બાઈનરી-ડેસિમલ કન્વર્ટર: નંબર સિસ્ટમ વચ્ચે રૂપાંતર કરો

આ મફત ઑનલાઇન ટૂલ સાથે સરળતાથી બાઈનરી અને ડેસિમલ સિસ્ટમ વચ્ચે સંખ્યાઓનું રૂપાંતર કરો. શૈક્ષણિક દૃશ્યાવલોકન સાથે તરત જ રૂપાંતર.

બાઇનરી-દશમલવ રૂપાંતરક

તુરંત બાઇનરી અને દશમલવ સંખ્યાઓ વચ્ચે રૂપાંતર કરો.

બાઇનરી

કૉપી

બાઇનરી સંખ્યાઓમાં ફક્ત 0 અને 1નો ઉપયોગ થાય છે

દશમલવ

કૉપી

દશમલવ સંખ્યાઓમાં અંક 0-9નો ઉપયોગ થાય છે

બીજા ક્ષેત્રમાં રૂપાંતર જોવા માટે કોઈપણ ક્ષેત્રમાં મૂલ્ય દાખલ કરો.

📚

દસ્તાવેજીકરણ

બાઈનરી-ડેસિમલ કન્વર્ટર: સંખ્યા પ્રણાલીઓ વચ્ચે તરત જ રૂપાંતર કરો

પરિચય

બાઈનરી-ડેસિમલ કન્વર્ટર એ કોઈપણ વ્યક્તિ માટે એક મહત્વપૂર્ણ સાધન છે જે વિવિધ સંખ્યા પ્રણાલીઓ સાથે કામ કરે છે. બાઈનરી (આધાર-2) અને ડેસિમલ (આધાર-10) કમ્પ્યુટિંગ અને ગણિતમાં ઉપયોગમાં લેવાતા બે મૂળભૂત સંખ્યાત્મક પ્રણાલીઓ છે. અમારો બાઈનરીથી ડેસિમલ કન્વર્ટર તમને આ પ્રણાલીઓ વચ્ચે સંખ્યાઓને તરત જ સંપૂર્ણ ચોકસાઈ સાથે અનુવાદિત કરવા દે છે. તમે કમ્પ્યુટર વિજ્ઞાનનો વિદ્યાર્થી હો, બાઈનરી પ્રતિનિધિત્વ વિશે શીખતા હો, પ્રોગ્રામર હો જે કોડને ડિબગ કરી રહ્યા હોય, અથવા ડિજિટલ સર્કિટ સાથે કામ કરતા ઇલેક્ટ્રોનિક્સ ઉત્સાહી હો, આ કન્વર્ટર બાઈનરી અને ડેસિમલ સંખ્યા ફોર્મેટ્સ વચ્ચે રૂપાંતર કરવાની પ્રક્રિયાને સરળ બનાવે છે, જે જટિલ મેન્યુઅલ ગણનાનો જરૂર નથી.

બાઈનરી સંખ્યાઓ, જે ફક્ત 0 અને 1 માંથી બનેલી હોય છે, તમામ ડિજિટલ કમ્પ્યુટિંગ પ્રણાલીઓની આધારશિલા છે, જ્યારે ડેસિમલ પ્રણાલી 0-9 ના અંકોથી બનેલી છે, જે આપણે રોજિંદા જીવનમાં ઉપયોગમાં લેતા હોઈ છે. આ પ્રણાલીઓ વચ્ચેના સંબંધને સમજવું કમ્પ્યુટર વિજ્ઞાન, પ્રોગ્રામિંગ અથવા ડિજિટલ ઇલેક્ટ્રોનિક્સમાં જોડાયેલા કોઈપણ માટે મહત્વપૂર્ણ છે. આ સાધન આ સંખ્યા પ્રણાલીઓ વચ્ચેના અંતરને પાટા પાડે છે, રૂપાંતરોને સરળ અને ભૂલમુક્ત બનાવે છે.

બાઈનરી અને ડેસિમલ સંખ્યા પ્રણાલીઓ કેવી રીતે કાર્ય કરે છે

ડેસિમલ પ્રણાલી (આધાર-10) ની સમજણ

ડેસિમલ પ્રણાલી અમારી માનક સંખ્યા પ્રણાલી છે, જે 10 અંક (0-9) નો ઉપયોગ કરે છે. આ સ્થાનાત્મક સંખ્યા પ્રણાલી માં, દરેક અંકની સ્થાન પાવર ઓફ 10 નું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે:

$\text{ડેસિમલ નંબર} = d_n \times 10^n + d_{n-1} \times 10^{n-1} + ... + d_1 \times 10^1 + d_0 \times 10^0$

ઉદાહરણ તરીકે, ડેસિમલ નંબર 427 નું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે:

4 × 10² (400)
2 × 10¹ (20)
7 × 10⁰ (7)

આ મૂલ્યોને ઉમેરતા: 400 + 20 + 7 = 427

બાઈનરી પ્રણાલી (આધાર-2) ની સમજણ

બાઈનરી પ્રણાલી ફક્ત બે અંક (0 અને 1) નો ઉપયોગ કરે છે. બાઈનરી નંબરની દરેક જગ્યાએ 2 ની પાવરનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે:

