Enostavno pretvorite številke med binarnimi in decimalnimi sistemi s tem brezplačnim spletnim orodjem. Takojšnja pretvorba z izobraževalno vizualizacijo.
Takoj pretvorite med binarnim in decimalnim številskim sistemom.
Binarna števila uporabljajo samo 0 in 1
Decimalna števila uporabljajo števke 0-9
Vnesite vrednost v katero koli polje, da vidite pretvorbo v drugem polju.
Pretvornik Binarnosti-Decimalnosti je bistveno orodje za vsakogar, ki dela z različnimi številskimi sistemi. Binarni (osnova-2) in decimalni (osnova-10) sta dva temeljna numerična sistema, ki se uporabljata v računalništvu in matematiki. Naš pretvornik binarnih števil v decimalna omogoča takojšnje prevajanje števil med temi sistemi z popolno natančnostjo. Ne glede na to, ali ste študent računalništva, ki se uči o binarni predstavitvi, programer, ki odpravljate napake v kodi, ali navdušenec nad elektroniko, ki dela z digitalnimi vezji, to orodje poenostavi postopek pretvorbe med binarnimi in decimalnimi številskimi formati, ne da bi zahtevalo kompleksne ročne izračune.
Binarna števila, ki vsebujejo le 0 in 1, tvorijo osnovo vseh digitalnih računalniških sistemov, medtem ko je decimalni sistem z znaki 0-9 tisto, kar uporabljamo v vsakdanjem življenju. Razumevanje odnosa med tema sistemoma je ključno za vsakogar, ki se ukvarja z računalništvom, programiranjem ali digitalno elektroniko. To orodje premošča vrzel med tema številskima sistemoma, kar omogoča breznaporno in breznapako pretvorbo.
Decimalni sistem je naš standardni številčni sistem, ki uporablja 10 številk (0-9). V tem pozicijskem številskem sistemu vsaka pozicija predstavlja moč 10:
Na primer, decimalno število 427 predstavlja:
Seštevanje teh vrednosti: 400 + 20 + 7 = 427
Binarni sistem uporablja le dve številki (0 in 1). Vsaka pozicija v binarnem številu predstavlja moč 2:
Na primer, binarno število 1010 predstavlja:
Seštevanje teh vrednosti: 8 + 0 + 2 + 0 = 10 v decimalnem
Za pretvorbo binarnega števila v decimalno pomnožite vsako številko s pripadajočo močjo 2 in seštejte rezultate:
Kjer:
Primer: Pretvorba binarnega 1101 v decimalno
Za pretvorbo decimalnega števila v binarno nenehno delite število z 2 in zabeležite ostanke v obratnem vrstnem redu:
Primer: Pretvorba decimalnega 25 v binarno
Naš pretvornik binarnosti-decimalnosti je zasnovan tako, da je intuitiven in enostaven za uporabo. Sledite tem preprostim korakom za pretvorbo med binarnimi in decimalnimi številkami:
Pretvornik prav tako ponuja vizualno razlago postopka pretvorbe, ki vam pokaže, kako se vsaka pretvorba matematično izvede. Ta izobraževalna funkcija vam pomaga razumeti temeljna načela pretvorb številskih sistemov.
Pretvorba binarnosti-decimalnosti je temeljna v številnih področjih in aplikacijah:
IPv4 naslov, kot je 192.168.1.1, lahko predstavimo v binarni obliki kot:
Skupaj: 11000000.10101000.00000001.00000001
Medtem ko sta binarni in decimalni najbolj pogosto uporabljena številčna sistema, imajo tudi drugi sistemi pomembne aplikacije:
Heksadecimalni uporablja 16 številk (0-9 in A-F) in se pogosto uporablja kot bolj kompakten način za predstavitev binarnih podatkov. Vsaka heksadecimalna številka predstavlja natančno 4 binarne številke.
Primer: Binarno 1010 1101 = Heksadecimalno AD
Oktalni uporablja 8 številk (0-7) in je bil zgodovinsko pomemben v računalništvu. Vsaka oktalna številka predstavlja natančno 3 binarne številke.
Primer: Binarno 101 011 = Oktalno 53
BCD predstavlja vsako decimalno številko z uporabo fiksnega števila binarnih številk (običajno 4). Uporablja se v aplikacijah, kjer je potrebna decimalna predstavitev, kot so digitalne ure.
