Kalkulator aliacije — Razmerje mešanja in količine

Kaj ta kalkulator počne (ELI5)

Imate dve stvari različne vrednosti — poceni in drago — in ju želite zmešati v zmes, ki ima neko ciljno vrednost med njima. Aliacija vam pove, koliko od vsake morate uporabiti.

Pomislite na gugalnico. Ciljna vrednost je vrtilna točka. Sestavina, katere vrednost je daleč od cilja, mora biti majhna po količini, tista blizu cilja pa mora biti velika, da se obe strani uravnovesita. Aliacija je le aritmetika te uravnoveske.

Vnesite tri števila — poceni vrednost, drago vrednost in cilj — in orodje vam da:

• razmerje mešanja (npr. 1 : 2, kar pomeni 1 del poceni na 2 dela drago),
• točne količine vsake sestavine, ko vnesete skupno količino,
• križni diagram in grafikon sestave, tako da vidite zmes.

"Vrednost" je lahko cena, odstotek moči ali koncentracija (%, mg/mL, w/v) — kar koli, merjeno na eni konsistentni lestvici.

Formula

S poceni vrednostjo C, drago vrednostjo D in ciljno vrednostjo zmesi M, kjer je C < M < D:

$\text{poceni deli} : \text{dragi deli} = (D - M) : (M - C)$

Dele vsake sestavine prihajajo iz nasprotnega razmerja — dlje kot je cilj od sestavine, več druge sestavine potrebujete. Če poznate tudi skupno količino Q:

$\text{poceni količina} = \frac{D - M}{(D - M) + (M - C)}\,Q \qquad \text{draga količina} = \frac{M - C}{(D - M) + (M - C)}\,Q$

Križni diagram aliacije

Klasičen način za prikaz je "križ": postavite dve vrednosti sestavin na levo, cilj v sredino in odštevajte vzdolž vsake diagonale. Vsaka razlika pristane v nasprotnem kotu in postane delež te sestavine.

1   Drago (D) ───────┐        ┌─────── (M − C) = dragi deli
2                      ╲      ╱
3                    Cilj (M)
4                      ╱      ╲
5  Poceni (C) ───────┘        └─────── (D − M) = poceni deli
6

Predelan primer

Zmešajte 10-dolarsko sestavino in 30-dolarsko sestavino za prodajo po 20 dolarjev:

$\text{poceni} : \text{drago} = (30 - 20) : (20 - 10) = 10 : 10 = 1 : 1$

Enaki deli. Za 100 enot skupno je to 50 poceni in 50 drago — in mesana vrednost je točno 20 dolarjev. Pomaknite cilj na 25 dolarjev in razmerje postane 5 : 15 = 1 : 3: bližje kot je cilj dragi vrednosti, več drago sestavine potrebujete.

Aliacija alternativna vs. aliacija medialna

• Aliacija alternativna (kar počne to orodje) — poznate obe vrednosti sestavin in cilj, rešite za razmerje.
• Aliacija medialna — poznate količine in vrednosti sestavin, rešite za posledično vrednost zmesi. To je le tehtano povprečje: $M = \dfrac{\sum q_i v_i}{\sum q_i}$.

Oba sta si nasprotna, kar je priročen način za preverjanje vašega dela: vrednosti, ki jih da to orodje, vnesite nazaj v tehtano povprečje in pristanete na svojem cilju.

Kje se uporablja

• Farmacevtska zmesi — zmešajte visoko- in nizko-nosilno pripravo (npr. 70% in 20% raztopino) na predpisano koncentracijo. Vrednosti so odstotki ali mg/mL namesto dolarjev; aritmetika je enaka.
• Poslovanje in cene — zmešajte poceni in premium zaloge za dosego ciljne cene na enoto ali prodajne cene.
• Kemija in hrana/pijača — razredčite ali obogatite do ciljne koncentracije, moči ali Brixa.

Ker pravilo potrebuje le eno vrednost na konsistentni lestvici, isti trije vnosi pokrivajo vse te primere.

Kako ga uporabljati

1. Vnesite poceni vrednost, drago vrednost in ciljno vrednost zmesi (katera koli konsistentna enota).
2. Izbirno vnesite skupno količino, da dobite točno količino vsake sestavine.
3. Preberite razmerje, poenostavljeno razmerje in količine; križni diagram in krofljek pokažejo delež.

Vnosi se sinhroniziajo z URL stranjo, tako da lahko zaznamkujete ali delite točno nastavitev. Cilj mora biti strogo med dvema vrednostima sestavin — sicer noben mešanica med njimi ne more doseči cilja in orodje to pove.

Izračunajte v kodi

Vsak odrezek vzame poceni vrednost c, drago vrednost d, cilj m in skupno količino q ter vrne dva dela in dve količini.

