Kalkulator volumna rezervoarja - Valjasti, sferični in pravokotni rezervoarji

Kaj je kalkulator prostornine rezervoarja?

Kalkulator prostornine rezervoarja izračuna, koliko tekočine lahko sprejme rezervoar, glede na njegovo obliko in mere. To orodje vključuje tri oblike, ki se uporabljajo pri večini rezervoarjev za shranjevanje: valje, krogle in pravokotne kvadre.

Poznavanje prostornine rezervoarja je pomembno pri izbiri ustrezne velikosti rezervoarja, pravilnem odmerjanju kemikalij in ocenjevanju, kako dolgo bo zadostovala shranjena zaloga.

Formule za prostornino rezervoarja

Formula za prostornino valjastega rezervoarja

Valjasti rezervoar ima obliko cevi, ki stoji pokonci ali leži na boku. Njegova prostornina je:

V = π × r² × h

Pri tem je r polmer (polovica premera), h pa višina. Pri rezervoarju, ki leži na boku, je h namesto tega dolžina cevi.

Formula za prostornino kroglastega rezervoarja

Kroglasti rezervoar ima obliko krogle, včasih pa je dvignjen na nogah. Njegova prostornina je:

V = (4/3) × π × r³

Pri tem je r polmer, izmerjen od središča krogle do notranje stene.

Formula za prostornino pravokotnega rezervoarja

Pravokotni rezervoar ima obliko kvadra. Njegova prostornina je:

V = l × w × h

Pri tem je l dolžina, w širina, h pa višina.

Pri vseh treh oblikah izmerite notranjost rezervoarja, ne zunanjosti. Stena rezervoarja zavzema prostor in zmanjšuje količino tekočine, ki jo je mogoče dejansko spraviti vanj.

Kako izračunati prostornino rezervoarja

1. Izberite obliko rezervoarja: valjasto, kroglasto ali pravokotno.
2. Izberite enoto za mere: metre, centimetre, čevlje ali palce.
3. Vnesite polmer (pri valjastih ali kroglastih rezervoarjih) oziroma dolžino in širino (pri pravokotnih rezervoarjih).
4. Vnesite višino (pri valjastih ali pravokotnih rezervoarjih).
5. Izberite enoto za rezultat: kubične metre, kubične čevlje, litre ali galone.

Kalkulator samodejno pretvori enote in prostornino prikaže takoj.

Primer izračuna

Valjasti rezervoar ima notranji polmer 1,5 metra in višino 3 metre.

V = π × 1,5² × 3 = π × 2,25 × 3 ≈ 21,21 kubičnih metrov

To je približno 21.206 litrov oziroma približno 5.602 ameriških galon.

Pretvarjanje prostorninskih enot

• 1 kubični meter = 1.000 litrov
• 1 kubični meter ≈ 264,17 ameriških galon
• 1 kubični čevelj (0,028 m³) ≈ 7,48 ameriških galon
• 1 kubični čevelj (0,028 m³) ≈ 28,32 litrov
• 1 ameriška galona ≈ 3,785 litra

Tukaj uporabljena galona je ameriška tekočinska galona, opredeljena kot natanko 231 kubičnih palcev (3790 cm³) oziroma 3,785411784 litra. Imperialna galona, ki se uporablja v Združenem kraljestvu, je večja in meri približno 4,546 litra, zato enot ni mogoče medsebojno zamenjevati. Enako velja za čevelj: 1 čevelj (0,3 m) meri 0,3048 metra, zato 1 kubični čevelj (0,028 m³) meri natanko 0,028316846592 kubičnega metra.

Natančno merjenje rezervoarjev

Majhne merilne napake se seštevajo. Pri valjastem rezervoarju s polmerom 3 čevlji in višino 6 čevljev napaka v polmeru, velika le 1/8 palca (3,2 mm), spremeni izračunano prostornino za približno 9 galon (34 L). Napake pri višini povzročijo podobne spremembe, zato merite previdno in po možnosti uporabljajte notranje mere.

Pomembna je tudi debelina stene. Jeklena stena debeline 1/4 palca (6,3 mm) zavzema 1/4 palca (6,3 mm) na vsaki strani rezervoarja, zato zmanjša notranji premer za približno pol palca v primerjavi z zunanjim premerom. Pri rezervoarjih z debelejšimi stenami, kot so tlačne posode, je razlika večja in je ne smemo zanemariti.

Notranja oprema še dodatno zmanjša uporabni prostor. Pregrade, cevi, mešala in podporne konstrukcije lahko zavzamejo od 5 do 10 odstotkov geometrijske prostornine rezervoarja. Zgornje formule podajo prazno geometrijsko prostornino; dejanska uporabna prostornina je pogosto nekoliko manjša.

Pogoste uporabe izračunov prostornine rezervoarjev

Shranjevanje deževnice. Gospodinjstvo porabi približno od 80 do 100 galon (380 L) vode na osebo na dan. Tridnevna zaloga vode za nujne primere za štiričlansko družino zahteva približno od 1.000 do 1.200 galon (4540 L) prostornine. Valjasti rezervoar s premerom 5 čevljev (1,5 m) in višino 7 čevljev (2,1 m) sprejme približno 1.030 galon (3900 L), kar je znotraj tega razpona.