Primer: Decimalna 42 v BCD = 0100 0010
Decimalni sistem je bil prevladujoč številčni sistem v človeški zgodovini, verjetno zato, ker imamo ljudje deset prstov. Dokazi o decimalnih številskih sistemih segajo v starodavne civilizacije:
Binarni sistem ima bolj nedavno, a prav tako fascinantno zgodovino:
Tukaj so implementacije pretvorbe binarnosti-decimalnosti v različnih programskih jezikih:
1// Pretvorba binarnega v decimalno
2function binaryToDecimal(binary) {
3 if (!/^[01]+$/.test(binary)) {
4 return "Neveljavno binarno število";
5 }
6 return parseInt(binary, 2);
7}
8
9// Pretvorba decimalnega v binarno
10function decimalToBinary(decimal) {
11 if (!/^\d+$/.test(decimal) || decimal < 0) {
12 return "Neveljavno decimalno število";
13 }
14 return Number(decimal).toString(2);
15}
16
17// Primer uporabe
18console.log(binaryToDecimal("1010")); // Izhod: 10
19console.log(decimalToBinary("42")); // Izhod: 101010
201# Pretvorba binarnega v decimalno
2def binary_to_decimal(binary):
3 try:
4 # Preverite, ali vhod vsebuje le 0 in 1
5 if not all(bit in '01' for bit in binary):
6 return "Neveljavno binarno število"
7 return int(binary, 2)
8 except ValueError:
9 return "Neveljavno binarno število"
10
11# Pretvorba decimalnega v binarno
12def decimal_to_binary(decimal):
13 try:
14 # Preverite, ali je vhod nenegativno celo število
15 decimal = int(decimal)
16 if decimal < 0:
17 return "Neveljavno decimalno število"
18 return bin(decimal)[2:] # Odstranite '0b' predpono
19 except ValueError:
20 return "Neveljavno decimalno število"
21
22# Primer uporabe
23print(binary_to_decimal("1010")) # Izhod: 10
24print(decimal_to_binary("42")) # Izhod: 101010
251public class BinaryDecimalConverter {
2 // Pretvorba binarnega v decimalno
3 public static int binaryToDecimal(String binary) {
4 if (!binary.matches("[01]+")) {
5 throw new IllegalArgumentException("Neveljavno binarno število");
6 }
7 return Integer.parseInt(binary, 2);
8 }
9
10 // Pretvorba decimalnega v binarno
11 public static String decimalToBinary(int decimal) {
12 if (decimal < 0) {
13 throw new IllegalArgumentException("Negativna števila niso podprta");
14 }
15 return Integer.toBinaryString(decimal);
16 }
17
18 public static void main(String[] args) {
19 System.out.println(binaryToDecimal("1010")); // Izhod: 10
20 System.out.println(decimalToBinary(42)); // Izhod: 101010
21 }
22}
231#include <iostream>
2#include <string>
3#include <cmath>
4#include <regex>
5
6// Pretvorba binarnega v decimalno
7int binaryToDecimal(const std::string& binary) {
8 // Preverite, ali vhod vsebuje le 0 in 1
9 if (!std::regex_match(binary, std::regex("[01]+"))) {
10 throw std::invalid_argument("Neveljavno binarno število");
11 }
12
13 int decimal = 0;
14 for (int i = 0; i < binary.length(); i++) {
15 if (binary[binary.length() - 1 - i] == '1') {
16 decimal += std::pow(2, i);
17 }
18 }
19 return decimal;
20}
21
22// Pretvorba decimalnega v binarno
23std::string decimalToBinary(int decimal) {
24 if (decimal < 0) {
25 throw std::invalid_argument("Negativna števila niso podprta");
26 }
27
28 if (decimal == 0) {
29 return "0";
30 }
31
32 std::string binary = "";
33 while (decimal > 0) {
34 binary = (decimal % 2 == 0 ? "0" : "1") + binary;
35 decimal /= 2;
36 }
37 return binary;
38}
39
40int main() {
41 std::cout << binaryToDecimal("1010") << std::endl; // Izhod: 10
42 std::cout << decimalToBinary(42) << std::endl; // Izhod: 101010
43 return 0;
44}
451' Pretvorba binarnega v decimalno
2Function BinaryToDecimal(binary As String) As Variant
3 ' Preverite, ali vhod vsebuje le 0 in 1
4 Dim i As Integer
5 For i = 1 To Len(binary)
6 If Mid(binary, i, 1) <> "0" And Mid(binary, i, 1) <> "1" Then
7 BinaryToDecimal = CVErr(xlErrValue)
8 Exit Function
9 End If
10 Next i
11
12 BinaryToDecimal = Application.WorksheetFunction.Bin2Dec(binary)
13End Function
14
15' Pretvorba decimalnega v binarno
16Function DecimalToBinary(decimal As Long) As String
17 If decimal < 0 Then
18 DecimalToBinary = CVErr(xlErrValue)
19 Exit Function
20 End If
21
22 DecimalToBinary = Application.WorksheetFunction.Dec2Bin(decimal)
23End Function
24
25' Primer uporabe v celici:
26' =BinaryToDecimal("1010") ' Vrne: 10
27' =DecimalToBinary(42) ' Vrne: 101010
28Binarno število je število, izraženo v sistemu številk osnove-2, ki uporablja le dva simbola: običajno "0" in "1". Vsaka številka se imenuje bit (binarna številka). Binarna števila so temeljna za digitalno računalništvo, saj so vsi podatki v računalnikih na koncu predstavljeni v binarni obliki.