$\text{બાઈનરી નંબર} = b_n \times 2^n + b_{n-1} \times 2^{n-1} + ... + b_1 \times 2^1 + b_0 \times 2^0$

ઉદાહરણ તરીકે, બાઈનરી નંબર 1010 નું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે:

1 × 2³ (8)
0 × 2² (0)
1 × 2¹ (2)
0 × 2⁰ (0)

આ મૂલ્યોને ઉમેરતા: 8 + 0 + 2 + 0 = 10 ડેસિમલમાં

રૂપાંતરણ ફોર્મ્યુલાઓ અને અલ્ગોરિધમ

બાઈનરીથી ડેસિમલ રૂપાંતરણ

બાઈનરી નંબરને ડેસિમલમાં રૂપાંતર કરવા માટે, દરેક અંકને તેની સંબંધિત 2 ની પાવર સાથે ગુણાકાર કરો અને પરિણામોને ઉમેરો:

$\text{ડેસિમલ} = \sum_{i=0}^{n} b_i \times 2^i$

જ્યાં:

$b_i$ બાઈનરી અંક (0 અથવા 1) છે
$i$ જમણેથી ડાબે તરફની સ્થાન છે (0 થી શરૂ થાય છે)
$n$ બાઈનરી નંબરમાં અંકની સંખ્યા - 1

ઉદાહરણ: બાઈનરી 1101 ને ડેસિમલમાં રૂપાંતર કરવું

1 × 2³ = 8
1 × 2² = 4
0 × 2¹ = 0
1 × 2⁰ = 1
ઉમેરો: 8 + 4 + 0 + 1 = 13

ડેસિમલથી બાઈનરી રૂપાંતરણ

ડેસિમલ નંબરને બાઈનરીમાં રૂપાંતર કરવા માટે, સંખ્યાને 2 થી વારંવાર વિભાજિત કરો અને બાકીના ભાગોને વળાંકમાં નોંધો:

ડેસિમલ નંબરને 2 થી વિભાજિત કરો
બાકીની સંખ્યા (0 અથવા 1) નોંધો
કોષ્ટકને 2 થી વિભાજિત કરો
પગલાં 2-3 પુનરાવર્તિત કરો જ્યાં સુધી કોષ્ટક 0 ન બને
વળાંકમાંથી બાકીની સંખ્યાઓને ઉપરથી નીચે વાંચો

ઉદાહરણ: ડેસિમલ 25 ને બાઈનરીમાં રૂપાંતર કરવું

25 ÷ 2 = 12 બાકી 1
12 ÷ 2 = 6 બાકી 0
6 ÷ 2 = 3 બાકી 0
3 ÷ 2 = 1 બાકી 1
1 ÷ 2 = 0 બાકી 1
નીચેથી ઉપર વાંચવું: 11001

બાઈનરી-ડેસિમલ કન્વર્ટરનો ઉપયોગ કરવા માટે પગલાં-દ્વારા માર્ગદર્શિકા

અમારો બાઈનરી-ડેસિમલ કન્વર્ટર વાપરવા માટે સરળ અને વપરાશકર્તા મિત્ર છે. બાઈનરી અને ડેસિમલ સંખ્યાઓ વચ્ચે રૂપાંતર કરવા માટે આ સરળ પગલાંઓને અનુસરો:

બાઈનરીથી ડેસિમલમાં રૂપાંતર કરવું

બાઈનરી નંબર દાખલ કરો: "બાઈનરી" ઇનપુટ ક્ષેત્રમાં 0 અને 1 માંથી બનેલો બાઈનરી નંબર ટાઇપ કરો.
પરિણામ જુઓ: ડેસિમલ સમકક્ષ "ડેસિમલ" ક્ષેત્રમાં આપમેળે દેખાશે.
પરિણામ નકલ કરો: ડેસિમલ પરિણામની બાજુમાં "નકલ કરો" બટન પર ક્લિક કરીને તેને ક્લિપબોર્ડમાં નકલ કરો.

ડેસિમલથી બાઈનરીમાં રૂપાંતર કરવું

ડેસિમલ નંબર દાખલ કરો: "ડેસિમલ" ઇનપુટ ક્ષેત્રમાં એક નકારાત્મક પૂર્ણાંક ટાઇપ કરો.
પરિણામ જુઓ: બાઈનરી સમકક્ષ "બાઈનરી" ક્ષેત્રમાં આપમેળે દેખાશે.
પરિણામ નકલ કરો: બાઈનરી પરિણામની બાજુમાં "નકલ કરો" બટન પર ક્લિક કરીને તેને ક્લિપબોર્ડમાં નકલ કરો.

રૂપાંતરણ પ્રક્રિયા સમજવું

કન્વર્ટર રૂપાંતરણ પ્રક્રિયાની દૃશ્ય સમજણ પણ પ્રદાન કરે છે, જે તમને બતાવે છે કે દરેક રૂપાંતરણ કેવી રીતે ગણિતીય રીતે કરવામાં આવે છે. આ શૈક્ષણિક વિશેષતા તમને સંખ્યા પ્રણાલી રૂપાંતરોની મૂળભૂત સિદ્ધાંતોને સમજવામાં મદદ કરે છે.

