Calculator pentru presiunea parțială

Un calculator pentru presiunea parțială determină presiunea pe care o contribuie un gaz în interiorul unui amestec de gaze. Acesta folosește legea lui Dalton: introduceți presiunea totală și fracția molară a fiecărui gaz, iar instrumentul returnează contribuția fiecărui gaz la presiunea respectivă.

Ce este presiunea parțială?

Un amestec de gaze, cum este aerul, conține mai multe gaze diferite închise în același spațiu. Fiecare gaz apasă asupra pereților recipientului ca și cum s-ar afla singur acolo. Presiunea exercitată de un singur gaz se numește presiune parțială.

John Dalton, un chimist englez, a descris acest comportament în 1801. Regula sa, numită în prezent legea lui Dalton a presiunilor parțiale, afirmă că presiunea totală a unui amestec de gaze este egală cu suma presiunilor pe care le-ar exercita fiecare gaz separat:

$P_{total} = P_1 + P_2 + P_3 + \dots + P_n$

Această relație este valabilă pentru un gaz ideal, un model simplificat în care moleculele gazului nu se atrag și nu interacționează între ele. Aerul la presiuni obișnuite se comportă suficient de apropiat de acest model pentru ca legea să ofere rezultate precise.

Formula presiunii parțiale

Presiunea parțială a unui gaz este egală cu fracția sa molară înmulțită cu presiunea totală:

$P_i = X_i \times P_{total}$

• $P_i$ este presiunea parțială a gazului $i$.
• $X_i$ este fracția molară a gazului $i$, un număr cuprins între 0 și 1.
• $P_{total}$ este presiunea totală a amestecului.

Fracția molară reprezintă proporția tuturor particulelor de gaz care aparțin unui anumit gaz:

$X_i = \frac{n_i}{n_{total}}$

Aici, $n_i$ este numărul de moli ai gazului $i$, iar $n_{total}$ este numărul total de moli ai tuturor gazelor din amestec. Deoarece fiecare particulă de gaz aparține unei componente, toate fracțiile molare dintr-un amestec trebuie să însumeze 1.

Cum se calculează presiunea parțială: exemplu

Să presupunem că un rezervor închis conține un amestec de gaze la o presiune totală de 2 atmosfere (atm), alcătuit din:

• Oxigen (O₂): fracție molară 0,21
• Azot (N₂): fracție molară 0,78
• Dioxid de carbon (CO₂): fracție molară 0,01

Înmulțiți fiecare fracție molară cu presiunea totală:

1. Oxigen: $0.21 \times 2 = 0.42$ atm
2. Azot: $0.78 \times 2 = 1.56$ atm
3. Dioxid de carbon: $0.01 \times 2 = 0.02$ atm

Ca verificare, cele trei presiuni parțiale însumează din nou presiunea totală: $0.42 + 1.56 + 0.02 = 2.00$ atm.

Acest lucru are importanță practică. În terapia cu oxigen hiperbaric, medicii măresc presiunea totală la care respiră pacientul, ceea ce mărește presiunea parțială a oxigenului, chiar dacă procentul de oxigen din amestecul de gaze rămâne același. O presiune parțială mai mare a oxigenului face ca o cantitate mai mare de oxigen să pătrundă în sânge.

Cum se utilizează calculatorul pentru presiunea parțială

1. Introduceți presiunea totală a amestecului și selectați unitatea în care este exprimată: atmosfere (atm), kilopascali (kPa) sau milimetri de mercur (mmHg).
2. Denumiți fiecare gaz și introduceți fracția sa molară. Selectați „Add Component” pentru a adăuga un alt gaz sau „Clear” pe un rând pentru a-l elimina. Fracțiile molare trebuie să fie cuprinse între 0 și 1 și trebuie să însumeze 1 pentru toate componentele, cu o mică toleranță de rotunjire.
3. Rezultatele apar imediat ce valorile introduse sunt valide. Nu există un pas separat de calculare. Fiecare gaz primește propriul card de rezultate, cu valori afișate la patru zecimale, iar un grafic cu bare de dedesubt arată cum se distribuie presiunea totală între gaze.
4. Selectați „Copy Results” pentru a copia numerele ca text simplu într-un raport de laborator sau într-o foaie de calcul.

Pagina se deschide cu un amestec exemplu: aer uscat la 1 atm, oxigen 0,21 și azot 0,79. Selectați „Reset” pentru a reveni la acesta.

Calculatorul verifică datele introduse înainte de a afișa rezultatele. Semnalează o eroare dacă presiunea totală lipsește, este zero sau negativă, dacă unei componente îi lipsește numele sau dacă fracțiile molare nu însumează 1.

Unități de presiune

Selectorul de unități indică unitatea numerelor; nu le convertește. Presiunile parțiale sunt exprimate în aceeași unitate ca presiunea totală introdusă. Introduceți 760 și selectați mmHg, iar rezultatele vor fi în mmHg. Introduceți 1 și selectați atm, iar rezultatele vor fi în atm. Schimbarea selectorului ulterior reetichetează rezultatele fără a le redimensiona.