Mestni vodni stolpi. Vodovodna podjetja dimenzionirajo dvignjene rezervoarje tako, da pokrijejo največjo porabo in potrebe po gašenju požarov, običajno za en do dva dni povprečne porabe. Kroglasti rezervoar s prostornino 500.000 galon (1.900.000 L) ima notranji premer približno 50 čevljev (15 m).

Shranjevanje goriva. Podzemni rezervoarji na bencinskih servisih običajno sprejmejo od 10.000 do 20.000 galon (76.000 L) posamezne vrste goriva. Regulativni organi, kot je Agencija ZDA za varstvo okolja, zahtevajo sekundarno zadrževanje s prostornino najmanj 110 odstotkov prostornine največjega rezervoarja.

Kemična in živilska predelava. Šaržni reaktorji in fermentacijski rezervoarji potrebujejo natančno določene prostornine, saj so od njih odvisna razmerja pri reakcijah in recepturah. Procesni inženirji običajno preverijo dejansko prostornino rezervoarja, namesto da bi se zanašali samo na nazivno velikost proizvajalca.

Greznice. Lokalni gradbeni predpisi običajno zahtevajo, da ima hiša s tremi spalnicami greznico s prostornino najmanj od 1.000 do 1.500 galon (5680 L).

Omejitve

Zgornje formule veljajo za navadne valje, krogle in pravokotne kvadre. Številni dejanski rezervoarji so bolj zapleteni.

• Sestavljene oblike. Rezervoar z valjastim trupom in zaobljenima (polkroglastima) koncema je treba razdeliti na odseke, jih izračunati ločeno in nato seštevati.
• Delna napolnjenost. Ta kalkulator poda skupno prostornino, ne pa prostornine pri določeni globini. Pri vodoravnem valjastem rezervoarju prostornina z globino ne narašča premočrtno, ker je prečni prerez krog in ne pravokotnik. Za izračun te prostornine je potrebna trigonometrija.
• Rezervoarji, ki jih ni mogoče neposredno izmeriti. Pri zakopanih ali zaprtih rezervoarjih so včasih potrebne druge metode, na primer merjenje količine vode, porabljene za njihovo polnjenje, ali strokovna kalibracija.
• Pravne ali regulativne meritve. Panoge, ki izvajajo prenos lastništva tekočin, kot je skladiščenje naftnih derivatov, običajno zahtevajo certificirano kalibracijo rezervoarja, imenovano kalibracija z merilnimi trakovi, ne pa splošnega kalkulatorja. Kalibracijske tabele povezujejo gladino tekočine s prostornino v majhnih korakih in upoštevajo standarde, kot sta poglavje 2 Ameriškega inštituta za nafto in ISO 7507.

Zgodovina

Izračun prostornine valja je star problem. Rhindov matematični papirus, egipčanski dokument, prepisan okoli leta 1550 pr. n. št., v nalogah 41 do 43 izračunava prostornino valjastih zalogovnikov za žito. Grški matematik Arhimed je okoli leta 225 pr. n. št. izpeljal prostornino krogle v svojem delu O krogli in valju. Obe formuli sta danes nespremenjeni. Spremenila se je hitrost izračuna: od tabel in logaritemskih računal do takojšnjega rezultata v brskalniku.

Pogosta vprašanja

Kaj je kalkulator prostornine rezervoarja?

Orodje izračuna, koliko sprejme rezervoar glede na njegovo obliko in mere. Zajema valjaste, kroglaste in pravokotne rezervoarje, rezultate pa poda v litrih, ameriških galonah, kubičnih metrih ali kubičnih čevljih.

Kako ugotovim polmer rezervoarja?

Izmerite premer, to je razdaljo naravnost čez rezervoar skozi njegovo središče, nato pa jo delite z dva. Rezervoar s premerom 6 čevljev ima polmer, dolg 3 čevlji.

Ali naj izmerim notranje ali zunanje mere?

Notranje mere. Stena rezervoarja zavzema prostor, ki ga tekočina ne more zapolniti, zato bi uporaba zunanjih mer precenila dejansko prostornino.

Ali lahko ta kalkulator obravnava le delno napolnjen rezervoar?

Ne. Poda skupno prostornino rezervoarja. Za izračun prostornine pri delni napolnjenosti, zlasti pri vodoravnem valjastem rezervoarju, je potrebna ločena formula, saj prostornina z globino ne narašča premočrtno.

V čem se vodoravni in navpični valjasti rezervoarji razlikujejo?

Uporabljajo isto formulo. Pri navpičnem rezervoarju je višina navpična mera. Pri vodoravnem rezervoarju je »višina« v formuli pravzaprav dolžina cevi, ki leži na boku.

Ali je rezultat dovolj natančen za pravno ali regulativno uporabo?

Za načrtovanje in projektiranje da. Pri prenosu lastništva, zavarovanju ali regulativnih vlogah, povezanih z velikimi ali nevarnimi rezervoarji, namesto tega uporabite certificirano strokovno kalibracijo rezervoarja.