બાઈનરીથી ડેસિમલ રૂપાંતરણ

બાઈનરી નંબર: 1 0 1 0

સ્થાનિક મૂલ્યો:

1 0 1 0

2³ = 8 2² = 4 2¹ = 2 2⁰ = 1

ગણના: 1 × 8 + 0 × 4 + 1 × 2 + 0 × 1 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10

ડેસિમલ: 10

વ્યાવહારિક ઉપયોગો અને ઉપયોગના કેસ

બાઈનરી-ડેસિમલ રૂપાંતરણ અનેક ક્ષેત્રો અને એપ્લિકેશન્સમાં મૂળભૂત છે:

કમ્પ્યુટર વિજ્ઞાન અને પ્રોગ્રામિંગ

ડેટા પ્રતિનિધિત્વ: કમ્પ્યુટરો કેવી રીતે આંતરિક રીતે ડેટા સંગ્રહિત અને પ્રતિનિધિત્વ કરે છે તે સમજવું
ડિબગિંગ: મેમરી સરનામા અને મૂલ્યોને ચકાસવા માટે સંખ્યા પ્રણાલીઓ વચ્ચે રૂપાંતર કરવું
બિટવાઇઝ ઓપરેશન્સ: બાઈનરી પ્રતિનિધિત્વ પર AND, OR, XOR જેવા ઓપરેશન્સ કરવું
અલ્ગોરિધમ વિકાસ: બાઈનરી ડેટા સાથે કામ કરતી અલ્ગોરિધમ્સ અમલમાં લાવવી

ડિજિટલ ઇલેક્ટ્રોનિક્સ

સર્કિટ ડિઝાઇન: બાઈનરી તર્ક પર કાર્યરત ડિજિટલ સર્કિટ ડિઝાઇન અને વિશ્લેષણ કરવું
માઇક્રોકન્ટ્રોલર પ્રોગ્રામિંગ: એંબેડેડ સિસ્ટમમાં રજિસ્ટર્સ અને મેમરી સરનામાઓ સાથે કામ કરવું
હાર્ડવેર ઇન્ટરફેસ: હાર્ડવેર ઘટકો વચ્ચે સંચાર પ્રોટોકોલને સમજવું

શિક્ષણ

કમ્પ્યુટર વિજ્ઞાન શિક્ષણ: સંખ્યા પ્રણાલીઓના મૂળભૂત વિચારોને શીખવવું
ગણિત શિક્ષણ: વિવિધ સંખ્યા આધાર અને રૂપાંતરણ તકનીકોનું અન્વેષણ કરવું
તર્ક અને બૂલેન આલ્જેબ્રા: બાઈનરી સંખ્યાઓ અને તર્કાત્મક ઓપરેશન્સ વચ્ચેના સંબંધને સમજવું

રોજિંદા કમ્પ્યુટિંગ

આઈપી સરનામું: નેટવર્કિંગમાં બાઈનરી પ્રતિનિધિત્વને સમજવું (IPv4/IPv6)
ફાઇલ પરવાનગીઓ: યુનિક્સ/લિનક્સ ફાઇલ પરવાનગીઓ ઘણી વખત બાઈનરી/ઓક્ટલમાં દર્શાવવામાં આવે છે
રંગ કોડ: RGB રંગ મૂલ્યોને બાઈનરી અથવા હેક્સાડેસિમલમાં દર્શાવવામાં આવી શકે છે

ઉદાહરણ: આઈપી સરનામા રૂપાંતર કરવું

IPv4 સરનામું જેમ કે 192.168.1.1 ને બાઈનરીમાં આ રીતે દર્શાવવામાં આવી શકે છે:

192 = 11000000
168 = 10101000
1 = 00000001
1 = 00000001

જોડીને: 11000000.10101000.00000001.00000001

બાઈનરી-ડેસિમલ રૂપાંતરણના વિકલ્પો

જ્યારે બાઈનરી અને ડેસિમલ સૌથી સામાન્ય રીતે ઉપયોગમાં લેવાતા સંખ્યા પ્રણાલીઓ છે, ત્યારે અન્ય પ્રણાલીઓના મહત્વપૂર્ણ ઉપયોગો છે:

હેક્સાડેસિમલ (આધાર-16)

હેક્સાડેસિમલ 16 અંક (0-9 અને A-F) નો ઉપયોગ કરે છે અને ઘણીવાર બાઈનરી ડેટાને વધુ સંક્ષિપ્ત રીતે દર્શાવવા માટે ઉપયોગમાં લેવાય છે. દરેક હેક્સાડેસિમલ અંક ચોક્કસ રીતે 4 બાઈનરી અંકનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.

ઉદાહરણ: બાઈનરી 1010 1101 = હેક્સાડેસિમલ AD

ઓક્ટલ (આધાર-8)

ઓક્ટલ 8 અંક (0-7) નો ઉપયોગ કરે છે અને ઐતિહાસિક રીતે કમ્પ્યુટિંગમાં મહત્વપૂર્ણ હતું. દરેક ઓક્ટલ અંક ચોક્કસ રીતે 3 બાઈનરી અંકનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.