Legea lui Dalton funcționează cu orice unitate de presiune, astfel încât nu este necesară nicio conversie, atât timp cât presiunea totală este introdusă în unitatea dorită pentru rezultate. Pentru a trece manual între cele trei unități:

• 1 atm = 101,325 kPa
• 1 atm = 760 mmHg
• 1 kPa = 7,5006 mmHg

Cursurile de chimie folosesc de obicei atmosfere. În medicină, gazele sanguine sunt raportate de regulă în mmHg. Domeniile ingineriei folosesc adesea kPa. Calculatorul nu oferă bar sau psi.

Unde se utilizează presiunea parțială

Fiziologia respirației. Oxigenul trece din plămâni în sânge, iar dioxidul de carbon se deplasează în direcția opusă din cauza diferențelor de presiune parțială, nu a presiunii totale. Aerul din plămâni are de obicei o presiune parțială a oxigenului de aproximativ 100 mmHg, în timp ce sângele care sosește din organism transportă oxigen la o presiune parțială mai mică, astfel încât oxigenul trece în sânge de-a lungul acestui gradient.

Inginerie chimică. Vitezele reacțiilor din procesele în fază gazoasă, cum este sinteza amoniacului, depind de presiunile parțiale ale gazelor reactante, nu doar de presiunea totală a sistemului. Proiectanții coloanelor de distilare și ai echipamentelor de separare a gazelor lucrează, de asemenea, direct cu presiuni parțiale.

Știința mediului. Dioxidul de carbon din atmosferă depășește în prezent 420 părți per milion și continuă să crească. Presiunea sa parțială, deși mică, determină o mare parte din încălzirea suplimentară asociată acestui gaz. Oxigenul dizolvat din lacuri și râuri depinde, la rândul său, de presiunea parțială a oxigenului din aerul de deasupra apei, printr-o relație numită legea lui Henry.

Când legea lui Dalton nu se aplică bine

Legea lui Dalton presupune că moleculele gazului nu interacționează. Această presupunere nu mai este valabilă la presiune ridicată sau temperatură scăzută, când moleculele sunt suficient de apropiate pentru ca forțele intermoleculare să conteze. Prelucrarea gazelor naturale la presiune ridicată, de exemplu, necesită adesea o mărime mai avansată numită fugacitate, în locul presiunii parțiale simple. Legea lui Dalton nu descrie nici presiunea de vapori a unui lichid, care depinde de temperatură și de substanța respectivă, nu de fracția molară dintr-un amestec de gaze.

Întrebări frecvente

Ce este legea lui Dalton a presiunilor parțiale? Aceasta afirmă că, într-un amestec de gaze care nu reacționează între ele, presiunea totală este egală cu suma presiunilor pe care le-ar exercita fiecare gaz dacă ar umple singur recipientul la aceeași temperatură.

Cum calculez presiunea parțială a unui gaz? Înmulțiți fracția molară a gazului cu presiunea totală a amestecului: $P_i = X_i \times P_{total}$. De exemplu, un gaz cu fracția molară 0,30 într-un amestec la 4 atm are o presiune parțială de $0.30 \times 4 = 1.2$ atm.

De ce trebuie ca fracțiile molare să însumeze 1? Fracția molară măsoară proporția tuturor particulelor de gaz reprezentată de o componentă. Deoarece fiecare particulă aparține unei componente, proporțiile trebuie să acopere întregul amestec, astfel încât să însumeze exact 1.

Poate presiunea parțială să fie mai mare decât presiunea totală? Nu. O fracție molară nu poate depăși 1, astfel încât contribuția unui gaz nu poate depăși niciodată întregul amestec. Dacă calculatorul indică faptul că fracțiile molare însumează mai mult de 1, probabil a fost introdus un procent în locul unei valori zecimale, de exemplu 21 în loc de 0,21.

Ce unități de presiune acceptă calculatorul? Atmosfere (atm), kilopascali (kPa) și milimetri de mercur (mmHg). Selectorul indică unitatea numerelor introduse și returnate; nu efectuează conversii între unități și nu oferă bar sau psi.

Care este diferența dintre presiunea parțială și presiunea de vapori? Presiunea parțială este contribuția unui gaz la presiunea totală dintr-un amestec și depinde de fracția molară. Presiunea de vapori este presiunea exercitată de vaporii unei substanțe pure atunci când aceștia se află în echilibru cu lichidul sau solidul propriu și depinde numai de temperatură.

Istoric

John Dalton a propus legea presiunilor parțiale în 1801 și a publicat-o în cartea sa din 1808, A New System of Chemical Philosophy. Lucrările sale au apărut alături de alte legi timpurii ale gazelor, inclusiv legea lui Boyle (1662), care leagă presiunea de volum, și legea lui Charles (1787), care leagă volumul de temperatură. Împreună cu legea lui Avogadro (1811), aceste idei au dus la legea gazului ideal, $PV = nRT$, care stă în continuare la baza majorității calculelor uzuale privind gazele.