Excel

Ob predpostavki, da je C2 = poceni, D2 = drago, M2 = cilj, Q2 = skupna količina:

1=D2-M2                            ' poceni deli  (D − M)
2=M2-C2                            ' dragi deli   (M − C)
3=(D2-M2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2     ' poceni količina
4=(M2-C2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2     ' draga količina
5

1def alligation(c, d, m, q=None):
2    if not (c < m < d):
3        raise ValueError("need cheaper < target < dearer")
4    cheaper_parts, dearer_parts = d - m, m - c
5    total = cheaper_parts + dearer_parts
6    if q is None:
7        return cheaper_parts, dearer_parts
8    return cheaper_parts / total * q, dearer_parts / total * q
9

1function alligation(c, d, m, q) {
2  if (!(c < m && m < d)) throw new Error("need cheaper < target < dearer");
3  const cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
4  return q == null
5    ? { cheaper, dearer }
6    : { cheaperAmount: (cheaper / total) * q, dearerAmount: (dearer / total) * q };
7}
8

1double[] alligation(double c, double d, double m, double q) {
2    if (!(c < m && m < d)) throw new IllegalArgumentException("need c < m < d");
3    double cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
4    return new double[] { cheaper / total * q, dearer / total * q };
5}
6

1(double cheaper, double dearer) Alligation(double c, double d, double m, double q)
2{
3    if (!(c < m && m < d)) throw new ArgumentException("need c < m < d");
4    double cp = d - m, dp = m - c, total = cp + dp;
5    return (cp / total * q, dp / total * q);
6}
7

1#include <stdexcept>
2#include <utility>
3std::pair<double, double> alligation(double c, double d, double m, double q) {
4    if (!(c < m && m < d)) throw std::invalid_argument("need c < m < d");
5    double cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
6    return { cheaper / total * q, dearer / total * q };
7}
8

1func Alligation(c, d, m, q float64) (float64, float64, error) {
2    if !(c < m && m < d) {
3        return 0, 0, errors.New("need c < m < d")
4    }
5    cheaper, dearer := d-m, m-c
6    total := cheaper + dearer
7    return cheaper / total * q, dearer / total * q, nil
8}
9

1fn alligation(c: f64, d: f64, m: f64, q: f64) -> Option<(f64, f64)> {
2    if !(c < m && m < d) { return None; }
3    let (cheaper, dearer) = (d - m, m - c);
4    let total = cheaper + dearer;
5    Some((cheaper / total * q, dearer / total * q))
6}
7

1function alligation($c, $d, $m, $q) {
2    if (!($c < $m && $m < $d)) throw new InvalidArgumentException('need c < m < d');
3    $cheaper = $d - $m; $dearer = $m - $c; $total = $cheaper + $dearer;
4    return [$cheaper / $total * $q, $dearer / $total * $q];
5}
6

1def alligation(c, d, m, q)
2  raise ArgumentError, "need c < m < d" unless c < m && m < d
3  cheaper, dearer = d - m, m - c
4  total = cheaper + dearer
5  [cheaper / total * q, dearer / total * q]
6end
7

1alligation <- function(c, d, m, q) {
2  stopifnot(c < m, m < d)
3  cheaper <- d - m; dearer <- m - c; total <- cheaper + dearer
4  c(cheaper = cheaper / total * q, dearer = dearer / total * q)
5}
6

Pogosto postavljena vprašanja

Kaj če cilj ni med dvema vrednostima? Potem noben mešanica obeh ne more doseči — zmes 10-dolarskega in 30-dolarskega predmeta se vedno nahaja med 10 in 30 dolarji. Orodje to zastavi namesto da bi vrnilo napačno razmerje.

Ali je enota pomembna? Ne. Razmerje je odvisno le od razlik na eni konsistentni lestvici, zato delujejo cene, odstotki in mg/mL — le ohranite vseh tri vnose v isti enoti.

Ali ga lahko uporabim za tri ali več sestavin? To orodje obravnava primer z dvema ingrediencama. Problemi s tremi ali več komponentami imajo mnogo veljavnih odgovorov in se običajno rešijo s pariranjem ingredienc ali z linearnimi enačbami.

Ali je aliacija isto kot tehtano povprečje? So nasprotja. Tehtano povprečje (aliacija medialna) spremeni količine v vrednost zmesi; aliacija alternativna spremeni ciljno vrednost v količine.

Viri

• Aliacija — Wikipedia — definicije aliacije alternativne in medialne in temeljnega pravila.
• Kalkulator aliacije — Omni Calculator — oblika na osnovi koncentracije, ki se uporablja v farmaciji, s predelanimi primeri.
• Farmacevtski izračuni z metodo aliacije — EGPAT — prvi principi opis križnega diagrama aliacije za zmesi.