ઉદાહરણ: બાઈનરી 101 011 = ઓક્ટલ 53

બાઈનરી-કોડેડ ડેસિમલ (BCD)

BCD દરેક ડેસિમલ અંકને નિશ્ચિત સંખ્યાના બાઈનરી અંકો (સામાન્ય રીતે 4) નો ઉપયોગ કરીને દર્શાવે છે. તે એપ્લિકેશન્સમાં ઉપયોગમાં લેવાય છે જ્યાં ડેસિમલ પ્રતિનિધિત્વની જરૂર છે, જેમ કે ડિજિટલ ઘડિયાળ.

ઉદાહરણ: ડેસિમલ 42 BCD માં = 0100 0010

બાઈનરી અને ડેસિમલ સંખ્યા પ્રણાલીઓનો ઇતિહાસ

ડેસિમલ પ્રણાલીની ઉત્પત્તિ

ડેસિમલ પ્રણાલી માનવ ઇતિહાસમાં પ્રભુત્વ ધરાવતી સંખ્યા પ્રણાલી છે, કદાચ કારણ કે માનવ પાસે દસ આંગળીઓ છે. ડેસિમલ ગણતરી પ્રણાલીઓનો પુરાવો પ્રાચીન સંસ્કૃતિઓમાં જોવા મળે છે:

પ્રાચીન ઈજિપ્ત (3000 BCE): હાયરોગ્લિફિક સંખ્યા આધાર-10 નો ઉપયોગ કરે છે
બેબિલોનિયન (2000 BCE): મિશ્ર આધાર-60 અને આધાર-10 પ્રણાલીઓનો ઉપયોગ કરે છે
ભારતીય ગણિત (500 CE): શૂન્ય અને સ્થાનાત્મક નોંધણીઓની સંકલ્પના વિકસાવી
અરબી ગણિત (800 CE): હિંદ-અરબી સંખ્યા પ્રણાલી યુરોપમાં ફેલાવી

બાઈનરી પ્રણાલીની વિકાસ

બાઈનરી પ્રણાલીની વધુ તાજેતરની પરંતુ સમાન રીતે રસપ્રદ ઇતિહાસ છે:

પ્રાચીન ચીન (1000 BCE): યી જિંગ બાઈનરી-લાઇક નોંધણીઓનો ઉપયોગ કરે છે જે તૂટેલા અને અતૂટ રેખાઓથી બનેલ છે
ગોટફ્રિડ વિલ્હેલ્મ લેબ્નિઝ (1679): "બાઈનરી આર્થમેટિકની વ્યાખ્યા" પ્રકાશિત કરી, બાઈનરી પ્રણાલીની પ્રથમ ઔપચારિક સારવાર
જ્યોર્જ બૂલે (1854): બૂલેન આલ્જેબ્રા વિકસાવી, જે બાઈનરી મૂલ્યો (સાચું/ખોટું) નો ઉપયોગ કરે છે
ક્લોડ શેનન (1937): ઇલેક્ટ્રોનિક સર્કિટ્સમાં બૂલેન આલ્જેબ્રાનો ઉપયોગ કર્યો, ડિજિટલ કમ્પ્યુટિંગ માટેની પાયાની રચના રાખી

આધુનિક કમ્પ્યુટિંગમાં બાઈનરી

જોન એટાનાસોફ્ટ અને ક્લિફોર્ડ બેરી (1939): બાઈનરી આર્થમેટિકનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ ઇલેક્ટ્રોનિક ડિજિટલ કમ્પ્યુટર ડિઝાઇન કર્યું
જોન વોન ન્યુમેન (1945): બાઈનરી કોડનો ઉપયોગ કરીને સ્ટોરડ-પ્રોગ્રામ કમ્પ્યુટર આર્કિટેક્ચરની ભલામણ કરી
આઈબીએમ (1953): IBM 701 રજૂ કર્યું, જે પ્રથમ વ્યાપારિક રીતે સફળ બાઈનરી કમ્પ્યુટર્સમાંનું એક હતું
ASCII (1963): અક્ષરો અને ચિહ્નો માટે બાઈનરી પ્રતિનિધિત્વને પ્રમાણભૂત બનાવ્યું
આધુનિક કમ્પ્યુટિંગ: તમામ ડિજિટલ કમ્પ્યુટર્સ મૂળભૂત રીતે બાઈનરીમાં કાર્ય કરે છે, જો કે ઉચ્ચ સ્તરના અભિગમો આને મોટાભાગના વપરાશકર્તાઓ માટે છુપાવે છે

બાઈનરી-ડેસિમલ રૂપાંતરણ માટે કોડ ઉદાહરણો

અહીં વિવિધ પ્રોગ્રામિંગ ભાષાઓમાં બાઈનરી-ડેસિમલ રૂપાંતરણના અમલ છે:

