderson-Hasselbalch? Calculează pH-ul unei soluții tampon pe baza pKa-ului acidului și a concentrațiilor acidului și bazei sale conjugate. Ecuația poate fi, de asemenea, reorganizată pentru a determina raportul dintre bază și acid necesar pentru un pH țintă.

Când funcționează cel mai bine un tampon? Un tampon este cel mai eficient atunci când pH-ul este apropiat de pKa-ul acidului său, ideal în limita unei unități de pH. În acel punct, acidul și baza sa conjugată sunt prezente în cantități similare, oferind cea mai mare rezistență la modificarea pH-ului.

Funcționează ecuația pentru acizii cu mai mult de un pKa? Da, câte o etapă de disociere pe rând. Acidul fosforic are trei valori pKa; un tampon cu pH apropiat de 7,2 folosește doar a doua valoare, aproximativ 7,21, considerând celelalte două etape de disociere neglijabile la acel pH.

Cât de mult influențează temperatura pH-ul unui tampon? Depinde de tampon. Tris își modifică pH-ul cu aproximativ 0,03 unități de pH per °C, astfel încât un tampon Tris ajustat la pH 8,00 la 25 °C indică aproximativ pH 7,64 la 37 °C. Tampoanele fosfat și HEPES sunt mult mai puțin sensibile la temperatură.

Este pH-ul calculat identic cu pH-ul măsurat? Nu exact. Ecuația presupune un comportament ideal și nu ține cont de dioxidul de carbon dizolvat, de impurități sau de interacțiunile ionice puternice la concentrații mari de săruri. Tampoanele de laborator trebuie verificate întotdeauna cu un pH-metru calibrat după preparare.

Ce este capacitatea tampon? Capacitatea tampon măsoară cantitatea de acid sau bază pe care o poate absorbi un tampon înainte ca pH-ul său să se modifice semnificativ. Se exprimă în moli pe litru pe unitate de pH. Este maximă atunci când pH-ul este egal cu pKa și scade pe măsură ce pH-ul se îndepărtează de acest punct.