Kalkulator prostornine luknje - Prostornina izkopa za okrogle in pravokotne luknje

Kaj je kalkulator prostornine jame?

Kalkulator prostornine jame izračuna, koliko materiala zapolni valjasto ali pravokotno jamo oziroma koliko materiala je treba izkopati. Pomnoži mere jame z uporabo standardnih geometrijskih formul. Rezultat pomaga pri naročanju betona, najemu zabojnika za odpadke ali oceni količine zemlje, ki bo nastala pri delu.

Kako uporabljati ta kalkulator

Izberite obliko jame, nato izberite dolžinsko enoto: metre, centimetre, čevlje ali palce. Vse mere vnesite v isti enoti. Kalkulator ne pretvarja med enotami. Številke obravnava v enoti, prikazani pri posameznem polju, prostornino pa izpiše v ustrezni kubični enoti, zaokroženo na dve decimalni mesti. Metri dajo kubične metre, palci kubične palce in tako naprej.

Valjasta jama potrebuje polmer in globino. Pravokotna jama potrebuje dolžino, širino in globino. Vsaka mera mora biti večja od nič; vnos ničle ali negativne vrednosti namesto rezultata prikaže zahtevo po pozitivni vrednosti. Diagram ob poljih označuje samo vnesene mere.

Kako izračunati prostornino valjaste jame

Valjasta jama, na primer jama za steber ali vodnjak, je oblikovana kot kratka cev. Njena prostornina se izračuna po formuli za valj:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• $V$ je prostornina
• $\pi$ je približno 3,14159
• $r$ je polmer, razdalja od središča jame do njenega roba
• $h$ je globina jame

Večina ljudi izmeri razdaljo čez vrh jame, kar je premer, ne polmer. Polmer je polovica premera. Jama, pri kateri je bila izmerjena širina 12 palcev (30,5 cm), ima polmer 6 palcev. Kalkulator zahteva polmer, zato meritev najprej razpolovite. Če formulo zapišemo s premerom ($D$), postane:

$V = \pi \times \frac{D^2}{4} \times h$

Kako izračunati prostornino pravokotne jame

Pravokotna jama, na primer temeljni jarek ali izkop za bazen, uporablja preprostejšo formulo:

$V = l \times w \times d$

• $l$ je dolžina
• $w$ je širina
• $d$ je globina

Pravi izkopi imajo le redko popolnoma ravne stene. Gradbeni predpisi zaradi varnosti pogosto zahtevajo nagnjene stranice globokih jarkov, zato je dejanska prostornina izkopa lahko večja od te preproste ocene. Standard OSHA za izkope v Združenih državah določa zahteve glede naklona za jarke, globlje od 5 čevljev (1,5 m).

Primer izračuna

Valjasta jama: steber ograje

Ograja potrebuje 20 jam za stebre, vsaka je široka 30 cm (polmer 15 cm) in globoka 60 cm.

Če izberemo centimetre, polmer 15 in globina 60 dajeta:

$V = \pi \times 15^2 \times 60 = 42{,}411.5 \text{ cm}^3$

To je 0,0424 kubičnega metra na jamo. Za 20 jam je skupna količina približno 0,85 kubičnega metra zemlje oziroma 1,1 kubičnega jarda (0,841 m³).

Pravokotna jama: temelj lope

Za podlago lope je potrebna gramozna posteljica, dolga 2,5 m, široka 2 m in globoka 0,4 m.

$V = 2.5 \times 2 \times 0.4 = 2 \text{ m}^3$

To je približno 2,6 kubičnega jarda (1,99 m³) gramoza.

Pravokotna jama: namakalni jarek

Namakalni jarek, dolg 500 čevljev, je širok 12 palcev (1 čevelj) in globok 18 palcev (1,5 čevlja).

$V = 500 \times 1 \times 1.5 = 750 \text{ ft}^3$

Če rezultat delimo z 27 (kubičnih čevljev na kubični jard), dobimo približno 28 kubičnih jardov (21,4 m³) zemlje.