જાવાસ્ક્રિપ્ટ

1// બાઈનરીથી ડેસિમલ રૂપાંતરણ
2function binaryToDecimal(binary) {
3  if (!/^[01]+$/.test(binary)) {
4    return "અયોગ્ય બાઈનરી નંબર";
5  }
6  return parseInt(binary, 2);
7}
8
9// ડેસિમલથી બાઈનરી રૂપાંતરણ
10function decimalToBinary(decimal) {
11  if (!/^\d+$/.test(decimal) || decimal < 0) {
12    return "અયોગ્ય ડેસિમલ નંબર";
13  }
14  return Number(decimal).toString(2);
15}
16
17// ઉદાહરણ ઉપયોગ
18console.log(binaryToDecimal("1010")); // આઉટપુટ: 10
19console.log(decimalToBinary("42"));   // આઉટપુટ: 101010
20

પાયથન

1# બાઈનરીથી ડેસિમલ રૂપાંતરણ
2def binary_to_decimal(binary):
3    try:
4        # તપાસો કે ઇનપુટમાં ફક્ત 0 અને 1 છે
5        if not all(bit in '01' for bit in binary):
6            return "અયોગ્ય બાઈનરી નંબર"
7        return int(binary, 2)
8    except ValueError:
9        return "અયોગ્ય બાઈનરી નંબર"
10
11# ડેસિમલથી બાઈનરી રૂપાંતરણ
12def decimal_to_binary(decimal):
13    try:
14        # તપાસો કે ઇનપુટ નકારાત્મક પૂર્ણાંક છે
15        decimal = int(decimal)
16        if decimal < 0:
17            return "અયોગ્ય ડેસિમલ નંબર"
18        return bin(decimal)[2:]  # '0b' પ્રિફિક્સ દૂર કરો
19    except ValueError:
20        return "અયોગ્ય ડેસિમલ નંબર"
21
22# ઉદાહરણ ઉપયોગ
23print(binary_to_decimal("1010"))  # આઉટપુટ: 10
24print(decimal_to_binary("42"))    # આઉટપુટ: 101010
25

જવા

1public class BinaryDecimalConverter {
2    // બાઈનરીથી ડેસિમલ રૂપાંતરણ
3    public static int binaryToDecimal(String binary) {
4        if (!binary.matches("[01]+")) {
5            throw new IllegalArgumentException("અયોગ્ય બાઈનરી નંબર");
6        }
7        return Integer.parseInt(binary, 2);
8    }
9    
10    // ડેસિમલથી બાઈનરી રૂપાંતરણ
11    public static String decimalToBinary(int decimal) {
12        if (decimal < 0) {
13            throw new IllegalArgumentException("નકારાત્મક સંખ્યાઓને સમર્થન નથી");
14        }
15        return Integer.toBinaryString(decimal);
16    }
17    
18    public static void main(String[] args) {
19        System.out.println(binaryToDecimal("1010"));  // આઉટપુટ: 10
20        System.out.println(decimalToBinary(42));      // આઉટપુટ: 101010
21    }
22}
23

C++

1#include <iostream>
2#include <string>
3#include <cmath>
4#include <regex>
5
6// બાઈનરીથી ડેસિમલ રૂપાંતરણ
7int binaryToDecimal(const std::string& binary) {
8    // તપાસો કે ઇનપુટમાં ફક્ત 0 અને 1 છે
9    if (!std::regex_match(binary, std::regex("[01]+"))) {
10        throw std::invalid_argument("અયોગ્ય બાઈનરી નંબર");
11    }
12    
13    int decimal = 0;
14    for (int i = 0; i < binary.length(); i++) {
15        if (binary[binary.length() - 1 - i] == '1') {
16            decimal += std::pow(2, i);
17        }
18    }
19    return decimal;
20}
21
22// ડેસિમલથી બાઈનરી રૂપાંતરણ
23std::string decimalToBinary(int decimal) {
24    if (decimal < 0) {
25        throw std::invalid_argument("નકારાત્મક સંખ્યાઓને સમર્થન નથી");
26    }
27    
28    if (decimal == 0) {
29        return "0";
30    }
31    
32    std::string binary = "";
33    while (decimal > 0) {
34        binary = (decimal % 2 == 0 ? "0" : "1") + binary;
35        decimal /= 2;
36    }
37    return binary;
38}
39
40int main() {
41    std::cout << binaryToDecimal("1010") << std::endl;  // આઉટપુટ: 10
42    std::cout << decimalToBinary(42) << std::endl;      // આઉટપુટ: 101010
43    return 0;
44}
45

એક્સેલ

1' બાઈનરીથી ડેસિમલ રૂપાંતરણ
2Function BinaryToDecimal(binary As String) As Variant
3    ' તપાસો કે ઇનપુટમાં ફક્ત 0 અને 1 છે
4    Dim i As Integer
5    For i = 1 To Len(binary)
6        If Mid(binary, i, 1) <> "0" And Mid(binary, i, 1) <> "1" Then
7            BinaryToDecimal = CVErr(xlErrValue)
8            Exit Function
9        End If
10    Next i
11    
12    BinaryToDecimal = Application.WorksheetFunction.Bin2Dec(binary)
13End Function
14
15' ડેસિમલથી બાઈનરી રૂપાંતરણ
16Function DecimalToBinary(decimal As Long) As String
17    If decimal < 0 Then
18        DecimalToBinary = CVErr(xlErrValue)
19        Exit Function
20    End If
21    
22    DecimalToBinary = Application.WorksheetFunction.Dec2Bin(decimal)
23End Function
24
25' કોષ્ટકમાં ઉદાહરણ ઉપયોગ:
26' =BinaryToDecimal("1010")  ' પાછું આપે: 10
27' =DecimalToBinary(42)      ' પાછું આપે: 101010
28

વારંવાર પૂછાતા પ્રશ્નો

બાઈનરી નંબર શું છે?