Računalniki uporabljajo binarno, ker elektronske komponente lahko enostavno predstavljajo dva stanja: vklop/izklop, visoka/nizka napetost ali magnetne polaritete. Binarno je tudi matematično preprosteje implementirati v strojni opremi, kar računalnike naredi bolj zanesljive in učinkovite. Poleg tega se Boolejeva logika (AND, OR, NOT) popolnoma ujema z binarnimi operacijami.
Za ročno pretvorbo binarnega števila v decimalno:
Na primer, binarno 1101: 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
Za ročno pretvorbo decimalnega števila v binarno:
Na primer, decimalno 13: 13 ÷ 2 = 6 ostanek 1 6 ÷ 2 = 3 ostanek 0 3 ÷ 2 = 1 ostanek 1 1 ÷ 2 = 0 ostanek 1 Branje od spodaj navzgor: 1101
Naša trenutna implementacija se osredotoča na nenegativne cele številke zaradi preprostosti in izobraževalnih namenov. Negativna števila v binarni obliki običajno uporabljajo tehnike, kot so znak z magnitudo, enotna komplementarna ali dvojna komplementarna predstavitev, kar so bolj napredni koncepti.
Pretvornik lahko obravnava cela števila do varnega celotnega števila v JavaScriptu (2^53 - 1), kar je 9,007,199,254,740,991. Za binarne vnose to pomeni do 53 bitov. Za izjemno velika števila bi bile potrebne specializirane knjižnice.
Decimalne frakcije se v binarni obliki predstavljajo z uporabo binarnih frakcij. Na primer, 0.5 decimalno je 0.1 binarno (1×2^-1). Postopek vključuje množenje decimalnega dela z 2 in zapisovanje celotnega dela, dokler ne dosežete 0 ali ne začnete ponavljati. Naš trenutni pretvornik se osredotoča le na cela števila.
Pogoste napake vključujejo:
Računalniški pomnilnik je organiziran kot zaporedje naslovljivih lokacij. Vsaka lokacija ima edinstven naslov, ki je v bistvu število. Ti naslovi so predstavljeni v binarni obliki znotraj vezja računalnika. Ko program potrebuje dostop do pomnilnika, navede binarni naslov želenega mesta.
Vsi trije so pozicijski številski sistemi, vendar z različnimi osnovami. Heksadecimalni in oktalni se pogosto uporabljata kot bolj kompakten način za predstavitev binarnih podatkov, pri čemer vsaka heksadecimalna številka predstavlja 4 binarne številke in vsaka oktalna številka predstavlja 3 binarne številke.
Knuth, Donald E. "Umjetnost računalničkog programiranja, Zvezek 2: Seminumerični algoritmi." Addison-Wesley, 1997.
Leibniz, Gottfried Wilhelm. "Razlaga binarne aritmetike." Mémoires de l'Académie Royale des Sciences, 1703.
Boole, George. "Preiskava zakonov misli." Dover Publications, 1854 (ponatis 1958).
Shannon, Claude E. "Simbolična analiza relejskih in preklopnih vezij." Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, vol. 57, no. 12, 1938, str. 713-723.
Ifrah, Georges. "Svetovna zgodovina števil: Od predhistorije do izuma računalnika." Wiley, 2000.
"Binarno število." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_number. Dostop 15. avgust 2023.
"Decimalno." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Decimal. Dostop 15. avgust 2023.
"Pretvorba številskih sistemov." Nacionalni inštitut za standarde in tehnologijo, https://www.nist.gov/dads/HTML/numbersysconv.html. Dostop 15. avgust 2023.
Poskusite naš Pretvornik Binarnosti-Decimalnosti zdaj, da hitro in natančno pretvorite med binarnimi in decimalnimi številskimi sistemi. Ne glede na to, ali se učite računalništva, delate na projektih digitalne elektronike ali ste preprosto radovedni, kako računalniki predstavljajo številke, naše orodje poenostavi postopek pretvorbe in izobraževanja.
Odkrijte več orodij, ki bi lahko bila koristna za vaš delovni proces