Kalkulator aliacije — Razmerje mešanja in količine

Kaj je kalkulator aligacije?

Kalkulator aligacije izračuna potrebno razmerje za mešanje dveh sestavin z različnima vrednostma v zmes, ki doseže ciljno vrednost. Metoda, na kateri temelji, se imenuje aligacija. Uporablja se za katero koli dvodelno zmes, na primer za mešanje poceni osnovne sestavine z dražjo ali za redčenje močne raztopine s šibko, če sta obe sestavini izmerjeni na isti lestvici.

Formula aligacije

Aligacija primerja tri števila na enotni lestvici: cenejšo vrednost C, dražjo vrednost D in ciljno vrednost zmesi M, pri čemer je C manjši od M, M pa manjši od D.

$c : d = (D - M) : (M - C)$

kjer je c število delov cenejše sestavine, d pa število delov dražje sestavine.

Delež vsake sestavine izhaja iz razlike na drugi strani ciljne vrednosti. Čim bliže je cilj vrednosti neke sestavine, tem več te sestavine mora biti v zmesi, saj mora biti povprečje blizu tej vrednosti.

Če je znana tudi skupna količina Q, je količina vsake sestavine:

$A_c = \frac{D - M}{(D - M) + (M - C)} \times Q$

$A_d = \frac{M - C}{(D - M) + (M - C)} \times Q$

kjer je $A_c$ količina cenejše sestavine, $A_d$ količina dražje sestavine, Q pa skupna količina.

Križ aligacije

Formula je tradicionalno prikazana v obliki križa. Vrednosti sestavin sta na levi, ciljna vrednost je na sredini, vsaka diagonalna razlika pa je zapisana v nasprotnem kotu.

$\begin{matrix} D & \searrow & & \nearrow & M - C \\ & & M & & \\ C & \nearrow & & \searrow & D - M \end{matrix}$

Vrednost dražje sestavine je zgoraj levo, vrednost cenejše spodaj levo, ciljna vrednost pa na sredini. Razlika zgoraj desno je število delov dražje sestavine, razlika spodaj desno pa število delov cenejše sestavine.

Rešen primer

Zmešajte sestavino v vrednosti 10 $ s sestavino v vrednosti 30 $, da dobite zmes v vrednosti 20 $.

Razmerje delov je cenejša : dražja = (30 − 20) : (20 − 10) = 10 : 10 = 1 : 1.

Obe sestavini sta potrebni v enakih deležih. Pri skupni količini 100 enot to pomeni 50 enot sestavine v vrednosti 10 $ in 50 enot sestavine v vrednosti 30 $. Povprečna vrednost te zmesi je natanko 20 $.

Če ciljno vrednost premaknemo na 25 $, se razmerje spremeni: (30 − 25) : (25 − 10) = 5 : 15, kar se poenostavi v 1 : 3. Ciljna vrednost je zdaj bliže dražji vrednosti, zato zmes potrebuje trikrat toliko dražje sestavine kot cenejše.

Aligacija alternativa in aligacija mediale

Zgornja metoda se imenuje aligacija alternativa: vrednosti obeh sestavin in ciljna vrednost so znane, razmerje pa je neznano. Obratni problem se imenuje aligacija mediale: količine in vrednosti sestavin so znane, neznana pa je vrednost nastale zmesi. Aligacija mediale je tehtano povprečje:

$M = \frac{q_1 \times v_1 + q_2 \times v_2}{q_1 + q_2}$

kjer je M vrednost zmesi, q količina sestavine, v pa njena vrednost; indeksi označujejo prvo in drugo sestavino.

Metodi se medsebojno preverjata. Če količine, dobljene z izračunom aligacije alternative, vstavimo v formulo za tehtano povprečje, bi morali dobiti prvotno ciljno vrednost.

Kje se uporablja aligacija

• Izdelava farmacevtskih pripravkov. Mešanje močnega in šibkega pripravka, na primer raztopine s koncentracijo 70 % in raztopine s koncentracijo 20 %, da dosežemo predpisano koncentracijo. Vrednosti so odstotki ali koncentracije, ne cene, vendar je računanje enako.
• Maloprodajne cene in cene surovin. Mešanje poceni in kakovostnejše osnovne sestavine, da dosežemo ciljno prodajno ceno ali ceno na enoto.
• Živila, pijače in kemija. Redčenje ali obogatitev raztopine do ciljne koncentracije, alkoholne stopnje ali vsebnosti sladkorja.

Pravilo potrebuje le eno izmerjeno lastnost na enotni lestvici, zato isti trije podatki zajemajo vse te primere.

Kako uporabljati kalkulator aligacije

Vnesite cenejšo vrednost, dražjo vrednost in ciljno vrednost zmesi ter pri vseh treh uporabite isto enoto. Polja ne sprejemajo vrednosti, manjših od nič. Dodajte skupno količino, da prikažete natančno količino vsake potrebne sestavine. Ciljna vrednost mora biti strogo med vrednostma obeh sestavin. Ciljnih vrednosti zunaj tega razpona ni mogoče doseči z nobeno zmesjo teh dveh sestavin, pri ciljni vrednosti, ki je enaka eni od njiju, pa mešanje sploh ni potrebno, zato kalkulator v obeh primerih namesto razmerja prikaže sporočilo o napaki.

Pogosta vprašanja

Kaj se zgodi, če ciljna vrednost ni med vrednostma obeh sestavin? Nobena zmes teh dveh sestavin je ne more doseči. Zmes izdelka v vrednosti 10 $ in izdelka v vrednosti 30 $ ima vedno povprečno vrednost med 10 $ in 30 $, zato kalkulator zavrne cilje zunaj tega razpona. Zavrne tudi cilj, ki je enak 10 $ ali 30 $, saj ga doseže že ena sama sestavina in razmerja ni treba izračunati.

Ali je merska enota pomembna? Ne. Razmerje je odvisno le od razlik med tremi vrednostmi, zato delujejo cene, odstotki in koncentracije, kot je mg/mL, če vse tri vhodne vrednosti uporabljajo isto enoto.

Ali lahko aligacija obravnava tri ali več sestavin? Ta kalkulator rešuje primer z dvema sestavinama. Problemi s tremi ali več sestavinami imajo več kot eno veljavno rešitev in se običajno rešujejo s parjenjem sestavin po dve ali z uporabo linearnih enačb.

Ali je aligacija isto kot tehtano povprečje? Gre za obratni operaciji. Tehtano povprečje, imenovano tudi aligacija mediale, iz znanih količin izračuna vrednost zmesi. Aligacija alternativa iz ciljne vrednosti izračuna potrebne količine za njen dosežek.

Zakaj se metoda imenuje aligacija? Ime izhaja iz latinske besede alligare, ki pomeni »zvezati« ali »povezati«, kar opisuje, kako metoda poveže dve vrednosti v eno ciljno razmerje.

Viri

• Aligacija — Wikipedija
• Kalkulator aligacije — Omni Calculator