બાઈનરી નંબર એ આધાર-2 સંખ્યાત્મક પ્રણાલીમાં વ્યક્ત થયેલ એક નંબર છે, જે ફક્ત બે ચિહ્નોનો ઉપયોગ કરે છે: સામાન્ય રીતે "0" અને "1". દરેક અંકને બિટ (બાઈનરી ડિજિટ) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. બાઈનરી સંખ્યાઓ ડિજિટલ કમ્પ્યુટિંગમાં મૂળભૂત છે કારણ કે કમ્પ્યુટરોમાં તમામ ડેટા અંતે બાઈનરી સ્વરૂપમાં રજૂ કરવામાં આવે છે.

કમ્પ્યુટરો ડેસિમલની જગ્યાએ બાઈનરીનો ઉપયોગ કેમ કરે છે?

કમ્પ્યુટરો બાઈનરીનો ઉપયોગ કરે છે કારણ કે ઇલેક્ટ્રોનિક ઘટકો બે રાજ્યોને સરળતાથી દર્શાવી શકે છે: ચાલુ/બંધ, ઊંચું/ઓછું વોલ્ટેજ, અથવા ચુંબકીય ધ્રુવતા. બાઈનરીને હાર્ડવેરમાં અમલમાં લાવવા માટે ગણિતીય રીતે સરળ પણ બનાવે છે, જેના કારણે કમ્પ્યુટરો વધુ વિશ્વસનીય અને કાર્યક્ષમ બને છે. ઉપરાંત, બૂલેન તર્ક (AND, OR, NOT) બાઈનરી ઓપરેશન્સમાં સંપૂર્ણ રીતે નકશાંકિત થાય છે.

શું હું મેન્યુઅલ રીતે બાઈનરી નંબરને ડેસિમલમાં રૂપાંતર કરી શકું?

બાઈનરી નંબરને ડેસિમલમાં મેન્યુઅલ રૂપાંતર કરવા માટે:

બાઈનરી નંબરને લખો
દરેક સ્થાનને વજન આપો (જમણેથી ડાબે: 1, 2, 4, 8, 16, વગેરે)
દરેક બાઈનરી અંકને તેના વજન સાથે ગુણાકાર કરો
તમામ પરિણામોને ઉમેરો

ઉદાહરણ તરીકે, બાઈનરી 1101: 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13

શું હું ડેસિમલ નંબરને બાઈનરીમાં મેન્યુઅલ રૂપાંતર કરી શકું?

ડેસિમલ નંબરને બાઈનરીમાં મેન્યુઅલ રૂપાંતર કરવા માટે:

ડેસિમલ નંબરને 2 થી વિભાજિત કરો
બાકીની સંખ્યા (0 અથવા 1) નોંધો
કોષ્ટકને 2 થી વિભાજિત કરો
જ્યારે કોષ્ટક 0 ન બને ત્યાં સુધી પુનરાવર્તિત કરો
બાકીની સંખ્યાઓને નીચેથી ઉપર વાંચો

ઉદાહરણ તરીકે, ડેસિમલ 13: 13 ÷ 2 = 6 બાકી 1 6 ÷ 2 = 3 બાકી 0 3 ÷ 2 = 1 બાકી 1 1 ÷ 2 = 0 બાકી 1 નીચેથી ઉપર વાંચવું: 1101

શું આ કન્વર્ટર નકારાત્મક સંખ્યાઓને સંભાળે છે?

અમારી વર્તમાન અમલ સરળતા અને શૈક્ષણિક હેતુઓ માટે નકારાત્મક પૂર્ણાંક પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરે છે. બાઈનરીમાં નકારાત્મક સંખ્યાઓ સામાન્ય રીતે સાઇન્ડ મેગ્નિટ્યુડ, વન'સ કમ્પ્લિમેન્ટ, અથવા ટુ'સ કમ્પ્લિમેન્ટ પ્રતિનિધિત્વ જેવી તકનીકોનો ઉપયોગ કરે છે, જે વધુ અદ્યતન સંકલ્પનાઓ છે.

હું આ સાધન સાથે રૂપાંતર કરવા માટે સૌથી મોટી સંખ્યા શું છે?

કન્વર્ટર જાવાસ્ક્રિપ્ટની સુરક્ષિત પૂર્ણાંક મર્યાદા (2^53 - 1), જે 9,007,199,254,740,991 સુધીની સંખ્યાઓને સંભાળે છે. બાઈનરી ઇનપુટ માટે, આનો અર્થ 53 બિટ સુધી છે. અત્યંત મોટી સંખ્યાઓ માટે, વિશિષ્ટ લાઇબ્રેરીઓની જરૂર પડશે.

ડેસિમલ ફ્રેક્શનને બાઈનરીમાં કેવી રીતે રજૂ કરવામાં આવે છે?