Valjasta jama: sajenje drevesa

Drevo s koreninsko grudo premera 24 palcev potrebuje približno 48 do 60 palcev (150 cm) široko in približno 24 palcev (61 cm) globoko jamo. Če izberemo palce, kalkulator izpiše kubične palce:

• 48 palcev (122 cm) široka jama (polmer 24 palcev), globoka 24 palcev (61 cm): $\pi \times 24^2 \times 24 \approx 43{,}429 \text{ in}^3$, približno 0,71 kubičnega metra
• 60 palcev (150 cm) široka jama (polmer 30 palcev), globoka 24 palcev (61 cm): $\pi \times 30^2 \times 24 \approx 67{,}858 \text{ in}^3$, približno 1,11 kubičnega metra

Srednje velika jama, široka 54 palcev (137 cm), vsebuje približno 54.965 kubičnih palcev (901.000 cm³), kar je blizu 0,9 kubičnega metra zemlje.

Pretvarjanje prostorninskih enot

Kalkulator izpiše eno enoto: kubično enoto, ki ustreza izbrani enoti za vnose. Pretvorba rezultata v drugo enoto je ločen korak, pri katerem se uporabijo spodnji pretvorbeni faktorji.

Kako natančno izmeriti jamo

Pri valjasti jami izmerite premer na najširšem mestu in ga nato razpolovite, da dobite polmer. Merilni trak spustite naravnost navzdol, da izmerite globino. Pri zoženi jami je za oceno količine betona primernejša meritev na najožjem mestu, saj beton zapolni vsak del; za odstranjevanje zemlje pa je primernejša meritev na najširšem mestu, saj upošteva ves izkopani material.

Pri pravokotni jami izmerite dolžino in širino na vrhu. Če je dno neravno, izmerite globino na več mestih in nato izračunajte povprečje. Pred izračunom naj bodo vse meritve v isti enoti.

Kje se uporabljajo izračuni prostornine jam

Pri temeljih in komunalnih jarkih za vodovodne, plinske in električne vode je za načrtovanje količine betona ali zasipnega materiala potrebna ocena prostornine. Pri izkopu za povprečen v zemljo vgrajen bazen se odstrani več deset kubičnih jardov zemlje. Pri urejanju okolice se enaki formuli uporabljata za sadilne jame za drevesa in grmovnice, izkope za ribnike ter francoske drenaže. V kmetijstvu se število stebrov v vinogradih in sadovnjakih hitro poveča: vinograd s površino 5 akrov z okoli 2.000 stebri, pri čemer je vsaka jama premera 8 palcev in globoka 30 palcev, zahteva skupni izkop približno 50 kubičnih metrov zemlje.

Izkopana zemlja se po izkopu tudi razrahlja in razširi, običajno za 20 do 40 odstotkov, odvisno od vrste prsti, zato je količina, ki jo je treba odpeljati, navadno večja od same prostornine jame.

Kratka zgodovina

Formulo za prostornino valja je grški matematik Arhimed opisal okoli leta 250 pr. n. št. in se še danes uporablja. Rindov matematični papirus, egipčanski dokument iz okoli 1650 pr. n. št., prikazuje izračune prostornine, uporabljene pri shranjevanju žita, kar dokazuje, da je ta vrsta matematike že tisočletja podpirala gradbeništvo in kmetijstvo.

Pogosta vprašanja

Kakšna je formula za prostornino valjaste jame? $V = \pi \times r^2 \times h$, pri čemer je $r$ polmer, $h$ pa globina. Če je znan samo premer, ga najprej delite z 2, da dobite polmer.

Kakšna je formula za prostornino pravokotne jame? $V = l \times w \times d$: dolžina, pomnožena s širino in globino.

Kakšna je razlika med polmerom in premerom? Premer je razdalja čez krog skozi njegovo središče. Polmer je polovica te razdalje, izmerjena od središča do roba. Jama s premerom 12 palcev ima polmer 6 palcev.

Koliko več zemlje pride iz jame, kot znaša njena prostornina? Izkopana zemlja se zrahlja in razširi, običajno za 20 do 40 odstotkov, odvisno od vrste prsti. Iz jame s prostornino 2 kubičnih metrov lahko nastane od 2,4 do 2,8 kubičnih metrov rahle zemlje.

Kako pretvorim kubične metre v kubične čevlje ali kubične jarde? Kubične metre pomnožite z 35,3147 za pretvorbo v kubične čevlje ali z 1,30795 za pretvorbo v kubične jarde. Kalkulator tega koraka ne izvede: prostornino izpiše v kubični obliki vnesene enote.

Kaj če jama ni popoln valj ali pravokotnik? Obliko razdelite na preprostejše dele, vsakega izračunajte posebej in nato rezultate seštejte. Pri zoženi jami se prostornina pogosto oceni tako, da se povprečita zgornji in spodnji premer, jama pa se obravnava kot valj.