ડેસિમલ ફ્રેક્શનને બાઈનરીમાં બાઈનરી ફ્રેક્શનનો ઉપયોગ કરીને રજૂ કરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, 0.5 ડેસિમલ 0.1 બાઈનરી છે (1×2^-1). આ પ્રક્રિયામાં ફ્રેક્શન ભાગને 2 સાથે ગુણાકાર કરીને અને પૂર્ણાંક ભાગને નોંધીને આગળ વધે છે જ્યાં સુધી તમે 0 ન પહોંચો અથવા પુનરાવર્તન શરૂ કરો. અમારી વર્તમાન કન્વર્ટર ફક્ત પૂર્ણાંક પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરે છે.

બાઈનરી, ઓક્ટલ અને હેક્સાડેસિમલ વચ્ચે શું તફાવત છે?

બાઈનરી (આધાર-2): 2 અંક (0-1) નો ઉપયોગ કરે છે
ઓક્ટલ (આધાર-8): 8 અંક (0-7) નો ઉપયોગ કરે છે
હેક્સાડેસિમલ (આધાર-16): 16 અંક (0-9, A-F) નો ઉપયોગ કરે છે

આ ત્રણેય સ્થાનાત્મક સંખ્યા પ્રણાલીઓ છે પરંતુ વિવિધ આધાર સાથે. હેક્સાડેસિમલ અને ઓક્ટલ ઘણીવાર બાઈનરી ડેટાને વધુ સંક્ષિપ્ત રીતે દર્શાવવા માટે ઉપયોગમાં લેવાય છે, જેમાં દરેક હેક્સાડેસિમલ અંક 4 બાઈનરી અંકોનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે અને દરેક ઓક્ટલ અંક 3 બાઈનરી અંકોનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.

સંદર્ભો

નાથ, ડોનાલ્ડ ઇ. "કમ્પ્યુટર પ્રોગ્રામિંગની કલા, વોલ્યુમ 2: સેમિન્યુમેરિકલ અલ્ગોરિધમ્સ." એડિસન-વેસ્લી, 1997.
લેબ્નિઝ, ગોટફ્રિડ વિલ્હેલ્મ. "બાઈનરી આર્થમેટિકની વ્યાખ્યા." મેમોઅર્સ ઓફ ધ રોયલ એકેડમી ઓફ સાયન્સ, 1703.
બૂલે, જ્યોર્જ. "વિચારણા વિશેના નિયમો." ડોવર પ્રકાશન, 1854 (ફરીથી પ્રકાશિત 1958).
શેનન, ક્લોડ ઇ. "રિલે અને સ્વિચિંગ સર્કિટ્સનું પ્રતિકાત્મક વિશ્લેષણ." અમેરિકન ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ ઇલેક્ટ્રિકલ એન્જિનિયર્સના ટ્રાન્ઝેક્શન, વોલ્યુમ 57, નં. 12, 1938, પૃ. 713-723.
ઇફ્રાહ, જ્યોર્જ. "સંખ્યાઓનો વૈશ્વિક ઇતિહાસ: પ્રાચીનકાળથી કમ્પ્યુટરની શોધ સુધી." વાઇલિ, 2000.
"બાઈનરી નંબર." વિકીપીડિયા, વિકીમીડિયા ફાઉન્ડેશન, https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_number. 15 ઓગસ્ટ 2023 ને પ્રવેશ કર્યો.
"ડેસિમલ." વિકીપીડિયા, વિકીમીડિયા ફાઉન્ડેશન, https://en.wikipedia.org/wiki/Decimal. 15 ઓગસ્ટ 2023 ને પ્રવેશ કર્યો.
"સંખ્યા પ્રણાલી રૂપાંતરણ." નેશનલ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ સ્ટાન્ડર્ડ્સ અને ટેકનોલોજી, https://www.nist.gov/dads/HTML/numbersysconv.html. 15 ઓગસ્ટ 2023 ને પ્રવેશ કર્યો.

હવે અમારા બાઈનરી-ડેસિમલ કન્વર્ટરનો ઉપયોગ કરો અને બાઈનરી અને ડેસિમલ સંખ્યા પ્રણાલીઓ વચ્ચે ઝડપથી અને ચોકસાઈથી રૂપાંતર કરો. તમે કમ્પ્યુટર વિજ્ઞાનનો અભ્યાસ કરી રહ્યા છો, ડિજિટલ ઇલેક્ટ્રોનિક્સ પ્રોજેક્ટ્સ પર કામ કરી રહ્યા છો, અથવા કમ્પ્યુટરો કેવી રીતે સંખ્યાઓને પ્રતિનિધિત્વ કરે છે તે વિશે જિજ્ઞાસા રાખતા હો, અમારી સાધન રૂપાંતર પ્રક્રિયાને સરળ અને શૈક્ષણિક બનાવે છે.

💬

પ્રતિસાદ

💬

આ ટૂલ વિશે પ્રતિસાદ આપવા માટે પ્રતિસાદ ટોસ્ટ પર ક્લિક કરો

🔗

સંબંધિત ટૂલ્સ

તમારા કાર્યપ્રવાહ માટે ઉપયોગી હોઈ શકે એવા વધુ ટૂલ્સ શોધો

બાઈનરી-ડેસિમલ કન્વર્ટર: નંબર સિસ્ટમ વચ્ચે રૂપાંતર કરો

બાઇનરી-દશમલવ રૂપાંતરક

દસ્તાવેજીકરણ

બાઈનરી-ડેસિમલ કન્વર્ટર: સંખ્યા પ્રણાલીઓ વચ્ચે તરત જ રૂપાંતર કરો

પરિચય

બાઈનરી અને ડેસિમલ સંખ્યા પ્રણાલીઓ કેવી રીતે કાર્ય કરે છે

ડેસિમલ પ્રણાલી (આધાર-10) ની સમજણ

બાઈનરી પ્રણાલી (આધાર-2) ની સમજણ

રૂપાંતરણ ફોર્મ્યુલાઓ અને અલ્ગોરિધમ

બાઈનરીથી ડેસિમલ રૂપાંતરણ

ડેસિમલથી બાઈનરી રૂપાંતરણ

બાઈનરી-ડેસિમલ કન્વર્ટરનો ઉપયોગ કરવા માટે પગલાં-દ્વારા માર્ગદર્શિકા

બાઈનરીથી ડેસિમલમાં રૂપાંતર કરવું

ડેસિમલથી બાઈનરીમાં રૂપાંતર કરવું

રૂપાંતરણ પ્રક્રિયા સમજવું

વ્યાવહારિક ઉપયોગો અને ઉપયોગના કેસ

કમ્પ્યુટર વિજ્ઞાન અને પ્રોગ્રામિંગ

ડિજિટલ ઇલેક્ટ્રોનિક્સ

શિક્ષણ

રોજિંદા કમ્પ્યુટિંગ

ઉદાહરણ: આઈપી સરનામા રૂપાંતર કરવું

બાઈનરી-ડેસિમલ રૂપાંતરણના વિકલ્પો

હેક્સાડેસિમલ (આધાર-16)

ઓક્ટલ (આધાર-8)

બાઈનરી-કોડેડ ડેસિમલ (BCD)

બાઈનરી અને ડેસિમલ સંખ્યા પ્રણાલીઓનો ઇતિહાસ

ડેસિમલ પ્રણાલીની ઉત્પત્તિ

બાઈનરી પ્રણાલીની વિકાસ

આધુનિક કમ્પ્યુટિંગમાં બાઈનરી

બાઈનરી-ડેસિમલ રૂપાંતરણ માટે કોડ ઉદાહરણો

જાવાસ્ક્રિપ્ટ

પાયથન

જવા

C++

એક્સેલ

વારંવાર પૂછાતા પ્રશ્નો

બાઈનરી નંબર શું છે?

કમ્પ્યુટરો ડેસિમલની જગ્યાએ બાઈનરીનો ઉપયોગ કેમ કરે છે?

શું હું મેન્યુઅલ રીતે બાઈનરી નંબરને ડેસિમલમાં રૂપાંતર કરી શકું?

શું હું ડેસિમલ નંબરને બાઈનરીમાં મેન્યુઅલ રૂપાંતર કરી શકું?

શું આ કન્વર્ટર નકારાત્મક સંખ્યાઓને સંભાળે છે?

હું આ સાધન સાથે રૂપાંતર કરવા માટે સૌથી મોટી સંખ્યા શું છે?

ડેસિમલ ફ્રેક્શનને બાઈનરીમાં કેવી રીતે રજૂ કરવામાં આવે છે?

બાઈનરી, ઓક્ટલ અને હેક્સાડેસિમલ વચ્ચે શું તફાવત છે?

સંદર્ભો

પ્રતિસાદ

સંબંધિત ટૂલ્સ

નમ્બર બેઝ કન્વર્ટર: બાઇનરી, ડેસિમલ, હેક્સ અને કસ્ટમ બેઝ

સમય એકક રૂપાંતરક: વર્ષ, દિવસ, કલાક, મિનિટ, સેકન્ડ

બેસ64 એન્કોડર અને ડિકોડર: લખાણને બેસ64માં/થી રૂપાંતરિત કરો

જેઓએસએન ફોર્મેટર અને સુંદરકર: ઇંડેન્ટેશન સાથે જેઓએસએનને સુંદર બનાવો

જુતા કદ રૂપાંતરક: યુએસ, યુકે, યુરોપ અને જાપાનના કદની પદ્ધતિઓ

PX થી REM અને EM રૂપાંતરક: CSS એકમો ગણક

CSS મિનિફાયર ટૂલ: ઑનલાઇન CSS કોડને ઑપ્ટિમાઇઝ અને સંકોચિત કરો

ટેસ્ટિંગ અને માન્યતા માટે IBAN જનરેટર અને વેલિડેટર સાધન

આંતરરાષ્ટ્રીય જોડીનું કદ રૂપાંતરક: યુએસ, યુકે, યુરોપ અને વધુ

ટેક્સ્ટ ઇન્વર્ટર ટૂલ: કોઈપણ સ્ટ્રિંગમાં અક્ષરોની ક્રમને ઉલટાવવું